有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
. J' W: o, m3 x9 q) S) \
893x = 266(mod 2432)
9 F- w/ p% J- F: s9 |
: M: f6 z- }: W( B2 j书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
' W+ ?! T# {2 A  A2 a7 M  F: {
----------
4 f7 P/ ~2 H3 R, c" x0 X- \我的问题是：
----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
1 U5 m& g6 k) I
gcd(893, 2432)的过程如下：
5 M+ }9 h8 C) i
1) 646    = 2432 - 893 * 2
/ F4 }. V! ?7 F- k  o2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
6 s* k+ x; p7 M; h5 d6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
/ n# p, C/ l1 D4 j8) 0    = 38 - 19 * 2
' a- Y0 p4 u: y1 G/ V
现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
- ~9 h- ^+ C" _+ H4 m' m/ E* C1 g8 I3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
# }0 l, j1 C& _7 b. J# N' T1 S; T6) 38    = 30b - 11a
$ t& h; X  d8 l6 \( g7) 19    = 18a - 49b

) R% g0 a" x" p9 `所以，(u,v) 为 （18，49）。
8 Y; ?0 E7 x% F' R* V+ J4 l2 x7 e
  `& X* W/ S' _' @6 Q4 [是否我算错了？如果是的话，错在哪里？