有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
' }- {8 Q! F4 K& z# l) S2 F
893x = 266(mod 2432)
; t; e' n/ _( q5 ]2 z" N) X
书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
. Y, c4 X% B& M& E
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我的问题是：
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我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
" X  g, M* L! k# M' H) H
: v# j" N, c/ P% rgcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
3 Y& Q- N/ T- h( Q) W4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
4 u3 C4 y" J% J; F, @6) 38     = 95 - 57 * 1
8 G' ^+ J8 y! |  Y( @+ J7) 19    = 57 - 38 * 1
) Y. a+ |4 w* q8 ?* o% N. X/ U. M2 u8) 0    = 38 - 19 * 2
  X3 ~* w/ x' I3 k+ i8 {4 L- Y
( ]0 q; k, J( _1 v现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
# ~  e9 s8 h* U# b3 |
6 S) P6 c2 k' L  B; J! {; ~1) 646    = a - 2b
3 x2 w7 }) H8 J& A2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
9 W) q1 J  ]3 `4) 95    = 11b - 4a
: _; N( y1 K" I5) 57    = 7a - 19b
: U7 ~5 c$ p) x& S' {6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b

+ ~7 y1 D0 x$ S# L: T所以，(u,v) 为 （18，49）。
' f6 l; h7 j" d3 Z
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
0 d% L% n; k$ Q