数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
0 {. B8 o% z& o) U1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
0 a9 X; }5 H0 I5 @. V' ?2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
% f7 I- B) D1 b  C3 {3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
二、数模论文的基本内容  
+ N3 V0 R4 e0 m0 y% v. k* a& a- L1，评阅原则：   
( j% o5 @; u2 l/ N 假设的合理性；  
* q: C; q4 p! W+ Y 建模的创造性；
' n8 H) f6 V( J2 a5 L5 i 结果的合理性；
5 x1 p9 d! ~$ i% M* J 表述的清晰程度
2，数模论文的结构
7 Y. X  q6 F) f; z  o# S0、摘要
, A* {9 P7 |9 y$ I0 I/ s) t6 a1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
* P; u' K8 q; v& m9 g1 L4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
* U. P4 K1 m, t: `1 v2 B: @5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
4 x" Q+ f. V: O3 t0 c6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
: e8 y1 t, E; G0 d8 ?7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
$ g/ C  c- K0 y7 E" U5 E# Y" R* q( ?: T1 n8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
% N- d2 f: h- I0．摘要
  P; y; z/ P! b. y6 O) S2 ]. E2 Q　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
) ~* v" _7 G- o6 H: k, Y* T　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
5 C& o) w1 A/ t7 y1 B& }1、 建模准备及问题重述：
5 z2 w8 D* O5 b          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
3 q. x3 d! I# w# I0 x7 ?　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
3 t3 t3 B  }6 Q1 n! O  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
8 o' F5 E( N/ I$ O  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
8 r; I: k1 N/ B, D3 q  （3）基本的、关键性假设不能缺；
" x5 [% m0 N* G3 f  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
（1）基本模型
+ T& O% A* j/ ?6 S$ d     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
. S# m2 c; l2 E- q8 I     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
0 G+ M, L3 k  Z; v/ a$ _" G     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
3 {! o3 b& g: O8 L+ B: g% Y! Q▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
) }  U+ N, u! n5 T, ^6 u0 l& D  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
: ?+ x& B3 H' I$ J+ _" E  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
5 H' x, Z- r0 u  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  　　▲推广部分。
) k% p6 `. T; G5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
   　▲分析要：中肯、确切；
3 c' y$ k6 H  H' m5 F   　▲术语要：专业、内行；
+ ]( x5 Z% l! `* D   　▲原理、依据要：正确、明确；  
   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
" E3 t7 ^" E/ Q0 ]7 A   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
4 g8 R1 j* {8 j2 Q5 t0 X   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
. M: U' j4 r- {3 w) G/ X   （4）设法算出合理的数值结果。
) U  \3 h& v& \5、模型检验、结果分析
" {* S9 M& \6 E, u6 W    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
' m$ S- @; W& D5 z. L3 c3 g0 k4 r, V    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
7 f( I3 I" O; x' U* P# G- |/ I    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
% o: z( h" C6 ~# k) N  S▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
* o. d# v7 b7 |$ O  E  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
3 j# S/ G! H. M2 ~* s; Q/ }6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
& z& U% f1 m# E. K+ b* j6 H1 u  7、参考文献
$ o( q, W: I( c$ p& {+ w! g; q; Q　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
% n3 e+ X6 ]. D7 I" W  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
8 W( x  W8 {% j% ]! r2 a2 _  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
4 z( z3 n/ x& |7 m: V% K9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
0 H  U( o' W, H( Y; v( X10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
$ t2 h* S1 A1 k( D参赛论文写作格式
2 f; M3 M* S. R  s论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
7 j% w% j+ `" }2 R+ [- `# R论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
3 H3 Y+ V! n# y模型求解： 求解、算法的主要步骤；
结果分析与检验：（含误差分析）；
) M: t8 G) Y, e9 B模型评价： 优缺点及改进意见；
( t9 l5 M! `  j! E8 d* x. D% `& ~参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
/ h5 H. t  z" v参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
* [0 F( L8 @6 [7 X9 U) D" G[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
8 F% `4 y1 e1 g" h7 a/ J1 ?参考文献中网上资源的表述方式为：
4 z8 R; n7 q: ~/ M[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
+ z) r& L) z/ w* Z  f附录：计算框图，原程序及打印结果。
9 u) ^# U2 ]% X6 G" S/ M六、分工协作取佳绩
" B8 \9 `) y( X9 d3 Q; J最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
5 j2 a& i, V) c8 p( T    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
( i, {; q: J& r3 i* @1 p5 D　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
还要注意以下几点：
  _* i5 ]: Z( C- d9 y! j2 Q) t注意存盘，以防意外
5 T& k2 B% B- p& v% p) S6 H9 q: j写作与建模工作同步
2 t$ }& z$ e9 E6 N1 ]注意保密，以防抄袭
& T% u; @: k! X) ?3 H5 Q8 ~数学建模成功的条件和模型:
, n% W! y7 ]7 I+ v7 _9 p有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

来源：数学建模论文的写作需要注意些什么？

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