拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
8 V: f- i! q9 pclc
x=[1;1;1];%初值
- P5 J) B1 q! m# `. {& J/ o- Ra=ones(100,1);
b=ones(100,1);
4 L( z5 j' j% |6 x3 h, y3 G$ Rc=ones(100,1);
! D- p% \2 M8 i% }* ?* E! r7 [  [y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
+ G# a& P. t( |# Q8 Fi=1;
9 h8 D* R* e$ F; o4 J* {tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
2 D8 G3 s. G# F' v; G6 @& a0 NH=inv(dotF0);
x0=x;
3 ?7 ]# \/ A  S6 |yy=[];
F=F0;
while 1
% Y1 N4 g$ r5 k' ?%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
  O' @' x' V' [5 x9 {) g" h%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
! U" v6 P) _  ]9 W# P, S%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
& e9 n# \5 T- N%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
5 g9 E7 G5 J7 F, w0 o    x=x-H*F
  \: `' f2 \/ m  m. K5 D# b    deltx=H*F;
4 I. f- Q* i6 e" W    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
0 u: v/ l! j; y. l    yy=F-F0;
+ y) ?( N% l/ T: M; B# x    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
4 o) P+ c3 n+ r/ z: }* r! J% H    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
4 A% d2 R) p* k0 `     end
% if i==100
+ g7 X+ q3 F3 s: c0 O%     break
% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解