【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

4 h" C! v3 C3 Q1 p

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

0 W7 y. ]. n" j

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

: c, j" A- |5 p. S5 }

(2) 检查字符串是否存在的过程

3 i0 ~# B3 l8 a! k+ s

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

3 C  f% b/ C( @. c! A/ n! z0 y2 ^

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

4 E4 t' e  t! h0 D$ J( ~

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

' R0 ~- D  E  J4 f* w8 T

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
+ z1 z' t, S4 h+ O0 j6 Vimport java.util.BitSet;
) S/ x) @: ^0 h8 G- q( g' H
publicclass BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
$ Y) g8 @" q0 p* A/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
2 S/ L7 g+ D3 D# B& _private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
, T- N8 v0 a6 M7 ~/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
3 S+ O7 S; z! u; ?, y, t
public BloomFilter()
{
: f: \+ l# w( c# k& |for (int i =0; i < seeds.length; i++)
0 Y( ?7 k; Q* U1 h+ x9 s{
+ F& b4 @) l( u- [# H8 g7 Hfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}

// 将字符串标记到bits中
publicvoid add(String value)
  W* N/ p0 U% P1 S# S{
for (SimpleHash f : func)
5 I) e7 i5 }, i{
4 ^5 {9 P" a# B+ ^! s3 Mbits.set(f.hash(value), true);
}
5 u4 }/ C7 ~7 Z, k$ v/ p}

2 I4 T8 V% z/ N1 R/ W# L//判断字符串是否已经被bits标记
# p" c+ D+ ]8 q& N# w5 ]# mpublicboolean contains(String value)
{
if (value ==null)
{
returnfalse;
}
: E* J6 P& E4 L. E# {# k! j7 `2 _/ ^boolean ret =true;
, a) P, c6 Z: A0 Ffor (SimpleHash f : func)
1 B8 _* ]( g/ u' i% w1 g; @6 F! V{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
, G" {9 V* k& M3 `+ \, H2 v5 t}
2 z1 l+ t8 v8 d) Z
' d! a2 T# X, T. ~/* 哈希函数类 */
( }3 i# T# f7 Z4 e8 m, s+ j) v5 qpublicstaticclass SimpleHash
$ [# k1 b( w: Z7 D# S7 o0 e{
privateint cap;
; Z/ }" S6 H5 O" c0 Pprivateint seed;

0 R+ V5 `* j) cpublic SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
& a% @3 T* E1 N% ]}

//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
{
8 X/ \) R3 x; r# a1 o5 [# ?int result =0;
int len = value.length();
0 G* ^6 l+ k  jfor (int i =0; i < len; i++)
2 L8 x3 ~& ?7 k  V; [{
9 k0 X  V. C# G8 b: gresult = seed * result + value.charAt(i);
}
9 ~8 e5 `. @- X0 i  l, hreturn (cap -1) & result;
' ^) G# l8 T& N  s}
: h1 D+ ~$ u7 j8 l- d# c}
8 S1 B* u& p: K. s0 u}
+ `6 [8 u/ \$ J; S  A6 |
[url=][/url]


$ {  Q4 B5 \" Z9 b) [
3 s  Y1 @2 S6 o3 ?+ \

参考文献：

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

  V. M+ v* r3 k7 \, v