【转】模拟退火算法心得

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模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

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1 o0 M" v# Z) Y# K/ a5 Z0 E4 G: ?由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
0 T9 A/ V' v: }% ]1 G1 ^% P! A一、模拟退火算法的起源
1）它受益于物理退火过程
0 F* o$ ^  ~/ F$ T) A: U; `　　加温过程
! F- ?2 f# [: v4 r　　等温过程
# V8 a% g2 Y* x; W7 _　　冷却（退火）过程
  \9 A1 u( Y6 }0 j2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
3 l7 T3 M6 l2 ^8 v0 T; z3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
) s2 P3 w% P9 u1 _9 u: H6 C; Z  p
4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
. T& U: A/ W& W4 e% q6 s二、模拟退火的基本思想
/ o0 T0 [  Z7 K1 Q( A! s% k9 l       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
5 H& `$ {$ R: r1 X/ U

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程

四、需注意因素


4 a/ u# c! {3 A! P  D, ?3 w6 f

% U$ G) g$ V( G7 X& n) I7 v
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% e1 j/ T( j4 H3 n

! l% v- o, Q+ R- K: ?3 Q4 D
6 m8 o7 d% r; U2 n- ?  ^( N五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
      1）温度的设定及其变化函数；
: H: e/ s; G3 r5 C* Q      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
* N# F) i. W& W* h/ q      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。
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