拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
4 [/ i2 U3 X1 tclear
7 n" A5 A" @1 p0 J% Pclc
; s6 X; ]3 u3 d3 vx=[1;1;1];%初值
! L: w5 P% l  r8 w. R5 j- Oa=ones(100,1);
- H( Y1 O2 r# i$ U  s, A4 qb=ones(100,1);
) t- L! \' N7 i; h# Y* bc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
" p) K/ u; t+ `) i9 H# [i=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
3 [$ k3 T1 s" S, l) J' qx0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
6 |- Q- A8 B% C) D0 |%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
( t6 e  ]: t% D, ]$ K5 `; o%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
& N) A( a, t: g    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
6 ]) B. R# d! Z0 J3 k; X    yy=F-F0;
& ~# O3 {) J% o    F0=F;
    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
* Q" E9 {' ?; |6 i. R1 z0 I     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
7 j1 H/ f: U  \) p7 w# |, `, S1 U         break
     end
% if i==100
) }3 `( D& C6 c- a5 V%     break
% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解