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[讨论] 数学建模论文写作技巧 5 j4 G* T" W; F2 ^/ T7 b
数学建模竞赛论文写作方法1 S# E" s) W) S+ `5 s: G* \! ~
一、写好数模答卷的重要性5 U. T( A' j5 w! E( l
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
& z, ^ b7 W u& \3 A0 O, Y数模答卷,是唯一依据。
6 m3 O/ D- O1 f% F# {) I/ ~0 J 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
X7 t" Q- S" P- n4 x0 w3 M- X7 ] 3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 1 J c; {- Y* N* h" N
二、答卷的基本内容,需要重视的问题
9 o! [; x. I; N 1. 评阅原则:假设的合理性,
+ Q/ l' l1 M4 y( p" K8 P v( A3 p 建模的创造性,
' b5 N, y. p: |8 l 结果的合理性," N3 w# z$ v+ t" {! ?9 I
表述的清晰程度。 , c% T, n9 Y0 R) V' } O. ~
2. 答卷的文章结构3 s& V0 o: A* u' B6 e+ H5 j" ]
a.摘要
% j+ u, }2 q1 t) y! M4 N b. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 ; C/ f( c$ v# E5 \; p9 ]( s
c. 模型的假设,符号说明(表)- R# }2 q/ i6 i% W7 [! ~9 U# u
d. 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等) / P: z4 }% D) P& m/ V7 U; w
8 |8 t0 ~7 n( C1 N
3. 模型的求解
% |, i, G8 ?' ^6 Z* t: [6 \3 m# T ▲ 计算方法设计或选择;算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;. S7 l4 U+ c9 u5 x9 }5 B
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;4 |7 e+ g1 b( D) B+ g" O
▲ 求解方案及流程
$ C# Z* { |5 Y3 V5 | 4.结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
) S% ^8 M+ ]0 f) A7 U6 [ 5.模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….) T& F/ `8 r) a6 B8 \ X0 p2 l2 w7 a
6.参考文献; [$ f! p! C! p5 A2 C; ^
7.附录
$ Q, r1 s* X7 x 计算框图! O# F# L7 a* D) U1 _; v
详细图表
! x3 ~7 I# u i; b. e1 @* Q ……
, ?) _ }" Y$ N 8. 要重视的问题 ; ~) i' Y" M3 R7 G- n8 X
摘要,包括:
9 y% P+ X2 m$ M- ?1 c+ | U a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
- ?' C% T* A! Y8 M9 \4 @ b. 建模的思想(思路)1 Z$ w8 |5 P) T; ~% T. }
c . 算法思想(求解思路)
/ ^1 X# `' K' B' A, x( h d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)2 H' h8 e4 A+ ]0 r
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
+ B! p- {0 ]1 k3 i ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。5 q% K# x# p- N& |8 v- C
1.问题重述。略. y n3 w6 T: V
2.模型假设9 B& [" X8 |6 x# j. ^5 _+ \
跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。) @1 T- W" R0 H4 Z. g: t- }$ v' u
(1)根据题目中条件作出假设
]! e8 F2 l2 `! z# c. b2 E% Z0 E5 Y0 h (2)根据题目中要求作出假设
2 z7 c* w7 c' A- G) a 关键性假设不能缺;假设要切合题意4 @0 K# E9 D, ~- J
3.模型的建立5 }4 V% h* M" \- \* h
A. 基本模型:$ z* ^' H7 U+ p4 @ q- v! \6 T
a. 首先要有数学模型:数学公式、方案等- M) S' t) A$ T
b.基本模型,要求 完整,正确,简明
+ |% t8 }5 v4 K i9 Y& c B. 简化模型
( E+ k8 g- G6 O a. 要明确说明:简化思想,依据( ~# @3 T4 ?# W2 x
b. 简化后模型,尽可能完整给出
) M/ E5 M. K: l4 |9 K; O' ~: d C. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
2 D1 V' J1 W7 V; U( v8 z8 D数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。% t4 F) x( J# j1 T
A. 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
" Z7 l, s" i1 |+ W: k! R6 ] B. 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
4 Y* I$ w Y1 M8 f# n C. 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
- }7 t( ?4 [4 E* R D. 鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异数模创新可出现在
2 n0 x b& C8 f1 R& ?( g+ R ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
# {8 J% p; U3 f( C6 } ▲模型求解中( m7 B7 h2 h0 t0 z/ V
▲结果表示、分析、检验,模型检验 ^- s3 ?- u1 _0 i
▲推广部分. f, j- F" c7 ~
F. 在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
% K$ N- w* o0 e5 k7 q u 分析:中肯、确切
. c( e" m+ S( W! d u 术语:专业、内行;; 5 V# A4 N2 r7 p% f
u 原理、依据:正确、明确,8 d0 Y+ u# }) R9 h* Z
u 表述:简明,关键步骤要列出
/ Q5 `" g; O( n5 r u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。: R$ B0 f6 E1 m0 @' s7 z1 f! p' _
4.模型求解
- \) O: p& \' p; C (1) 需要建立数学命题时:
; I9 \6 Q( j# z3 a4 k 命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。1 N9 O& H3 t8 ?6 c1 l6 B
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
' s7 a1 i# P! Q0 o' F1 H% O 若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
5 Y$ Q& k! f0 ?% l' S: t: S) F7 M8 r (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。- F3 k' Q8 j- q; {! V& [% d% y
(4) 设法算出合理的数值结果。
7 n# S. s) }* W9 B6 Q 5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示
6 v: L( X- E1 V5 H4 K$ v (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
: H: m6 O' c1 _/ Z% c (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
) ?! S; q: _3 a- q6 O* N* ^ 结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;9 ?( I3 l* n3 I6 u: e& j
, P% C* @: p5 g& b, v. x" v6 ~ (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; - ?& o! }* X& y$ S; S
(4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
9 |3 B, m0 s4 | (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 ' y/ p% H1 `; t9 L+ N* M7 J+ e
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
4 B2 }( H a; X2 ?: N* \ ▲求解方案,用图示更好 6 w8 Z6 ^& t% @/ o& W0 |
(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
' E# S! v0 h2 `# U 6.模型评价2 U4 @0 Q& X% C8 d, ~
优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。8 B, x+ z/ @4 I3 a
+ P) m9 B L Y' E2 [& H! C
7.参考文献 [( C* r) o1 k! B$ [7 G# c
8.附录7 c* o( k/ ?$ C% s
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 检查答卷的主要三点,把三关:" b% r" w! h8 X2 X3 r
1 l# P4 p0 b* [$ ?( N K n 模型的正确性、合理性、创新性7 m! [8 J' Y4 Y% |0 I( l$ ^
n 结果的正确性、合理性
8 i, {2 B+ \8 ~% U9 P# b, p( E n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
7 Q2 d0 b' J. V! c+ u# q 三、对分工执笔的同学的要求: h* v% x" d; C( l a
四.关于写答卷前的思考和工作规划$ n; Q }5 ~" M8 q1 x
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
: x. \4 M e2 N6 K5 C 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
, t4 I4 b! a/ b" B3 r 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
7 g, ^1 A6 F4 k6 q/ |# G) S/ I 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……, K% D6 k$ r9 `' n7 ~9 A
五.答卷要求的原理9 K+ R7 d& {0 @# U* s# ^
u 准确――科学性
% F7 K' ^. q0 c u 条理――逻辑性
# z( H. M+ V, t! x u 简洁――数学美
7 L6 M! t( h s) e& A: K- K# t u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要' H8 W( \6 Y) X# X) Z& B3 D2 T* ^
u 实用――建模。实际问题要求。0 c3 h1 c5 R I! I* F
建模理念:
% @$ g0 Q2 |8 M( v) s 1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
6 a( R, D, ^) H: R 2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。
0 z* F6 {) I/ f. n G 3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
% l- j8 A; d* F
& I) {, |7 w6 ?+ q7 }. E |
zan
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