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2003年A\C题《SARS的传播》题目、论文、点评

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huashi3483        

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 13:29 |只看该作者 |倒序浏览
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    考虑自愈的SARS的传播模型
    # [" o1 }$ u" ^9 K3 ?: U" Z) W4 K: c5 ]" a
    李贝 8 p9 y% m) G! P
    ' L- {# N& v2 o
    本文根据对SARS传播的分析，把人群分为5类：易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类，并考虑自愈因素，提出了两个模型：微分方程模型和基于Small-world Network的模拟模型。对微分方程模型，以香港为例讨论了自愈的影响，在一定意义下说明自愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触；借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”，用影响类比传染，从患病者去传染与其有接触的健康人的角度，模拟SARS的传播过程；然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想，最终建立了一个患病者传染邻居，且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-World Network的模拟模型。对此模型，我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响，最后拟合北京数据，讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。* |. J) Y- Z) v5 V. H8 A  X
    " G; j* H# F5 t: z
    考虑自愈的SARS的传播模型.pdf (341.9 KB, 下载次数: 2412)
    5 q9 T$ n8 ?; H3 V
    . \- X2 G  T# j( {8 W: n; p5 K+ M4 p: z, w2 s, n
    SARS传播的数学原理及预测与控制
    % `8 }6 Y/ F. m! B0 S/ d& {0 @$ K8 Q1 e0 ]7 X4 b4 {6 Y
    邹宇庭 郑晓练...
    3 I$ {( B: ~7 m) h" H+ z& H! b
    8 ]' k6 K' H1 U; v% }$ i, u; v+ f众所周知，SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料，就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念，建立了SARS传播的负反馈系统，并在分析该系统参数实际意义的情况下，建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数，以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标，利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势，且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而，本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线，分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上，本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票，构造了医疗板块指数，以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中，我们引入了虚拟变量，利用OLS技术进行估计分析，检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上，但这个影响是由SARS引起的，会随着SARS的结束而结束。* x$ C" v4 A! g; F

    % r  g. j1 k% \' {/ i' O, Q SARS传播的数学原理及预测与控制.pdf (196.92 KB, 下载次数: 1778) 2 u' B; `+ @5 l! Y! X: ^: d5 N
    2 }2 D9 e1 t- s+ h1 F. B* m
    SARS传播的研究 9 [9 b: i" d, Q/ @2 E% W  J
    " k  L3 f# O# O
    肖红江 吴彤... ; h, @  V  b* K7 S) C1 k* p
    " ~+ {7 i% a# _; B. {6 g
    本文结合附件一所给的模型，对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验，得出该模型的优点在于形式简单，模拟的精确度较高，K值的改变体现出了其合理性，同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2，我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-ceSs)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中，通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3，我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发，引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138．211万人次。最后，我们给出了发表到报刊上的短文。
    7 G+ D7 h( o) u" b- Z7 D2 A2 J6 k) c: C7 ?$ |# w; B4 C
    SARS传播的研究.pdf (311.51 KB, 下载次数: 1577) " u2 M) S3 A( z0 V7 G  M
    3 v; n& G3 T9 h; @, @9 J$ k# |

    ; e. t6 j# H/ X. G0 j非典数学模型的建立与分析
      J8 T' \# J4 y8 [0 ^, z9 @
    - t& y% ^) e) q王议锋 田一... + l( a# \) {. O, M; n

    . P. T3 c9 G- f, z本文以2003年6月以前的有关数据为资料，在传统的SEIR传染病模型的基础上，对人群作了合理的分类，建立了控制前传播模型和控制后传播模型，通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型，用龙格—库塔法求解了方程，并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析，最后评价了模型的合理性、实用性，提出了模型的改进方向和思路。
    0 Y4 f! w( f9 b4 \7 a8 I( i5 _" l9 E' {: H2 y; i5 b- ]5 J
    非典数学模型的建立与分析.pdf (325.35 KB, 下载次数: 1483) ( s0 ]& {' u5 R, z

    ; I4 l, S$ }3 k8 q4 F9 D) {SARS传播预测的数学模型 7 G: i3 r6 v  ~9 }- G2 y
    ( Y' \  t+ }' `) s- E1 Q: v  Z
    周义仓 唐云
    ) f/ u, y* Y/ R4 r2 B' l4 X7 y% K1 Q! o2 x
    SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一，这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型，对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。$ k. o$ V. q: M+ f$ T

    ' {8 b, n, |; o0 Z6 ^ SARS传播预测的数学模型.pdf (414.23 KB, 下载次数: 1968)

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    502377562  的发货单费  发表于 2020-5-14 14:07
    502377562  的三国杀  发表于 2020-5-14 14:07
    zan
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    发表于 2008-12-23 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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    发表于 2008-12-23 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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    发表于 2008-12-23 12:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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    发表于 2008-12-27 12:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 18:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶啊!!!!!!!
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    发表于 2008-12-27 20:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    eeeeeeeeeeee
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