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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
    ! T3 N* n( s* }  O
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:6 f4 l. f6 Q/ p" m! Y" F
    某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。7 v5 ~  f4 s2 e# y6 f7 M3 \
    0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;5 O2 K( |  X$ e% P- U
    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;% A" }7 v% Z; F3 Q0 E+ z
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;1 X" K% S' P5 h; F- l1 M4 a
    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    * B- }3 W) x3 a* r1 P7 D' T* w8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;; J' A- ~; e( y8 m& y
    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    ; N" b6 w; \& F% A8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    , O, R0 ]& G) j/ h6 R9 P1 \6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    4 u/ j$ G5 s2 p" b1 ~3 u; m- L6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;4 k/ b6 O. W' f+ T
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
    8 z6 Q3 c2 d# k& ~) D' R/ N( g6 t+ M6 h
    答案 :9 t; y# K7 y$ r5 ?. D9 V
    工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。. h) j- M' @, z! U( i$ @, ?
    matlab源程序:
    1 K  ?0 u0 z+ T$ `  H" v%遗传算法2 I) I3 e; o" T6 n0 [4 J
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ) o( L+ U$ {) U# G1 aM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    ) ]6 A" Q& ^: K. m: _    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
      y8 S, o" }1 m- Y) P5 o- p    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    * I& w# _& J5 Z    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;9 Y/ y" |* E4 p# T1 k& y4 Y
        8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    9 S& C$ F+ X* J    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    3 ~; P/ P/ J+ X. T8 ]2 Q/ ^    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;* h. f' l8 o- e" ^
        6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;8 l5 h& y( `; _, e) ?/ ]. n
        6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;: K. s0 [9 T: d; J8 M
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
    $ Y$ @  Z! ]& L. V3 sM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵
    : N" h' b  ]4 ^. Gfor i=1:105 W1 T4 D; U  q# _4 G- }9 {! {
        for j=i+1:10
    , f( x# v# D# F. A% P        M1(j,i)=M(i,j);
    2 ~* t6 i4 A3 s+ i! ?    end
    ; ^  @: n; n3 ^" |5 [end1 K5 b0 |- r0 h! M$ i
    M2=M;                %两地间通话费率矩阵" ^5 k' i. x: w' D
    for i=1:10
    " d/ A  _: s5 w4 r/ j& v    for j=i+1:10" r  T8 `9 A1 ^! {
            M2(i,j)=M(j,i);! V1 R* L) k* w+ i2 F
        end
    , o. n% Z2 P4 @3 L6 yend
    - ]# J. H; N$ B  w0 A5 D  d  f; Q+ K%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%( T5 U! `" k0 _4 z0 C
    %初始化种群
    9 {$ F" q* i/ W1 _9 znum=10;       %种群数量
    ) d1 v5 F: T. a0 _2 |2 ?4 mcode=10;       %染色体长
    ( r- j$ e' O( h& Rdai=100;        %遗传代数1 ~$ U6 X3 V  Q' E8 E! Q
    inter=0.8;     %交叉率
    # [# m1 U" S' n$ [. h. b0 ?byl=0.8;
    1 J, Q4 q3 f5 _# Y%A=randperm(num*code);
    , {3 R" ^! @: p1 Rfor i=1:num
    + v& z, b" f) l4 ~: o    V(i,:)=randperm(10);* x2 x: f1 q- Q' c
    end3 e2 I# [3 f* _5 O* D% {
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8 Z1 Q/ _* u  I6 ^
    for gen=1:dai
    & q. J) e: i, {& J! m# L: B, F: Y- W# F; O9 C- t4 N
        %评估- o# p( [8 ^8 V+ X6 g8 t
        [num1,lin]=size(V);
    " ^0 O, j: u+ s$ @6 B    eval=zeros(num1,1);' S8 O( T# {. ]; r( H* A5 O, ~$ g
        for i=1:num1
    8 B! e% i- c$ A+ w9 I& J        for j=1:code-1% @1 q8 @( p% i: j% R- k
                for k=j+1:code! B: E! C* f2 |( Q% a! J5 t, o
                    eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);- h! \0 I: j' H
                end9 v3 q! g; ]6 G6 q4 _, B4 w! e
            end8 h3 i7 w# ?! w, b! m) ]7 s
        end
    ) ], l: T+ n$ r$ F& }    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+ d7 x1 R% g& B1 `, k: T! r
        %选择
    1 |- Q  E% d& T4 z) H+ b' h5 y    [eval1,ind]=sort(eval);
    1 y2 B2 S% m1 c5 \: a* v) u: G    V1=V;6 E0 w1 l! a5 m. s- C- u
        V=zeros(num,code);! X3 u" J8 G% q
        for i=1:num
    : C! [6 Q0 j: u  D        V(i,:)=V1(ind(i),:);
    6 w3 L" B+ v7 t( r    end. J9 R  H4 ?7 |# B2 X3 D+ z
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    / d( s9 \. G& O. f3 F) g- s/ h6 R/ U6 s& v. _* U7 o+ q' N" O
        %交叉: s1 g: M2 B( O7 O# `
        V1=V;( i& T% g+ s9 |5 G8 g: k
        panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉1 S9 I5 [' v  Q
        for i=1:fix(num);$ v; r3 c; C- P( y
            if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉& s5 U1 a! ^, N: v' Q! t, e+ v
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体- g) |1 ^  f: V8 ?7 P  H$ _" c/ B7 d
                h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
    : E. P1 J4 ?% c            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
    . n5 t! ?/ _. P' F( R( @            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字8 e$ t( K/ T+ l( f0 _, s
                %在双亲中随机选择基因* \' K# t% s! j; N. B) T7 I
                for i=1:code
    4 F4 _3 m+ L5 Y, y! r' J9 d                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择) A$ l' A( i$ M, g3 d  v: B
                    if b(V1(h(h2(1)),i))==0, E# _- n* H2 K$ n, ?* G2 f
                        V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;/ j* o4 R; W, s
                    end
    # M5 b' g. T* F0 f. x" \            end6 `5 y$ [7 G9 j  L  Q' U

    ) l  }% U- r/ O; K) f& U5 M            %随机分配未使用数字和位置
    & y6 Q  \$ `8 U) A& |4 Q            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
    # i& Y! ]% Q! ~; M8 P' w: _            for i=1:code
    / B+ k( f; U7 ?6 a$ J                for j=1:code
    $ M- e, U8 z# {; Z! ~  V                    if b(i)==1&&h1(j)==i
    - `. f; e" m$ P, J                        h1(j)=0;break
    $ p1 G2 _) s+ Z: ^" p2 G                    end
    ' p/ R8 j: T' n. N# x* E+ p1 |& e/ U                end) U5 B2 g# P' N$ @$ g
                end' Y: f; g: N2 w" i$ a7 u
              : o: _7 ?7 O/ ]% y
                for i=1:code
    9 M; f! Y$ P8 S7 D& ?; x5 n                if V2(i)==0' h( {& u3 \1 V1 y5 `, W2 c
                        for j=1:code
    # D8 i5 l* _. h' ?% m* L                        if h1(j)~=08 A; E( F4 E, ^' c2 q! y- s2 j
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
    : H, o2 H4 K+ n3 `, T                        end2 R9 Y/ @) b* m* o+ N
                        end( k3 U& N! H0 `6 T5 x! c- p
                    end6 U+ r# z/ U& P' X  g* ]; j0 K
                end
    3 ^+ Y' z; y- k" T            V=[V;V2];( ?, t, e) `# {' n+ h- t
            end3 I- R- E# U- a1 ~$ a  C* \$ }% ^
        end
    8 z3 R; ^; Z. t" `# y
    2 k8 }$ I* Z6 f    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    7 p. }# y: h1 f3 b3 D$ B9 \+ h    %变异1 d& }/ n: Y. }: H7 p- ?& V
        V1=V;+ s: w1 t* x/ ]5 V" |) l+ h
        [num1,lin]=size(V);: w/ T6 i; V9 I/ v- }) M9 s
        x3=rand(num1,1);  C: n: t* Y$ h! r
        for i=num1
    ) b, ?1 H5 \% m  }5 Z) T3 u" m0 H& J        if x3(i)<byl              %变异率9 [  ]5 n5 X! R6 ]. ?: g) \0 a. s( M
                h2=randperm(code);/ M  W9 s# {+ c, g. T
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    $ M( |. ?3 H' J" U' n/ ]            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
    ' J$ O" L% V! J4 _( O! o3 D! D4 [        end) i, Y! Y6 Z6 `* P4 S- p
        end) K$ N6 E. q0 k# p8 j
    end: P; O' B( |* r9 A
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% r& K0 V" W; P9 O/ O% W- I0 V8 k

    7 q& p$ K: H6 N. p: n& o5 z%对最终种群进行评估
    % O. N/ G$ \  u$ D7 ~[num1,lin]=size(V);
    + I+ I" [5 b8 Z, `+ D# [eval=zeros(num1,1);
    . A$ Z: B: m( Yfor i=1:num1' i2 ?: T$ U' @( |0 H, P
        for j=1:code-1+ c  l: S  d9 y9 u+ [" z
            for k=j+1:code, a+ K$ `- b8 X" j/ T/ x
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);; P+ \% f! S8 X" a
            end
    * i2 p9 {7 B/ m, ^5 g% ?% N    end
    & A& ^: B; d5 P9 Q, I8 P3 gend9 b1 `3 [/ Q7 a6 ?0 M) P' ?
    4 u# r0 |7 F' f1 z4 Q/ ?
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