用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
' P  Z. F3 t, t- n三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
1 \2 v8 ~6 M' j4 o& e3 A6 {& ?
1 s4 J8 C% ]) v0 v: m0 d; d鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
5 T( @4 b# h/ |3 C  a5 }" bchange = True
7 _. @1 X% p$ i0 t: [/ gdef moni(times=10000):
    counts = 0.0
5 }$ k0 \0 A4 ~0 u& n5 [- r    for i  in range(times):
6 L7 _9 [6 F( a; D+ M        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
2 c: U: g9 l" l& B) x        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
  }( Y* k( J" K# n. ~4 Y" J9 _4 w               
        #找出要主持人打开的门
, b$ t  q0 u3 J# g; B7 q6 h3 w        for j in aim:
7 A; l" }* \6 ]$ a. \8 a5 B' ]            if (j!=guss and j!=rightaim):
) K' r. b  g5 y1 e                openaim = j
) \1 q1 ^  l" U( B0 Y                break
  
8 {' L- B! n$ J# D        #找出另一个门
9 ^0 N! a7 t' W) K, Q6 V2 S- n        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
) p5 A) ^( {1 `                break


        #改变选择
        if change:
, g# K7 u4 C) Y8 _; D) Z1 B* I            guss = otheraim
         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
2 e. d- Z( Q  l9 Q. H! I1 s            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
+ h4 z, h! s( {' g7 C( x6 xprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
: R4 F/ w; `9 y) q$ l6 |/ l7 wprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
2 |, P- E  T# t7 ^
以下是模拟效果截图：

- W, z/ \! D: V& \* B7 L
鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
$ Y2 R$ e- f  A* h4 |) I# {( Zps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

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