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2003年A\C题《SARS的传播》题目、论文、点评

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 13:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    考虑自愈的SARS的传播模型
    7 P# J9 a5 g) N& K. @- v) t  j  q
    李贝 6 q, g1 [( }6 b+ `
      _: V' @9 ^- A
    本文根据对SARS传播的分析,把人群分为5类:易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类,并考虑自愈因素,提出了两个模型:微分方程模型和基于Small-world Network的模拟模型。对微分方程模型,以香港为例讨论了自愈的影响,在一定意义下说明自愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触;借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”,用影响类比传染,从患病者去传染与其有接触的健康人的角度,模拟SARS的传播过程;然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想,最终建立了一个患病者传染邻居,且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-World Network的模拟模型。对此模型,我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响,最后拟合北京数据,讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。0 C+ C$ O) l: O2 B0 q4 h3 x6 V1 h

    ' Z% p& y6 s0 c2 U 考虑自愈的SARS的传播模型.pdf (341.9 KB, 下载次数: 2412)
      C" g# h7 i% L/ g) r2 b+ o+ G! \2 `1 i
    / ^. @+ M3 w* I. I1 H+ c! x' B
    SARS传播的数学原理及预测与控制 & q  s2 ?9 |. O+ ~# ]
    ' f2 A+ ]4 I& m# N, t* h" U
    邹宇庭 郑晓练...
    + T; N( L* \. A: d
    ; o6 N5 f+ @* w" h众所周知,SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料,就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念,建立了SARS传播的负反馈系统,并在分析该系统参数实际意义的情况下,建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数,以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标,利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势,且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而,本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线,分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上,本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票,构造了医疗板块指数,以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中,我们引入了虚拟变量,利用OLS技术进行估计分析,检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上,但这个影响是由SARS引起的,会随着SARS的结束而结束。
    # z8 ]/ D. y# _- M* T0 n% ~9 g. I1 ?8 o8 Q
    SARS传播的数学原理及预测与控制.pdf (196.92 KB, 下载次数: 1778) . I9 l( W9 n* Y. q* V2 y0 G7 n
    1 x* }! v  x2 q0 K. y
    SARS传播的研究
    . x( ^" B6 }0 _2 g
    & j+ R  m5 Z7 l3 K肖红江 吴彤...
    + p6 m8 b2 @  i; |% u9 W$ b2 E3 @/ i4 T/ X! @8 j# k6 k. a
    本文结合附件一所给的模型,对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验,得出该模型的优点在于形式简单,模拟的精确度较高,K值的改变体现出了其合理性,同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2,我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-ceSs)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中,通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3,我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发,引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138.211万人次。最后,我们给出了发表到报刊上的短文。
    9 d% f* y4 l& z  K$ u
    & {9 b% ^7 d7 u# q5 c SARS传播的研究.pdf (311.51 KB, 下载次数: 1577)
    $ H6 x2 p7 [7 J
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    - z  g" T( @0 ^& ]1 z非典数学模型的建立与分析 - [( C( S$ D- {# ^

    + E$ f2 K# N% g  o# ?& w2 [3 H王议锋 田一...
    ' m0 w) x  g* @# u; {1 B. m4 g9 _2 c/ |$ @
    本文以2003年6月以前的有关数据为资料,在传统的SEIR传染病模型的基础上,对人群作了合理的分类,建立了控制前传播模型和控制后传播模型,通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型,用龙格—库塔法求解了方程,并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析,最后评价了模型的合理性、实用性,提出了模型的改进方向和思路。% \* @3 K6 s8 A  U3 x0 `5 Q
    - r) w  @, S  P1 o1 m2 C
    非典数学模型的建立与分析.pdf (325.35 KB, 下载次数: 1483)
    ! \5 K" h/ r* ^/ V
    , \' v  p/ I: ~SARS传播预测的数学模型
    4 H5 g! `, Q3 ]- V, L8 o, g0 J
    & {) n$ c( }0 I( Y. u
    周义仓 唐云 + w' F3 @+ {+ P
    1 b4 h2 F$ H7 I3 F2 P! l' f6 i
    SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一,这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型,对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。
    " \* D# H# i$ J) A) k; n$ F5 [
    3 u6 k' s' C) a7 h9 T6 H SARS传播预测的数学模型.pdf (414.23 KB, 下载次数: 1968)

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    502377562  的发货单费  发表于 2020-5-14 14:07
    502377562  的三国杀  发表于 2020-5-14 14:07
    zan
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