本帖最后由 我一直都在 于 2014-6-5 08:13 编辑 , S, ~4 ~4 F: x/ \. [! T: q
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蔡元培老前辈在关于北京大学的治理上说过一句话：多岐为贵，不敢同工。- U/ V4 C( D/ _ x7 [
在以红学会为权威的压倒性背景下，刘心武先生从化秦可卿入手研究《红楼梦》，经常饮用袁枚先生的一句诗：“苔花如米小，也学牡丹开。”
: k" J6 T2 A( R" T 百家争鸣是一种好现象，当然，我所以为最重要的事有理有据，而不是信口开学。+ W3 W2 c* k) P z% h* s* B" x6 T
9 R6 Q& p2 N; v0 v) ~% J 这是两篇吐槽的文章： 同样是吐槽的文章，看上去给人的感受确实不一样，因为后者对事不对人，而前者在言语措施方面咄咄逼人。 没有意思去分析为什么会发这么尖锐的帖子，所以我也只是希望这篇帖子大家可以和气地各抒己见而不是开展对人不对事的论战。 废话不多说，直接进入正题。 & e/ c- M" M3 B
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我2009年起接触数学建模，大小比赛10多次，国家级的比赛（国赛、研赛和美赛）参与过8次，数模相关的学术项目和伪商业项目都有所涉猎，可以说一般的题目及其类型我都是有不同程度的了解的，常言没有调查就没有发言权，因此自以为下面的言语还是有可信度的。 大四那一年保研，毅然选择了搞建模的导师，研究方向是非线性动力学分析及其应用。 读研期间，读许多的参考文献，不得不感慨一句：本科的建模的确称不上是真正意义上的建模啊！我以为，我们本科的建模大致只能分为如下几类： 一、计算而已 用GM（m,n）模型来做预测，抄袭人家书上的文档，代入自己找到的数据，说不定还要对某些数据的来源表示“呵呵……”，然后得到预测值，进行比较，分析！这能叫建模？别说算法都谈不上，这个过程顶多只能称得上是计算而已，如果想糊弄人显得高大上一点，可以称之为“科学计算”，仅此而已。 二、初级算法而已 这里面最典型的就是优化模型的，众多周知，本科层次的数学建模难度不会太大，即使是优化模型，也不是很难，即便是NP类的问题，也会退而求其次的选择现代优化算法来求近似解。这里面典型的案例就是2011年国赛B题交巡警平台的最后一问，同时，在2007年研赛D题邮政运输网络中也有一定的涉及。 可是这就是建模吗？这种优化模型的建立实际上是非常粗燥（稍后我详细解释这个粗糙）的，我有一高中同学现在在华科的计算机专业读研究生，他有一次让我帮他想一个双层优化模型的算法，我给他推荐了现代优化算法，他回复说，在我们计算机领域，模拟退火之类的算法不怎么受待见。好吧，在人家看来，这种基于已有算法进行数据计算的也都不能称之为正规的算法了，但是在建模领域，这似乎都是一种很高端的算法了。 优化模型=模型+算法，这里略说了一下算法，退一步说模型，大多数情况下不过是极度粗糙的建模而已。 三、极度粗糙的建模而已 事实上，我们一大半以上的建模都是拿现有的模型去套我们的问题，套到了最合适的模型，再代入数据，ok，一篇文章就差不多了。这种层次上，不过是我上面提到的一和二的结合而已。 好吧，其实还是有一些问题是需要自己建模的，这一类以方程模型、优化模型和随机过程为主，一下子也想不到其余的题目是要我们建立模型而不是套用模型了。 即便如此，在这三类模型中，我们的建模大都是极度粗糙的，我现在读研，主要做的模型就是动力学模型（方程模型），以人口群体为例，最有名的当属Logistic模型，后来的许多学科在以动力学为工具研究人口、经济、生态等可持续发展问题时，都是基于Logistic模型进行改进，现在什么时滞Logistic，具有收获的Logistic，具有A效应的Logistic等等，都是基于这样一种前人模型的改进，如果你想凭空认为种群增长满足的是dx/dt=rx^2/(1-x/X)，只怕没有人会认同你，为什么？因为我导师告诉我一句我很感概的话：“建模不是一般人做的事情，建模师该领域的大师才有资格做的事情！” 多么痛的领悟！导师告诉我这句话，是因为我自己建立了一个关于经济增长的模型，其中有一条假设：经济增长（为了理解上的便利，你可以把它想象成万能的GDP）与政府投入成正比。 好吧，就是这样一条假设，在开题报告上，评委们就问我这个假设怎么来的，基于什么样的现象推倒出来的或者基于什么结论改进过来的。 我不得不承认， 这一点是中了数学建模的毒，这一条假设是我凭空想出来的！这样的假设有意思吗？我假设是线性，得到一个模型，得到一个结果；换一个人假设是平方关系，得到一个模型，得到一个结果，再换一个人假设是立方关系，在得到一个模型，在得到一个结果，有意思么？？？这只是一个无聊的没有技术水平的数学游戏而已，不管是在理论上，还是实际应用上，都是没有价值的啊！ 纵观大师们是如何建模的，他们的模型都是基于大量的数据分析或者实验再做一些假设才得来的，为什么人家的假设可以，因为人家有数据或者实验支撑，人家建立的模型和实际情况是拓扑共轭的（如分岔理论）！ 生态学中的Logistic模型，神经计算中的H-H模型，都是典型代表。而其中最最典型的案例，便是牛顿大师创建的经典力学，纵观这么多学科，还有哪个学科敢冠名“经典”，这一点大家可以查阅力学专业教材。 再反观我们的一些模型假设，我历来最痛恨的一条就是统计模型中的“网络数据真实可靠”，天朝制度下，这是一条不可缺少却又苍白无力的假设。即便是在别的模型中，比如2013年国赛A题最后一问预测何时车辆排队长度达到上游红路灯路口，西安交大周义仓教授在《数学建模及其应用》杂志（该杂志2012年创刊，尚未被知网收录，查阅文章仅能通过官网）2013年第5-6期上发表了赛题分析，基于不同的方法可以得到不同的结果，但是他提供的结果就有8.5min，6.4min，4.3min，最长和最短几乎相差一倍啊，你说这样的结果有意思么？在实际中，你要是给交通部门做出这样的结果和建议，你说你的结果又什么用？到底是8min还是4min？ 所以在读研之后，我深刻地感觉到本科的建模以及各类数学建模竞赛在实际应用中是多么的苍白无力，大型企业为了解决一个技术上的难题，往往会耗费大量的物力人力和财力，难道我们搞建模的3个人就能在不足72h的时间内完成如此庞大的项目？显然不可能！ 那么难道组委会是期盼我们能在不足72h的时间内完成真的具有实际背景的项目？显然也是不可能！ 是啊，显然都是不可能的，那到底什么是可能的？让我们回到建模及其赛题的起点。 建模的初衷并不是真的让我们解决重大问题，只是提供一种学习与交流，乃至自我升华的机会而已。急功近利是许多人的诟病，可似乎每次到关键地方，就有人总会忘记这一点，我们小学的时候花大量的时间学习简单的加减法，背诵九九乘法口诀，到了现在，我们只需要口算就可以算出这些结果，可我们现在的能力不正是基于N年前打下的基础吗？ 当我们熟练地运用着中值定理时，我们似乎不应该忘记老师当时苦口婆心的推导吧，尽管现在很多定理的推导我们不一定能够完全默写下来，但是我们绝不应该忘记这些定理在推动学科发展中的作用啊！ 为什么？因为厚积薄发！ 数学建模，就是一个厚积薄发的过程！ 事实上，不管是数学建模、电子设计，ACM，还是GMC等，在竞技角度上，他们都不过只是一项比赛而已，我们没有必要赋予他们过多的光环，俗语说情人眼里出西施，你喜欢这些东西，你自然可以看到他们的美，你若不喜欢他们，总可以挑出毛病的。 可是抛开竞赛不谈，大家通过参与建模（尽管这不是真正意义上的建模），有了满足，有了获得，不也是一件很好的事情，禅有三重山水之说，同样的招式，人家能偶参悟与享受，为什么不可以，为什么一定要认为人家理解是错的，人家是装高大上？ 所以关于建模论之类的论战于论战双方而言是没有多大作用的，因为我从来不相信这样一种方式的争吵可以改变大家的态度。这种争论的好处往往是让自己梳理了对这样一件失误的认知并且往往是认识更加深刻了，但是这种争论的弊端则是让许多原本可能迷茫的初学者变得更加地迷茫，各执一词，谁都说服不了谁，作为第三者的初学者其实是最难受的，谁能为他指点迷津呢？让他在他的道路上少走弯路，这又是一个典型的小马过河问题了，不扯远，就此打住。 于我自己而言，我还是非常感激数学建模，因为： 它让我体会到了应用数学的雏形，尽管到了后来，我发现这种应用时极度粗糙的； 它让我感受到了学术上的快感，尽管到了后来，我发现者根本就不是真正意义上的学术； 它让我得到了一次次荣誉感的满足，20多页的论文，自己一字一词敲打上去，就仿佛父母看到自己的孩子，哪怕他们成绩不好，哪怕他们在将来可能变成小混混，可终究是自己的孩子，让自己有了一种责任感与荣誉感。 它让我们入了门，也许我们会发现，我们读了大学之后，会发现我们的知识水平可能已经远远超过了我们的小学老师，我们的启蒙老师，但是能够因为这样就否认他们吗？这一点和基本功修炼中的蹲马步是否有异曲同工之妙呢？ 好吧，那么是不是只有数学建模才能带来这种感受？肯定不是，一般偏应用型的比赛都可以达到这种效果，就如同五岳剑派都可以出现高手时，何必要认为华山剑法更胜一筹呢？选择了哪样的派别，潜心修炼就是最重要的！ 于我自己而言，随着知识的积累，我越来越感受到了以前建模的局限性，过于浮于表面而没有深入本质，但是这样的一种体会带给我的是钻研，而不是怀疑与放弃。 以以前写的一篇关于建模精髓的文章中的部分段落来做个小总结：
) L2 I' n. u6 ~ 对数学模型的积累和掌握，许多正牌专家以及经验选手都说的很好，应该是先有广度，再有深度。而自己确实也是遵循着泛看《数学建模及其应用》一书开始，搜集了解各类模型，再辅以优化模型为主，而随着现在知识的积累，也逐渐在关注方程模型。/ D7 C+ k+ ~* L M" W
这样一来，比较微弱的优势就是便是随便一道建模题目（仿真为主的除外），我一般不会出现难以下手的情况，而有些模型不能深入去做则是收到计算机能力的约束。比如14年的美赛A题，其实关于超车，即便不借助于仿真，建立一个合理的双车道超车模型还是非常容易的，可是大家并无法仿真出来。当然，在专业的仿真软件支持下，这样的模型不过是人家后台代码的一种特殊情况而异。+ ]0 R( n! u% ~8 b
可我时常感觉到的一种局限就是，先广后深的这样一种过程，其实我并没有训练到位，我只走完了一半，在广度和深度之间，应该还有一种尺度是“精度”，这是一种很尴尬的位置，其尴尬在于，站在这样一种精度的位置上，在外行人看来，似乎已经达到了一定的水准，是一个建模大神级人物，然而在内行人和一些专业学科的领域上看，只不过依然驻留在门外汉的档次上，因为个人的建模精髓，并没有得到任何的提高，只不过是在重复现有的文字游戏和模型而已。* O% B8 j$ m! [- S. ^
在外行面前充当内行，如果说有一些积极作用，不过是一种最初级的点播罢了，然而这样一种点播，对于提升自己的建模精髓而言，到底有多大益处呢？几乎是没有的！
* ]& A2 T& k2 u" z! \9 y 最后三言以蔽之： 1、我们接触的建模有很大的局限性，不是真正意义上的建模，但是这应该督促我们继续钻研深入，而不是放弃； 2、我所以为，真的建模或基于严格的理论推导（力学模型与扩散模型等），或基于可重复的实验与仿真，而不是基于我们 想当然； 3、建模不是万能的，任何一项学科竞赛都有其存在的价值与前景，选择什么不重要，重要的是选择之后应该采取的态度。（希望各位看官来评论的时候不要扯什么选择比努力重要的话来反驳我的这句话，因为我宣扬的重点不在此）。
+ i; L) |- Q2 [, j% @/ C管理员，能赏个威望么？
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