钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
0 J- {) @4 R) b% e) M% V4 C6 x客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10

# c( H% R$ K2 S5 P- ]2 _5 n5 q; LMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
0 N8 u3 s" F5 H; h8 {r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
" g+ d) o- a0 k0 O" X- Br41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
* B- ?1 l1 q) C4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
( x, k0 i; G) Z: Z% E& C6 `8 o4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;


+ S; I* Q& ]6 G4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
0 S0 F" M0 o/ v, Q& s( e4 J4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
' p6 z  U* p* [7 j3 R4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
" a7 D4 m# O% {9 Q/ P4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
- z/ a- y! g% \, x
x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
+ V/ }$ s6 A9 v1 ~( ]( n  ~# l
x1>=x2;
" J8 q+ u5 b- k, ~9 ^: Dx2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
1 v( Y8 B! W. T& W@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
. _5 T$ y4 E, @* v9 s@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
: _6 o6 K' z3 H. m7 a@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
% J3 X7 R( o4 p: z7 `, @
# @( e- S1 [. O  L, ~这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
7 i+ V2 s8 F% P( z& M4 E6 I% L
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈