有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

7 R9 t. Y) b% z& {893x = 266(mod 2432)
4 N+ t$ g8 N7 z8 v  X* t
书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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我的问题是：
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我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

gcd(893, 2432)的过程如下：

9 C  p  S) R2 }, z) G2 E# ]8 Z1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
  t# Q  S# H! L3 P% }6 Z5) 57    = 152 - 95 * 1
# \* i" y5 n1 Y& S+ R9 T6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
* ^; q; c  o) u; c8) 0    = 38 - 19 * 2

8 D( {% N3 j8 K8 b4 E现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

% r3 X# F) i; q" ~1) 646    = a - 2b
" S5 ~: Z6 S) T2) 247    = 3b - a
8 t# Q# h. [# A% s! h0 z3 f8 t( m3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
; G6 {" {4 F+ J6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b
& W- L+ o# p. m' O' E
- b- G) T, j/ v# Y+ y: B5 _$ j所以，(u,v) 为 （18，49）。
! l2 M7 Q9 u6 m- M& Q
. O! K% ?& g( O, l# p9 G是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
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