lingo和matlab求解

simonsnow

这道题怎么做啊，求详细求解过程。matlab不写也可以，lingo怎么算

liwenhui

情况1：求a分别等于 0，1，2，3，4， b分别等于2,4,6,7时的最优值，这等价于求解20个非线性最优化问题，可以用下面的程序：

1. model:
   
2.   sets:
   
3.     looppt1/1..5/:a;
   
4.     looppt2/1..4/:b;
   
5.   endsets
   
6.   data:
   
7.     a=0,1,2,3,4;
   
8.     b=2,4,6,7;
   
9.   enddata
   
10.   submodel model1:
    
11.     min=4*x1^3-p1*x1-2*x2;
    
12.     x1+x2<4;
    
13.     2*x1+x2<5;
    
14.     -x1+p2*x2>2;
    
15.   endsubmodel
    
16.   calc:
    
17.     @for(looppt1(i):
    
18.       @for(looppt2(j):
    
19.         p1=a(i);
    
20.         p2=b(j);
    
21.         @solve(model1);
    
22.       );
    
23.     );
    
24.   endcalc
    
25. end

复制代码

情况2：求a 的值被约束为{0，1，2，3，4}，b的值被约束为{2，4，6，7}的最优解，这可以考虑用一个多项式来约束a和b的值，可以试试如下的程序：

1. model:
   
2.   min=4*x1^3-a*x1-2*x2;
   
3.   x1+x2<4;
   
4.   2*x1+x2<5;
   
5.   -x1+b*x2>2;  
   
6.   a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)=0;
   
7.   (b-2)*(b-4)*(b-6)*(b-7)=0;
   
8. end

复制代码

在MATLAB中应该也有类似的方法。

liwenhui

你是想求a分别等于 0，1，2，3，4， b分别等于2,4,6,7时的值呢？还是想求a 的值被约束为{0，1，2，3，4}，b的值被约束为{2，4，6，7}的值？

Sassoon

用lingo规划  ，只能换值
用matlab，对a,b进行循环就行了

liwenhui

Sassoon 发表于 2015-7-23 15:48
用lingo规划  ，只能换值
用matlab，对a,b进行循环就行了

LINGO也有循环语句功能。

simonsnow

liwenhui 发表于 2015-7-23 15:17
你是想求a分别等于 0，1，2，3，4， b分别等于2,4,6,7时的值呢？还是想求a 的值被约束为{0，1，2，3，4}，b ...

题目就是这么出的，我的理解应该是后者

simonsnow

liwenhui 发表于 2015-7-23 16:30
情况1：求a分别等于 0，1，2，3，4， b分别等于2,4,6,7时的最优值，这等价于求解20个非线性最优化问题，可以 ...

我觉得按照前者和后者的理解本质应该是一样的吧

liwenhui

simonsnow 发表于 2015-7-23 16:35
我觉得按照前者和后者的理解本质应该是一样的吧

本质上不太一样，
前者其实可以看作一种情景分析，即参数取不同值时的最优解；
后者就是一个简单混合非线性优化问题；

就看你的研究目的是什么。

wujianjack2

liwenhui 发表于 2015-7-22 16:44
情况1：求a分别等于 0，1，2，3，4， b分别等于2,4,6,7时的最优值，这等价于求解20个非线性最优化问题，可以 ...

  不错！
  我觉得这样会好一点：
model:
  sets:
  bs/1..4/: b, b_c;
  endsets
  data:
  b = 2, 4, 6, 7;
  enddata
  min=4*x1^3-a*x1-2*x2;
  x1+x2<4;
  2*x1+x2<5;
  -x1+b_p*x2>2;  
  @bnd(0, a, 4); @gin(a);
  b_p = @sum(bs(i): b(i)*b_c(i));
  @for(bs(i): @bin(b_c(i)));
  @sum(bs(i): b_c(i)) = 1;
end

liwenhui

wujianjack2 发表于 2015-7-23 18:50
不错！
  我觉得这样会好一点：
model:

可能这是见仁见智，你给出的程序中这一段可能结构化不是很强：

1. @bnd(0, a, 4); @gin(a);
   
2.   b_p = @sum(bs(i): b(i)*b_c(i));
   
3.   @for(bs(i): @bin(b_c(i)));
   
4.   @sum(bs(i): b_c(i)) = 1;

复制代码

在a属于{0,1,2,3,4} b属于{2,4,6,7}的时候，你的表述可以实现。但如果 a属于{1,4,5,6,7,10} b属于{4，5，9，15，-2，0}的时候，你的约束条件就会变。同时，你这种约束方法虽可行，但繁琐。

如果用多项式来约束的话结合@prod，可以用更简洁、紧凑，结构化更强。比如，我可以表示为 @prod(set_a:a-pet)=0。不知你是否同意。