【转】模拟退火算法心得

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1 H/ ?$ r! G4 Y! `由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
- U4 H2 \( C/ P' l* S2 d. x2 r1）它受益于物理退火过程
　　加温过程
4 {% C- O/ ]8 j7 C: M9 D5 c+ K9 A　　等温过程
, G5 S  V$ v8 [- T; l/ Q5 I3 ?　　冷却（退火）过程
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
9 @. v; a7 N$ U' ^. {3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。

$ }' ]7 X. U& l: R# J% G  v4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程
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( j- }& f$ [$ j  T6 v四、需注意因素

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' c2 e9 u/ H9 J5 r! b5 E- c/ }# q* `五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
; K: j  W( A5 j; S      1）温度的设定及其变化函数；
5 a3 u. ]7 e- P$ y9 x. W      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
: H4 y. N( M1 R; p% D: W& t  `      3）评估函数选取问题。
' X0 O; \, F& d& m3 `0 k     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。




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