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高层办公楼电梯问题* Z/ M' Y+ Y. z! ~; l
% n7 @5 u, I3 } K
一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1
* W' w! H: a5 a' n9 r! r+ O2 T' M4 P2 k" M& ]: g( \
表l 各楼层人数一览表/ y8 ^2 n, r, i5 |" A8 C
楼层
6 I- w9 _+ e# }. [$ `人数(个) 楼层
2 w9 K5 i3 c5 g J. z" q人数(个) 楼层
9 R8 [% U+ `) y" u人数(个) 楼层
) X9 ]5 B6 E) _5 H; |& g: R# D: M( b人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
) o, C1 \% Y! _9 Y r. G# V8 236 16 264 24 207
. ~/ u! K2 W4 H' n. z. X$ X& }5 h1 e' s# ~# r& r: |- {
(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
7 f& W+ Y# U3 {0 ^1 c7 d$ v3 e5 Y; c3 [
$ o0 F2 u) Q: H0 N: C* r% W9 L. M- b5 W- e" C7 ^+ _
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min, n, {% B+ H8 P# _2 ~* Y; Y4 m# ]* i
0 R' c; ]# e/ k5 V- f' A
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;" a$ i L; q/ t2 D& _) j
! `( J% }" z$ }3 d$ d+ ]) Q V* q) a
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;# G9 s4 e) B. i+ [3 }) m
* I I5 _. \! @3 C* H9 W9 r3 z$ v% e) k- m5 C, o1 d4 u* e1 x4 O! L
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;, j1 m* U% c3 S" q, x+ D5 L8 ~ u* G
2 c+ Q) J4 B( J$ b' _9 J+ @, p# }8 v* s4 l2 z6 q6 K
此外,电梯安装还应满足的条件是: L+ h4 K6 Z3 c# `4 h
3 z5 w# l' ^8 G4 r
& S- M: _$ |' j9 _$ r$ g9 Y
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;& n, W& G. M' N4 b. r8 n
( j* }4 b; n! J! q
; n- U3 \0 q' S9 c, h
(2)最大允许等侯时间不超过30s;
+ c- S" g) M N0 l, k' i) e, s& t# U+ [3 J. P( k
3 y x l3 f3 o d0 U; `
(3)5min内要运完总人数的12%;
" a' r/ `0 n5 f0 `: y4 h. m" Y; ^8 i
1 ` | G, ~' @/ s. s1 |' [4 E( j* r
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;9 J1 N1 V/ {7 B# A/ o
! U: | J: g, f8 d8 e
' t& i5 [; F9 k# B0 U% s4 s(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。! J, [2 `& I& g2 d
. j s5 c4 [' E8 I2 U
0 e! e4 z8 w! Q: [+ Q" M9 [1 h问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
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