有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)
6 A% f5 d" Z2 r/ ~5 t+ e
6 Y3 ?" Q9 y0 T# j$ q书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
3 S  L# }4 ]$ N- @% y+ Z3 q. E
* w! ?1 n- @. S9 m! y! L! H! o----------
我的问题是：
/ T2 B- R$ o% @: d' B) U7 N: [5 p----------
* K: C3 y& ]! h! o# L  |我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
0 ]) D: \! M4 Y
gcd(893, 2432)的过程如下：
3 |1 }( `+ D1 _% A  F- M: U' H
1) 646    = 2432 - 893 * 2
7 o5 x" B; ?( Z$ z2 b6 X! b3 O; z* K2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
9 n) n0 q/ J& C8 h5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2
' T) c* m% q( ?# D: C+ [+ v
" ?* t8 b* n! [; k( d* J现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
( ?3 b2 s9 o" @; W+ d& O$ q. f2) 247    = 3b - a
" \+ c% @5 K2 W; `( [1 m$ k% V3) 152    = 3a - 8b
. u& Z9 F4 g! A4) 95    = 11b - 4a
% H  V4 h: ?. @& Q9 V! B5) 57    = 7a - 19b
% }" I, f6 R( E& H6) 38    = 30b - 11a
8 ^9 Y3 s4 ~) g7) 19    = 18a - 49b

. A5 y% N5 M8 y, e$ M- V) z- ?, E所以，(u,v) 为 （18，49）。
0 K& ~. h7 e1 X' ]4 y) D
5 c  O1 i3 A9 B3 O4 e9 K是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
6 B2 Q$ O/ Y2 P5 v* j