数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
2 b( k- O+ j& r' e# D9 C$ b1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
+ G% W& X. I# U: i" P2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
7 f" w6 _) T! K3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
* m' H6 |# C$ ]二、数模论文的基本内容  
! c( ~' p, R' X5 {8 F+ S3 {7 ~* d6 d1，评阅原则：   
5 l: d+ j5 w' P5 [) f# W$ A 假设的合理性；  
建模的创造性；
+ ?* s/ d" D9 A' `# F! x: T5 j 结果的合理性；
5 x9 u: r# l6 Z, ~& W* A7 K 表述的清晰程度
: ^7 _$ C9 ?* Y! p1 h0 g" Z2，数模论文的结构
0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
& F- Q( G5 N6 _, F$ v! \; o. b5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
  ]- X8 n- p  K9 |5 T% Q6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
  J8 z" y! [% B7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
- `2 l% c6 v0 T: B- b7 ]0 C, B8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
$ G, g* s7 o/ v1 y7 o0．摘要
　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
. b% N2 o& L# a+ q# @1、 建模准备及问题重述：
/ D8 ]. V1 g9 s, C& R+ D+ J* t! M5 E0 d          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
6 X" Q0 D- m) ~* m5 j+ F) |　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
4 c% S- M  r. H  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
/ e$ I' z% ~: B+ f8 L2 t5 h  （3）基本的、关键性假设不能缺；
$ `! O# _& o) Q! K$ C  （4）符号使用要简洁、通用。  
: D8 `3 E5 [/ P' [9 P3、模型的建立
; G! f" j3 }- y2 P+ n（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
4 B* ]' Z' m( z* N（2）深化模型
, A0 p) X+ \# I# J7 Q- |     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
3 Q# ?2 r( i* {     2）深化后的模型，尽可能完整给出
. {8 O7 c5 c2 s# a$ @     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
& K8 c2 L- Y7 r4 ~* K" _# x  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
: F8 s  T8 H% Y" g7 e# v3 x( ?  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
, C% V; z) W1 b$ u9 i2 |+ h  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
0 U* V* q, V) w5 Y" [  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
$ Y/ c8 v; O; Q( l- I( ]  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
! Z# o7 d3 C: K( W, ]) n7 V' W   　▲术语要：专业、内行；
2 S% p3 U1 E5 q7 D   　▲原理、依据要：正确、明确；  
) j7 a; r; ~, J% Y, |2 _" s9 h# y2 A5 o   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
: D2 Y9 L; \1 N& i1 O1 U; ~: T   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
4 k# v1 Z* c! y$ P( E3 Q/ N    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
, O3 ^6 j1 k7 I, j8 X1 Y$ \$ H    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
. Y2 X6 B* t6 k& f, [: t. B2 h! z▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
  7、参考文献
" b- b4 L7 {& v; e　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
' l8 C5 ~- J* H9 X. _. ^9 E( `* |  规范格式：
$ p% _5 l- m) x7 Z/ R　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
3 j1 w6 `1 Z) K! q9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
+ N1 z; G' t* H2 }9 `9 r$ _* \10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
7 X9 v- D6 }) z" J) l1 X3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
参赛论文写作格式
- C% ?6 t2 Q0 Y$ f( n- t论文题目（三号黑体，居中）
! |1 a) Y6 f5 T" \一级标题（四号黑体，居中）
9 f7 ^; a5 E& t+ B论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
" E" _6 R) w% ~% j( D5 X第四页开始论文正文
( X- a* G- ]2 G1 S6 W  j正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
6 \+ {7 r9 U( o* D) c# l基本假设： 写出问题的合理假设；
# I( a* J: g" ^6 W9 y( @建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
6 V! @" f# r/ ]- c  P1 B模型求解： 求解、算法的主要步骤；
: }5 U  `! c) a5 G" C+ D+ H结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
: I' B7 D; E3 l参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
" O9 j+ `: t& V) j+ M6 k书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
# @; \, E/ M. b6 X; T0 Z1 |[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
6 n6 M& r& T: ?. a, H[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
附录：计算框图，原程序及打印结果。
六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
, T  V  Q. g: ^2 c    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
1 G# C. V7 v7 u, g. a4 N　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
1 k& `) |5 i1 [8 Y( a$ |9 w  e在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
  k( {0 s: T0 E! r. c还要注意以下几点：
( U$ d3 k/ n5 O0 ?注意存盘，以防意外
! _+ P; t  t, s$ ~$ d/ D8 t写作与建模工作同步
0 o( E* T# H' j( q2 w注意保密，以防抄袭
数学建模成功的条件和模型:
. B" V& \: C2 \3 r0 E5 b. c有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
% g* ?! f6 E# k# n0 U6 r

来源：数学建模论文的写作需要注意些什么？

' T+ |7 |) B0 K8 w4 ~/ Y/ H
8 R  J1 ]' s% @- K- w) Q* Q