用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

' k. Q) h. K$ t# O: d鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
) h, S9 X2 o/ p% \& t- Z9 E8 B) k       #Author : Naupio
* N& Z9 L$ Q9 U2 himport random as rd
change = True
def moni(times=10000):
2 i1 k4 _9 m/ |8 }. V1 ]( A/ D    counts = 0.0
    for i  in range(times):
# d0 |! p6 h8 O% M0 `5 n+ u: z        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
" s3 ~3 O4 ~3 |5 n9 G! @/ N* S        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
( Y- R+ c* u1 X0 Z) [- W! I               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
& z  r% ]6 J# O+ t            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
! q* ^1 f8 c6 H* E2 ^                break
$ d; D9 D2 `# ~& {, i  
        #找出另一个门
        for j in aim:
6 y. h/ b+ ~/ {            if (j!=guss and j!=openaim):
) C- u$ V! d  I& X7 R0 N% i7 L                otheraim =j
# R+ m! ~; d/ a/ U  A2 R7 ]                break
  B% W  }' w7 \% u
% n- ^$ D) e% `$ {9 @
        #改变选择
0 w. _- K% |3 P% h; R. }' i        if change:
            guss = otheraim
+ j1 X) O! `) F# [6 ~2 }1 T         
& X! X* f9 ^8 ^4 T/ U" U        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
( q  r# D7 c5 D& q; e- B    return counts/times
2 A/ [# F0 t% {  e) `print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

3 d. H7 ]+ c. t5 l( |以下是模拟效果截图：
0 b+ c4 R0 Q& z5 l/ g/ F& [1 Q
8 ~: z; g- B" w( {. U( {
鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
" }4 c4 T3 {! U6 n) i+ U@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
: o% I% S' v# W1 \9 O& D


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