钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
3 H& R: h( r( H/ O  o5 @客户长度:4m,6m,8m,5m
8 \& T- ]3 |, y1 n1 G8 o4 b       数量:50,20,15,10
6 H8 D+ ^6 ]% |0 j$ ~8 h7 H! ?
. ?% h: |( L3 `, rMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
; I9 j) d5 p8 p2 `2 g9 {9 k6 f4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
- k5 K- O* D$ d$ Z" \4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

+ j4 |6 T8 I, l) a6 f) [
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
: r/ L- L/ r: s/ \4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
' {) }) _% k+ r" u3 s" L4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
' ], S! w3 g: h. E  C4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
( A8 {+ J- N9 i, G
x1+x2+x3>=26;
. J6 L5 L3 f) Vx1+x2+x3<=31;

% e8 k$ O& K- ^. W" Yx1>=x2;
: @) h9 C" {0 W8 f( Ax2>=x3;
x3>=x4;

; \/ w% o/ q- h! z& e@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
. D* `/ O# @% i  T@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
) D( p. P1 H$ h, D# `7 g@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
$ B- s: A/ ?0 E
3 V0 ~, W# p1 B5 ~( B5 O' K7 e这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
* X5 y$ P) o# {3 W! @9 s
9 r6 D- P! [$ a' U. S! Z5 ^最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
( J& U4 A* X" w" B! b9 u
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈