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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑 + Z, u" \7 e8 y4 E, V6 ^& `* a

' c- k2 g& s& qABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。% X  y+ \8 F8 ]# I* F# R

0 G* b" P& v+ S$ U( I2 P# s
8 Z7 X: N' N2 O5 \' o2 x; g

5 J' {/ l' s; A- w8 ^' R* ?

1 s# E/ z5 J* r0 ?

" f& K7 W8 ?" Z7 w& U* j2 y
A
; n5 k( I/ x: J: T$ v; R" l
160

0 K0 F$ d: q0 S1 ^
130

5 \3 Z! v& ]/ x# E% O& w$ i
220
' p5 T: x6 ~3 Z- W' m9 v3 E  @5 |
170

: l0 k/ z" @9 J- V7 q8 s
B

% Q% B4 f! ]) U$ W  F
140
- ]  L, U" N! s" I+ A
130

: V, _2 j) W! P) w* Z. e. M
190

# f+ @* I8 H+ r0 R* K' z
150

& ]( T/ w8 ]0 m$ t7 G
C

, a& S" R4 h5 B* n$ d" J8 x/ J7 e
190
+ ~1 C8 i- v7 j5 x- ~
200
8 e( C/ _- {& B1 D: Q0 m+ F
230
) y4 p4 r7 b; j8 D7 S
/

' Y7 i$ R0 v) z* H4 H# K3 E
: _3 z( i7 p- L

9 Q6 e8 u' f8 p( X
) K* M$ _" f: w5 a5 A. g7 o* d8 ~

8 [8 H6 a" i$ K" h+ z3 T6 O         单位:元/千吨" G. O$ D/ t1 s9 E
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)% D0 ]1 O1 x7 S: D
1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?( Y- d" H  v& l) m
2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:4 A2 w7 x( P8 J( c( ?$ \, Z
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:+ ~# R* V) g5 v5 C
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33# L* v: Y* _. C; }, F$ j
st, d" [; b2 N. L+ G
x34=0;
# _3 B1 C+ E4 o- z; S2 }x11+x12+x13+x14<=50;
! o5 q) s+ m5 \# \. E+ x% \x21+x22+x23+x24<=60;( Q# i% a1 \& C' [7 Q0 a* O6 J: f' I
x31+x32+x33+x34<=50;
* D! H/ w7 x$ fx11+x21+x31>=30;1 V0 O2 x& e8 |1 h9 f; [7 }
x11+x21+x31<=80;
7 l8 F2 `$ s/ m8 |8 Jx12+x22+x32>=70;" l% P6 W- p, P$ A" e
x12+x22+x32<=140;2 E4 T9 B* J0 A$ X/ m
x13+x23+x33>=10;
  J. {+ T) U4 s8 ^% O$ fx13+x23+x33<=30;0 H- a5 F2 @4 ]% E
x14+x24+x34>=10;
$ ?' `, V: u( I* Dx14+x24+x34<=50;
. Q  n$ R* Q7 w1 F* lend
7 o, S8 s) {9 N: NLINGO程序:9 [, O* @1 j% G) }
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;! B: t) G9 Q8 ~+ t
x11+x12+x13+x14<=50;% j/ P9 w/ D5 G9 J
x21+x22+x23+x24<=60;
6 X$ O( _5 N. B3 }: l0 H, L) qx31+x32+x33+x34<=50;+ _) q: f$ f3 r0 q+ L9 k4 \; T
x11+x21+x31>=30;" z& X8 a$ Z6 v7 G/ M7 m" ^
x11+x21+x31<=80;
" M/ r/ C: i+ x: A! y9 mx12+x22+x32>=70;
: m6 p4 W0 G3 L5 |4 sx12+x22+x32<=140;. z, a  ?4 |. F) L; ]
x13+x23+x33>=10;9 b* g9 G" h4 j/ b4 u/ \
x13+x23+x33<=30;) D) f8 v2 M) W4 |4 E
x14+x24+x34>=10;% Y7 {9 g2 S- Q1 q5 C* N
x14+x24+x34<=50;: {$ ^) L8 _0 ^" B; e5 M+ E4 O
end
% k7 e$ W4 o' {- g运行结果:6 g0 U* y+ M8 o# M1 y
  Global optimal solution found.) V, l+ X- r8 d3 A& _$ y3 L
  Objective value:                              47600.00- `$ K6 ]4 }2 s2 y1 h- s* `
  Total solver iterations:                             7
! @6 c9 z6 ^% p. Z+ h' G2 i+ Y9 B; J

% e( b- l9 R) k" b6 a" h9 K, }Variable           Value        Reduced Cost* w) y6 s# ]; m& Q+ b
X11        0.000000            30.00000
7 _- j/ G( ]" jX12        50.00000            0.000000
1 L$ f3 b/ M( @3 _2 ^8 B) X) \X13        0.000000            50.000003 |5 N' P0 I/ ~  k
X14        0.000000            20.000002 g* F( @" A, `& y
X21        0.000000            10.00000/ `2 y0 A7 N  n( j: n
X22        50.00000            0.000000
3 X( j, i6 F& A. c6 o& qX23        0.000000            20.00000
% Y6 n1 |7 v! Z3 zX24        10.00000            0.000000
2 N8 }. y' u, [$ G, V/ LX31        40.00000            0.000000
2 C% l5 [( I6 @4 ]0 Y% aX32        0.000000            10.00000
1 R6 D; ~+ o9 [) Z# t5 TX33        10.00000            0.000000+ [4 ?0 G9 s, h' U8 y% j
X34        0.000000            240.0000: o2 s: F8 k1 n7 C  f

7 v2 c( Y$ Z, O) F1 wRow    Slack or Surplus      Dual Price$ a" v9 k; e1 E& Y
1        47600.00            1.000000, w+ _) Q, \- }" R) r! ?' f6 U$ r, J- d
2        0.000000            320.00001 Q: m, u8 w9 |' S, u
3        0.000000            320.00002 }, k8 N( f3 [
4        0.000000            260.0000
( h$ I0 s- K. U: Z4 @9 ]5        10.00000            0.000000
8 h. z! s* a2 u6        40.00000            0.000000
. c$ R8 \: j$ O( ]7 i$ H' H& m  i; ?: z! n7        30.00000            0.0000001 d0 D3 ~$ z7 y- C( B
8        40.00000            0.000000
( T$ h1 |: J% {9        0.000000           -40.00000
& `3 h! A% K  G9 q+ z+ f1 O  W10        20.00000            0.000000) |7 v0 ^4 E! x6 Z- B9 w5 x8 [- w$ B% \
11        0.000000           -20.000006 y4 N/ z( N) J7 F8 N8 G
12        40.00000            0.000000: J& Y6 f. S4 @+ A7 }8 j1 ~) \

* v" A2 L& _: ~# R/ {【2】求解:
" s0 v: ]6 T- S$ y  O& @模型:
: S2 J* X. H# Ymax 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
# k& i7 g8 D. S; ust, W: T& P7 _7 t7 Y0 U8 J: Q4 ]
x34=0;
) t3 W6 f, _1 d$ B# {8 @  gx11+x12+x13+x14<=100;1 i  a$ v  v' u
x21+x22+x23+x24<=120;
: ]/ O4 B4 t4 U7 Ix31+x32+x33+x34<=100;/ I( o! G* ?) N0 H/ G; O+ ^5 k0 z
x11+x21+x31>=30;3 L# P: x& n8 e" L9 [2 }
x11+x21+x31<=80;' Y& h/ q+ y2 P# w7 L1 h# Y! q
x12+x22+x32>=70;
' ], O2 x* c0 E( r) O) y/ O8 nx12+x22+x32<=140;/ Z0 [" S; s- a
x13+x23+x33>=10;
* q6 Z! _' W+ I' U- }x13+x23+x33<=30;$ r1 p$ r( a/ D. ^  h9 M& V( c
x14+x24+x34>=10;
, s4 n6 v+ H) y7 ]5 `% fx14+x24+x34<=50;3 [. a6 v9 c! A% c+ k# U; e
end
# A( H5 Y3 H0 v4 z) vLINGO程序:
( q/ a3 M+ `# a7 b& O5 Pmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
, b6 t: [7 M) T+ W9 K. n5 Jx11+x12+x13+x14<=100;' v0 |0 p5 G& Q" I& J) i6 o! e3 |
x21+x22+x23+x24<=120;4 W$ w; e" V' M( K1 [$ ^
x31+x32+x33+x34<=100;  z( B" f* U7 y+ o
x11+x21+x31>=30;/ S; a2 ?2 ~# U. f( ]2 v
x11+x21+x31<=80;
: m- T6 ^: I" n3 U" x6 |x12+x22+x32>=70;, g7 e' Q1 Y9 y7 W: h
x12+x22+x32<=140;8 g0 k1 W, I8 s5 g) g8 M% {
x13+x23+x33>=10;
4 r  e0 c: @/ x  I2 Fx13+x23+x33<=30;: B/ ~  @( h, k7 z' r
x14+x24+x34>=10;$ [; ]  K. U: z6 d- ?% j5 B
x14+x24+x34<=50;
# u1 ~' K7 b& F& o' M. Rend
6 C; h- W5 s$ O! H运行结果:
- H3 m% o/ }1 Q# s8 O  Global optimal solution found.
& K6 W7 J" q! N  Objective value:                              88700.00. l, S6 D1 @5 H. a2 Q! d
  Total solver iterations:                             7* J+ n0 k$ Q6 `# H: t
8 C/ B8 Q; x2 {

0 i) h8 e& d- j* d# @Variable           Value        Reduced Cost- q2 z9 U+ c( s2 g0 h$ J: I
X11        0.000000            20.000001 ]: r. v- X$ v# S- J* b- f) F2 v; g
X12        100.0000            0.000000
& C$ ^' t  R% |3 [8 E, f& rX13        0.000000            40.00000
, O6 S0 G, c- _2 m9 X$ {4 gX14        0.000000            20.00000+ m! u/ T" \8 O1 F% A
X21        30.00000            0.000000% |/ H* @: z; F1 Q7 A
X22        40.00000            0.000000
% M4 O0 ]: i5 z1 b$ j+ ]X23        0.000000            10.00000
3 l/ T: O9 n; _0 M% q2 f9 c! \4 hX24        50.00000            0.0000002 R! k. d+ ?. d
X31        50.00000            0.000000# l' E7 A1 i+ s2 Z0 o
X32        0.000000            20.00000, [8 O. Y" _( y' w9 M
X33        30.00000            0.000000, P; R8 p5 l3 w/ }6 _
X34        0.000000            250.00005 t- u' b* y# Z! q6 s

: @+ M/ C+ G" |4 T+ r4 d: WRow    Slack or Surplus      Dual Price
% A9 b6 t& a8 ], h5 P& W1        88700.00            1.0000006 C3 X; ?& D# L% _1 I$ U
2        0.000000            50.00000% c; u, J9 H* O, a
3        0.000000            50.00000
2 G* L1 ~- Q( n  P* q4        20.00000            0.000000
( M( u: [% {! k% l5        50.00000            0.000000
6 T0 F0 s5 n) ^# U2 ]/ ?- y6        0.000000            260.0000
) ]; F( r. g& M7        70.00000            0.000000
3 o8 m: J. d% @* ^' {( w/ A2 f6 S5 F8        0.000000            270.0000% A' n( k9 `* F4 e; \0 N: D& B% s
9        20.00000            0.000000! e. H, I* `  I3 y4 [
10        0.000000            220.00006 g. _: R5 x0 j' J( b+ W" I
11        40.00000            0.000000
$ H) H3 P9 {% ?  s12        0.000000            250.0000
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