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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
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3 z$ y8 Q* o: [6 i3 m8 O( W 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
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7 n. Y+ g$ U7 I' ?方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
7 T- i/ r" @' e+ Y$ F6 L; c
1 I l- `3 d. W5 l3 m方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
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该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表:
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时间(秒) * J& P$ ]+ Y5 A; R! ^) L8 X$ ^8 R
11 12 13 14 15 16 17
. O2 j9 o" C2 V: Q/ _; h; z, N
+ c' q+ _9 V+ d3 Y# a. \$ s k+ }1 b人次
8 H ^# s4 B4 `' T1 q Q, ?; _ 2 8 10 56 15 5 4
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3 o/ l- R# l2 |7 p6 k N" S& \: a# R# N" @+ ^
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;
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: x d/ ? \; D4 g(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 9 j) Y: O9 ~$ d" F
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zan
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