钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
) H/ O2 Z) o5 G, d3 z0 ur31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
* U5 j' Q( {% B5 Z. r7 U* u

4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
/ R) D( W: r, C; y0 z4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
( p0 k+ ?7 \4 ?+ b- w  E/ I% ?; M4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
+ T8 @' p' s4 ]  @7 Q  W2 M
x1+x2+x3>=26;
' c9 T& Z" |/ cx1+x2+x3<=31;
- J7 u" F  g0 m9 ]; w
x1>=x2;
6 t# v- w- ?0 F3 G1 F& Dx2>=x3;
x3>=x4;
& _5 n7 Z# r, t
9 H( {2 `: L2 D, w9 c! V@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
5 S! K1 e2 R/ L3 @; t2 T+ B@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
$ i5 _# v+ U$ Z% s@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
2 o! w* v* m) @
, D2 ^0 e3 t0 _7 t5 f) w( V这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
' m8 G& e) k: S% u1 w1 }' ]2 R% U4 H
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
+ c/ M. X+ j  N* N. h
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
* s) V! t, D2 B9 l4 ?* b; {4 N

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈