遗传算法

遗传算法LN

关于遗传算法的人员安排问题，NP问题，
! T3 N* n( s* }  O

遗传算法LN

如何利用工具箱求解
2 H8 S1 B4 c0 @- M3 _7 L

madio

问题：
某公司指派n个员工到n个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）. 试求解该二次指派问题。
0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
* B- }3 W) x3 a* r1 P7 D' T* w8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
; N" b6 w; \& F% A8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
, O, R0 ]& G) j/ h6 R9 P1 \6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
4 u/ j$ G5 s2 p" b1 ~3 u; m- L6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
8 z6 Q3 c2 d# k& ~) D' R
答案 ：
工人2指派给城市1，工人7指派给城市2，工人4指派给城市3，工人9指派给城市4，工人8指派给城市5，工人5指派给城市6，工人6指派给城市7，工人3指派给城市8，工人1指派给城市9，工人10指派给城市10时，可取得最小费用每月1142.00元。
matlab源程序：
1 K  ?0 u0 z+ T$ `  H" v%遗传算法
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
) o( L+ U$ {) U# G1 aM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
) ]6 A" Q& ^: K. m: _    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
  y8 S, o" }1 m- Y) P5 o- p    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
* I& w# _& J5 Z    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
9 S& C$ F+ X* J    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
3 ~; P/ P/ J+ X. T8 ]2 Q/ ^    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
$ Y$ @  Z! ]& L. V3 sM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵
: N" h' b  ]4 ^. Gfor i=1:10
    for j=i+1:10
, f( x# v# D# F. A% P        M1(j,i)=M(i,j);
2 ~* t6 i4 A3 s+ i! ?    end
; ^  @: n; n3 ^" |5 [end
M2=M;                %两地间通话费率矩阵
for i=1:10
" d/ A  _: s5 w4 r/ j& v    for j=i+1:10
        M2(i,j)=M(j,i);
    end
, o. n% Z2 P4 @3 L6 yend
- ]# J. H; N$ B  w0 A5 D  d  f; Q+ K%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%初始化种群
9 {$ F" q* i/ W1 _9 znum=10;       %种群数量
) d1 v5 F: T. a0 _2 |2 ?4 mcode=10;       %染色体长
( r- j$ e' O( h& Rdai=100;        %遗传代数
inter=0.8;     %交叉率
# [# m1 U" S' n$ [. h. b0 ?byl=0.8;
1 J, Q4 q3 f5 _# Y%A=randperm(num*code);
, {3 R" ^! @: p1 Rfor i=1:num
+ v& z, b" f) l4 ~: o    V(i,:)=randperm(10);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for gen=1:dai
& q. J) e: i, {& J! m# L: B
    %评估
    [num1,lin]=size(V);
" ^0 O, j: u+ s$ @6 B    eval=zeros(num1,1);
    for i=1:num1
8 B! e% i- c$ A+ w9 I& J        for j=1:code-1
            for k=j+1:code
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
            end
        end
    end
) ], l: T+ n$ r$ F& }    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %选择
1 |- Q  E% d& T4 z) H+ b' h5 y    [eval1,ind]=sort(eval);
1 y2 B2 S% m1 c5 \: a* v) u: G    V1=V;
    V=zeros(num,code);
    for i=1:num
: C! [6 Q0 j: u  D        V(i,:)=V1(ind(i),:);
6 w3 L" B+ v7 t( r    end
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ d( s9 \. G& O. f3 F) g- s
    %交叉
    V1=V;
    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉
    for i=1:fix(num);
        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉
            V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
: E. P1 J4 ?% c            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
. n5 t! ?/ _. P' F( R( @            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
            %在双亲中随机选择基因
            for i=1:code
4 F4 _3 m+ L5 Y, y! r' J9 d                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
                if b(V1(h(h2(1)),i))==0
                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
                end
# M5 b' g. T* F0 f. x" \            end

) l  }% U- r/ O; K) f& U5 M            %随机分配未使用数字和位置
& y6 Q  \$ `8 U) A& |4 Q            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
# i& Y! ]% Q! ~; M8 P' w: _            for i=1:code
/ B+ k( f; U7 ?6 a$ J                for j=1:code
$ M- e, U8 z# {; Z! ~  V                    if b(i)==1&&h1(j)==i
- `. f; e" m$ P, J                        h1(j)=0;break
$ p1 G2 _) s+ Z: ^" p2 G                    end
' p/ R8 j: T' n. N# x* E+ p1 |& e/ U                end
            end
         
            for i=1:code
9 M; f! Y$ P8 S7 D& ?; x5 n                if V2(i)==0
                    for j=1:code
# D8 i5 l* _. h' ?% m* L                        if h1(j)~=0
                            V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
: H, o2 H4 K+ n3 `, T                        end
                    end
                end
            end
3 ^+ Y' z; y- k" T            V=[V;V2];
        end
    end
8 z3 R; ^; Z. t" `# y
2 k8 }$ I* Z6 f    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7 p. }# y: h1 f3 b3 D$ B9 \+ h    %变异
    V1=V;
    [num1,lin]=size(V);
    x3=rand(num1,1);
    for i=num1
) b, ?1 H5 \% m  }5 Z) T3 u" m0 H& J        if x3(i)<byl              %变异率
            h2=randperm(code);
            V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
$ M( |. ?3 H' J" U' n/ ]            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
' J$ O" L% V! J4 _( O! o3 D! D4 [        end
    end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

7 q& p$ K: H6 N. p: n& o5 z%对最终种群进行评估
% O. N/ G$ \  u$ D7 ~[num1,lin]=size(V);
+ I+ I" [5 b8 Z, `+ D# [eval=zeros(num1,1);
. A$ Z: B: m( Yfor i=1:num1
    for j=1:code-1
        for k=j+1:code
            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
        end
* i2 p9 {7 B/ m, ^5 g% ?% N    end
& A& ^: B; d5 P9 Q, I8 P3 gend