SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
+ ~3 N& _  w2 M    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。
# q# @3 m+ M0 v( ]( e; b
* [. ~3 Z3 u9 X4 ]5 D8 TCORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  ' B: }5 p9 v1 Y# b/ r! p

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! M9 d) a8 G! g: a- nCORR过程语句说明
一、PROC CORR语句选择项
5 r2 J; b6 h; qDATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
8 Q% s8 ]+ Z/ a; ^OUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
6 v$ v% s" c$ @$ h. oOUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
9 @9 L* T$ O4 ~# HOUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
9 L" j$ j% N  }+ {% D8 lOUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
PEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
SPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
KENDALL 计算Kendallτ-b系数。
HOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
5 |) ~) C$ S0 H* T- x' mNOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
VARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
NOSIMPLE 抑制简单统计。
! N. p! i8 v2 G1 W: kBEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
NOPRINT 抑制任何报表的输出。
NOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
% {. Y5 y5 G1 Z% W0 hNOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
/ p# t7 W1 j. Q0 p* X) f, h! O2 nRANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
二、VAR语句
* m# f$ Y7 t( b7 q  ]  wVAR 变量表
指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
+ t! B+ u! R- e- G三、WITH语句
WITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
7 S% K3 R- i' y, q* C四、PARTIAL语句
, d  K* p7 P2 q9 i$ d+ D1 h0 X. ]PARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。

( n. P+ V: C9 c( ?! {& ~应用实例
$ ]( s& r6 @% ]' Y例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
: ~$ C1 o4 j: c0 X1 N* h表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
X累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
Y盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  

●        输出结果及说明
                                 Correlation Analysis相关分析
7 a/ D2 n! Y5 J! e+ s6 f                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
" [4 Y3 C! D" a- q/ `         Simple Statistics
简单统计
Variable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
% O2 Y2 c, a; r8 X- F9 t: nX            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
6 T/ G: z) @6 qY            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000

       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
% R) W  Y0 W' K$ |( m      PEARSON相关系数
                                          X                 Y
8 A' ~  A9 H5 B* P3 S' n                        X           1.00000          -0.83714
5 [0 K& Z, d+ e; r! L                                    0.0               0.0049
# V' s, [4 V4 P  k                        Y          -0.83714           1.00000
                                    0.0049            0.0   
可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
+ z0 [( A% }4 g2 r例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
x1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
) P# A; B- I# u, J9 U9 c31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
6 k+ G' B" F/ c& y1 d: x30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
  t2 y9 O/ c- m' T( x9 P33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
  Z7 e; M1 S2 J" W: G1 q6 S●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  , b# m7 w" u2 o+ M

9 A: }4 U9 v) Q3 r: N) J/ t$ N●        输出结果及说明
3 h1 e$ e' i* o5 F                                 Correlation Analysis
: P" U( g/ U, `0 u* R0 ^1 X                      3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
      Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
7 v) z& L+ b* N. @( k% D3 ^                                 X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
  N  \: D, Q( Q$ k. Q                            0.0               0.0058            0.0212
              X2          -0.71738          1.00000          0.01347
5 O( a, \  B- ]. S& P                            0.0058            0.0               0.9652
              Y            0.62939          0.01347          1.00000
                           0.0212            0.9652          0.0   
1 B& S. J7 ?* W" r, J由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。
# }7 L, c+ k3 U% B
) C3 K& y5 f6 [7 m) t6 m$ ^

樂淘淘

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废材

学习一下。。。

) q7 J( ]4 j# ^" U6 z; m4 c

废材

学习xuexi，，，