【转】模拟退火算法心得

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模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

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- i6 k1 p9 h! q  z$ v& K8 n由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
/ o6 ^2 F5 w8 P6 Z/ f1）它受益于物理退火过程
$ e; r% C$ o# v; B% q3 r9 n9 Y/ ~　　加温过程
1 l3 P. K+ ]8 T　　等温过程
　　冷却（退火）过程
2 Q+ s4 m: ]) R$ r$ m& ^2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
: j  m, X; t( M- B3 C% E0 J6 E! M3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。

+ Q( q* h7 L, j. k& \1 @4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
' E% y* z6 K3 Y8 y9 w; L. I% r二、模拟退火的基本思想
3 K2 x7 _5 a0 X, H3 c) v" B       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
% e$ Y6 J( c1 t# E

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  1 Q  P3 d) o7 A8 W2 q

三、模拟退火算法的流程

3 f: o( c  M3 t  {3 I; Y四、需注意因素




3 m4 H  P  D/ f; Q, d+ F, ~- U. d
4 ~% A5 [' b& `- ~( y, ?1 v* a' _

6 A3 D; P. q; l
" E. B: V2 |0 Q' G
6 n3 b  [( d& d. a: C五、本人的心得
. A  Z2 K6 w  q6 h# j      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
      1）温度的设定及其变化函数；
      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
      3）评估函数选取问题。
+ U% n7 p( p* ?! V7 z     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。
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