数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
9 E7 h! q. M$ [% _$ l+ p1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
( Y0 e( f2 ?5 S' J0 K% O5 G3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
: t4 g( Y: L' a: D$ c0 e) L+ x) W( |二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
假设的合理性；  
/ Z6 h$ d  S; ~2 B 建模的创造性；
结果的合理性；
* q% r8 f% }4 Z9 Y& ?) H 表述的清晰程度
2，数模论文的结构
0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
4 w" b% @, _' c* H2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
6 i* ~% a3 N) x7 t: z" i0 d5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
" K( `# |  t$ h3 J' V/ g8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
% G0 Z$ Z1 q& L3 n3 v0．摘要
　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
4 C# e! W7 ^! V- h8 X　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  d! }" L3 R; n) T* G& B/ D  （4）符号使用要简洁、通用。  
! n4 D% S' {4 H8 I( r8 a3、模型的建立
0 `1 f8 u' |! L2 _（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
( J' o- T! K" @' F" B     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
# u4 h9 B4 Z: J5 ^▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
& z1 F6 U5 {7 @! B! d  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
+ h/ B1 U/ j* @    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
7 b# M* l/ y9 c: D3 ^% u  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
/ ~# d* T, L( Q. q  　　▲模型求解中；
. d5 g& I- \8 a. U% y  　　▲结果表示、分析，模型检验；
4 Q9 T9 u: r- C3 w$ r  　　▲推广部分。
( n) z$ j- _, {* Y$ I5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
9 P1 O, W1 ^) ]; N  L$ R* _2 p   　▲术语要：专业、内行；
   　▲原理、依据要：正确、明确；  
6 r) T# c. }+ D4 H) m' t   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
: S; V; p. n# V; Q! H; _4 x5 J   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
! V5 D5 }- d7 B0 U% u8 U4 Y   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
' Q$ }1 f- ^* |! w: i. x/ J3 z   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
; k/ T: e' E0 G6 a) L   （4）设法算出合理的数值结果。
3 e+ A- ^* _% b* V% o4 h# f5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
6 O& D5 S6 F4 X" r    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
7 C% Z3 n# {# _* ~. o- m: i 　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
; |2 E" D" ~2 N! o    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
: i8 A/ Z3 @5 I  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
/ i& Y+ z' d0 b+ v/ f8 w6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
* M: n) N5 k+ A- c2 B  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
& A6 M; Q' e! ]" l: o: l7 `& K  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
' o7 P8 i/ H' F& w1 [" e" j( j; o　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
; y8 Y5 |; u2 d! h: ]5 V7 X8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
1 h! D1 v* R0 E/ ~9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
" C$ [0 f" L* b( i8 o# t7 V$ ]% G. m10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1 |( [6 `: V3 r  X# ~* d( e. V1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
/ Y, j$ G! i6 {4 n+ Z参赛论文写作格式
* r" T) [) L. T3 n4 u0 Z, S论文题目（三号黑体，居中）
! x8 w9 o# y) W) S一级标题（四号黑体，居中）
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
8 ~1 V( i7 T. C首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
8 `4 l7 r& {; R/ `. c" E第四页开始论文正文
$ C0 U- ?2 ^. B  [正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
* B" O2 B5 y6 A; O' i基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
  R8 ?: `4 y9 X# u模型求解： 求解、算法的主要步骤；
' t4 v( p7 R( l3 V结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
" R- l! N9 u( z7 i参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
! t% W; L: y5 q参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
6 o8 |- T# l4 c[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
- \5 P5 u, T8 |  m( ]% E: I( A附录：计算框图，原程序及打印结果。
3 Y4 ~4 \1 M. J" p. m六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
" ?' A9 z* {4 a! A- @  H" T) U　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
) W( i9 G/ R" t在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
还要注意以下几点：
  K% n7 C; Z$ V1 O8 Y/ C注意存盘，以防意外
写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
数学建模成功的条件和模型:
有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

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