SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析
7 I# ?6 H5 D' R9 v4 S3 c& r

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。

6 J4 A* R+ V/ L4 yCORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  

' M1 j' t/ Y! o$ M. t( }复制代码
CORR过程语句说明
一、PROC CORR语句选择项
" z7 ?  a+ s% n/ \  qDATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
OUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
# W4 ~1 G6 p% E3 G) s, KOUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
OUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
OUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
* F9 s0 S9 H! K( P6 RPEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
3 ]' t3 a- \  O" ~6 ]( aSPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
KENDALL 计算Kendallτ-b系数。
" h/ j( g5 S# b4 P* A' J+ DHOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
NOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
VARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
NOSIMPLE 抑制简单统计。
BEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
" ?7 j% p/ l5 o( ~% L$ r8 J0 j, l/ h4 A5 V$ zNOPRINT 抑制任何报表的输出。
) {! x; _# U$ b, xNOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
! u3 j- X5 O8 F' l$ jNOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
4 I' J  h4 d" q8 E& pRANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
二、VAR语句
VAR 变量表
指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
三、WITH语句
- W/ ~: x  N$ O* M- T0 BWITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
四、PARTIAL语句
# {( j# h0 m4 pPARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。
! @* O  h1 Z+ a! z
* i" E$ {) F7 M应用实例
  K' @( c' T- `例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
$ I" K$ m' \1 I表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
X累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
Y盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
7 X. B5 ]& [* y4 s- t# v- W1 [* R- R●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  

5 X- `. E% S& `9 J' K! j7 I, J1 n9 c

●        输出结果及说明
4 n1 Z1 Q- b* f1 L                                 Correlation Analysis相关分析
2 E6 Q8 ~2 W$ N& H* M) M/ [3 k7 d                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
4 ]1 Y( d! V2 q7 f         Simple Statistics
1 w% R" {8 x3 ]( Z8 e; \! ?( L简单统计
3 C+ x7 S* b3 R: Z/ Q7 A- V7 f0 M9 NVariable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
4 B% _: K  C9 N5 w8 X变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
2 L7 c$ |$ Z6 c; u' @X            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
$ T# {" z7 G+ z3 u' _$ i+ p8 M6 `Y            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000

1 j3 O: o2 W' O1 y       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
/ i9 K( v1 ~# \      PEARSON相关系数
5 \7 N  j1 Q6 [' p; P) q                                          X                 Y
                        X           1.00000          -0.83714
' f; \. P* x6 _$ x                                    0.0               0.0049
$ T5 i4 x: [( U. ], R- f- _. C0 _3 H6 L                        Y          -0.83714           1.00000
                                    0.0049            0.0   
可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
# N0 v8 m3 S2 _$ L2 d8 M例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
* `7 \% A; O6 C; yx1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
1 x, b* O9 F( L, Q- @; w31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
; @5 s, w. f% D/ e8 V0 X30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
! E( Q& l5 K% G) w  h33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
; U& H4 y6 v% N) T# z" v34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  

6 W% U3 e$ c. q●        输出结果及说明
                                Correlation Analysis
                     3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
      Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
7 z) G! M' y" E' @                                 X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
6 d% j0 P& ~4 ]* j                            0.0               0.0058            0.0212
8 M  J) F3 o  Y% M               X2          -0.71738          1.00000          0.01347
                           0.0058            0.0               0.9652
              Y            0.62939          0.01347          1.00000
  q3 _# l5 ~5 S: }+ q/ T                            0.0212            0.9652          0.0   
* l7 D+ V! i* `2 g* ?% p6 R, i由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。

: d* L: g. m9 A

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学习一下。。。
8 k, y% d: q1 U" m) C4 T

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学习xuexi，，，