有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

+ d: s3 N4 l3 W/ ~第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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我的问题是：
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4 U* A2 j1 x0 I+ I; |( n4 a0 b我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
" E( A! v. e5 E2 d3 G  d6 ?
gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
8 e; y2 a1 f$ A  z3 U4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
3 }# \' ]( `9 ?9 x7 ]  M: s2 Y" f6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
' ]8 q% g& q9 T; a" i; g8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

# p3 g6 T( r( x1) 646    = a - 2b
! H- N8 E. v/ n" I/ t" [, ?2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b
3 N) n2 h/ K- G5 j8 X
& L1 O" |- L! N) l. o; a所以，(u,v) 为 （18，49）。
- O5 T2 f6 F! N  ^8 W
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？