用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
7 ]9 W+ W$ O# ~0 W4 p" j4 L7 ]三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

7 G4 M5 I6 B+ v3 S( c鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

0 m( Q) r  g1 n; L9 B以下是鄙人的python模拟程序：
8 _8 a9 _6 ~& f7 E- T' K7 ^       #Author : Naupio
import random as rd
$ \1 K. g1 F/ ]change = True
def moni(times=10000):
0 }9 J, j% N, h( A6 }    counts = 0.0
    for i  in range(times):
' q4 ]7 K1 C8 X) G6 ~+ d% T3 u        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
3 G2 W4 r. d9 h0 l        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
' \1 n9 X: C/ a7 T: W3 K  
        #找出另一个门
        for j in aim:
  r& B; [* S3 i/ a0 u9 X            if (j!=guss and j!=openaim):
: r% U) o( d: u1 {$ C                otheraim =j
                break


& Z7 u1 q  B* I# u7 ~0 X        #改变选择
: h0 J3 U% c9 |        if change:
* [9 C4 [' V! G            guss = otheraim
  ]- `, G6 w  j- M3 U0 B         
  D) z$ e8 T  u. J( h        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
& E( T, t& }+ Y& I0 G. g            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
  i, S8 h8 ^" G$ ^. Q; X    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
/ e' m' i' q0 D# Uprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

+ i2 Z5 p: W5 k1 ?- j( D
鄙人最后说几句：
% v  }) v8 B9 u. K1 g 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
; R- {4 C0 w2 x# e8 P@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
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