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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心 2011-9-26 17:31 |
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赛程安排
8 B: b( \+ j* m* B) G1 W& ^, Y) C' N4 ~- h/ S5 N. a
崔凯 杨飞
- X4 E$ H; u/ G. M" D1 K6 i" H" `% ]. y
本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先,我们运用了“排除-假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排,并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后,在公平性的前提下,给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限,我们按参赛队的队数N分两种情况讨论:(1)当N是偶数时,运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”;(2)当N是奇数时,运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为:上限=[(n-3)/2]。最后,考虑到体现公正性指标的不唯一性,我们又在模型优化中给出了其他指标,并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。
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赛程安排.pdf
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2 Z" H0 K- y* ~' K
6 ?# C0 s5 k+ } C! W" W- Y球赛赛程安排的模型求解 7 g; O6 C( Q: E& T5 z8 R/ [
~' u+ g/ {/ v8 B8 @& `& Y张佳 谢春河6 P% t/ A! G, g) ]# }
& O" k a3 Z* f, G5 x本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题,同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同,根据现行赛程安排方法,提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时,我们采用了“循环组合法”进行求解,得到上限为n-4/2,从而得到n=8时的上限为2;当n为奇数时,我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解,得到上限为n-3/2,从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面,我们采用方差检验对模型进行评价,得到相对合理的结果。0 O) A5 R: {0 [3 h& b0 {
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球赛赛程安排的模型求解.pdf
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/ g+ Q: d4 U- {$ g2 J赛程安排中的数学问题
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姜启源
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本文结合论文评阅中发现的问题,对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。0 r- B8 x. j. M( t4 e
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赛程安排中的数学问题.pdf
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zan
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