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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 0 z" t8 f' ]# Z. m4 R

& q9 o4 Q# X& G1 U" m: T& [ 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
- p6 f7 O0 b2 b: b( L' F; o3 y% X: w) V& Q  N$ Y$ X# _$ }
方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
9 A" m" v, e: W% R: D- T0 [: n9 J& I+ j; U
方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
* u/ a* o- u4 x% g7 _' R+ p6 S7 e% ~( t+ w% P. P) X8 w5 O* N0 ~
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: " |$ N$ B- W' y" t; F
3 I1 ]1 z  c- z# a/ z, Z) g* s
时间(秒) # D, o6 p3 n. {$ {" [
11 12 13 14 15 16 17 0 S/ k8 a7 W+ M2 s8 P* b
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人次
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0 N' @5 }0 z& n! J2 `  
$ V% u* {* O3 [0 z, Q. |2 Q
7 X' @; v, q) l2 N0 Z  i0 V# v  \(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  
9 L# b8 s& W! J9 I. u( u7 j  v& _5 |
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 . ~- _+ U4 \9 V; l& r8 f6 e
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