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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。7 a5 e# a, y' V& u) _5 M( z6 i
' J7 O/ ]- V7 ?8 p
  设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。  c) t1 I9 c% L. U9 I3 P

" T6 d$ k& Q" w& y$ {  1 若实根r1不等于r2
! G! L+ G+ J" p0 H# j
3 V/ j* e- J. p# L% m  y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
( U: `8 {: y0 Q' Y. N6 X* H8 Q. b) K; F! i# `7 D" D
  2 若实根r1=r2
; x  J- x4 V9 p, d: O; _
5 F' N8 S# s1 j% C% U# w- L  y=(c1+c2x)*e^(r1x)7 N/ o$ N7 `$ R$ H. F3 R" s7 q9 ~1 R

. s2 w  W/ Q" e  n/ Z7 l1 @5 `  3 若有一对共轭复根(略)
zan
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