2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
& {* I9 m+ t4 D1 ^
& U( T2 c" ]; x" ~0 f7 ^, {｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

4 Y: W$ l" h& h' k- v3 [4 q# X/ t通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。
* q# A. W0 T/ q2 e( t2 U( s0 f
问题

. p: L5 l- l* [现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
- h0 f% [5 U, x2 Y7 E" p
+ u4 v6 z) |9 n/ x（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。

（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

0 Y) Q) r" f: H' P! X（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。

" U) e) g) T! _（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
! D: T; H6 o# D2 V( g( Z（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢