节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

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摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 9 _2 `3 u1 n  @# P1 z. Q# M/ Y统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面   O- R0 w3 ^& y! O8 g3 k网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 ! D, \0 q& e3 b% ]5 U; @题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 ; h9 t, L3 M4 R; |并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 3 V% G% r! n+ r' t' B3 p   C- q& j; R  {* r3 Q , y( X& m( M- | ; z4 F/ I4 F) Z" |5 }: D* O # t# J' c8 @5 k/ k& B+ N. u : }! Y" }! x  q  s  E' ?* m3 Z4 P 0 |7 Z; ^7 y7 @$ U$ [5 D$ T 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 / n+ \7 e, Q; j

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