拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
' V3 G6 P2 ^* E! }$ Iclc
% j4 w7 R9 u: Dx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
5 q: d8 W3 X5 I4 J2 `! X$ {& ic=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
4 `! J/ t, }5 J+ l: Ui=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
0 d$ d" E/ Y: ?; N1 K1 {dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
* k$ W8 w) h( \. J+ j, E6 ?        0 3*(x(2,1))^2 10];
+ e4 R1 W7 W% l  C! R4 sH=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
3 a# b& U3 M" }. |- e3 ~, hF=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
! M4 e3 M% b9 q5 Z; ]# ^7 F%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
, D( c, O; M+ s" h; }+ J7 t%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
, M( Y" |) o! T$ j7 N7 l2 I/ e%     deltx=-dotF\F;
3 t% v* U, K  j+ d7 X3 \    x=x-H*F
! y9 q/ y3 T8 _    deltx=H*F;
% j; I! a' T! {  @4 b; ]    i=i+1;
( N* q0 Q. R5 m0 B    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
, b9 E$ P+ e' G0 E' y    yy=F-F0;
    F0=F;
4 E0 V+ f4 X2 l( L" C    s=x-x0;
    x0=x;
) }4 Q+ W& K& ^& I) R) ~5 x9 o  l    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
8 ]% D9 d# X# M) C; J: z    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
( a- y' W0 ~, v2 \- H     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
% if i==100
& Y3 B4 ]9 ^. {% M2 V%     break
; o7 m2 Y) a) o% end
4 ^% Z  ~2 ~0 {* @+ k6 Pend
8 S/ n8 B8 |6 i6 b0 t) u% stoc
i% 迭代次数
, N1 S8 _1 V9 b& z4 ^! \3 mx% 解