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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 0 c0 \9 z/ C- w+ j6 ]* C/ M' q
: K2 O+ @" ^) ]( c( [8 @8 [2 X 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
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方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。 5 P( X/ {9 U9 f& i6 f' ?/ n
+ D- z/ Z# [1 D7 [, H& Z
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 , M. `. K2 i* K" Y8 f$ d9 O
- c/ Y: E$ Y. u1 r0 \
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
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% c4 W1 y& _ l8 j( `时间(秒)
& @+ v- q' \2 p5 s9 Z9 K, @ 11 12 13 14 15 16 17 + b6 x+ U1 A0 G9 z; }
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人次
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: e, V1 `) g+ T# O1 z* `7 S+ v. t* Z1 k: }) f
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; ! ^" d! P$ _: s) e. T/ h
5 X/ w0 l5 [, e1 x) o4 P
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 , P7 \& }) T) A6 B; T9 e
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zan
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