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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排
+ K) u5 D$ L8 v7 r0 t9 U' _- E
" H+ n/ N4 I+ k; t崔凯 杨飞& Q( \/ a( Y" m2 c! r5 v8 J
, Q' p! x1 Z" ~" U4 n/ L本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。, v$ c- x7 e' ~# z! A
" \& O% b, N7 { j
赛程安排.pdf
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. q p$ g- R2 K0 K7 G球赛赛程安排的模型求解
- n& B' v! t& ^
( R v$ I" p# t. O# r9 Y' H张佳 谢春河6 \) v6 ^8 F3 e% o3 v
& n L. v! n% z2 a
本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。
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球赛赛程安排的模型求解.pdf
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赛程安排中的数学问题2 h6 }8 N( ` X. L% t
! t$ C! E w/ i- \姜启源, O8 Y. k3 X( { y4 J
: E( N1 I/ c1 a. f/ `本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。1 l' o5 j4 ]6 ?( Y: K8 \ _
8 |4 Q/ s% M7 k4 `) R+ ]
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发表于 2008-12-7 13:22
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