拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
3 D5 ?: [3 _  m# ?! G# rclear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
- \- m0 A- m$ ~  }9 W: Xc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
$ ?" f" c3 Q5 fi=1;
) w$ R: A, b4 J9 A$ N7 Dtic
- F7 K$ Q! B3 }F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
% S. a8 I5 J. h. V1 {, h7 p4 pdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
$ j/ J7 g8 S* m& U5 R' E        2*x(1,1) 10 -1;
1 }# W2 ~& W3 c0 g2 c! ]6 E        0 3*(x(2,1))^2 10];
7 \9 |; k7 f4 C3 e  u4 UH=inv(dotF0);
+ @. J5 R/ M" hx0=x;
yy=[];
9 y' I/ N! X+ t( IF=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
' W  w3 h$ V5 I* G; \%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
3 q3 _( c+ e" _6 f) D# i; ~%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
( e" s& k' [: [8 S- ^# X, R    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
    s=x-x0;
+ z5 O4 I' d1 N; |6 L* X8 R. _1 Z0 Q$ Y    x0=x;
# V+ r, E* Q9 h, r4 N  f! o    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
. t# ^7 d; t" @+ v    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
! I2 n& U& b4 [. z+ z* v/ m1 N     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
3 B% e/ ~" ?3 d' A     end
; y; D) k, P5 @2 G% if i==100
%     break
: V: \1 T* w/ d5 }. F! {3 j0 n% end
) e4 m1 h+ x# S. q3 c- kend
0 Z, o( l( _9 dtoc
( o0 X- p8 x2 F, g8 }' {( Y% P7 g5 j6 y" gi% 迭代次数
x% 解