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高层办公楼电梯问题; m, D0 |. h0 |6 U) b: v( Z
' q- i) ~. I8 C) y8 Z' S& ]. u一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1! W8 z1 k8 J8 v, F7 b; m e9 n# C+ h
, |0 t- r% @% ]! q8 s表l 各楼层人数一览表
" v2 B1 B% S: @: W; M. v/ _楼层
% U+ A! D0 r. s9 d6 \/ N人数(个) 楼层1 s. B" Q% z3 J/ T: M
人数(个) 楼层3 Q: T! k: Q1 ^7 E9 y6 B
人数(个) 楼层% c+ I, A/ }+ g) v% a) u
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
2 x1 _# j+ ?( X3 T7 Z* e8 236 16 264 24 2079 y2 }8 `, k8 g/ Q; E
3 S, n" [- Q) U5 n(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
$ L. B3 E S! m/ J, v& ]' I( z- Q. Y1 `+ X9 }
: Y- Z$ x% ~4 J) V, c2 J; ~ D6 z/ Q; Z5 ]+ x3 w% o; C
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min," c- a0 y+ j) W0 |( L
+ P5 Y4 J( q0 @$ w# {* \' S电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;* Q7 E2 F* V0 u0 E& V: H1 L
- c p3 I3 ~+ N5 B: K; h1 x, l) U1 O6 C
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;3 s2 d( @- s( {
% H, O }; t% X& _
2 f# B: c' ~! n& ~(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;
! n4 d4 l% F& h# E* d9 k7 {5 b
+ u+ u0 i3 Z& Y$ Z3 I0 S4 W( o* r; v6 X0 b) t. p9 w6 B; y( `
此外,电梯安装还应满足的条件是:' c/ z0 O5 y. G) m
/ `. u1 `* F5 l% G& L* o8 B2 `% J+ j
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
+ y) T% V) Z6 c( y- K+ H2 u
! `5 \) m; V# l) Y: r, Q
- D$ f4 c& g. X: O1 R# ]6 ~1 p(2)最大允许等侯时间不超过30s;
' n3 v: P& C: b' G3 N# T# b; v" N- x
2 `4 |; q- d J
( _" e8 V$ ^: M& }: {* u(3)5min内要运完总人数的12%;3 U8 t/ p7 j' e3 |1 J
( d1 f1 b* j& k4 s; d7 P0 {, C2 N4 O& L5 }
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;
1 x$ B, B) O" _" u7 E: p6 m1 R2 x8 x- i% |3 B' s5 @5 w
3 `" b* m& Q6 c3 F: J, ?+ u" E) T
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
; J- C/ }! U6 g+ E' F
& Q9 A' M7 l% A/ b9 S
9 [7 t8 q. T6 x8 q* X Z2 u1 n! d0 R& Q问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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