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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
    $ g8 u0 E6 G! S  g* `
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:
      g  m6 b4 X# z" n; k某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。# k9 h4 E& F6 R4 p' ?
    0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    # J5 B  ~7 W6 u: F  B3 C$ t. h) \7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;- d1 L1 D( u, n& @: S  ]0 G  B
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;( y% B9 u$ K7 s/ z3 ~% W
    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;; g/ l6 [+ h# X- {6 ?  m) Y; W
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    2 Q5 c, u/ ?7 L3 K& a8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    ; B# H. B* B9 E# t  Z1 k  ~8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;. y6 P9 n' C6 [3 L
    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;6 S% r/ _4 ^# _0 a! s
    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;; P) _7 \( z, G+ o8 l, O# d: x
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;2 c" P  O) Z4 m! A" S* z" @4 K
    # G6 H% X: s7 L5 T$ U/ B5 }
    答案 :
    1 R; S7 f5 h- ^  i* U工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。" l7 w0 p1 o+ ]0 V
    matlab源程序:
    / H8 E4 U6 D' }! L" ?%遗传算法: W  ~+ @/ [  d1 A
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6 S. L: y% X' F" [% C
    M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    . g/ K( v: x) k2 S# b4 Y0 u    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    9 ?$ q3 N* H- u    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    ! W6 [9 S1 V% m& x1 @    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;) Y7 U5 e  `- P- b* F# C; f/ X) M: v! b
        8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;9 o3 ?) F: C3 @
        8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;' K' @/ d! N* Y
        8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;% t. N2 p1 P" i4 w4 r. D/ z4 u* h
        6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    ) w+ G6 B2 n* x$ D9 S    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    & p) n: `/ T; h) E. j; Y0 f    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];, |& V4 o  R+ F; O3 y& g9 x
    M1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵5 u' s3 h1 o8 f# p0 ]
    for i=1:10& k2 `2 P) w, x2 G
        for j=i+1:10
    + S- U# j8 J0 @3 K        M1(j,i)=M(i,j);8 d* ]/ \: X9 N
        end
    ( y4 c* p( i3 D( a$ lend; m- I$ W% ]/ E- {
    M2=M;                %两地间通话费率矩阵2 Z6 m& ?) Z  H8 b
    for i=1:100 R) r4 a$ x/ ]
        for j=i+1:10
    % _6 \' S2 s* d; W3 I        M2(i,j)=M(j,i);" f5 `  g( N9 e. Z& ^
        end
    3 s  `( V1 G8 A* G. I3 vend+ z; ]. {1 D- ?" P
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%& z0 f4 ~: E; u* p4 K- G7 q2 x% O
    %初始化种群% V  K! x/ W0 t
    num=10;       %种群数量
    ) g$ C, B+ h( Gcode=10;       %染色体长- h+ L9 P# a2 s  i0 W( Q
    dai=100;        %遗传代数
    / @1 w  ^1 G; D& ]& e0 einter=0.8;     %交叉率
    * d2 B" B: @2 C% [byl=0.8;% J' _+ `# I* o+ A2 |
    %A=randperm(num*code);
    6 Z0 \" K7 c+ z: I6 j+ c* O. e+ Z8 dfor i=1:num
    ) R8 A; n# r/ @! o. i# D    V(i,:)=randperm(10);
    6 \& }3 Z$ v4 i! w. t# K% [, }end
    9 O. h2 E: m7 G& @  u0 S%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" t0 }# q* r1 P1 V) [
    for gen=1:dai
    4 _" }8 y8 q8 x* a2 Y; b9 L3 ^0 ~, t" }8 F
        %评估+ s# w0 Q- P( _/ P: w
        [num1,lin]=size(V);
    ' ~, o7 O' X' K0 H    eval=zeros(num1,1);
    0 _% v9 S& u$ M    for i=1:num1
    7 M5 X  H6 n, g        for j=1:code-1
    3 e- V3 S6 {5 N4 A) t- d            for k=j+1:code
    1 h# j) i' s2 G' O                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);5 f6 w/ a& p  S2 m+ ]2 U
                end
    $ o6 h+ Q( i3 \' V( z0 R        end0 R& O9 `: S7 q  J* e
        end
    % ]/ t! |5 V3 {7 I! Z  P    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    # e; q* `" _# e" Z+ Z" ]- v    %选择) G+ T0 ]( @2 {% W+ w( q
        [eval1,ind]=sort(eval);
    ) e% z' _/ Z" {' h$ F7 Y! k) q" q    V1=V;
    , M  O- z# Z/ O/ U1 S( E" R    V=zeros(num,code);
    , Q2 T' t; u6 S6 o5 p: H2 G# u9 G5 ]    for i=1:num* W" o0 Z0 a& C: [. D
            V(i,:)=V1(ind(i),:);  c; @5 {( H9 y/ V6 `  \0 m; C% U
        end( O4 W6 ?+ _% B* r( R- y0 f7 T
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 X" n  D& W( V# X4 V+ ]9 f9 Z
    * C3 j* F% X" c1 P% g- o
        %交叉
    0 V6 ^1 m2 {+ i5 Z, f    V1=V;( V/ s4 w7 C: ^
        panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉0 M& ~! |7 U2 I: F; Z! e
        for i=1:fix(num);
    ; B2 z/ `5 x' \) {* F* B( q3 v) B, w        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉" X7 Z' O, Y# {  {. V2 n3 t
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
    4 c0 ?5 i* J7 _            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
    6 a5 X) S% K9 v. E" t. M+ p3 J            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置. ]& I5 M5 l  X' T; c; q& u
                b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
    0 ^$ s" e4 s0 k6 ]6 R! {            %在双亲中随机选择基因
    % X( o5 z# k! u) a8 S            for i=1:code
    , T+ i' I! f8 j0 L7 g                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择6 L4 y+ a, h  _0 l6 {$ h5 B
                    if b(V1(h(h2(1)),i))==06 n2 T9 N$ @# B$ E+ [9 J
                        V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
    % C( R9 A* k  f8 X2 ?+ v+ L                end
    6 f/ |: v% B8 _4 U7 q$ c$ p6 u9 c" Y            end$ {: F: z3 W: ]
    & A1 p% `  X% o8 n& Y# p2 y0 w6 ^
                %随机分配未使用数字和位置0 K/ Z  f. R7 g( K8 |  P
                h1=randperm(code);               %记录未使用的数字, w, C3 r+ Q: x$ d
                for i=1:code+ |7 H0 r# j7 J/ \# K: A
                    for j=1:code
    # K6 {# Q& a1 D$ J; i                    if b(i)==1&&h1(j)==i
    ) U0 n1 A" L( x                        h1(j)=0;break
    1 v% m1 K5 p8 ]4 i( I; p                    end& [- P: `6 d8 t% a7 l# [( D
                    end
    ' z0 U- R3 l! c% @5 H* }0 C: T            end
    $ Y. U% Z0 w8 Y5 N; M- {) h         
    ' M9 G1 i$ x1 l* O# Q            for i=1:code  v( g9 ^' i) s. F
                    if V2(i)==0  _5 v' e, r7 ^. \
                        for j=1:code) [4 E/ U+ B/ i! f6 Y3 n
                            if h1(j)~=0( M, L6 `* Q+ `6 H' e% ]# E
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break5 P, }/ r1 f$ l' F6 o8 _! v
                            end
    + e, k2 k2 Y! e; r, `                    end
    , _4 s2 m7 n% F, Y+ T                end- @! N3 `. c8 D5 }$ e+ m9 ]4 Q
                end7 E+ U$ A2 U/ c8 Z
                V=[V;V2];, S7 k; }( X' [& j% N  W, ?
            end: E) P5 q6 J( k0 P2 c( R9 L9 w6 @
        end  `% M7 x& b/ X( A
    - u& I( q3 _, |0 b& l
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    * V, O0 [6 W' b$ R. g3 n    %变异- Y* U. W1 u: I1 U  [/ t& D+ C
        V1=V;
    9 J& C9 \$ ?, i4 }5 |    [num1,lin]=size(V);
    2 x" P  \( J2 Q2 J    x3=rand(num1,1);
    6 o, n0 T* E% o. ]9 `" k0 Z3 P    for i=num15 V0 p8 i0 t1 r
            if x3(i)<byl              %变异率
    6 V% R6 N( i0 ?3 j            h2=randperm(code);$ ]% a9 C5 {6 x( g, Z7 [3 t
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    1 ^1 Y) ]. M, ]            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));4 P; T$ f$ f2 X0 o/ j. s: Q
            end
    5 V* C  A5 j7 y7 o, g; u/ s    end: u; k; g3 e6 m$ R9 u6 S
    end
    4 G# t4 w- z6 Q%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%* i% F' z+ p( y& t

    # x$ B6 \- \0 t" n# R; K1 O1 r( k%对最终种群进行评估' E% W2 v& n9 S! ~% d0 M
    [num1,lin]=size(V);' m" ~, p0 I4 C. Z1 B8 ^
    eval=zeros(num1,1);; z5 X6 w# k, Q/ \, A9 l
    for i=1:num10 E# \* C0 ~1 N! g5 L2 I
        for j=1:code-1
    % }) h. @( A& @        for k=j+1:code
    " k9 o9 z! G- u: M            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    9 b# s6 O) Z. A/ I: N; E( Q        end
    ; _6 C1 S# K: E    end
    5 {+ k/ i1 {6 B5 v* kend/ i8 h- N# ]/ B6 J' G+ ]- {
    4 e1 _0 x3 ~/ Y8 n- i
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