拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
6 U( g/ r* b+ n; xclear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
  |0 @/ `, a+ F! l& x! |b=ones(100,1);
- L" ^% R1 {+ j: Mc=ones(100,1);
" P, j$ a+ D2 {- ?y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
! g* J0 a8 G2 f  k( V6 di=1;
* I9 N1 ?& |; v: K+ C0 Jtic
) V, C! f# }) E  ^3 }+ u& ~+ {2 ZF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
# Z9 L. b$ Z: d$ C) ^+ L        2*x(1,1) 10 -1;
% s$ }6 Q& z4 f$ M( v0 \        0 3*(x(2,1))^2 10];
9 A) C; E) H# a" aH=inv(dotF0);
" C; d/ h5 R& m2 }! S: F9 ~. xx0=x;
: q2 l0 a" i5 \: k/ A9 {yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
$ \% {- N* D8 \0 L1 _%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
: d9 A& A3 k5 l) r3 {%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
: T; h# k& [: a6 l- a1 m    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
* P- G6 d* h' C    F0=F;
    s=x-x0;
! \" C4 @! r5 Q4 H$ M: k5 X- Q    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
$ ?  O. e+ K3 L8 H! x    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
; c) T  J$ H" z5 q1 B  f     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
) e* `, U3 \- d9 u% w9 S  K         break
( N% ?* \1 z. M9 ]9 L/ C9 o9 F     end
0 C: m1 r- b. O2 t) c0 d% if i==100
& c5 A* C1 T* @- r- Y6 \, b  g%     break
+ j; e) T% u0 i% end
/ d; k' t: \# s" W0 bend
; G  R- s2 k8 S9 i! E" Htoc
1 e! y0 V4 v2 T& pi% 迭代次数
2 u: K( K' G) i7 u% x% t) }" p8 |" ^  cx% 解