关于勾股数组的问题

孟祥平

首先感谢关注我所提出问题的各位人士。
续上继续研讨，大家知道，在直角三角形 中，三边都是整数很多，除3、4、5之外，直观看是不易找出，但是只要把相应的数代入数组法则公式，则三边都是整数，譬如：当n=4，m=5，按下面法则：
x=m+n
$ t7 w) {( x1 d" d+ l$ jy=n（m+n+1）            
4 i7 y8 e$ t; W+ R1 qz=n（m+n）+m
, q9 {2 H  q) g: z( F. c2 ?6 y把n=4，m=5代入以上法则：
" x! [8 v# [: j* r. |3 B, dx=5+4=9
# T( c) R4 w! X$ c4 oy=4（5+4+1）=40
z=4（5+4）+5=41
据勾股定理，x^2+y^2=z^2      9^2+40^2=41^2
所以以上构成的x=9，y=40，z=41，是勾股数组，能满足x^2+y^2=z^2
0 V! c& e7 d5 o  M7 s5 X5 y再如公式2：
5 D7 R$ K) @% Y1 H3 ux=m+n
8 S: u7 S* J; b, X7 l* A! H& ly=2mn
z=2mn+1
2 L; l& m/ p3 a( x7 A8 n6 }2 s7 I条件同上，当m=8，n=7
9 X4 Y9 B* ?! r0 r( }$ e据以上数组法则，
% m3 _+ U4 g; ^3 Q& G) w, ^x=8+7=15
y=2×8×7=112
4 n) i7 g- f/ d" a6 Z: _; ^. q2 dz=2×8×7+1=113
据勾股定理，x^2+y^2=z^2      15^2+112^2=113^2   
" T+ U) J$ D8 e2 T9 F                                             225+12544=12769
5 {' o! I/ z9 f: p8 f/ ?所以以上构成x=15，y=112，z=113是勾股数组，能满足x^2+y^2=z^2
! k6 X4 w* Q& [0 x8 C4 b以上是我新发现的新公式，但同样是不能代表全部的勾股数组，譬如（9，12，15），这组勾股数无法体现，也就是说求不到相应的m、n。
目前世界上还没有全部能代替的通用数组公式，由此看来后人要为通用数组公式的创造，还要进一步探索！

denglei_math

你是不是学数学专业的哟,不能以特殊的一组数来说明公式的正确性.可以说n=m+1时不成立,n=m-1时可取m=2,n=1也不成立.

山东数学研究所

n=m+1时不成立,n=m-1时可取m=2,n=1也不成立这样说是片面的

山东数学研究所

你这个研究是一个公式，我任何数带进去都是对了我算了不错。明天18号下午我会再给你联系，以便共同研究，探讨。good

alienlaino

很好，终于看到有挑战性的问题了