数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
  Z5 _' e+ X, e5 N; C  ?1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
, @. [  q9 ^6 \( G6 N7 r3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
) u9 n$ v5 e$ X9 ^! ~' @二、数模论文的基本内容  
7 l; y* Y# H8 a/ y8 ]; n7 n, {3 ?1，评阅原则：   
% Q) N; N( B  f9 i 假设的合理性；  
建模的创造性；
& s0 H2 d8 L0 c7 P5 S$ p9 T) |' F 结果的合理性；
表述的清晰程度
6 z. f7 W7 g6 H2，数模论文的结构
0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
' m1 a2 C. Y! K% y% d: K8 ~2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
! u, `: }$ n1 u/ c0 J3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
" ~, H! B6 B/ _6 M% W4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
0 x# v; q7 X* Y0 B- w5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
8 @" k1 {2 S5 B8 s7 D6 P% A6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
2 j7 O0 ]  [) e/ P! c/ o. e7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
4 w/ N( \7 z+ F1 d3 X8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
* i0 G, G  V1 K. E$ C! o三、需要重视的问题
0．摘要
6 p7 x1 @% y" n- d! q　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
- m+ o# w* e* m/ M" }3 W1 Y1 d　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1 Y' t3 A7 b, B6 _9 @, u1、 建模准备及问题重述：
/ l' l9 [! _9 t. b; l          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
# \% D* ^' Z4 F% u　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
& b: z# a, q& S  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
# r5 F1 |. {3 f! h, F2 D/ K  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
$ T7 R0 E8 z- z8 L' d5 E  （3）基本的、关键性假设不能缺；
* e) A0 M  r/ X3 n: [1 R2 o6 T2 L  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
! y) I& v' b6 Q     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
0 b5 q! U2 r9 i. |  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
$ ?6 j/ ^' f+ g3 U  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  　　▲推广部分。
+ ~* M2 Y5 \9 T! I  m5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
% o$ s) T9 f- |! F   　▲术语要：专业、内行；
; U: Q  \+ v. w* }9 k   　▲原理、依据要：正确、明确；  
' U. a! |8 C% m1 P( R' _+ b   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
/ ^+ q  Q: _% u1 ]8 S; e+ K   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
! s5 V: `# r) |; b( i   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
' c8 q* T/ |: C& }3 y   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
  P; m9 \8 C( U7 s) M9 I5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
) N+ W9 O3 Y7 l/ P# a( D    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
) E! U8 a4 o9 K% ?  `: @    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
2 o: C6 a3 B; |! w    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
! d3 ~# j1 O3 w▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
7 I% U! }$ t" g9 D  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
+ i3 j1 |. I( J4 T1 S' ?7 F6 p6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
- |: z( c1 c* v  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
+ O3 y: D$ y+ o( h( X6 [. @1 ?  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
9 _- n6 E% e3 D' S　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
& }+ r, g- c0 Q2 f. B  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
9 E9 k( U+ X# {& [- [9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
& A; a8 X: \5 \2 {. u四、建模理念
( [3 }+ u# ^' O1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
/ T: k2 [2 U9 c( r' t- V0 o+ {参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
7 K+ Z/ x/ n, P1 ^论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
8 @9 |8 T3 s- F, K* j7 ]首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
4 S( k1 E  ?; l' B! g+ r( d正文应包括以下八个部分：
  L1 b5 ]( R$ @) j0 w! h问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
6 q# l+ K2 i* |# M建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
模型求解： 求解、算法的主要步骤；
/ ^+ d4 u  y. q  C+ E* X结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
0 g& |3 H0 T5 ?: @$ F. T/ j参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
% p( I7 `5 w5 A3 G& N参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
$ |3 F1 r  r1 W4 @/ b[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
' u1 P" \% X! U, g4 i[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
% X' D) J4 y% O5 ~参考文献中网上资源的表述方式为：
9 K- C! U6 w. P' H8 ?[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
附录：计算框图，原程序及打印结果。
六、分工协作取佳绩
: r4 d7 R* L4 m! `5 k最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
% E, {0 H! N  d　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
" d, C6 E" N# ?! P& k; d4 h9 K. L( G在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
; a7 }& }7 M5 g# R7 b还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
: y7 r, B! |5 x( C  n% |# y写作与建模工作同步
9 v" ~3 W" _% k: F3 J注意保密，以防抄袭
3 t& @0 z. _# v9 O8 p数学建模成功的条件和模型:
0 |* K+ u3 U! w; v有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
* O% H7 z9 h' w: g; U- s

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