【转】模拟退火算法心得

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模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

! k# ]3 }% S4 h5 U2 W文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
- y2 h/ f2 w" U由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
4 r+ v( Y  I$ W0 K$ m" T, q1 E一、模拟退火算法的起源
& R, H+ e8 |6 o) V1）它受益于物理退火过程
　　加温过程
　　等温过程
　　冷却（退火）过程
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
* `+ m+ D# S$ C  n+ q0 y: V3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
0 ?1 P$ O  t1 {6 s$ T/ K
4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
# h* a: u. ~# T; P6 i  P; S# m0 Y二、模拟退火的基本思想
       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
" @: D9 C; W" P/ q; k2 r7 v4 y

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程

四、需注意因素



6 c) u) P# O. T7 i( D

9 D4 _/ H% X( \
0 E2 `2 ~* I( F/ x, J
9 g9 Z  l/ F0 f* R5 j

五、本人的心得
9 d8 H" _( U2 j) ~      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
, y$ @& Y8 p3 G0 ^! b3 O" ]      1）温度的设定及其变化函数；
# _2 y8 d6 t( R: o2 e! Q      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
! G- c- m2 i/ |' J4 J8 N9 T5 v2 \3 Q# X' |      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。

* [2 B1 L6 d3 d. `% {, D



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