【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏

原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

- w1 J( M' s# e9 g4 Z: L4 i

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

, e$ _  o3 k% W" `4 A

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

% G) t8 C3 v+ Y

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

& ]7 z/ E9 Z0 J

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

3 Y& b9 F, ?# o

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
$ D) O. `* a. ^/ K# ~; Q% ~import java.util.BitSet;
+ O% c8 t  I! M: |. S
publicclass BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
( O- Z; m6 r. G* r8 ^9 H$ tprivatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
4 @8 J  j9 t- n$ T$ v* C1 o/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
7 U+ n) x$ A+ X% i# m" _private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
' p+ D3 ?  D/ Y" Y5 }% g! r4 q" v/* 哈希函数对象 */
: R' A3 Z3 ]4 w$ L- ]private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
- v# i0 b8 c' a- M) f
2 f/ @1 R- F- M  c3 K: f+ _public BloomFilter()
8 E/ S/ P( L9 C2 a8 G{
7 _; R3 H5 e: Q9 O4 [" p! `0 ?for (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
/ x( a% i! g  Nfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
}
5 U$ u# r) }  A, V/ }$ X}

// 将字符串标记到bits中
1 Q2 p/ M& b$ K% [$ M, {  s, S' Z& ypublicvoid add(String value)
{
# v% _# X# p  J$ Ofor (SimpleHash f : func)
0 [. A3 ?- j) p% n3 [5 A) H{
8 [6 S/ z  U  xbits.set(f.hash(value), true);
}
2 H3 C7 w) x: c( e! i- H' `}

: ?2 u* l, j: I* n: Q//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
* b9 @; s) j: m% {9 e5 Y{
if (value ==null)
$ z8 _# j8 h! j1 j{
returnfalse;
}
% t/ @; I! _: K1 U6 H# ^8 H4 lboolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
8 q# S* `5 u. b4 i{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
8 T, r1 j2 @; Q7 Y3 b/ u. Q1 M' i}
" k' y) a" s+ t0 M' \8 Rreturn ret;
}
* }4 ]; r: [7 @0 T- o7 D
7 d2 c( p; X4 j2 u7 P( Z/* 哈希函数类 */
0 b3 N9 `9 e2 q% G, Z0 Dpublicstaticclass SimpleHash
& H. E# y, @2 l  H& R8 p  ~% G{
% D7 W- G/ r/ aprivateint cap;
3 \9 b) j" X- jprivateint seed;

, |5 t0 {/ g: F, ]2 W! bpublic SimpleHash(int cap, int seed)
5 ^, N7 o' W. P8 x{
* I: a- v. K2 i6 l1 ^8 Fthis.cap = cap;
this.seed = seed;
; X0 i0 l4 e- |! |+ N}

. E6 u! H& s7 i& ?! m) S& X6 k//hash函数，采用简单的加权和hash
$ s6 ~7 U: \# Y( V, spublicint hash(String value)
. L+ ?* p  @) w# I/ b2 R{
int result =0;
* \/ w& t/ h; Rint len = value.length();
3 y- r) z1 m# efor (int i =0; i < len; i++)
{
$ i9 a! l8 }# ?' }0 _3 Lresult = seed * result + value.charAt(i);
5 |* l- J2 b8 z% v}
' z% M+ z: A' L. O/ ereturn (cap -1) & result;
5 v# @; Z" X  ~4 \- R}
}
}
  b6 P7 t  Q4 ^6 D- Y
) ?8 H! `& X# s) k  j1 K[url=][/url]
* ?( ?$ w8 O# a5 B" p8 t


) j. C/ h1 k/ A
: m( i1 [3 W) n+ j

参考文献：

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

) s% n* _1 e8 K) ^) E9 K6 J+ ~
: L1 s4 s# i: g2 ?& ?+ Y