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发表于 2009-6-10 20:41 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 relay1987 于 2009-6-11 19:45 编辑
" y; d7 S) n4 ]/ n" [2 |( F$ R/ |9 L& r' y1 Y8 e
ABC三个水库往甲、乙、丙、丁四个小区供应自来水,其中C水库由于条件限制不能给丁小区供水,这三个水库每天的供水量分别为506050(单位:千吨),这四个小区每天的基本用水量为30701010(单位:千吨),在保证基本用水量的前提下,每个小区还需要一定量的额外用水,这四个小区每天额外需求量分别为50702040(单位:千吨),小区只需按照900/千吨的价格缴纳费用,水库往这四个小区的引水管理费如下表,且除引水管理费之外,每吨水还有450元的其他费用。
4 Y' V/ L1 E0 @) y! g% P! D  E2 r
4 C  k- K/ [) ~

# a+ h! c2 E' _8 q& s; f5 s0 R% u/ b

0 v. q8 o. _2 l: {3 v2 W6 ?

% R& [, b* v" i/ ^, j* d( c

* |/ Z2 ~+ ^% n' |. y. H+ v, y
A

4 i: E: Z/ Q; y+ Z7 \
160
& Z% j4 R8 C- m. ?, Y$ a1 E
130

( f6 [* X5 p: o- ?$ X  ^. J
220
( O0 O' x0 }; R
170
; M% c3 @5 d+ P% u+ z& _
B
" ]; u2 |+ N/ J# _6 m
140
0 x8 X% y% z  q7 o* o% N
130
/ k" Q, e3 d+ R5 o' l' l! |& O
190
! f* X; Q; O. l7 r: \6 [9 U- {
150

! v6 T% ~* z' b/ P
C

6 H' h# h) L6 J; E2 a
190
, G: R; B! z- U! c1 S
200
2 o4 ~  s: U8 R! n
230

5 ]5 Q4 C* T3 m, w1 e
/
& f7 {, T5 g8 D9 h  P0 c

* P7 d5 |, |+ s7 K1 U7 ^; e+ i6 v- F0 }: ]4 `6 m$ n. L9 D
3 I, D/ X$ Q5 c% _  x2 G

' n! ~( j9 N( x; @2 [6 V) q; C0 I  ]* M, \- c# H9 C# F
         单位:元/千吨8 F% K% f! u  Q) n/ f: s4 S
针对下面问题建立合适的数学模型,并写出程序(用MatlabMathematiclingo均可)7 h$ ^# G. |9 n4 F
1. 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?2 I% m3 E3 W+ J- q9 S- x1 l
2. 若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?
zan
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希望大家快些帮帮我,我参加学校比赛,老师病了,我不想打扰他,希望大家帮帮我,后天比赛,这些软件我学的不好,所以不怎么会用!今天看书写了个程序,可是不会运行,请高手们救救我吧,写好后发我的邮箱就行了relay1987@163.com,谢谢了!急急急,期待您的妙手回春!
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【1】求解:
1 _! T7 D' {( |* Z' \: P设水库A、B、C分别向甲、乙、丙、丁四个小区供水量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34,则有:
2 |5 Q. ^( k. ?$ m2 Lmax 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x33
6 R3 i7 E1 P6 X. ost. |3 n: B; J9 Q' G+ B' J
x34=0;$ ~) m% v* U$ D' S4 k- d& Q
x11+x12+x13+x14<=50;) A+ C" F( ~1 w+ |# A) M, o: \
x21+x22+x23+x24<=60;
3 ?  e7 y( {7 b% l! L  |: ]x31+x32+x33+x34<=50;/ M; A1 J' n% w( E
x11+x21+x31>=30;% P8 f: n5 z. K6 o- z1 t% m# \1 }, A
x11+x21+x31<=80;
( t9 X5 E) ^7 C# fx12+x22+x32>=70;
" A& C% C2 G' s2 g5 ex12+x22+x32<=140;
1 ^% W, y. R3 Z4 o/ P) {* fx13+x23+x33>=10;. |( e. Z6 J& o" }9 m# [
x13+x23+x33<=30;
2 H4 a8 S2 c2 hx14+x24+x34>=10;
/ Z, ~$ m6 `  t6 d# }x14+x24+x34<=50;' Z4 [+ d' k, }2 @7 \8 x9 k! Z
end
% m' i: Q4 N: N  D0 oLINGO程序:, }3 _+ ~  x# ^- {6 @  |0 f
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;: T" U8 F" H: }3 g; K2 t
x11+x12+x13+x14<=50;* L1 r; _: S7 j# p7 L) j
x21+x22+x23+x24<=60;
5 }3 {" ^  o; N- {x31+x32+x33+x34<=50;- R: b9 c+ s# {5 q- N
x11+x21+x31>=30;
& a. a3 ^" Z$ [0 v' d% `8 jx11+x21+x31<=80;9 M9 r6 h  U/ S7 y8 [
x12+x22+x32>=70;4 D. @; L8 H7 q
x12+x22+x32<=140;9 ^1 e# X) J: x  v% L- B$ v8 z5 z
x13+x23+x33>=10;) J" `  t+ d$ I. p$ {
x13+x23+x33<=30;
# C- x) j' v" d) A7 }x14+x24+x34>=10;
# {( c- F0 r: q4 Mx14+x24+x34<=50;( M* q" K" L' R' I0 ]: _6 z& f
end
) I- z& l# d" o4 h- P# U运行结果:
5 H( R/ l1 _" Z& Z/ V: Y) Y  Global optimal solution found.
2 R/ B, j2 G" F- _/ y; a  Objective value:                              47600.00
" j4 W1 \( A6 P+ {  Total solver iterations:                             7) n% _2 T  q( u& Z# Y. n
' d( j0 t! d6 d) g; V: |3 V6 h
! e- F( F: [% a% K) _8 l
Variable           Value        Reduced Cost
2 L& h) v7 E+ G3 a( `! g5 CX11        0.000000            30.00000
5 a- r% ^- c$ H  ^0 ]8 R: v7 IX12        50.00000            0.000000$ v! g" W! k( y7 v
X13        0.000000            50.00000; Q3 o1 z' p! p/ D
X14        0.000000            20.00000+ q' ]- v& f( ]1 g& ?  @! }
X21        0.000000            10.00000
3 s/ e; Y( j- n( h/ _" Y) l0 }X22        50.00000            0.000000) f, [6 Z4 P) i! x" k( n  x# ?
X23        0.000000            20.00000
0 R: H% q3 [9 u/ K( FX24        10.00000            0.000000
  S: @5 Q8 R2 Y6 ?" p% UX31        40.00000            0.000000% ?) w3 C8 R6 D' f: M, {
X32        0.000000            10.00000
3 A! t2 c' y! j$ @' Y1 pX33        10.00000            0.000000# M1 _, O+ U0 p: d2 \% @" T7 w
X34        0.000000            240.0000
: D) Z) F0 n' `+ Q% v+ ~# S0 N" I* T3 K  k
Row    Slack or Surplus      Dual Price
  d* B; G- F5 Q' e3 `0 K7 G5 d0 I# P1        47600.00            1.000000/ U' V# e# ]: A5 ^, X: j
2        0.000000            320.0000$ C- Z% c; F/ p( v) ^) }5 z
3        0.000000            320.0000
( l# P2 X6 b# ~8 O% d4        0.000000            260.0000
* n" Q. u0 D* X8 |- K5        10.00000            0.0000006 D& D/ n" r6 Y5 N; w
6        40.00000            0.000000/ S+ b; M' p4 o, [& y4 {. Q
7        30.00000            0.0000009 o) T% f% ]0 g& Z0 a
8        40.00000            0.0000003 R. n  W, z# o& S, m3 h
9        0.000000           -40.00000- x) y: U6 `$ I. B- m/ @
10        20.00000            0.000000
% ]& M; N' V& |/ N11        0.000000           -20.00000. L! S+ q; w3 `
12        40.00000            0.000000
4 b7 Z7 q3 `: d# o. w
6 d4 G8 H) B% \4 R9 n【2】求解:$ X& v8 y7 r3 R- Z" q# n
模型:1 v/ q+ a% V; r" c7 p* c
max 290x11+320x12+230x13+280x14+310x21+320x22+260x23+300x24+260x31+250x32+220x333 L) a& h% x3 N, c8 o/ C
st/ j! t4 y$ y# u( s0 q9 E
x34=0;
! c4 T( y0 g; O& }2 e. qx11+x12+x13+x14<=100;
" {% s' T: i* N) f3 B. N" m) Ix21+x22+x23+x24<=120;. f6 U, c% J1 r( V, S
x31+x32+x33+x34<=100;
4 f, O  C6 l* d1 Q0 l# fx11+x21+x31>=30;
* _. f- W' L6 ~6 M% x) Gx11+x21+x31<=80;* m: o; [1 G; X, e
x12+x22+x32>=70;
& o/ }" g( d" P+ [% rx12+x22+x32<=140;* p7 Z8 @; `' W: L8 l7 }
x13+x23+x33>=10;  ~; C+ b) D5 l  B4 Q5 P
x13+x23+x33<=30;1 Q* h% g; K! F4 |. X" c  F
x14+x24+x34>=10;2 P9 L, B$ H+ D- L- k* a7 m! L' i) F$ P  K
x14+x24+x34<=50;
6 A3 V5 N4 }; u% F+ `7 V  W4 y- {end! D* ^0 T$ J! ?( ?9 `
LINGO程序:+ e, [0 m' C( {& H, x$ |& b( Y3 e
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24+260*x31+250*x32+220*x33;. f2 R! r" N" }. y' N: X+ S% d
x11+x12+x13+x14<=100;
* O' x8 b# u3 D% }" v5 R2 f% v' }6 ix21+x22+x23+x24<=120;: }# `8 c# G' J, U6 s
x31+x32+x33+x34<=100;- z, a# G! x% ^- c
x11+x21+x31>=30;( }3 b' A# s- `" K$ |' i7 A/ w  B/ _3 q
x11+x21+x31<=80;
7 Z- w+ i/ X* n! _$ Cx12+x22+x32>=70;
. v) p9 v* n- w8 k4 y9 A4 c2 K& tx12+x22+x32<=140;( Q0 U" C1 s4 t4 a
x13+x23+x33>=10;5 Y) e8 W- K+ T& L/ }
x13+x23+x33<=30;
/ n- q5 Z% c2 k* x" Sx14+x24+x34>=10;
) A1 E" R& [7 Qx14+x24+x34<=50;
( s& W- y' t1 v! Zend
( `9 `! s8 c/ s+ z  H5 ~运行结果:
7 K. ^1 A: @- n, Q0 e  Global optimal solution found.
# }& {* c- O$ W+ J( f4 B  Objective value:                              88700.00
# e) z1 s# q. J) F5 l0 o  Total solver iterations:                             7
1 x% r6 j5 h8 z! u' O
" T$ N( O; H# S( W0 q" e) L9 z6 v3 l4 a/ ^0 u8 n( g% a: K0 Y
Variable           Value        Reduced Cost' y' k, e; @, s
X11        0.000000            20.00000
% Y# W8 T" K' B0 o; c8 sX12        100.0000            0.0000002 p; d' i8 X* ~6 z2 g% _8 @. {& z
X13        0.000000            40.00000
: H7 F3 b. {" rX14        0.000000            20.000009 z; G% C" W/ E$ C8 P( y! u: A7 ]
X21        30.00000            0.000000
( j1 b5 _1 l3 }X22        40.00000            0.000000" o2 r9 x1 @( c! V/ F
X23        0.000000            10.00000
, w' l* {( {4 R, `) mX24        50.00000            0.000000+ U% J# F5 H% G4 C
X31        50.00000            0.000000
+ J* g$ d# {( H, x/ OX32        0.000000            20.000001 }( |7 B" K# W) \
X33        30.00000            0.000000
7 i8 O) E0 h$ }9 z( U  w  ~- u! IX34        0.000000            250.0000! |) s0 r  b8 ?( ^9 X; \. h
3 @- D( M( Y; p$ o3 A: ?) h
Row    Slack or Surplus      Dual Price. a1 j9 ?6 M! Q( K9 C  Z
1        88700.00            1.000000
2 Z+ |) @5 U  e2        0.000000            50.00000
0 U0 D/ u: s2 b, C5 R2 a- l$ @3 z/ f2 l3        0.000000            50.00000) U* B: R! B8 a+ Q* T' K
4        20.00000            0.000000. L( A# T* ?$ z! k" ~
5        50.00000            0.000000- Y: d: j7 P$ ?; m' a
6        0.000000            260.0000
2 d. v: F$ C! {% |+ A! t& t7        70.00000            0.000000
2 P9 `7 u& M0 o9 l" t, {4 ]/ |$ j+ G8        0.000000            270.0000
3 u8 |/ j6 L- k1 h1 D3 z% r9        20.00000            0.000000  E, z, R& a2 c! l( f
10        0.000000            220.0000
; `5 L/ m( P- T1 q8 W$ `11        40.00000            0.000000
4 r% i1 w5 T7 ]12        0.000000            250.0000
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