数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
% S) Q" J, o; t5 L& c3 |1 V: h二、数模论文的基本内容  
6 O3 C* ?9 Y; {& Z) x1，评阅原则：   
假设的合理性；  
建模的创造性；
结果的合理性；
3 j* z& t0 r' H6 i* f2 R 表述的清晰程度
2，数模论文的结构
0、摘要
/ X! A0 |# t! _& K! d* F. t1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
. Z8 X; o  j! W2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
" H4 m2 b9 r" B3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
0 p4 `6 `4 \' o8 I% _% H& F  c4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
$ e  Q; T$ W$ g1 l* b5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
! }1 U% A, I; R9 v5 V/ E, ^/ p" l9 W8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
2 J' k$ V, d! W6 L+ `: R6 \0．摘要
( u  N, p: {9 w3 y" ?  _  t  H3 |+ O+ j　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
9 A* ?! }8 A% q: T5 s, N+ t　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
) J+ m- B. l0 d6 M1 t　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
7 f3 P2 V8 F. h8 o. k          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
$ B7 f- q: C6 _0 s/ X  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
$ {0 a; v  X% L  （1）根据题目条件作假设；         
7 Z' @3 f. m% d" R0 p; W  （2）根据题目要求作假设；
7 ]8 n6 }; f; j4 g8 ^' [  （3）基本的、关键性假设不能缺；
$ C: w% G% X. F& r+ Y& d  G9 v, s  （4）符号使用要简洁、通用。  
( K9 a( ]7 Q2 `1 v* P3、模型的建立
（1）基本模型
$ G0 P1 b7 ]7 z$ x     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
- y' z5 ~: j0 B( n3 h" P$ N" `     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
) K( E. Q5 u; H- n0 w* L/ [     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
$ N! W. e, [* F- f  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
; _. {5 T: z9 `! {  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  P9 w. `5 x5 J, x" k6 H7 O/ e  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
. E- i9 I" q3 C( {$ L' p) A   　▲分析要：中肯、确切；
; Z- h3 D, k3 }9 z- v* N# L8 }   　▲术语要：专业、内行；
   　▲原理、依据要：正确、明确；  
   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
8 `1 S. R* c2 G, T! W( m+ j6 L$ R8 ^   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
% u/ `0 p' W: T. h   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
. M! L+ y; \! p# k$ w   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
- B2 _( O2 R( y* G; B    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
4 _* {6 U, H& i# c- d# b    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
* X  {1 v2 Y  S8 ^! {% x▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
3 n. y6 B( s" s4 v; T9 H8 s' I6．模型评价
: P- R1 [7 J9 ~1 }- i  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
7 N1 h: c5 p; D4 Q8 g  规范格式：
6 |8 P6 R, K1 l4 F. a4 `. \5 m　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
4 o& Z1 R2 G- Z$ B+ M! S" ^2 I  q　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
) @2 q: ~/ k- T6 @+ O7 c- j4 T+ o8、附录   
8 v- D& b# ?: H" u/ w3 H  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
( @, i, T) x: f: y* Q9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
3 Z: ^: H' {* M10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
* E/ ^" O/ L; R8 O2 g  r! G- l  b3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
参赛论文写作格式
! \+ p" V" p' L/ T- G! V* W2 r: G论文题目（三号黑体，居中）
8 j( ^; w  P% Z2 q一级标题（四号黑体，居中）
5 `7 r' h6 K" t" A$ `论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
2 E  F# m: O* v+ e  _6 A! o首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
, z7 F# J; o6 H) l, o7 C9 W3 m第四页开始论文正文
! s* E" |& ?! G4 r7 `- _9 F正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
6 a) d& V$ W8 E$ p! c. ?- x9 e6 z建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
3 h9 f% S! I, z: T9 d! c$ J. M7 g. F模型求解： 求解、算法的主要步骤；
结果分析与检验：（含误差分析）；
( n+ D  K# [* l  }( g1 p模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
/ M# P* X* a; \9 N' o, U参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
# Z  Z3 U* Z, C2 [) ~# M2 \% y[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
: A9 Y9 p: Z/ X" [" [4 p, ~参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
$ i0 G4 ]# o! Y2 q- g5 P[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
; L5 J! Q: i- b/ L; d/ Q0 R参考文献中网上资源的表述方式为：
. U3 K  ~, s" z9 ^  Y- [" F% G% t1 I" @[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
附录：计算框图，原程序及打印结果。
6 N+ N1 `  G; @3 z$ m六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
! Y' Y& `, W! w  Y" Q, r    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
  G$ x, ]5 _. ?在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
+ a& k9 a7 ~* a" X还要注意以下几点：
8 Q& Z6 c- r, q3 C8 n# x注意存盘，以防意外
  ~9 c# M$ M8 J写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
3 y$ k0 z9 D: ^9 `0 l/ S+ K: j数学建模成功的条件和模型:
; i7 ]" |- u! O4 z6 d( Q7 `5 Q8 u有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
7 \" l- u  c  j& m/ y' W7 m& ]

来源：数学建模论文的写作需要注意些什么？

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