拟牛顿法

qiboke

2 u& Q" r" q) F$ P; D! V%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
3 }( Q  Y: Y2 ]5 K0 v: N+ Kclear
clc
4 q: S3 I; T5 @% a" kx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
$ z; E0 e& d% {# V5 G& g# fy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
+ a& m" _& X$ l- ?$ ztic
: g* `* M5 D; n6 |1 V  ~F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
+ R+ D/ Q2 i+ r5 F- N* p5 Z6 tdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
* S  n: E+ m8 l/ N4 M" z%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
6 H) q% g- g. a%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
7 m$ X' d; z9 d- ^/ ~) h, X%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
0 d6 Z& w$ ?+ A9 j7 O2 |; Y    x=x-H*F
6 ?$ }. z5 O7 D  \) j6 ?    deltx=H*F;
    i=i+1;
/ j% U9 O+ T! W6 y' z5 l    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
/ j) K, [" q  F    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
* b) S7 p6 O* }$ W4 x1 K    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
2 T: m: D% t5 G' `# i    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
2 B. a5 _: o8 c+ S+ O9 T- N" z8 j     end
% if i==100
%     break
% end
6 s" }, _! V4 z- i1 e3 `end
toc
i% 迭代次数
x% 解