钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
, d# j5 J* o' r! u) i原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
) ?$ |/ L5 V! P       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
$ o& _2 ^) O7 ?. J( y$ vr11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
  |: \! X2 f8 b9 v6 n: ]r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
( O8 P  f' }) c. [  y$ A) Vr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
- [5 M9 Q4 z( j( v& Er41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4 J  O6 k& c# C, w! V4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
1 _) O. q" ^4 H' q$ @; Y* n4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
: D& r$ M  f+ z5 E5 @( A7 G0 n& O4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
+ h4 I2 D) s7 V/ x% \) M2 ]" q3 e% k

1 P' M$ O5 c+ ^* c/ `$ u: E  e4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4 S, s; |, F5 i: i, x4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
2 z/ o7 p6 F1 A/ m4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
! j* ?0 Q- W; M' Ox1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
9 r1 T- D5 D6 R; Px2>=x3;
: c6 A' ^. H' Ux3>=x4;
; a5 L& c$ V& [; }1 v
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
: \" R4 R+ t5 f* g- Y' k( C& _@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
- |- y9 o' v7 F
" S9 G/ s8 Y9 e& E) z这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
7 I  K) h1 ?4 @: k/ p  f# x$ g; Y/ ~
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
& e- j; H9 N$ G' B7 _$ Z
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈