- 在线时间
- 2 小时
- 最后登录
- 2014-7-30
- 注册时间
- 2014-4-20
- 听众数
- 2
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 5 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 10
- 积分
- 3
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 1
- 主题
- 1
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 5
升级   60% 该用户从未签到 - 自我介绍
- sssss
 |
数论概论(原书第3版): Joseph H. Silverman著,孙智伟等译* I* a9 f0 ^) z0 b
& g3 Q9 }3 V l2 T
第8章 同余式,第34页,倒数第7行,例子如下:
. J' W: o, m3 x9 q) S) \: R* l- c5 Y' F- n" X
893x = 266(mod 2432)
9 F- w/ p% J- F: s9 |
: M: f6 z- }: W( B2 j书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后,按照第6章的方法,求得(u,v)为(79,29).......
' W+ ?! T# {2 A A2 a7 M F: {/ S: x0 D* p$ i4 Y6 E
----------
4 f7 P/ ~2 H3 R, c" x0 X- \我的问题是:" x; f1 }# c6 |' S! ]
----------6 h$ z2 a: x, G
我按照第6章的方法,计算得结果是(u,v)为(18,49),与上面的结果不一样。但我检查了很久,也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下:
1 U5 m& g6 k) I" @" C N! u' {/ [2 ]2 O: v
gcd(893, 2432)的过程如下:
5 M+ }9 h8 C) i, n6 F" Y) K/ O, C% _6 e3 c: p
1) 646 = 2432 - 893 * 2
/ F4 }. V! ?7 F- k o2) 247 = 893 - 646 * 1; F; e) p+ C. W: u( d# R8 {) ]* F
3) 152 = 646 - 247 * 28 _0 c, F) ]; U8 n) {. m6 a
4) 95 = 247 - 152 * 1# |0 o$ D; Q6 E% ~0 D% `" o0 z2 Z
5) 57 = 152 - 95 * 1
6 s* k+ x; p7 M; h5 d6) 38 = 95 - 57 * 1/ v, q7 l! e( b: k
7) 19 = 57 - 38 * 1
/ n# p, C/ l1 D4 j8) 0 = 38 - 19 * 2
' a- Y0 p4 u: y1 G/ V1 O" ]3 s8 v5 p" c+ L, H
现在假设 a = 2432, b = 893,则上面的 1)~7) 会变为如下:0 U3 |. ]% G) h9 P& |# Q! g& ]
( j; T2 Z! Q# t2 m( v) q6 S Z
1) 646 = a - 2b3 r1 ]$ ~0 j) s% d) ]+ Y% O
2) 247 = 3b - a
- ~9 h- ^+ C" _+ H4 m' m/ E* C1 g8 I3) 152 = 3a - 8b( y1 S* h2 f9 p. K6 b
4) 95 = 11b - 4a3 v5 d. J# B0 ~! h! I: S% d
5) 57 = 7a - 19b
# }0 l, j1 C& _7 b. J# N' T1 S; T6) 38 = 30b - 11a
$ t& h; X d8 l6 \( g7) 19 = 18a - 49b- B2 k( L O8 K) v( K2 }
) R% g0 a" x" p9 `所以,(u,v) 为 (18,49)。
8 Y; ?0 E7 x% F' R* V+ J4 l2 x7 e
`& X* W/ S' _' @6 Q4 [是否我算错了?如果是的话,错在哪里?6 ]" K5 |$ v R$ G2 y
|
zan
|