2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
1 C& v' L' c. t$ G: e
｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

( Q# `$ P0 W& z- C通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。

4 K: m% l. |0 H( |问题

) r" c7 b0 E! A8 \现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。

（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。

0 @4 X( O, G8 T" s（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

. x: b0 O. J) }8 d2 M+ C) s. l, s（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
% g: `' a5 U; \
（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

3 c2 e/ {- G, G$ }（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
/ F  i9 d9 c, |* \4 a  f（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
4 V3 L; J0 R) P/ U3 V6 m给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢