用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
. H$ e( n& h9 W7 M5 ]# u
, x5 l! T. N! k5 v6 u1 b. t鄙人谈几句话：
* h/ Z3 g: B: d; T0 }7 B很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
! \7 V* u6 f( A- W4 F
  \4 W( I0 i5 s. ~& ~4 x8 j以下是鄙人的python模拟程序：
; _+ Z: @* _" K! b% z       #Author : Naupio
+ F; p& g; U; ~& f: Qimport random as rd
change = True
def moni(times=10000):
8 r# X$ I: r0 }- Y- B% Y    counts = 0.0
    for i  in range(times):
  h* w% ?2 u  p3 W# z        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
. m/ J0 L- K% e8 o        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
8 \- [. l! f9 j  S! p5 ^                break
, R$ U- ~% ?; W- a  
        #找出另一个门
        for j in aim:
+ V" ]4 m& {+ [3 J            if (j!=guss and j!=openaim):
6 g1 c& s# A, ~+ V/ z; j                otheraim =j
( ~8 O0 @5 w( E+ a                break
7 }$ S, s" d; P- z8 Q! m

& ]1 ~: V6 Y3 B2 _% `; @; M7 g( j        #改变选择
        if change:
$ I. H6 M% i3 n+ l; F5 p/ k            guss = otheraim
         
. R5 c, g% O8 B8 O9 w        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
0 u! V0 p1 z1 J. F# w6 F% Q            counts+=1
        
3 Z$ S' e1 i. h( d7 F            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
1 H+ s, B' t5 c* P4 @/ v    return counts/times
- m- R) |, F' z0 p1 Q9 i0 ]. wprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
- o0 b& ?8 J: Y( v; h3 Zprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
' z5 l: {5 ~  [9 }print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

8 a. ^+ {& L9 l! N. @9 `$ d
6 N- E: j# P, f0 G: f5 _2 B) Z! @5 P7 Y鄙人最后说几句：
5 x$ r( `4 ]; P7 d8 d' A% ] 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
8 x& _5 ~+ B7 [( {@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
. `2 R, O3 D$ W7 J( Vps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。



$ D& C3 J# z; g7 H, s) n