求解一题建模题 仓库选址

miaozx

有一家大公司希望开设一些新的仓库，以向销售中心供货。每开设一个新仓库都有一些固定费用。货物将从仓库运输到附近的销售中心。每次运输的运费取决于运输的距离。这两种类型的费用非常不同：仓库开设费用属于投资支出，通常在若干年后将勾销，而运输费用属于运营成本。如何结合这两种费用不属于本书的讨论范围，我们假定这两种费用可比，为此可能需要以年为单位计算运营费用。
有12个可以建造新仓库的位置，并且需要从这些仓库向12个销售中心供货。
下表1给出了每个仓库完全满足每个客户（销售中心）需要所需的总成本（千欧元，不是单位成本）。因此，例如从仓库1向客户9（根据表3可以看到此客户总需要量为30吨）供货的单位成本为60000欧元/30吨，即2000欧/吨。如果无法进行送货，则对应的成本标识为无穷大∞。
表格1：满足客户需求所需的运输成本
客户
仓库        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
1        100        80        50        50        60        100        120        90        60        70        65        110
2        120        90        60        70        65        110        140        110        80        80        75        130
3        140        110        80        80        75        130        160        125        100        100        80        150
4        160        125        100        100        80        150        190        150        130        ∞        ∞        ∞
5        190        150        130        ∞        ∞        ∞        200        180        150        ∞        ∞        ∞
6        200        180        150        ∞        ∞        ∞        100        80        50        50        60        100
7        100        80        50        50        60        100        120        90        60        70        65        110
8        120        90        60        70        65        110        140        110        80        80        75        130
9        140        110        80        80        75        130        160        125        100        100        80        150
10        160        125        100        100        80        150        190        150        130        ∞        ∞        ∞
11        190        150        130        ∞        ∞        ∞        200        180        150        ∞        ∞        ∞
12        200        180        150        ∞        ∞        ∞        100        80        50        50        60        100
此外，对每个仓库，还有如下信息：仓库建设的固定费用（需要计入目标函数）和仓库的容量上限，这些信息都列于表2中。
表格2：仓库建设费用和容量限制
仓库        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
建设费用        3500        9000        10000        4000        3000        9000        9000        3000        4000        10000        9000        35000
容量上限        300        250        100        180        275        300        200        220        270        250        230        180
表10.5列出了各个销售中心（客户）的需求量

表格3：客户的需求量数据
客户        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
需求量        120        80        75        100        110        100        90        60        30        150        95        120
任何时候都要保证满足客户需求，可以从多个仓库向同一个客户送货。应在哪些位置开办仓库才能使总的建设成本以及运输成本最低，同时仍然能够满足所有客户需求？

cdjznsb

可以利用lingo软件进行求解

阁泪回眸

cdjznsb 发表于 2012-5-22 14:42
可以利用lingo软件进行求解

讲的好粗，可以细点？我还是菜鸟级别的，想不到那么多，