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【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

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huashi3483        

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    发表于 2008-12-20 18:07 |只看该作者 |倒序浏览
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    AMCM96问题-B$ ?. O" B" a4 R& ?4 j2 Y
    竞赛评判问题
      C; L- b, b/ ]6 q7 ]( q! `: K
        在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3

    $ r8 }( G8 O, k; [  {, V
        你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。

    % |" {9 q) j. t( @$ S
        注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?
    zan
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    发表于 2008-12-20 18:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1、Fudan  Univ., China
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    6 q$ a& {# I  b. t6 s

    : Y% \7 R& t6 `: u% w% T% [) e1 v2、Gettysburg College, PA  U- ?" u  p* ]: n2 O. h
    % y- I0 I8 B8 ~; f$ a4 D6 C

    1 x. U# Z' i* X: {$ E5 G2 z' \8 G* z3 n, Q1 s" f& T; K3 M8 }
    3、St. Bonaventure Univ., NY
    ' s0 j2 {6 [5 ~) z: N) U" _) _6 S/ p. E2 e) u

    * f: k- c0 _; o  t: H/ x  ?2 E8 S' b/ A
    4、Univ. of Science and Technology, China( _8 v, _& Y( r: e) S

    3 K+ }4 h) V9 j* d! G4 `2 W
    % E. ]" Y$ S. x7 ~+ _- I8 Q& `% {: M4 s
    5、Washington Univ., MO9 I0 j. S& _5 J, W' j

    6 ?( z! |, i  o9 z7 [: M/ @" [

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    发表于 2008-12-20 18:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    ) t4 I: m9 V" W; Y% d& L
    ( p! I; l1 H3 Q- Y8 g/ d% W
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    发表于 2008-12-27 14:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    ; [+ w2 B- }: I, M) ]; M- U* ]. l  顶
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    发表于 2008-12-27 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    8 ~7 C0 u+ B( t+ X  顶& @( H$ G. o$ X% `0 }0 A. Y% V
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    发表于 2009-1-1 10:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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