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发表于 2020-6-1 08:24
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问题:
! W) a. K( w2 a3 [0 [" x1 j/ [某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。4 o4 |6 B) t* k0 f
0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;$ l1 P! n# H3 `2 q9 q* z) H
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;! u2 N! d' M \9 ?% R5 W
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;' z+ {+ E# O( W
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;# o7 \3 f! _' ^" H6 U9 X! O$ b, Q
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;! i# O9 o% O/ c' Y' @9 n& z
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;' C+ o7 q) ^0 \, @
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
$ ?. m5 `/ P3 i9 H" k3 X6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
9 c6 p u; J% l, U; e6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
1 b! v1 K9 Z+ m, L4 i5 G5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
) Z4 P B5 z1 k, n! S3 \, N" z! ~2 V$ e2 A# n0 t( J! z! ?6 F
答案 :
( w% Q4 m! c- f. E ~& c工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
, j+ K+ V, _" D `2 c- gmatlab源程序:
. R3 o9 F2 v- E! Y+ S%遗传算法& g; k0 P; w4 r, y; S# }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6 t6 l9 b$ e1 ^" L6 N5 x% D
M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;" l7 ]3 O1 ^ `/ j0 r
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;) @3 p$ \3 K9 u; {
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
7 z4 p$ i8 J, r. A2 B, g& a 6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;5 ~; G, O" r- g/ ^9 P
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
: p9 s3 r; j# s6 L0 x3 N, d( z 8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
) G+ D0 `5 e! u5 S: S 8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
N$ I+ e5 T+ a: n( p- J8 ]$ V 6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;: ?/ P& g) j+ p& o9 w
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
4 |0 Z# o( _; _; f. P: Q% l( n 5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];2 h: e/ a- P- Z0 I7 s: K
M1=M; %员工间每月通话时间矩阵
: [" E6 P# I1 Q8 F; ?, bfor i=1:10
- U: M5 x% R# J: D for j=i+1:10! q* V/ c( ~' ?; \! N
M1(j,i)=M(i,j);
2 Z& R7 U2 @2 f- X end
% s5 u& P8 }, A( p+ i2 _. eend( Z' x: ], y# E* E
M2=M; %两地间通话费率矩阵8 x [- N* q6 N( W0 y. U
for i=1:10
) T+ g2 A* |" P' N$ G2 f9 | for j=i+1:101 D) e5 O7 g) L0 n
M2(i,j)=M(j,i);# d; `& e* ^3 O% s" J3 F
end
/ n( n" @# }' k8 @end' p$ B; Q" f8 ?: `& A
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
8 w3 K9 B% O6 v6 Z/ [$ p. s%初始化种群0 M k% [3 t% Y' F+ y% G
num=10; %种群数量
+ ]5 v* |: ]1 a* y: r4 Jcode=10; %染色体长
6 B$ D. Y! G3 y$ vdai=100; %遗传代数+ [1 H! _/ c. k" e0 i& o+ g
inter=0.8; %交叉率% i. Z2 E! T5 k I3 m0 ~5 ^
byl=0.8;' U- R: Z h8 p N$ W- Q
%A=randperm(num*code);, u" U( B- q. i, O0 U6 T" ~- \* m
for i=1:num
$ @; Q; Y6 F: G' y# S4 U6 r V(i,:)=randperm(10);
, W1 `+ P b& A5 o7 r% eend
5 ~& Q$ Q8 o" s; o9 W8 D%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ?$ u" t4 _5 ]* h; V0 y
for gen=1:dai
: B# [( L. N* l0 L8 X1 Y2 z* d: T/ R) t5 [' T4 U( B& r; s
%评估
) _, h6 }: H8 \1 }9 c [num1,lin]=size(V);3 h. D5 h5 p7 a; Y8 f/ g
eval=zeros(num1,1); {& x; L a8 c
for i=1:num1
3 v# B* e4 @. ^0 i4 _$ K8 u for j=1:code-1
" U0 K! J$ b) h' O5 d% V for k=j+1:code
4 v9 O( n9 T9 U% { u+ t/ d eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
( F$ w9 U9 R8 W0 P end
# A: y( P% g' G: _ end, f" M5 x$ s( j1 J
end
% U6 O6 L: N7 [ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%& Y8 V* t; E! C# [4 Q
%选择
/ u; e+ I2 n X1 Z1 t% I [eval1,ind]=sort(eval);( G& c, y k+ {' {
V1=V;* T; @. p4 ~8 o* O( f2 o
V=zeros(num,code);
' }8 r0 Q4 Z& ]6 g0 O for i=1:num, y& x% c2 t- T" ~2 i, q4 U. J# E
V(i,:)=V1(ind(i),:);- L9 ]( K" {& M; r0 F" N
end
* q4 K+ |+ F2 {- [8 _1 P %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%) B$ z* s2 \4 V* F
! R _2 K! ]2 _1 e3 i' i4 S) X %交叉
) N, _9 e. t8 E0 [ V1=V;
; i, p9 @0 Y: ~9 [5 h panduan=rand(fix(num),1); %判断是否进行交叉0 }7 O4 k* J: t8 z0 F: ]/ L( l" C
for i=1:fix(num);9 Y! [- v A3 y _( u
if panduan(i)<inter %在交叉概率内进行交叉
) g/ G8 T% m8 O2 p6 q& W V2=zeros(1,code); %记录交叉后的染色体
9 q: [: I1 U8 c$ `5 T h=randperm(num); %随机取两个做交叉h(1)h(2)* p, r% E S0 g+ [ e0 d
a=zeros(code,1); %记录未使用的位置% M) Z1 q! q0 H; b0 ~5 Q- I
b=zeros(code,1); %记录未使用的数字
2 ^' ?6 ^! r( j* o6 t %在双亲中随机选择基因
. b/ d7 J n- [. S for i=1:code7 ?. k' C1 J' J$ y9 @
h2=randperm(2); %在双亲中随机选择
) Y6 Y3 X( v0 i) L if b(V1(h(h2(1)),i))==0
2 O& q) }1 ]. p i) M4 i2 g4 q V2(i)=V1(h(h2(1)),i); b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;6 n6 b# V* c7 B0 S
end
) [& C y) t4 J' n end
1 {) s( h% \4 ^/ [3 R
1 [% D U; o) M %随机分配未使用数字和位置! b( W% `/ v6 V5 `2 D: k7 C
h1=randperm(code); %记录未使用的数字
' h5 ~* L. t# Q/ f }+ H. a for i=1:code5 }( {$ r7 H0 P, J# d M0 M; V9 v
for j=1:code" a( F+ ]6 {# E3 w! _; n
if b(i)==1&&h1(j)==i
4 N' C4 s# Y( k C9 w h1(j)=0;break
1 F' u1 w" T, K$ b5 A3 J5 F8 i end8 a% s, v! Z/ T) p" x
end
; M1 \' O* b% ^4 }$ q end8 o0 t" ?* F; w" v
3 f- M& Z2 v. y
for i=1:code
7 w, ]8 L9 T1 O; V" e I7 ^& J2 T+ j if V2(i)==0
4 N' u" Q- G# f) l/ D8 ~2 f n' ]9 D for j=1:code+ @1 S$ ~4 Y0 F# D
if h1(j)~=0
0 S* d! T+ }+ X1 x- D V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
: R7 ?( ~1 p; Z' {% T end
5 d9 Y; C; {8 C, j1 O end
: l' Z( j! g+ o' R, {: w) A end; [% @5 [! j4 N( _+ k! F" h/ ?
end
7 s) y9 V- q0 V/ s$ F V=[V;V2];" |' X0 c( B N8 H
end
8 L3 J' r7 S. x4 |" s end
, T! m# X0 P! K( z
/ b3 l) Z. b* Q( K- ^) |6 Q# u# r %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
W* h3 u1 g* j5 E7 D5 p# H %变异% B( M8 L" ^( p
V1=V;
) K; ^8 |* B1 N+ D W6 V [num1,lin]=size(V);
- H# \; K9 W# Q2 L3 p/ _3 e x3=rand(num1,1);
7 ?/ p3 p3 H0 W, @ for i=num1
5 ~: ?6 \) z5 s9 }4 r if x3(i)<byl %变异率
* o9 p/ u% I4 o5 N# p! w* a) ^% T, Y+ a h2=randperm(code);6 N6 z' k; N* L* H
V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
3 J* S; A: _9 n5 y; P7 _: f V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));% U. ]; g; W0 Z" E. R9 l
end8 j$ D: J2 r: [
end. F2 r* g- X9 t1 A j" I% `
end
4 S" A% o0 }) r% Z%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ ^ o! R! l' V, ?" q; H
) G" i8 \: }0 x& j) q%对最终种群进行评估
) d/ u9 @' _; r3 R' M5 [[num1,lin]=size(V);4 t3 @, O. m _
eval=zeros(num1,1);
1 }- \/ E5 }( c. m. Gfor i=1:num1/ o# s) s8 C; P; Q1 h1 L& p+ T
for j=1:code-1
. P( b$ n+ `7 b" e0 u& x for k=j+1:code2 V) I* f( K, C% p( ~; v3 s
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);* P4 ]) G! D: Y4 ]% Y& B
end
4 v' }8 P' x) W1 d7 b, c# r end
& ]' v( |: F+ \$ D/ `end
& u/ r1 I" I: O( s5 g: o
. y" s. {2 E# J C/ |) Y" R; D |
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