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[讨论] 数学建模论文写作技巧

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    发表于 2014-7-28 11:33 |只看该作者 |倒序浏览
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    [讨论] 数学建模论文写作技巧 ) J2 Z9 @8 h/ L+ H3 X2 p3 R, J
    数学建模竞赛论文写作方法
    , L& {% V) L# s一、写好数模答卷的重要性
    ) H, W- G$ H+ `$ }, _/ d6 K      1.  评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
    / x  d  |1 W4 c8 t数模答卷,是唯一依据。
      [( l% b  y% X  }1 A      2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。/ E: }+ I) }# V2 V9 F6 ^' N+ z! T. v1 y
          3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 - \9 I: i8 }. h' z
    二、答卷的基本内容,需要重视的问题
    " l2 f: @5 T6 R     1. 评阅原则:假设的合理性,
    1 a$ R& E& {  c* N                      建模的创造性,+ |4 ?2 l  t9 K% H/ ]* W& J8 ?
                          结果的合理性,
    # p" l7 d1 ~7 }                      表述的清晰程度。
    . ^  }% B5 v1 b     2. 答卷的文章结构
      ?& v, z3 a7 Q1 U% w& `% W       a.摘要
    0 C  d  k+ C* w" u. H       b. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 8 i4 M! j/ n6 j$ N9 E
           c. 模型的假设,符号说明(表)* @! ^0 z0 T7 {
           d. 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等)
    5 W- F1 g8 u0 d7 P. ^& p1 u) [" r( a/ Z# @
         3. 模型的求解
    3 M  N& ?. ?& _" a7 x# {$ O7 q     ▲ 计算方法设计或选择;算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;, A3 k. _' W! ?4 n
         ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
    + S' A, R: r) ^3 x     ▲ 求解方案及流程 ! W( c9 V+ W3 P* q9 p
         4.结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……1 n# U, |( X0 x) X
         5.模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
    0 a9 B6 z/ o& u5 S5 }     6.参考文献
    4 K$ o  }, l: M$ h* F     7.附录; l9 w& Y6 ~! N6 h
            计算框图$ l4 j( G: g# V' i/ h
            详细图表, P2 G+ p% T6 E4 ^9 e6 ~
            ……' _5 g- W2 k* {, G( j0 A; P
         8. 要重视的问题 6 N8 y* K' t6 r3 i& y3 ?
            摘要,包括:
    / E1 B( |* y+ H1 U3 w, a( B        a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
    ) h5 V0 D- P* T0 h        b. 建模的思想(思路)
    % n' L7 x5 X; C        c . 算法思想(求解思路)
    7 V+ C9 p, P8 d8 y: p+ F        d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)5 F$ s. u: X; d
            e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)1 N6 T% ^! s, @3 B6 b2 t3 x- w
        ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。7 o0 N6 i7 _" ?- y# _0 X8 l  G
         1.问题重述。略
    / B$ m, P" z& X" W; g& t     2.模型假设5 D8 N+ }) `# o* Q6 w. S
             跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
    1 p, m" y4 J0 Y/ h( {        (1)根据题目中条件作出假设6 @8 l; z0 I0 P3 z
            (2)根据题目中要求作出假设
    2 X0 N# x; Z0 J/ x1 i; M) C         关键性假设不能缺;假设要切合题意2 k# [& S1 ?& Q6 z1 {; }: r
         3.模型的建立
    . I, f4 a% y# L* T* B8 b         A. 基本模型:
    + r" a5 ^# j3 N' D" r             a. 首先要有数学模型:数学公式、方案等
      g5 _2 C% d& f9 q9 M$ h: n             b.基本模型,要求 完整,正确,简明* p- H6 T( s) X6 d  G  e
             B. 简化模型
    ! }  X& W6 h* N1 s             a. 要明确说明:简化思想,依据
    " {: u5 q* @2 B2 l' d( P2 q             b. 简化后模型,尽可能完整给出
    " |/ C! m$ q* Y6 t  _+ r1 O             C. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。2 ~+ B# a9 w: b$ [: p+ c# \
    数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
    - ^, `3 T. T- H& A      A.  能用初等方法解决的、就不用高级方法,
    * W5 t  v; A- K: c5 ?( x' S2 L3 t2 D      B.  能用简单方法解决的,就不用复杂方法,& y" v) B0 o, N& a1 `- ?
          C.  能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
    . U5 Y$ B% t4 H$ d8 I. f. A  c      D.  鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异数模创新可出现在% z; H; D5 D" T
          ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,3 W' n7 Z" T2 n
          ▲模型求解中4 O* n- E  e7 {8 \0 t& v% s% n+ {: E
          ▲结果表示、分析、检验,模型检验
    + f, b2 P  V( d1 i" Q! g! ~1 ]      ▲推广部分
    9 M( k$ b5 v* p      F. 在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
    ) f% P+ X8 Q3 ~6 G          u 分析:中肯、确切5 M' E2 ^+ [: l1 i' J. j
              u 术语:专业、内行;;
    % Y0 ]2 g0 E* |( n. Q) Z9 k. o          u 原理、依据:正确、明确,5 A' m% i" U/ G8 `
              u 表述:简明,关键步骤要列出1 n7 \" `/ F8 e4 B
              u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
    & W  q& L: |0 g8 ^    4.模型求解  o" [+ L+ Z- t# Q
           (1) 需要建立数学命题时:9 h+ D; K% [5 _4 _/ W
                   命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。5 r/ G3 A# I, }7 W1 }6 Y* i) d4 K
           (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。+ [$ O5 d5 T/ s$ V
                    若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称6 _9 v$ ~: R  o5 M6 I9 V
           (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。; W; p( p7 A/ n2 s& ^& P7 r" L  b
           (4) 设法算出合理的数值结果。
    ! f; m, L% V) P( o   5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示
    2 e! `; f0 P+ f- U" s) C# R6 _       (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;9 u4 {( U3 G& a* B) w
           (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
    & J1 t+ I4 E% k3 j1 a               结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,  对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;+ z9 B8 s  J/ c7 y  t/ [. s

    $ {' d+ s) ]# k) C" Y, [       (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; # [2 Y- R9 j0 d2 b9 B0 i" ^
           (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
    6 `3 f5 j3 n: s! k4 J7 M       (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 1 L* k9 E$ R6 d8 B' A
             ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
    $ A. ^1 U7 K0 n5 `         ▲求解方案,用图示更好 4 k! @, a  N8 L+ M! r" o4 `
           (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
    , c" r, L: T7 x6 z" L% X& @     6.模型评价
    % E) y5 L# P% k2 c; L; g& s- U; j         优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
    5 M- N1 V5 i, M, {
      P* ?" b7 v) r! a$ x) R2 `4 m6 ~    7.参考文献
    # X$ y7 o+ \6 D; X0 \' Q    8.附录  x9 P& u( B  X5 ^: {/ H/ {1 V
             详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 检查答卷的主要三点,把三关:( Q! t/ y- ]$ v; [
    - x, A/ h3 y) l& n- E6 t- N& \% h
        n 模型的正确性、合理性、创新性1 D0 d5 @3 w1 v4 \4 A
        n 结果的正确性、合理性- p+ t! L+ |# B+ [( p
        n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩) u$ k/ ^' Z6 @3 i
        三、对分工执笔的同学的要求
    / y. _- E6 u$ A4 J1 j3 O0 T8 j' o& z    四.关于写答卷前的思考和工作规划& W! P8 w8 L( s' s' H+ d* B) I
             答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 , K& I; g' _2 f" V: W$ j- K
             问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
    ; ?( B. ~. U9 [8 i         每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据' \5 ]$ L- L2 N( X; M
             每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
    ( F+ [; e" d* D9 v& B9 c    五.答卷要求的原理
    " c7 W' G. E& b0 {# ?* W          u 准确――科学性7 q  h. j3 F6 \, q2 q) M  o
              u 条理――逻辑性4 ~* d1 Q' E8 W* \  m
              u 简洁――数学美
    0 b: J& T* G! o0 B- z7 D5 C$ q          u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
    2 o7 z. p. K' O7 u' L3 \& T          u 实用――建模。实际问题要求。
    % G4 K" `. K  z2 F, H# r& z, p     建模理念:3 d6 [( _9 D. o& d: q% W1 N' {
         1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
      _5 c. ], z% P6 h0 r% {     2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。3 A" a  J' ~$ D4 t5 ^
         3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
    " E9 u- ?/ Z6 i5 i1 F
    # t. y& b2 e( F2 Q9 `* X7 Z  z
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