SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。
# l4 I/ w7 f( z
CORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  # z0 W4 m8 x- k( C: J7 \( p- s

. n5 k( ~2 J, {* X3 k$ f+ A9 B复制代码
CORR过程语句说明
一、PROC CORR语句选择项
DATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
OUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
- V+ q, i- H, {3 XOUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
4 j) {/ l% t5 K" h$ [% L( i( ^* QOUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
OUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
PEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
( h  w. L/ r. oSPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
0 C' u1 ^8 m# e8 [KENDALL 计算Kendallτ-b系数。
: x: W: t9 j5 C. d8 hHOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
; }% b8 b/ b/ }9 b3 _8 [; x" }$ [NOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
. I1 D- Q5 w4 j( \, L5 h7 GVARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
' R3 M$ Q9 z2 GNOSIMPLE 抑制简单统计。
: e* T6 ?( j6 y% rBEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
2 V5 |- w# |+ y: g0 B7 J4 k' hNOPRINT 抑制任何报表的输出。
NOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
NOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
RANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
, y4 A' \7 @( t  j, {5 F二、VAR语句
VAR 变量表
指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
三、WITH语句
5 q; T2 @, j8 _4 CWITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
$ m0 I2 N4 C5 I& V9 Q四、PARTIAL语句
0 e: ?7 }  l# uPARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。
7 \0 h  f) u+ K' ^# T6 `
应用实例
例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
) r- G5 i7 L7 ?/ N4 t) ?/ \表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
: {( W/ P6 X5 p% |X累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
8 y! j+ c& m% c6 ~Y盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
% N' }: R- S, q! w. J9 w! j●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  7 [( g$ O  U) h& h- u

2 X3 K3 i# d. V0 m8 g. g8 }

●        输出结果及说明
                                 Correlation Analysis相关分析
                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
         Simple Statistics
& J1 T2 Q3 m7 G& b简单统计
Variable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
; B  S) L% t% V变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
7 P5 ?, V0 [' @  V' e$ O' ]X            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
! M7 s+ X- t& z( k! aY            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000

       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
      PEARSON相关系数
1 I. B. m& s# t6 l  Y# T                                          X                 Y
                        X           1.00000          -0.83714
& K' m7 l  ^% T& E                                    0.0               0.0049
                        Y          -0.83714           1.00000
% ~8 B% T0 e% @) x5 N& b                                    0.0049            0.0   
可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
* E* m. t- n4 r# P$ P例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
8 x: x' e/ D( k: N: A表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
x1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
  o- I# u# @5 f6 s$ o$ j26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
( b" R6 v+ \% B& v# q! K31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
2 [1 [. U$ ^, j6 G& m33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
& z" H, B9 ]8 P●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  " _* W/ D/ U# C! ?% o

3 J2 G7 _4 k+ ~% G. x& [

●        输出结果及说明
                                Correlation Analysis
4 L8 k0 m; \* @1 S% I0 }" j                      3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
      Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
7 p& ^0 T$ h' D                                 X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
' @8 s- j7 O$ ?) L2 z1 K' k                            0.0               0.0058            0.0212
              X2          -0.71738          1.00000          0.01347
) H7 }- ~. c5 u4 V9 [                            0.0058            0.0               0.9652
* J& C7 m0 S' Q4 E+ ~               Y            0.62939          0.01347          1.00000
( i3 J8 N5 _0 g  U                            0.0212            0.9652          0.0   
3 k; z0 Z: K) |( ^. d由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。
+ V5 n' x+ i1 H  D& |: Z9 N

樂淘淘

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废材

学习一下。。。

* @3 U: s  D& n( l; c# S# G

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学习xuexi，，，