用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
( M, `1 i8 a6 T+ }三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

9 L& `; }9 V- \  F% W鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

; @3 L" t" S$ L6 w$ U. e0 m以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
( Q- C, f+ ]5 d) W( F1 m; schange = True
. B3 Z: ^) _* gdef moni(times=10000):
    counts = 0.0
1 W+ }$ K3 U9 W0 \& c* d7 R    for i  in range(times):
% h; _, X, {$ E$ J; i; N        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
: R8 W) P/ J3 O& p9 o* b2 v        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
( z/ ~- H+ p  k, C# V, X        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
  
3 K/ [$ p5 V: B, Z, I( m) e% K: E        #找出另一个门
  {) Q. Z4 U+ z5 e3 V! v* M+ W( i        for j in aim:
9 q/ r$ D  t, G# M            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break
7 M* P7 h7 p% a! g2 g( q7 |
+ R& ]7 F9 G9 c4 G- r3 L
        #改变选择
& l# @1 I/ u# |. V6 ]$ g3 t. ~2 @        if change:
6 f9 j# x: P* W5 b$ C6 g& @0 Y            guss = otheraim
         
8 |3 E' ]7 P  B$ [' \% h* J        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
+ Q0 N0 ^1 N6 O" A# U        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
, ~$ I" `6 [8 ]. h; W            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
/ [5 Q2 h4 r% T: M9 \' R    return counts/times
8 Y6 ]5 f. N# |- Mprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
. P* ^: T! {7 q+ `print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
, @5 F3 Q/ X3 n) P, u8 X* yprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
8 P  G% ^. u, }8 z4 T+ Jprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
0 \" B4 \" j# V3 X) |1 @print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

% z- |' _' f5 Q- a
鄙人最后说几句：
8 U7 s8 D' ~, g# R; u* O: n" y 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
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