【转】欲穷千里目，应上几层楼？

我要吃章鱼丸子

欲穷千里目，应上几层楼？
% k3 z* F1 U: z9 D白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
8 J! A  B. d; D( p/ @　　
　　这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用。
　　
7 n4 t8 r9 T, y% R+ a　　需要研究的问题是：这鹤雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里（1公里＝2里）之远？让我们来计算一下。
6 q/ b: L( n3 _  Z$ `; ~　　
9 m2 y0 v! ~5 m* O　　如图，⊙O表示地球的大圆；AD表示鹤雀楼的高，A为楼顶诗人所处位置；AB表示诗人视线所能达到的最远距离，OD为地球半径。依题意，得OD＝6375km，
　　
2 V" {7 J# r" h
* i' W+ k# h1 B( h$ X$ w

　　AB与⊙O相切于B，AB＝1000里=500km。
　　
　　由切割线定理可得
7 p4 H# b7 \6 f; ]3 B　　
　　AB2＝AD·AC，即
2 f1 X$ u1 _! a& w　　
! w4 y0 q# W- _8 ?　　AB2＝AD·（AD+20D）
　　
　　5002＝AD·（AD＋12750）
  e2 H! V' ~4 V- A  j　　
8 T4 X6 a, C7 K2 l: N0 A　　AD2＋12750AD－250000＝0，
　　

6 j* a9 Q7 i9 y- U2 c

: l6 m% W3 f; W/ A% L
　　解之，得
: e, ]3 P, }/ Y+ W　　
　　AD≈19.5（公里）。
　　
　　若取3米作为一层楼的高，则鹳雀楼应有
) v9 u, D$ j; C0 Q! H( y7 |' c4 Q　　
* J( A: {* S3 m5 F　　（19.5×1000）÷3＝19500÷3
: p" z1 q; D* x6 r　　
: w4 J$ U* D" E/ |% d1 O　　＝6500（层）。
3 \9 @# z' Q! y8 B: j& e, n　　
/ k+ B5 i! w9 T5 w. H　　这就是说，王之涣若在楼上能看到千里之远，则此楼应有6500层，显然，这是不可能的。
　　
5 S6 I& x. o+ J0 {　　文学源于生活，但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法，“千里”并非是一个准确的数量，不过表示登高可以望得更远一些而已！
6 U- @, N8 D( I! y% h3 O) I# Y+ h
% X, N$ w' Q0 e6 `. g2 o/ g（转自数学学科网）
0 z+ `$ k" B' |8 h5 D- O2 i
, B" {# X; c/ V, J! t9 Q( j