GM（2,1）

森之张卫东

1. <p>%GM(2,1)模型
   
2. %时间：2015-7-4-六
   
3. clc
   
4. clear
   
5. x0=[41,49,61,78,96,104]; %原始序列
   
6. n=length(x0);
   
7. disp('计算1次累加序列')
   
8. x1=cumsum(x0)  %计算1次累加序列
   
9. disp('计算1次累减序列')
   
10. a_x0=diff(x0)' %计算1次累减序列
    
11. z=0.5*(x1(2:end)+x1(1:end-1))'; %计算矩阵序列
    
12. B=[-x0(2:end)',-z,ones(n-1,1)];
    
13. disp('最小二乘法拟合参数')
    
14. u=B\a_x0   %最小二乘法拟合参数
    
15. x=dsolve('D2x+a1*Dx+a2*x=b','x(0)=c1,x(5)=c2');  %求边值问题的符号解
    
16. x=subs(x,{'a1','a2','b','c1','c2'},{u(1),u(2),u(3),x1(1),x1(6)});
    
17. yuce=subs(x,'t',0:n-1); %求已知数据点1次累加序列的预测值
    
18. x=vpa(x,6); %显示6位数字的符号解</p><p>% x0_hat=diff(yuce(1),yuce); %求已知数据点的预测值
    
19. disp('求已知数据点的预测值')
    
20. x0_hat=[yuce(1),diff( double(yuce) )];  %差分运算，还原数据</p><p>x0_hat=round(x0_hat) %四舍五入取整数
    
21. disp('求残差 ')
    
22. epsilon=x0-x0_hat    %求残差
    
23. disp(' 求相对误差')
    
24. delta=abs(epsilon./x0)  %求相对误差</p><p><p><p><p><p><p><p></p>

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