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[其他经验] 【转】模拟退火算法心得

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    群组2015国赛优秀论文解析

    群组2015年国赛优秀论文解

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    发表于 2016-4-11 17:37 |只看该作者 |倒序浏览
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    模拟退火算法心得      本文属于原创,make by 刘润佳,转载请注明出处。
    7 M/ y: c; @( F; B) o* J/ \- t. U8 O: m. @/ V6 ?2 H. w, R
    文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
    4 z0 }6 f* ?% X6 w! x由于在做一些Sat(可满足性问题)的事情,所以也尝试了多种方法来求解,其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想:
    1 k, e* `' m7 t9 ?3 _3 G3 P. z一、模拟退火算法的起源
    3 u4 O8 {! V1 k1)它受益于物理退火过程* S$ M8 K3 ?* Q6 e) n1 l
      加温过程5 ^, O: ]- M. `, a" x) m
      等温过程
    . h, n/ ?1 e6 E' V& T: W& L/ [  冷却(退火)过程2 o+ Z- e$ u+ [, u: R
    2)等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟,计算量大。
    ; Q; s+ N6 J8 B. S' \( y3)1953年,Metropolis提出重要性采样法,即以概率接受新状态,称Metropolis准则,计算量相对Monte Carlo方法显著减少。( x4 o- C: L' w2 j7 h; p

    9 f8 s% ?: i, p- l; k4)1983年,Kirkpatrick等提出模拟退火算法,并将其应用于组合优化问题的求解。
    " y! c! t$ Y) B( Y/ @9 q二、模拟退火的基本思想
    2 ^5 J. K: O1 _, i       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
    2 q& \% P2 ]( W, g" y" ^8 c
    • (1) 初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点), 每个T值的迭代次数L
    • (2) 对k=1,……,L做第(3)至第6步:
    • (3) 产生新解S′
    • (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S),其中C(S)为评价函数
    • (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解,否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
    • (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
    • (7) T逐渐减少,且T->0,然后转第2步。
      6 u% A' J4 W+ u9 ~; t7 `
    三、模拟退火算法的流程
    6 ~' r1 q# i8 Q( e: @* B* z# _: ]
    四、需注意因素
    3 V- I  S4 L' [
    8 v# y  s% Q1 ^) a) z, I! E- p6 ^% _- Q
    . o) D1 J' d$ |

    , P" b4 b/ H' Z/ ^; a3 V' z! d8 w" z2 f
    . c+ h$ p, \5 w$ i- c( D
    # |; m9 T1 b# V; f0 f0 B

    + t" Z% H) P3 Z8 k$ w# @6 e
    3 T. r9 O( j# {# v& @五、本人的心得
    5 V" d& Z; t. R; u( [' O      在使用模拟退火算法求解Sat问题时,遇到了几个问题,觉得有必要提出来探讨一下,这也是模拟退火算法需要注意的地方:( @1 e* g8 r. o8 G( }, L
          1)温度的设定及其变化函数;
    + Z1 |: W4 j6 ~- x$ [2 h      2)在每个温度值下,进行尝试的次数;
    , |. T2 y* y/ r3 q6 e; {      3)评估函数选取问题。) `: ^  V# \* H4 c' a& P. M- Q
         这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值,目前本人的研究及实验都很有限,得出这几个结论未必正确,如果有新的建议可以提出,谢谢。同时,由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案,所以具体算法及所列三个问题将在后期发布,有兴趣者可以留意。: k# d8 c9 R" y; z

    ) F+ t8 }8 H) ^0 J1 O
    2 s' I: O/ m6 `8 D
    $ W+ D6 n. I% m( `* n9 k2 v3 P$ Y; O! O9 U4 z
    : ~* B) w5 }6 m, x
    6 s* `' ?: C/ k; x* [" m: M0 p6 Z
    zan
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