数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
" r( l3 t5 t4 m2 a, W7 w1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
- N: X5 \$ ^) G1 a2 A( A" f二、数模论文的基本内容  
. `6 I* Y. t) g4 }1，评阅原则：   
假设的合理性；  
建模的创造性；
7 e; U8 J2 K! O+ G+ k1 q( u 结果的合理性；
表述的清晰程度
" q6 B! X; d; o  {3 W2，数模论文的结构
7 s  n& N6 M+ U2 Z, W4 _! E: Q0、摘要
9 X4 M! e9 X2 M" B5 M0 n- r1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
6 F! C; v: M4 {" U! W1 m* b2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
* m  R8 s" d* w% u0 n5 z3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
5 M1 H9 p0 _% O, c1 R. }4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
3 y' `4 _4 l" I5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
1 s3 C6 ^; @# I" w. w/ ^8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
' B. K/ ^; k5 a5 `  S0．摘要
% [8 g1 ^& }) D- C: F5 }　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
% I, I4 p( C3 f1、 建模准备及问题重述：
& S- @; h% U1 h1 l+ i( o/ P          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
: O) i9 E0 n- l: I8 e  H7 }# C9 v     基本假设的合理性很重要
* B  U; |3 |+ r5 C8 Z* Q1 Z  （1）根据题目条件作假设；         
: Z) O+ \# {7 ]* d( N; S. ~! i" ?  （2）根据题目要求作假设；
3 ^. |) V3 a$ T' d4 R  （3）基本的、关键性假设不能缺；
. ?; S6 }; ~* A' b  （4）符号使用要简洁、通用。  
# T1 n- N6 U& M/ j2 b+ k3、模型的建立
（1）基本模型
: r5 H0 M" b+ `8 l7 E     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
+ @, V3 @9 y  P1 Y2 \* i9 l' l     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
9 \6 d% G# B! ], P$ R% i; S（2）深化模型
  k. [7 ~) s" O- k/ T- p- `" S     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
5 b0 C1 h5 X$ C- o$ B7 ~$ b% R" d     2）深化后的模型，尽可能完整给出
# D% k1 v% s& ~. J% ]     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
$ @& A9 u" Y% C0 R0 S▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
8 N9 X7 j9 b8 g  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
' a9 T5 }# p. A" J& {, N* V3 W    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
2 t! i$ A2 L/ Y' L. t0 P; I7 ]  G% v  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
& k, G' Y( O2 H- C+ u& h. p0 l  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
) o! E2 s6 T6 R  [   　▲分析要：中肯、确切；
   　▲术语要：专业、内行；
   　▲原理、依据要：正确、明确；  
   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
  b0 A# e% k% P) _2 P. ^. a0 H   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
* V6 p6 F, \! A$ A( ^   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
, p- n& t) L# D/ Y! g8 n7 a   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
/ E4 e; ]. @$ w: r8 i( V$ a! P    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
, O/ X  u/ E& A5 V3 k    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
, G  Y2 }0 S9 d' z" u  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
* x: T9 d6 f  W8 G8 l9 L% @# i6．模型评价
' M# I# [/ Q/ j5 X  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
  规范格式：
+ t8 G& V, E2 M6 M# u& j# E/ S# B9 V　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
9 o$ g  b: E! _" @; u7 B　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
! U2 j# A& H- Z  r6 s7 B8、附录   
3 y+ D8 j% @& i9 ^  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
1 A7 M# y( g- B. p4 z% H9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
; I1 n6 x$ r5 H3 h" W+ ~! _1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
$ }; G7 |! d, k, }, H( r2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
参赛论文写作格式
6 a4 W9 Z" V( L论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
( o/ i8 p6 z: p0 p. i论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
* I5 ?" h! j4 i1 Q* k7 N首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
  G; m* L6 L, E/ H基本假设： 写出问题的合理假设；
& N6 L* s9 U" g/ M- B& A建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
# G; D6 a. m( p模型求解： 求解、算法的主要步骤；
$ t+ A, k9 J* C7 L+ I结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
0 [6 B! S4 a1 X. d0 K* [# x参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
+ v2 R/ [* ?$ M; z/ f# u参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
/ t- e4 V+ x# l参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
1 d" H4 F, M% F. p) ^1 P- y附录：计算框图，原程序及打印结果。
% z0 b0 [. O8 h& S+ W6 b# }六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
( P. C3 J) G! \! O    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
2 ^8 U: @& m2 a- P5 b6 O) i还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
$ x* M) n7 Q$ B7 c; d! x4 i6 v- p写作与建模工作同步
4 |: X- P+ G/ J注意保密，以防抄袭
( `: m. S  ?/ w5 o& q8 R# t数学建模成功的条件和模型:
( v6 ^. D) X9 E有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
* X5 u- F* G1 b4 O6 ~4 m$ A; |, J  R

来源：数学建模论文的写作需要注意些什么？

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