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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,& F3 Q. |9 e  `% P0 ^0 B$ s
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:5 `! M4 D$ ^, w& r) ^; b# l
    某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。0 f  i) E* ^- @; c
    0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;* f' t+ x# x6 V; F4 x1 ^
    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;6 ]6 s9 N- G6 `, i
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;, ?0 b7 C) ?; |. A
    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    " m! K  u9 z$ p8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;: y9 r, A$ H& d( r
    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;. j+ M/ W- s! d' b3 E# n( `
    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;1 j' m7 P! Z0 i: A
    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    & y; @0 E( P( x" B' j3 r' f: @: {6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;! U7 ~; q9 v% n7 ]- K5 b1 v2 M
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;3 y$ q" g5 R9 x. A

    ' Z9 y; H5 R  A答案 :8 C$ D/ A4 ]" E% L& L/ k9 k& D
    工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
    : H9 L# T- G- x4 a: gmatlab源程序:
    % s! E5 P# D7 n+ k1 u5 `% [- F%遗传算法( |3 `0 Q, z; v. o
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    2 y  n; @2 U) nM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    . k( A9 H" p( j, {7 H/ Q    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    2 K4 K* C& W% D' H; B    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    ! z( O8 p8 T6 b( i% K    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;/ g& y& @) c' c; E/ v8 J# z& E# O
        8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;! Q$ \* j9 ^  e
        8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;" v3 F$ L" b9 G( j) `& C
        8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;/ ~5 J, Y1 I: k  N" N2 L8 E& ^
        6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    & u" p3 e) Z% U" k    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;( w5 t" j1 ~2 m. G/ o3 G6 \
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];% b7 P' q. X' v! e
    M1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵
      R0 R, {) t' P7 afor i=1:10( o/ u3 g  W  L6 Q: {
        for j=i+1:10
    , h( G- M, [; S& z* a/ Q) G1 w        M1(j,i)=M(i,j);
    9 v" X6 G# _8 Z' i# ]& p; m" K4 _    end. e7 ^  v* l; d% K0 Q) s
    end( W, I3 s3 G; c, r5 W* t1 S1 y5 G9 x; |
    M2=M;                %两地间通话费率矩阵6 @7 w5 I6 _6 @  y
    for i=1:10
    ! z+ w. h# P. O: C1 ]8 N    for j=i+1:10
    : k" X. ~; v5 V2 e" u6 W7 i: B* a        M2(i,j)=M(j,i);6 o  X, Y* C4 i" b. v( F
        end  L9 Z4 Y2 I6 _/ }$ x( c
    end* k; F9 w# _" @( N# t+ T, \1 `0 a
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    8 f3 F+ O( v* M( Q0 V%初始化种群) q8 v1 P; K% s! _- e8 ^
    num=10;       %种群数量) n: f) R, w- H' F
    code=10;       %染色体长
    5 F3 ^9 C+ U: I# v1 F8 `dai=100;        %遗传代数6 [+ c4 m. V  ~" [0 W$ [
    inter=0.8;     %交叉率
    4 B9 \8 t8 r' t0 Xbyl=0.8;
    + Z( G3 N. @, H* R$ c' ]%A=randperm(num*code);! ^. }$ ^+ m1 O; S: _
    for i=1:num, S. y, P/ y  w' \# p, B* }
        V(i,:)=randperm(10);
    , e2 I* h3 L5 ?" o. [end
    " V/ D. L% O0 y" D5 y%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    6 }" Z: J: [- R2 N  X5 afor gen=1:dai( t' @% l' H; ~
    0 s5 ~2 r% T* H, r, C3 E
        %评估
    # d9 p1 ]* h7 y5 a    [num1,lin]=size(V);
    " [/ }9 O$ n7 R- B* ~    eval=zeros(num1,1);6 e- \$ x1 {" @/ S
        for i=1:num1
    % D2 h$ r( N3 i& y5 M& C) R        for j=1:code-10 z, k! N. R4 Q* I) F' S. q
                for k=j+1:code
      J0 R" G* F- V" ^                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);0 V$ k3 L3 T7 W  H; A+ {
                end
    0 y" l2 m6 w& G1 o        end9 B8 ~& s9 X3 q
        end0 S0 z. b3 }3 e: N( N$ E
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ; S; H9 _/ z/ q2 I& B2 a5 ~; p    %选择5 g! h0 L) d. r; U
        [eval1,ind]=sort(eval);2 n3 h) k+ u* E' q! }( R
        V1=V;7 a7 j7 m. T% V: f& t9 A% W3 u
        V=zeros(num,code);2 ^* l$ ~; T6 b0 N$ w1 m$ B) p  ~
        for i=1:num
    5 [8 {; m9 G9 [8 P        V(i,:)=V1(ind(i),:);. {' p4 P3 P* M* L2 I9 y, B
        end0 O$ E0 f% j. E/ L+ f/ j
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%! e+ i" `* J9 R. M, Z- `& @& n1 d

    % s" o" k4 m1 r7 j& j/ f    %交叉
      t- L) q, O% g& o& ^) Y    V1=V;9 |, a6 I( a* \5 n! ]" {
        panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉$ _3 \! U+ a4 Q
        for i=1:fix(num);
    : y' l! y+ B$ J/ C$ O+ _        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉4 z0 \% W# x4 z3 Q' P
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体! o) T* A7 R2 I$ |. V$ B3 _1 Y
                h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)' ^1 s) U6 }3 S8 S6 R
                a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
    ! _( M. J/ s- Q! m/ w0 Y            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字# t" I1 g0 b+ T
                %在双亲中随机选择基因
    . B2 J3 s- E- D5 ]& K) d            for i=1:code
    $ O3 w( F$ E% x6 ]                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择; P& W0 k# q' e9 j6 u: _# v
                    if b(V1(h(h2(1)),i))==0
    2 ~  c- ]5 i% e- r0 W! K                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;' h' E8 U1 z9 T  K. n1 w0 ~
                    end/ ^/ f% W' f- E0 O: ]# P
                end
    3 G$ l1 F2 L  H3 l3 u7 m$ r: H) u" f, x! t1 G8 r+ x5 w( p
                %随机分配未使用数字和位置9 O  I, w% C2 h9 z% O3 v7 H" f
                h1=randperm(code);               %记录未使用的数字3 P! @7 S9 N* `% t
                for i=1:code. K& a, O8 D+ g3 q: C7 o% V
                    for j=1:code
    ' |3 _* j! V' B                    if b(i)==1&&h1(j)==i
    3 x+ r: V& z0 T4 ]* v9 `  D                        h1(j)=0;break
    ! a. U% R- ?8 B1 O- y0 g8 X                    end* G, m. F6 ]! M! ]& m" @9 K5 d
                    end
    1 L; r1 T( o/ ^/ B; U  @1 r% ^4 d            end
    - M. V9 _; D/ D" \3 f          ; w3 ^7 J2 ]8 Y( _' v' ]/ k
                for i=1:code( B/ g9 k8 m  ?; G+ X+ U- u
                    if V2(i)==0. t( J5 d' j* _2 i6 z9 f
                        for j=1:code
    ( O0 \; d  X2 x5 S! B. L6 l                        if h1(j)~=02 }  ~/ v9 J1 a9 ?5 G7 Q
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break6 m! I% X4 x; O
                            end# L( o2 W  A9 ]
                        end* @& w. C! c! o0 X. L- V. z: `
                    end' J* `! Y9 k; K& w" }$ Z1 L
                end
    % ?) q7 c- n; X0 r( ^7 r' Y! N% A            V=[V;V2];
    6 W3 r: C/ u4 Y/ I: U        end
    8 X2 i7 Y6 j- F9 q% U. P9 W  ?    end
    % t" l. L" V( M
    6 @+ x' A7 P: a8 n    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    9 u+ `0 o, g+ M' k3 Q    %变异* s0 N' F$ W# i* F  h2 y
        V1=V;1 x( U  n+ p4 Z2 `/ |2 N
        [num1,lin]=size(V);1 z8 |% E/ ?$ k! z  }% U* J! x
        x3=rand(num1,1);
    2 ^+ G# T. ]6 }; z$ P% w    for i=num1
    2 |0 S8 }2 ?& y# B" E7 {8 ]- J$ y        if x3(i)<byl              %变异率
    . n* U( M- A0 `            h2=randperm(code);$ p8 Z, [4 ~1 W4 t( b) I
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    " \% F6 W4 O' V            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));6 Q( ?4 {# z. [
            end
    : O0 e$ g- c/ {7 y    end( l0 |) H  d7 V2 A5 u% N+ x2 A5 I
    end, v3 L3 {: }6 o# n+ c! |
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7 S) n" o$ I$ F8 x* T. U# L2 P

    ) Q; K% H1 K9 x/ m) ^1 F%对最终种群进行评估
    ; p* d0 A- N4 ?" d9 X[num1,lin]=size(V);( k* t4 F3 S! U- P7 k* K
    eval=zeros(num1,1);* _( S% a! l. u$ Z. y( k4 F- {/ S
    for i=1:num1! t1 z/ a- R$ d: N2 J
        for j=1:code-1* w. M% u, w1 a% U2 |
            for k=j+1:code
    / u+ _& e$ I' @) `, M            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    . i9 W- h+ d' ?+ e& k7 e        end4 b. h( U& @, R; k; g$ z: B7 [
        end
    ( W0 N4 r" L; Uend! O! q4 a% E3 O1 \3 W

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