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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排
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崔凯 杨飞
5 f# r! h! Y/ ?$ w2 l5 j* v. c6 c0 ?1 A
本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。% w( l9 Z2 g0 I; A
- x% [6 c' g! ]2 i
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球赛赛程安排的模型求解 # e$ t, [4 |4 ~, Z1 k
, N' h$ R- O8 e张佳 谢春河
8 m4 o9 b# w w/ l9 U
5 U( f$ _) z* _( T- X本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。" q' P( x4 M. M3 g
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6 [6 [& I* t, s6 k赛程安排中的数学问题8 Z& j8 z& x. p" `+ y- \2 a
8 W) Z: V6 }/ W2 O4 e; X6 `姜启源
4 T5 P* \ F: b) b; A
* d! o6 d/ {, G* d0 N5 T1 q本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。
% n r* m! x3 U! ]. w0 R: M5 h- A3 n5 G/ w+ l8 O' H$ i- u+ d; k% N
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zan
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发表于 2008-12-7 13:22
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