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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑
1 X4 H4 J  F7 b1 _7 U9 l, j
6 J: W4 i& B( X有A、B、C三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水，其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水，这三个水库每天的供水量分别为50，60，50（单位：千吨），这四个小区每天的基本用水量为30，70，10，10（单位：千吨），在保证基本用水量的前提下，每个小区还需要一定量的额外用水，这四个小区每天额外需求量分别为50，70，20，40（单位：千吨），小区只需按照900元/千吨的价格缴纳费用，水库往这四个小区的引水管理费如下表，且除引水管理费之外，每千吨水还有450元的其他费用。
  w+ l0 a- Q$ ?/ R; G, g' p% a
" N8 D4 {8 E5 ^/ ?
甲

' z/ U- U- y0 {5 C! X4 D
乙
" C8 d7 t0 L" N$ c# i9 o
丙
5 L& S7 O; o& T7 L2 y) v
丁
* ]3 e% y; Z$ s4 g3 @3 J* N
A

- G! N! A- ^5 _
160
9 W* S  b7 {7 C- Y
130
. E) k6 L8 z5 M
220
4 H. B) a" K9 K5 S1 z
170
7 w" ]# [8 M: Q2 D
B
& ?, M( n" \0 }, o  V; y' x
140
- u5 J+ r/ G" k1 Q2 C
130

1 A. H! U* G# L: T& j: T
190
  z& r+ O( k9 j* \% z# I
150

  f* ?1 J6 L& _) \3 B( J
C
. c. b; Y% |. J! ~; W
190

( n) a  H% l4 O! o8 A1 F$ h/ |
200
; I4 a6 X) o: W7 J( E
230
0 H# O. K7 R- O, r2 J' \
/

1 K/ j) Z0 h) n; b0 K/ c0 \9 h
7 ^0 T% H& r4 J$ I$ A8 |
; V$ V8 w% l. K/ s1 U8 N
, _" t+ M  ~, g6 q+ W

, X$ A' w. J: y- B& k7 r" z  d; q% P! q7 H$ l* \
         单位：元/千吨
7 `8 X: }8 F: F+ p" o3 S$ V- M针对下面问题建立合适的数学模型，并写出程序（用Matlab、Mathematic、lingo均可）- U9 e' q6 G8 ]. O, k, S
1. 应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？
" H9 w3 c/ t6 F2. 若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？
zan
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发表于 2009-6-10 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
希望大家快些帮帮我，我参加学校比赛，老师病了，我不想打扰他，希望大家帮帮我，后天比赛，这些软件我学的不好，所以不怎么会用！今天看书写了个程序，可是不会运行，请高手们救救我吧，写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com，谢谢了！急急急，期待您的妙手回春！
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发表于 2009-6-10 22:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
【1】求解：% k+ `( W6 q9 |0 c2 R
设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34，则有：; t/ V/ j+ X  ~) p+ i5 c( B: L
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33% t1 b) |! E+ r. r8 |: K4 o& R. L
st2 k5 _) [7 K9 z8 m
x34=0;
: B9 n9 R& w1 V7 a5 Ux11+x12+x13+x14<=50;
4 J1 f' ~5 p9 v. O& Qx21+x22+x23+x24<=60;4 Y2 h& r0 F4 D5 f2 }0 ^, ^
x31+x32+x33+x34<=50;/ K4 R" r0 _* i$ [( K% ^8 Z
x11+x21+x31>=30;
- E* w  ?3 M( M( A7 \x11+x21+x31<=80;1 |3 s7 y* W7 n8 L) C/ D6 W
x12+x22+x32>=70;& V2 N6 w8 M5 V+ D5 |. U) k9 f
x12+x22+x32<=140;
  X% y, }  x2 F0 C# vx13+x23+x33>=10;: [2 U7 c# j- R6 A: j# o
x13+x23+x33<=30;# u; H) o7 E' J( ], V' ?
x14+x24+x34>=10;2 K1 k' w! |; E+ L* @7 v& U* Y/ s2 L
x14+x24+x34<=50;
6 B; U3 C, ?1 O9 uend7 n3 t  c1 U. y
LINGO程序：
; M( H& f5 ]8 C  L( T: Zmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;- O3 m  C0 L* X# h1 ~$ w6 z
x11+x12+x13+x14<=50;
0 u' E$ U) J6 F4 E! Hx21+x22+x23+x24<=60;
' N* p6 G# g# s" b+ }) M$ s0 M! wx31+x32+x33+x34<=50;
) D, I5 |5 ?; lx11+x21+x31>=30;
9 {0 }* V/ M) @x11+x21+x31<=80;5 C# N/ S5 j4 D9 a" G
x12+x22+x32>=70;
: D- H* B$ n2 |) ix12+x22+x32<=140;
0 j! O" w- ?0 A8 F/ S" X- `9 Rx13+x23+x33>=10;3 M; z2 U. v% C
x13+x23+x33<=30;1 S# L: G' R0 ~
x14+x24+x34>=10;
0 {) d! {, p- N, S( ^# a+ ux14+x24+x34<=50;. S  l3 s7 U7 s" C- G) i, n8 J
end
* ?6 `5 R! x( h2 J0 i" Y运行结果：5 q: G' i* Q  n& ^
  Global optimal solution found.
! T  a9 P( T8 ~; j! F+ k% ~  Objective value:                              47600.00
3 N8 @& N3 t$ N: f, J) q9 T! c  Total solver iterations:                             7$ A+ h6 N# D/ ^4 k' E/ g2 m
; G, r6 X9 @, s
) R+ V; c* Q7 a$ q
Variable           Value        Reduced Cost" [+ A' ?& ^3 U4 _* W
X11        0.000000            30.00000
' f) N3 P$ X* n. U& C- QX12        50.00000            0.000000, ?. U! D- @7 n, v! ^
X13        0.000000            50.00000
; C! K; s5 o: }X14        0.000000            20.00000# O3 r' G% D% u# z; {. f
X21        0.000000            10.000000 E: r. |# B7 n8 [9 O$ [: l8 W
X22        50.00000            0.000000- q1 S$ l4 z. E. A! f  v3 m
X23        0.000000            20.00000
& q0 @9 ]8 l* K. @4 ^X24        10.00000            0.0000005 E7 L; N# y# @7 x5 u
X31        40.00000            0.000000
( f* |+ v) [: ?& R, s( B% uX32        0.000000            10.00000
# v7 u/ K% {& E! j2 F& B% ~0 ~/ E1 KX33        10.00000            0.000000
' F# R# I! @! C# T4 {X34        0.000000            240.0000
, o  X$ A, E" l8 f, j+ m' r9 N! }. T) E# u! @
Row    Slack or Surplus      Dual Price# I; p2 Y$ x1 ^, Q; k, |8 E) e
1        47600.00            1.000000
+ U$ u% D6 W; m: ^: h2        0.000000            320.0000
! e3 x) @% R  W1 [8 B0 q( C& H3        0.000000            320.0000
. h7 @  o3 P1 S% ^( W2 p4        0.000000            260.0000
. s: ^. D( ~- J, {8 O5        10.00000            0.000000. ]% ^: t9 U8 l, O4 R8 K
6        40.00000            0.000000
6 Y3 H4 w- u: |% |( @4 K& y7        30.00000            0.000000
, F' ^' a2 }( e& M8        40.00000            0.000000
/ Y  n* G  F! N1 R; u9        0.000000           -40.00000
; S1 @, D$ H, \0 {' j  a10        20.00000            0.000000
$ ?( M% S6 J2 N  H11        0.000000           -20.00000
# Y5 ^4 Z" V/ K0 k12        40.00000            0.000000
) G; ~, C  }& Y# u# g. F1 ]# o" P7 ?4 r8 ~6 d$ W# ]  y
【2】求解：: y0 @4 D8 F/ o) s0 {7 V; J" l
模型：
5 @4 l  r7 p0 Fmax 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x332 @  K, Q1 |8 n, N& G/ z$ k$ B  j  y0 P
st
4 n4 r: x  \: {) A; Y; I) L  V) |) rx34=0;2 d! w: ]  w1 I/ Y, d0 k" h$ Y
x11+x12+x13+x14<=100;4 s6 K3 \* W. _: x9 u" L
x21+x22+x23+x24<=120;
& s. Q$ ^& J! O. c0 C% T: }6 Lx31+x32+x33+x34<=100;4 W$ A7 y; A* B' e3 _1 z" v" ~' G
x11+x21+x31>=30;1 D4 E( r0 Y* Y
x11+x21+x31<=80;
% s: x0 g+ _5 s0 l$ M) cx12+x22+x32>=70;: O: i$ ?7 s# S, B1 @/ P
x12+x22+x32<=140;
$ y! b5 N, N2 D, |x13+x23+x33>=10;+ ?: z: Z* I% P% D! j) x9 e
x13+x23+x33<=30;
( t, k& p3 l9 n- k. y7 \x14+x24+x34>=10;
1 y6 q- l) P) d+ m) J# X! l7 Fx14+x24+x34<=50;3 J9 v& i4 Y1 H& D
end2 ^4 J& l8 u: }& U% g
LINGO程序：
& ^1 a0 i: `) {3 K( U1 Nmax=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;
5 K9 C5 e' N' L6 J% I& d# j& Ux11+x12+x13+x14<=100;6 |( G1 |" M5 i8 y, C9 F; C
x21+x22+x23+x24<=120;, N0 Q1 G) f: h
x31+x32+x33+x34<=100;' m6 }) g7 x! b/ T0 X9 a
x11+x21+x31>=30;
* Y8 ]3 f8 ^0 H7 [- u' Mx11+x21+x31<=80;
/ M1 Z: u0 F) h' O9 K9 B1 N, R) e' Fx12+x22+x32>=70;
; w* c% p) ?5 c/ i" S4 e$ Ix12+x22+x32<=140;
, _* `  i9 R" s6 R% c( qx13+x23+x33>=10;' o; R7 B/ W* h  n2 S
x13+x23+x33<=30;. i3 e2 N3 `- ~) e9 k$ c
x14+x24+x34>=10;
6 E" S6 V% K+ a3 l7 Q2 w0 g& cx14+x24+x34<=50;
7 y6 ]! {/ |  k7 K6 n4 cend# P$ Y2 G. }# C
运行结果： $ x! l3 ~& h9 [+ f  F
  Global optimal solution found.
  r: o8 E" O) p( F  Objective value:                              88700.00
: M6 k; N6 n; w* z2 U9 E/ T  Total solver iterations:                             7) d8 }' M( v- }' D0 a

! @0 [8 M" ?. X8 v  |4 _: y3 a: g
# _' w+ w8 \& `* u( x2 \, K) zVariable           Value        Reduced Cost
( C& b* m: x8 V: D- cX11        0.000000            20.00000
: ^2 V: L( D) c! G5 q8 BX12        100.0000            0.000000
! q' h  V, g9 S8 K% |% l# t- hX13        0.000000            40.000005 U. c. ^4 O  P" _3 s4 c; I
X14        0.000000            20.00000
, r/ k7 D: I9 s/ i) f5 C3 p. _/ IX21        30.00000            0.0000001 Q+ @6 C3 S; d' R% @# m
X22        40.00000            0.000000: C" |' S" H  \
X23        0.000000            10.00000% S7 q- N  \$ C
X24        50.00000            0.000000
8 c8 t. F1 u% _# J2 w7 FX31        50.00000            0.000000" Z( M0 B1 t3 u- ?) B) W
X32        0.000000            20.00000
6 y- ]5 C, i3 Y+ }! BX33        30.00000            0.000000! h6 @/ @8 ~$ i0 D7 ^4 `
X34        0.000000            250.0000
. M. M, [( n+ A0 z- w1 m' H+ s2 t, p( @& x! q. d( ]
Row    Slack or Surplus      Dual Price
$ _7 d6 \7 {/ ~. k1        88700.00            1.000000
9 r9 u/ @7 P( Q1 f2        0.000000            50.00000, U! m8 A8 ~7 M
3        0.000000            50.00000
) j: Q# ?8 h" H2 `, `. O2 a4        20.00000            0.000000
* E2 ~+ N, f) H, G5        50.00000            0.000000' Q7 w* n) \& k/ n
6        0.000000            260.0000
: g; o' t; M0 b# q" y7        70.00000            0.000000$ }) e5 \% c9 e  g% m
8        0.000000            270.0000
0 A& g+ f$ ?5 ^& Q# Q. Z; T$ o$ B6 p9        20.00000            0.0000009 K. S" |; ]* ]8 }, f$ v
10        0.000000            220.0000* i# }5 R( u0 [0 m. s
11        40.00000            0.000000
/ M0 n  D; S. f1 v# {7 t( X12        0.000000            250.0000
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