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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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钻井布局模型
# U0 ?4 N* t. t% z; }6 ?% O' R
! ]$ X2 r& O4 h% c陈罡,郭成良,吴廷彬
5 X# d, _! n4 d0 U" x4 q7 R# g( s2 M6 [& L- r
本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决% V% S* E& y3 p8 t# M) _
9 k9 D$ ?' P4 h! @% f
钻井布局模型.pdf
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0 u" ~4 n: }7 ?
2 l3 s: `. P4 `, }* h/ X9 _% Z
! @ o0 j% i% L1 k+ m5 ?钻井布局 4 n% ^/ o3 q8 s5 J4 C( B, E W
% ^0 C+ g! D% u
徐胜阳,陈思多,金豪! _: |& G0 o- x# R1 d, H
3 r9 t; q' v$ R. h
本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法5 Z& u: m" {8 p
3 j( k6 x: w; M8 b+ G: Z9 ~5 w
钻井布局.pdf
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) J4 n4 {# U6 s0 Z( h% k* `+ j( m; G
# A) S+ s& Q' D+ D6 _' w! `, K
3 o+ @5 s) b* S$ z钻井布局的数学模型 2 U) F/ {+ y& N
: T- G& P5 m' _! K% _
胡海洋,陈建,陆鑫; N) T& w$ u6 E- _
* y3 F6 [% j8 V4 X
本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法
# C& } H) [+ G4 ^
8 K4 q3 }( P: I' L5 a; j4 l+ ?
钻井布局的数学模型.pdf
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0 j# ]- I, H# |- ~ ?4 m0 [
- T6 w4 y6 [" I; }) G钻井布局的设计 2 w6 G X+ q0 `" @' i/ O2 F- {
( v7 G* ?- j5 _1 h3 G
朱振波,谢文冲,皮兴宇7 K( V% X2 ~" c% F* x1 A) l3 K/ \* D
& W( M. @! W# ]& l8 r
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件7 N' T+ u) _ C* C) ^
1 ?0 Q; z6 v9 A0 R" u& M3 I
钻井布局的设计.pdf
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2 k, X5 H5 g6 u: [7 V% z1 M- B
( s" g9 f" C) I
, U: y. @4 h" t0 P: C2 n“钻井布局”问题评述 + ? I& U% E2 J( j, H( L! [9 D
! ], n' F6 O: j, O" d, y林诒勋7 r0 E$ F1 ^! G/ T. s( a( V
* f3 F2 p7 G+ T3 f1 L
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
# g& n/ S% }2 q- E& t. N' `& o& ?& ~
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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