数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
( g" E1 n" J6 |$ Z) w7 j% U5 r二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
假设的合理性；  
9 g8 {. n# [% E7 P 建模的创造性；
# J# f5 w7 ?: J4 I 结果的合理性；
表述的清晰程度
+ w; i/ y/ n* z% s6 T2，数模论文的结构
0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
4 x9 b/ Z3 F" g( Q2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
! U2 f9 O; R: B0 A; p( J4 F4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
9 L9 @& |% i) Y' V- ?1 M8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
0．摘要
) T8 L3 ]1 w; L6 z　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
5 {3 x4 L& f7 H, v0 u% D　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
5 b" }: n* d+ }; ^, c6 \　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
7 X- J% W3 T; P$ n% ^0 c　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
. O5 E7 q+ j& s0 Z7 p$ D     基本假设的合理性很重要
  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
9 d0 ]% W4 a2 c  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
（1）基本模型
+ @; Y# T; l2 U( c. Y     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
6 r; L7 R# Y: G! E2 o▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
( y- G  N( Z. y8 k- R  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
. g( S& z3 u" ?/ _2 F1 ~/ u  m! S  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  @, u9 Y2 j! q  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
   　▲术语要：专业、内行；
. ~' Q2 C7 Q' J/ ~0 V0 v   　▲原理、依据要：正确、明确；  
   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
+ H8 O9 c  g1 u) m. }& E   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
; T( W; a( y$ G8 }- A* q$ j4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
3 d, z& d4 N$ s4 @) R   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
+ b5 M  f% g+ _9 m, m 　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
6 v4 v1 w& n, I, K    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
! k5 }* p9 v& M    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
9 t3 M/ d6 j; d' q( P2 u) P8 Q, L  b  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
$ P& ^/ W# b6 H6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
5 }+ C% a/ Y& n! k8 q4 Y; K1 H  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
  规范格式：
0 @# |- S0 l9 m( b' p$ l5 ]6 F$ L　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
- \1 K& d" l+ y% {, e　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
. j! Q) F0 Y9 m1 c/ Y! @% ]6 ?& X; Y四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
9 O. K3 r( Q& V- z' q3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
: I# Q- H3 K+ e- {7 t8 n+ m% V五、格式要求
6 f+ R# D0 v8 H: g7 m参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
& ~- R& [- x$ V5 l一级标题（四号黑体，居中）
0 L* u* ^: x+ j, T' v7 r% o论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
7 D7 J7 d0 ]% k$ P* k第四页开始论文正文
+ F0 n0 d' g% l正文应包括以下八个部分：
, o# D2 N, ^$ m$ ]* u问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
' @% w: M* Y  ?/ [; i9 |5 ?3 }" `建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
6 v+ k6 m6 j6 w; T, ~模型求解： 求解、算法的主要步骤；
- o0 ~1 U  I+ H8 n7 P" z; J结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
/ F; ?2 [7 r1 c) c1 U6 H7 J( ~* t参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
" a! z  T4 }3 e# N1 D书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
# O- D! b# R+ B5 D; w9 `: E5 C% ?参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
! ^) S4 H+ Y  g/ K5 p附录：计算框图，原程序及打印结果。
" Q0 o$ ]- v/ d六、分工协作取佳绩
# r5 j( F) F: \9 I最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
$ ]0 A1 r; t% X( P* w    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
" T8 H& }0 n# F在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
% Y- U7 Z# o$ C) ?% |5 o写作与建模工作同步
5 l# n7 |+ u) E- l" z0 o注意保密，以防抄袭
/ T" h! l6 R, x4 {/ f数学建模成功的条件和模型:
) P) i9 P* H9 ?  V有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

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