建模举例

王伟康

四.
: W0 ^4 p- U# y- K$ Q建模举例
数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的强有力的数学工具。
( F, Q, a" F* K4 Z1 w0 h下面给出几个数学建模的例子，重点说明：
! I- q+ r# F, N% \! S! _如何做出合理的、简化的假设；
如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；
1 k4 W+ B4 P! \5 o如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
2 ]) E' a& J6 c
例 1. 管道包扎
! A% U' ]; Z5 n问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：

7 \$ W' x/ p$ {+ W6 t1. 直圆管，粗细一致。
5 L9 X; J& k+ i7 ?5 ?9 q2 D7 W
5 j! B+ p" n5 V7 F, I( k2. 带子等宽，无弹性。
% }, \3 g$ a' G) s; ^
3. 带宽小于圆管截面周长。

$ s. F* |* ^; W/ {4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.
8 c7 z* T2 R4 |: F( }# }/ G参量、变量： W ：带宽，C：圆管截面周长，q：倾斜角
（倾斜角）包扎模型
（截口）包扎模型  
7 Z# {) x2 p( l' G, f. D$ ?, h: m进一步问,
如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？
8 J4 F0 ?" }, c3 [3 d设管道长 L, 圆管截面周长 C,
6 a% P- C5 d6 a; Z/ U6 m带子宽 W,
带子长 M.
: M2 A, g) {# @$ a  h8 L带长模型  
5 D8 L$ r6 o. ?! K问题: