有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译
1 X/ T7 _) C5 S$ G( C6 J4 C7 B
6 e  T! G  \7 ~第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
0 a& r& x; S( E" U
893x = 266(mod 2432)
5 F) j# P2 w; C
书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

  _/ I: x& W8 r, V9 c----------
3 {" z* O& |9 {7 y5 t我的问题是：
) _* K( i- ~+ ?  @) x- N+ A# N----------
+ I* ^2 `1 ~0 q4 d9 h  k3 n我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

  x2 |. \) r2 B2 }+ Ogcd(893, 2432)的过程如下：
8 _3 [) n$ ]4 J8 |: E
1) 646    = 2432 - 893 * 2
' S) R. [7 X2 D2) 247    = 893 - 646 * 1
: e: M9 n1 P$ a! ?3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
* T# y# q$ d3 B% S% o6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
6 n' M- k# X8 C& a* O4 J2) 247    = 3b - a
. ?) m; Z4 E/ }" j) }" ^3) 152    = 3a - 8b
: Z7 X) s, r( a4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
+ {$ e# g, t: ~- Y+ q0 ~$ w; V6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b

所以，(u,v) 为 （18，49）。
) |  s8 b% ]. q$ B( D+ I4 K0 t
  P/ L* f" r" x, C是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
: G8 L4 Z$ P+ _6 k