【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

7 b  W0 v% F9 q  E) ~/ p' K- {

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

* {1 V# X8 b2 z! H4 t. e

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程

! _0 A8 P8 c; D+ V

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

9 s" `! K9 B8 a1 _  L0 a0 W

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

# ]  o0 P& ]% d) H, [

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

# o2 p- H/ q0 }[url=][/url]
import java.util.BitSet;
% @8 L$ O8 i/ l0 V5 N4 w) v
publicclass BloomFilter
1 |) v; T$ u  _  u2 M{
1 ~2 B/ A- M+ n% a/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
+ G- G4 m1 w5 F3 }& K/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
% }2 k3 P- F0 \& Q. _0 [privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
- o" i# G4 `0 S4 x  z: aprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
1 {8 a4 d1 y: L1 t/* 哈希函数对象 */
5 L) v' V$ k3 Eprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

6 j. ]! b- G5 |! F4 w+ \public BloomFilter()
{
' p* w  E6 I4 [4 D) W' Vfor (int i =0; i < seeds.length; i++)
7 H& s; E" P7 W/ ?{
5 Z& g" g: x9 J. g! i( Lfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
}
- U7 U+ K$ |8 u  ]! m
8 A6 W' k8 U/ a8 }3 U// 将字符串标记到bits中
4 z; |: v7 r/ Epublicvoid add(String value)
# `% R2 O2 f: O' p5 P( u9 R$ @{
for (SimpleHash f : func)
{
  M, W7 G  U3 K# J3 ~* Fbits.set(f.hash(value), true);
* I5 y$ K7 @1 {/ }* b# f}
; `/ t/ \6 d* `! m7 j, F1 O# p}

//判断字符串是否已经被bits标记
" i' i/ i7 J+ I, \7 i6 g9 tpublicboolean contains(String value)
{
1 [  `3 R& K4 c8 o9 j4 ^. a- p* H( eif (value ==null)
# G: J2 Y8 k9 j, [% h: r1 \{
% O$ B0 _- H+ N2 R: C/ \returnfalse;
}
boolean ret =true;
* e, X! j' }+ }/ _, F! Mfor (SimpleHash f : func)
{
0 D- Y3 Q6 V6 I" m, n" H3 }& sret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
: Y! [4 Y9 N  Q' Xreturn ret;
}

/* 哈希函数类 */
# d- s8 G  ]3 l0 c, w1 `publicstaticclass SimpleHash
{
  H' c0 A, B8 n* M) ~, pprivateint cap;
: k7 X$ r2 p8 T+ [privateint seed;

public SimpleHash(int cap, int seed)
+ l, H. b: j/ f2 C{
3 g8 l: u! L9 F/ _$ qthis.cap = cap;
this.seed = seed;
}
- K, f  f3 j! U# n
8 t% B' Q/ r1 O9 i! m) i8 M  Y//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
+ t1 q. P& Z% t{
5 A( J) `3 e- q8 c( Pint result =0;
int len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
( X* b, ]! F) R5 ]% T{
result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap -1) & result;
: G& r9 @& O/ b8 v}
. y1 }( P% C1 }% x# C% h9 d}
}
& V/ ~' f5 w. L3 F" _
[url=][/url]
6 ~3 X+ E! r3 Q# j# L/ P

2 k) k1 F7 _- @/ u

参考文献：

! v/ i) f. z6 A* I- c5 P$ g/ `2 T

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

2 o6 Q8 G; W  X2 }$ u% W. `* z
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