SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。

9 f7 i) Z* K( `CORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  , K- U' ]  C) J1 S; v- p: M2 n

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CORR过程语句说明
' K, b: `: F! {一、PROC CORR语句选择项
DATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
1 c3 J5 d9 K' {+ \. g/ WOUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
OUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
OUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
3 O5 W& J: M0 s# \% Q& A1 z  n8 qOUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
4 x  o* _$ b# ?% k, rPEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
+ ^& J9 e  E' Q6 ^: MSPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
1 d" s9 D9 l- S! O# p! xKENDALL 计算Kendallτ-b系数。
) o; R+ w0 _# }8 M9 u1 JHOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
, a- Z8 i6 Z3 W/ INOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
: f# B. V# a8 ~* [) |1 LVARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
NOSIMPLE 抑制简单统计。
BEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
NOPRINT 抑制任何报表的输出。
NOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
NOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
RANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
二、VAR语句
% \3 C! C+ f8 J7 J% \VAR 变量表
指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
三、WITH语句
WITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
四、PARTIAL语句
  _1 V; [/ C' `) ^- [PARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。
1 h1 Q2 E( [( v7 {, w3 {* {7 }
0 X+ j7 l" c8 X+ K2 L应用实例
# u! x: H2 W5 u, I6 C例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
X累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
Y盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  , T! Y6 z# M) H7 q" \9 O' r

. _& m0 N- D9 h7 w2 p% F0 r6 {# Q

●        输出结果及说明
                                 Correlation Analysis相关分析
# r! A( w4 k( V( T5 V                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
         Simple Statistics
简单统计
- U$ N( d: Q! m" D7 R! U) f+ fVariable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
+ T' U5 r" H# Q, k; G变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
# N3 n9 e' N: q; [2 s7 {X            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
* [/ x( i- c3 p* v' @2 @6 KY            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000
, E% q& r0 p2 e, X  K, n( p
2 h( @5 @$ A* Y+ [. x0 s       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
0 M' `: I+ O1 |      PEARSON相关系数
                                          X                 Y
                        X           1.00000          -0.83714
                                    0.0               0.0049
                        Y          -0.83714           1.00000
                                    0.0049            0.0   
可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
$ F1 |; r3 K4 d# n表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
* D4 d! b+ L4 }6 t! M$ h6 X% cx1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
0 d* k7 J* g- c4 x31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
0 G* M7 w! x, D/ \30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
- E- }! m- h( b' y# \+ i1 l●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  

& `0 K9 S3 O- h+ E

& o9 x, X$ i1 [" h, e: I●        输出结果及说明
( s3 g! m' D" T                                 Correlation Analysis
- Q. s5 R" Z1 H                      3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
      Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
. L& @; |8 U4 o$ ?5 [2 L) R% S7 C- s0 c                                 X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
                           0.0               0.0058            0.0212
. ?  E5 M+ g5 L               X2          -0.71738          1.00000          0.01347
( d; U6 q. l9 |# h. [6 Z0 x+ K                            0.0058            0.0               0.9652
/ w8 x+ D% d7 u               Y            0.62939          0.01347          1.00000
                           0.0212            0.9652          0.0   
由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。
$ U8 G- x  i5 T  w' X: G/ C2 _
' C. n" X4 C( o" r$ F& G2 A9 O" M! j

樂淘淘

好好好好好好好好
7 |" U2 b$ O4 B( T3 C4 v

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学习一下。。。

$ S+ V# p! [7 K0 k

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学习xuexi，，，
* _) ?1 _" n: F; M$ t; ~  w5 f# v