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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排 0 A1 M0 Y- v$ _! A2 d& Y
% X' e$ h* @( u: P% X5 i崔凯 杨飞7 a4 t, v8 U1 Z8 z
1 z: Y ~+ t- V& a" T$ `1 l; |$ x本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。: f1 y: S4 W/ z4 K
7 a1 q# a8 o( v; \
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* }' f- A0 R5 ^4 ^1 G8 g% ^3 R$ D/ o- _. K2 L. u8 E
球赛赛程安排的模型求解 - _6 H' E: k3 T) Z( O' J
* H* r' V5 `* `, y张佳 谢春河
1 t! ?* A% ~! g4 a5 D' j; k8 ~4 f5 c4 j' E- l( E/ U/ R
本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。
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5 Q p7 a8 I) f3 R0 Z: K7 H9 S% G8 N/ J5 n, K3 V
# E8 m% d/ Y) z& C+ z! ]9 W赛程安排中的数学问题, B( y7 B5 T5 T( ~5 C' k/ y
$ d1 H2 d4 P) B& S- _+ i! d
姜启源4 _3 K+ h% F ]
3 b5 K8 j: S p1 f4 C! v0 c1 d本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。, B4 } P6 D0 x; g1 y$ \
: O* H5 D! ^1 W8 p4 G6 V2 s
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 13:22
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