2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为

｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

9 F' A# j8 ^6 x/ t: n通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。
8 J% U+ r3 @4 a. j4 E
7 P8 \8 u1 A+ b$ F/ x2 E# d问题
" n$ A% Y- x8 |. G- ]; a0 S( W1 z
( w" t3 d- @0 E+ m5 N现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。

（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。
8 T1 l, H. `9 w3 g5 y
* k) p5 p5 x; Z6 j（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

4 J! g6 ]( T" i* R  P+ f（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
  y& Y! ~; ?; D+ b& N- L
2 j/ a9 C) P7 a! M' k" d+ h（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

* C/ @+ y6 t/ y（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
1 @, b! f+ q1 Y3 v' a（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢