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模拟退火算法心得 本文属于原创,make by 刘润佳,转载请注明出处。
, p+ c* |1 b6 w. q$ t
$ J8 ?% Q9 u" Z0 K5 j+ k文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html; C8 G2 Z: {) {* Y: z8 T
由于在做一些Sat(可满足性问题)的事情,所以也尝试了多种方法来求解,其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想:
( k+ b, B: E$ t+ H一、模拟退火算法的起源3 r+ h3 y1 ]" f9 @2 t. u) K! q
1)它受益于物理退火过程
* U) H% `. D9 V, E3 m* P 加温过程9 `$ M, o4 h9 b9 x5 o0 B
等温过程/ Z5 \. I& Z5 H# c/ J, }
冷却(退火)过程9 W- P6 S* r f$ Y
2)等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟,计算量大。
0 n3 s0 W; y4 v8 c1 z/ S7 Y3)1953年,Metropolis提出重要性采样法,即以概率接受新状态,称Metropolis准则,计算量相对Monte Carlo方法显著减少。, k) U1 y- u: M" K6 c
![]()
- Z7 Z$ R9 d7 n! M4)1983年,Kirkpatrick等提出模拟退火算法,并将其应用于组合优化问题的求解。6 ?: ?0 o. W. S& @1 X+ x2 ?
二、模拟退火的基本思想. N( I" p; b) ]$ c% j! {( F" k
它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
( D6 @, M0 }' }& _6 F- (1) 初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点), 每个T值的迭代次数L
- (2) 对k=1,……,L做第(3)至第6步:
- (3) 产生新解S′
- (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S),其中C(S)为评价函数
- (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解,否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
- (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
- (7) T逐渐减少,且T->0,然后转第2步。
: R |6 j7 m8 I" T$ L+ p: r' h 三、模拟退火算法的流程, d, T/ N! y6 Y5 p" l' R
: Y- l- B% n @: Q( p3 y% |: M
四、需注意因素/ v0 K/ t+ b8 E/ p) a
![]()
* P# W1 o& z7 | g $ _: \0 M. x5 e
![]()
9 Q5 w( j, h0 \! q
" p. q- F# L* o' W. h$ L) t% n. w# h
0 y9 C- j9 C# J0 V8 V( Z
& k2 H" i9 }' |. Q, s* I1 ?8 h 5 u$ q- K* X0 ^$ L& T N
: y5 M1 E0 B4 D7 m x% u
: A0 B; U0 ]. E# Y }6 _
五、本人的心得
; Q* J T8 U/ ^ 在使用模拟退火算法求解Sat问题时,遇到了几个问题,觉得有必要提出来探讨一下,这也是模拟退火算法需要注意的地方:) Q2 l4 N. j1 M1 M
1)温度的设定及其变化函数;
2 P, d5 A/ B: q 2)在每个温度值下,进行尝试的次数;
' G2 @& _3 L3 I, z2 c% d* u 3)评估函数选取问题。% k% ~" Y; T! ?3 i" b: k
这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值,目前本人的研究及实验都很有限,得出这几个结论未必正确,如果有新的建议可以提出,谢谢。同时,由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案,所以具体算法及所列三个问题将在后期发布,有兴趣者可以留意。( b6 ~1 a/ |! c) ?& G! c, o
5 e/ D$ ^0 L }- Y3 W; i5 r6 x7 {& R: a! C* `3 H; a. c) R4 s
7 w! w3 U( @' W/ h- Z$ @3 J) A
3 f- P z; s( ?7 g8 \
; a1 f" l- U5 z; D- A2 W& W
( G8 F) m6 i' P |
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