有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
& W4 z3 D/ U- Z
893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
3 G. D/ b+ E2 f; L) g. x
, _5 y1 m2 c! @4 y: ]; s! H  \7 K----------
我的问题是：
----------
$ x; U! L5 q6 k* _  ^& ^我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
; P: C6 s7 T7 X2 d
' J% _2 D( L$ B# V; y9 |" I7 X& ]9 Qgcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
5 t5 f( k: ]( I0 c% B0 }2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
4 B) W) U" \( a8 q, o5 e5) 57    = 152 - 95 * 1
( T; [, b" y0 }: B, s: k6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

) ?/ h$ g3 O: W; ]1 j6 J现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
+ [/ c  l& H' _5 i1 }6 A# Z
1 `0 n7 P4 C8 \. e) x# B9 ?1) 646    = a - 2b
4 g) G; S4 t. m2 j, N2) 247    = 3b - a
* [% y* n# G8 P4 B3) 152    = 3a - 8b
7 L8 Z; t5 |* f8 b( v4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
: O8 y- x. [) I1 j6 M& ?3 T6 ~# f6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b
# `; s7 _9 r: A) c6 w- ~% Y( g7 {
所以，(u,v) 为 （18，49）。

% Y1 H) w% v, k6 ~7 [5 d# F& a是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
$ E7 q2 c  Y  _9 c6 {! S4 U3 M