拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
7 l, `# S0 `, {5 G( ?clear
clc
0 d; X9 z0 u2 k! w, U- Tx=[1;1;1];%初值
1 f  ^+ s4 s7 C& u) M% m/ D1 ka=ones(100,1);
% @' k' z/ ?2 Sb=ones(100,1);
c=ones(100,1);
9 ^3 j; x, `2 Y" Q1 Q- c  Q4 wy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
2 ]: l) B/ r! s+ G$ z( _i=1;
tic
' x8 z+ t! ?- A. N5 P, qF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
2 a4 e1 k0 k! h# v5 r. mdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
! l0 ?: e  @( H+ M        2*x(1,1) 10 -1;
" s. s" L+ N+ K        0 3*(x(2,1))^2 10];
/ L- Y$ o4 H/ x5 h/ sH=inv(dotF0);
- q+ `; }0 Z/ {/ j! Qx0=x;
2 n, {/ ]. ?. Y% d" X5 ^  z& ?" M! ryy=[];
; L2 P4 R& x/ O9 N6 @2 bF=F0;
while 1
/ P  H+ H9 d+ X# {: b) b%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
$ ~% c& I3 {0 N* r* y    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
- F2 D, u" z, ?2 k    yy=F-F0;
    F0=F;
$ K4 V3 D, ]  ~$ D) T/ i" Z* b    s=x-x0;
    x0=x;
7 u  T4 Z) A. l; K7 h    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
* M5 T% F" m, b- l! O. T    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
; _% S& ~9 E, M. g0 O1 Q         break
, b! W) V# }( A4 t+ }3 x1 ~     end
% if i==100
%     break
$ ^" ]  h+ a* K2 }% end
, @! H( O. r( r1 P; x9 q# Z2 z8 Mend
- F3 ~1 W# G1 c, G9 W) ytoc
+ p0 N' G/ V% `2 ri% 迭代次数
x% 解