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求助！！！！选课问题（建摸）

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发表于 2009-6-8 15:24 |只看该作者 |倒序浏览

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选课问题

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某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：

限选课课号/ }5 Z S3 w- A, ?- d4 R0 H	1 7 K. a( u7 A1 _2 E) ?. D	2. E! r6 \$ J( u8 X. F( g' ]	3 ( S" ? K- d1 e, g) r. v	4 6 ^& U( \|" t5 w9 }1 i2 {' [! P2 y	5# n8 E/ m; h/ O4 F M. {	67 a* f1 C" j$ M) V2 {0 e( P8 F4 J	7 7 O6 E5 I: E1 A& ? c# K	8+ H" c i% @% i8 j8 q( v$ Z- p3 Z	d, }$ D6 z! ^1 s$ Q	, i- {6 c* @( a% V9 D/ U. v% H8 b8 F
学分+ A3 Q+ \|& v+ b3 Y* r% @8 r5 ?2 u	50 W7 W5 U: a! c- q) P3 v1 [( D! ?	5) h: N, d8 A5 u2 Z	4 7 H* W; W1 z# I7 k+ U. ?	4 2 \|; U( G" o' A, ^1 z8 ]9 v	3 {- l; G! J% b+ ?- C0 r	30 _- \|. X% g; r2 H; ^, f	3- ?8 n$ h A5 O: V" B	2 $ e0 Z; N. I. s) K N& h	/ U2 ~4 s3 T1 X- O7 ~6 c: Q: \	: D, R7 p- X% C* l
同时选修要求 " @/ H1 k9 C- }. O" k8 ~ c	# c$ c9 S2 ?; z	7 q# G9 \3 _) Y	3 W. k, d$ q- {+ b( h3 Q9 [' N T	$ ~5 {% c) ^2 T1 L! u) A	1" b$ Z0 @: q! u. p. ?/ p( O	( ?; J v0 w) J3 T3 H9 [( A, ~3 P	2: D5 V0 l* N3 E7 _ b9 m	: c& Q8 j, s# x1 e3 u& @8 V	# l7 a) A9 f" V. H d' I' Z4 q	! P2 y) S5 o8 ? C* `, {" ?. I
任选课课号6 [3 n3 a6 Y1 {$ m& n; U3 ^! \' y7 K	9" Q. o" I% W9 L2 r' h% y( c	10/ Z9 l! E8 [( A" w	11 " j3 a6 W n; N' s* Y0 n& q	12& N6 [ s6 D. s6 p; V0 u	13( w; C" y' m! i) `8 G! M* o	141 V8 E) B& i( U, U/ `	15 : w0 S& y7 o+ R4 @+ o! g/ Z	16 ) p' F7 y" e! N$ V! ~	17 4 L& o$ X& [0 ?; {$ Z	18 4 e! D# b6 J; T2 F% P: P
学分 / [8 o3 K) `6 _8 O/ { }	34 w& q5 n1 B( Y7 Q) C	3! F0 I" i+ x7 h* c( x% Z	3* Y, h# `9 k3 e9 j2 o	2. ~: \/ T" {8 n% M) O: x	2( P" B; ~6 s3 h4 L	28 d) a. Z: c4 x	1% _, r, d! O9 p i3 E( G	1$ A& U, A4 L x; z8 X2 d! j" \|0 X* x	1 ! q( H' W6 O& Q& [. m8 q	1 ( m( e/ ~4 J8 ?
同时选修要求0 u6 {0 v! Z2 K+ z7 _5 s( @! U, x	83 c' C8 l8 k" o2 ~* }# ~3 W+ F	6 $ l3 J9 \6 u, P	4% O) k6 E$ J& i+ ^' F5 g: Q$ a, X	5 + _0 I$ Q9 O7 C' P! P, f	7+ V% V5 b9 h! \|) x9 B# X	6 3 j+ \|- }- k* R	9 T9 \* r" z% W. g	5 S) d9 l3 s7 e7 ?/ _1 d	! [/ _: @0 y! M5 ?+ c	6 e& e, p' x# K& y6 z$ z. H7 F

按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。
试问：
1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？
2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。
望各路高手帮帮忙！给思路给答案！哈、、、、799102971@qq.com
谢谢

zan