GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
/ X* N4 p2 @, o" G8 P1 y对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
利用最小二乘法求超定方程得：

………
. L* j: K% i! d2 U! z" W0 S" J: W3.:建立生成数据序列模型
# A3 v" F& @. Q+ Q' u! ^将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
% s+ c3 {0 Q1 Y4 S$ O ，
5 o" K* V& L$ Z/ d! F& b6 S4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：

; ~" R* n9 {% T4 M% Z
，
  t2 @2 U1 p: z2 x6 x这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
- D3 i1 X# ^3 s1 g: h9 Y根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
7 C: D: e+ }& a' r1 `6 x# i' x; \   
- o' S. O$ ]5 W2 }1 ?- `对10个原始排污量数据的模拟模型为：
+ u, [1 h: c$ u( U
   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

赞

806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~