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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览
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地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
6 m- k- r$ }9 U0 D9 g) h. {% x$ N* [) s6 b+ ]  h" Z* C
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。 8 @% C( ~# D2 v# f
( X& e3 Z2 t0 `/ z0 {& t. V% L
方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
3 @. q; O: c7 P" }. r. V1 h  C5 z2 R0 T! D, B
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 ) T- \8 X0 Y; t! A4 R, x
3 A$ B; x) D+ U' I+ O" @
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
/ O3 u+ Y; z6 R6 ?& A1 n* {# o6 U  v( `& ^9 e0 Q4 a
时间(秒) , j! W- {9 r8 ?- S5 ?
11 12 13 14 15 16 17 : R9 i2 s7 H5 U: t# c
  
9 n( T3 r4 g: R7 w人次 ! @, K( d, |5 r& {
2 8 10 56 15 5 4
# \; O1 a: p: h* w+ l- C* b  
/ }- C, L0 T! `! Y; H
' z& r1 I9 H- C6 a0 S2 h(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  
+ g, f/ e' i' n
$ F* T: v3 ]5 N4 [: R* t(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
# C% v5 Z4 n; B3 M2 F/ W
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