2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
& e2 O3 k5 S+ r: c. Z
5 k# h* _8 |/ A+ R7 g! |$ U｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

, C2 _! x% {# o$ S+ F' t) y通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。

+ D$ P0 i- W: x  X' ?4 C问题

! S+ w1 v6 \8 ~  m* E现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
* @# d/ y2 d% q4 i  T
" T! D$ Z# A" q- M# k7 V+ }（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。

( s! f% b" i5 @4 n0 q: f" ?' B（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

$ j8 ~# A, [+ V% I( ~+ H（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
/ v3 C3 l2 W# u" i1 V% _  C( q
% z) |3 e% X7 f2 U$ t& f5 ]（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
! f& x0 H- @; F" v$ u（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢