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考虑自愈的SARS的传播模型 ! q' a e# H+ j9 O4 I4 n 6 P- D/ \7 { R. F6 I; o7 ~# [ 李贝 8 j# f2 `' Y& v, O' P) F1 W : m9 W [( w+ M: P- c: E 本文根据对SARS传播的分析，把人群分为5类：易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类，并考虑自愈因素，提出了两个模型：微分方程模型和基于Small-world Network的模拟模型。对微分方程模型，以香港为例讨论了自愈的影响，在一定意义下说明自愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触；借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”，用影响类比传染，从患病者去传染与其有接触的健康人的角度，模拟SARS的传播过程；然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想，最终建立了一个患病者传染邻居，且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-World Network的模拟模型。对此模型，我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响，最后拟合北京数据，讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。& J1 e: r9 G, s" k6 W 0 m) E8 E, z8 }( Q# L
考虑自愈的SARS的传播模型.pdf
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2 Y4 Q% F; j3 _# j) `+ J : Z4 J; W; I: _: b- ` + `. M/ r! Q( d, E# O" R% I# J SARS传播的数学原理及预测与控制 $ L: Z6 Q. C# t( Y 4 M/ C/ }' x& F% M; Y 邹宇庭 郑晓练... * K# Z+ C* Q+ z3 r ; \' [" `2 z- p) G: H 众所周知，SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料，就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念，建立了SARS传播的负反馈系统，并在分析该系统参数实际意义的情况下，建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数，以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标，利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势，且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而，本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线，分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上，本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票，构造了医疗板块指数，以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中，我们引入了虚拟变量，利用OLS技术进行估计分析，检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上，但这个影响是由SARS引起的，会随着SARS的结束而结束。* w8 S P4 l8 L6 h; b4 s$ @5 b' ^ 6 i0 W: I7 f% K: s
SARS传播的数学原理及预测与控制.pdf
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$ p" ^ Q- F; e" O7 l ! t5 M, o: G; t1 _- r SARS传播的研究 . Z0 X {5 Z! d/ m9 |; m6 X) m) x / Y4 d& X/ a' @0 I* v2 C7 j) O 8 s% j/ w' Q: u8 D . E! s b& w; Y/ d 本文结合附件一所给的模型，对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验，得出该模型的优点在于形式简单，模拟的精确度较高，K值的改变体现出了其合理性，同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2，我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-ceSs)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中，通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3，我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发，引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138．211万人次。最后，我们给出了发表到报刊上的短文。$ f0 V9 D8 X% i5 T+ ]5 L4 M 1 `: \0 q" B& z7 |6 m4 d
SARS传播的研究.pdf
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* n/ n/ ~: z) a # r8 V( l/ y! X7 k% D/ a & F! }/ R \& T" l/ H4 {3 U 非典数学模型的建立与分析 , O I' E5 e, @! ]/ b7 ] ' s* _: }4 Y8 o# q. Q5 s 王议锋 田一... 3 g: v- | q6 M$ I& v 1 s5 A, f) x+ y- L. x 本文以2003年6月以前的有关数据为资料，在传统的SEIR传染病模型的基础上，对人群作了合理的分类，建立了控制前传播模型和控制后传播模型，通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型，用龙格—库塔法求解了方程，并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析，最后评价了模型的合理性、实用性，提出了模型的改进方向和思路。( t- k: c1 b+ c7 b _) H 6 W" O& Z9 N' f
非典数学模型的建立与分析.pdf
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4 b9 k0 S% O- Z" Z" E* V! ]7 Y ' ], ~3 N' m' z! I% J% n: j SARS传播预测的数学模型 $ z/ q1 j' Z' E. i 3 S3 @( W4 e& P* ?5 w0 D 5 }% B: j8 [* _0 N& l + {/ E8 R# K/ y- R9 C- A* c/ v SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一，这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型，对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。% z9 L# G1 V! L1 \ - L( \$ K' H8 N0 d6 L" P
SARS传播预测的数学模型.pdf
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zan
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发表于 2008-12-7 13:29
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