节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

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摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 4 V# Y# H; w2 D" J7 }法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 9 E8 g3 |9 r, I* _2 ~% ]网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 / y  [: d0 T$ {+ f: g8 K并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. , d3 `& Q( I1 O" }关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 9 A# N9 \, n( G( d - [% J( }* D. P* U+ B; I ; s, h) o) @' {) M5 N" |$ V 1 B9 R* t' N# h6 {3 { 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 ; `6 H' o  H1 f* o$ w# T# K7 J# O

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