请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

1045382517

1 N1 f) b6 ^. g" E0 M" a6 ~5 i
本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

实数域多变量高斯分布
形式a：

/ D9 z  n( Y& ]' c/ T- V形式b：


复数域多变量高斯分布
形式a：
- v1 ?5 {- W; y" A. a* ~
* a" x: o+ \6 j2 ?! O形式b：
% Y$ a6 d' x4 m' S( f6 S

它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。