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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
+ d- [% _1 ]2 q( `) i1 w; X6 e- [! t* j; r3 m
9 c4 R) M% }/ h, s% J0 \" h& t
" ?& u# `7 n6 l, f[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
& _ H% ]" ~- z, B0 Z' G+ e3 m: U! ]7 |" U
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整$ |' _# n( N& L
- d1 n. Y0 w+ T' K
1 }. Q6 F$ ]6 }4 Q( U. z7 c4 O
- u8 X6 I" y! m6 R- O1 n
) r! J* x" G" E4 m" S( o
, s+ C0 J7 [9 h/ n) s: @4 K, ]/ e- y
& l4 X' c+ i: W$ Q3 S" e8 g
3 V6 z% Q }/ ^$ T, K) x# ?! ~- N5 u. ^7 ]! r5 {; B
' @' h8 v- F8 @% t+ N: G2 t
) Q) r2 d& g) w% O
5 i# ?) s. n; u
9 @1 W- E% X/ s$ }1 _9 g9 f& q: y3 o: m: N; D6 |2 M6 y
- f) M, K' u, g% Q4 q3 b3 C6 k5 N
. ?. x8 v6 R- z- k6 o
: ?$ _: ?+ F9 X) U9 | P" H% a$ a5 j' O
, D! T; s- c; k$ {7 E0 k3 a" R3 s5 M+ a0 e" x p
7 u. k* k$ l+ [, {1 ^- p: F, J6 \- @7 r1 g; ?8 N4 r
* z# V/ e w% l- Z$ a# _* P4 p' w0 _. W0 _
9 T) d. }' H u1 f5 D1 M7 \$ ?/ i6 Q, L; ]5 ~
5 m1 L; L8 X, U0 X, q! Z# t' \
" e- h# z) W" N5 j$ I3 F
3 \( Y0 w0 H2 C1 G1 a9 U
+ k# D: B$ B/ y9 R# `5 C! w `4 u: v3 ]! i
3 N6 ?; G; z4 u0 D% T
# K) @' Y3 C7 Y8 ]/ l
; j, W) S+ W: p1 ?$ y
% |2 Y# r% Q& b4 F问题重述
* h/ @( C7 h* V& f9 J该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。* J6 J/ ?' n3 G
( N. l* S' r/ x9 l
问题分析 , k3 v3 J8 G0 K9 S! s. _
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
6 Q' [" W: j& K4 L; ?) A' D建立模型 I' u+ f) R2 W) k& |
可支配收入与支出散点图如下:
" Z7 H$ |: B' Q4 v/ V0 r/ o3 h" qfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
. G% X7 D+ y0 j* T由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
# b* y' d# A; s- G' c! g4 \平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
9 Q$ e/ P6 O* c% X6 A3 R& {$ Y) s9 |; [ f9 `( f6 F
& Q$ `( d; S$ Y& ]
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
$ k$ ]' E) i- L9 W# b0 K1 ]0 N/ @1 U5 i. }; F5 a; N
| ' ~) w" w: C1 Q ~, ?& E/ _1 r
|
u" h6 o' W, z# ~: W8 c | ( m& s8 d" b8 b* S
| 6 M' h( ~) `, m: `
|
2 _5 Z' X2 Z k, x | : `) h% E" p( j2 H
|
: v* g4 [5 A5 I# h | ( c! Z1 i# H' g( c& f, K: M
|
0 c( H* V- ^" m. \% P |
: t( {, |9 Z# Q* A% } |
/ @* o6 ^& G/ t! i) g |
' P$ {! q6 C' a* f B9 {, @ | t-Statistic
/ b7 M. }$ u; |/ q0 {: g | Prob.*
$ Q5 J7 D5 G4 h4 p& c3 k | * R" s4 O) F* ^# I4 P$ A
| " l: K! i! u1 v
|
1 }( l& `( B# V1 p# g |
: ?* @+ i- B- v4 d% _& @# y | l2 ~/ O0 @' Z* j
| ; |& W) H# ^# j
| 8 F2 y1 n0 a4 j H. U
| % ]. C }) R) h: x' I
|
* z6 I+ T7 K0 Z6 N# ? | " y6 a9 _. s3 V
| Augmented Dickey-Fuller test statistic . y; G$ Y$ U* b6 Z/ z
| -2.104047 9 H7 s+ c: B- K$ K. C
| 0.2437 . }6 t$ J5 q- x( P, N0 b
| Test critical values:
# d P; G9 o4 O7 l' q. n$ q | 1% level 2 f( l' B. E( q) ]
|
# I' T5 B1 B/ R) S3 X; C8 v | -3.512290
5 `: b2 s0 k, @5 u* Q7 E# r | ( u, D3 o+ Y$ a, P ?
|
, q$ d' ]3 e V3 l6 j" \$ d# A- E! E | 5% level
. d) I) g! S& m |
/ J B# Y/ L( [ | -2.897223 9 C9 ?' H" g4 R! |7 c2 l& M" ?
|
+ S( U5 v% ]$ d | $ o3 g# Y; I2 H+ S
| 10% level 7 d/ v$ c5 ~+ F8 W7 R
| 9 F9 i4 g$ j4 p$ x* B/ J( ^
| -2.585861
. F$ [9 n( F) H | ; u5 T; E1 {/ A1 F1 N7 v8 W/ V
| 6 N: f; n/ T. Y F( E- b
| , e& b6 [* y/ K
|
& D6 c/ Z4 @' |$ ^ |
1 P% G, I9 ] } N' S' V; X | % W9 U# n$ ~* T _( p
| : D H4 H1 a. b0 {
| 0 |4 a- o% {. M h0 e9 U% q
|
6 ]) s( _# Y( m( b$ F/ q |
3 l; p3 _* F0 C1 \4 B* j |
6 e) ~+ E6 a- X | ' R, Z7 k8 A3 R3 P
|
5 x: d$ X' P# V/ }- M | & X4 ^& X8 j& P5 K3 \5 g1 o7 c, s/ q
| 5 p8 G% q) I( h; A: e2 Z
| + h$ t# L; [. N' w
|
( E$ O* O! n7 K. ]& Q4 O3 l
- z6 h+ Q1 Z8 q( \, o
9 ^$ D' H: ?0 \' ]6 | Q: X8 Q- D! k( Y |
! Q2 W8 n9 y! R. z- P. X3 J |
% |+ e; k2 K2 i/ L0 @$ n |
- w. {0 S! G, x8 r& P* G |
% F/ @: v. w! E2 P | " \- L) d/ Y4 M6 @ a5 W
| 9 U; T& W& e) w2 Y9 }8 n2 V
|
" K m5 L# V$ N# [3 S4 B |
) ^% R0 @0 w* r, N" v | ' \, ]$ `. T& z, @
|
) L, e) B( A2 b2 j3 u | 7 y. B! V s$ F; ?: ~
|
: D# m' h% [9 I [2 O; j | t-Statistic
/ Q* U! b8 _, I3 X | Prob.* 4 E4 q: S: C6 T6 O
| , j9 z" U7 J2 H# q W) j
| % z- N; m1 Q1 T0 X+ c; v" }9 ^9 F
|
& b/ {/ u0 A# A" @5 l |
1 R8 Y* h4 v; D; _' r) l |
$ m) A. ?& E$ f: V7 `" L | / y+ R! i7 x0 W: x; [2 U
|
1 s/ T- Q- f& [% N* s: A |
6 g! o- Y# G7 w6 R, m | 6 Q" T0 B2 k" Q2 k7 q
| ) W2 K8 E7 w- g- z$ ]) U. }
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
& f9 Y( t. Z7 c3 }. t0 E+ j7 M | -0.995055
% m: S; l1 X0 s | 0.7518 # [ B/ B1 N- a8 ?
| Test critical values: 3 K J' z7 |. l* ]$ V# n
| 1% level / \/ b! D6 L* l0 J, V" Z
| ! _$ N, {8 g/ P) _7 {
| -3.512290 $ {+ z$ `3 S% h1 F% u! T
| O; K: F( C8 J, m2 C
| $ w8 ]) H& n6 [9 R
| 5% level
; K; Z5 A; C* G$ r |
' x0 A7 @/ ^; d | -2.897223
4 m9 S# F6 V# d2 v" s! H4 L! Q | ! @1 B6 w, C! ^$ U9 Z2 m9 M
|
% W' {) K( A" o7 _ | 10% level . ~' R1 P6 i+ O
|
# g% a# u" Y# d7 q | -2.585861
4 \; D1 R5 r/ s q( N/ L) e# E& p* b' [5 l | ' k2 P1 \6 g$ g# [% Q/ Z1 E0 d
|
$ e4 b% v. z/ k, {2 I0 @ | . Z- Z* k, s; Y* n2 z
| # G( c1 m% }+ K h. ~
|
& M5 n- [ D$ X4 R1 s |
! e; r( O* ~7 ]/ N. Q# d+ K4 I$ o' I |
8 m9 C, g3 D" v |
5 J. o; A, j8 z! [, X( @5 I | $ s/ q4 j) |6 {$ ]2 o
|
2 l" B' ]0 C8 | | 5 G) S7 z; W L% t, n5 _
|
6 v- l/ J7 ^4 c D8 y0 b8 L; m2 J$ Z/ K7 u+ H _/ R
" y7 {: g: N8 l
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
' U1 F* ]( z' `8 a两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.$ P7 L4 ]0 l% @% k
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 8 d% `% Y9 e3 O% A
$ C8 N5 O3 {: z. ^ |
) c4 }$ z. }2 m) ^8 P |
3 s" M) @) p2 K; d x* F1 M3 i | 8 E* t) [( b( ?% }& `) c6 N
|
. k i1 D& |& Z4 l1 H | S& {' O/ g; W( q l0 ?
|
1 P& V5 m% E4 K+ W- {% \( j: M |
* T, p$ y6 N8 z, \( v | 3 Y0 `; [6 [6 a+ K. ^
|
" Y' O4 ]6 ]4 K' R# [' p4 j | ! s# e* l4 x3 |& X
| $ Z l2 |% [6 B: B* q: [
|
8 f% _* t" A. r; _, Y( M5 ?# A | t-Statistic
3 V2 d6 R1 L! w; o3 @4 J X ?: b | Prob.* 4 l+ b+ A" F3 h
|
* f3 ]7 A( c% Z" q9 H6 e4 I8 h: V | $ |" h% p2 q2 a4 U9 [% n
| 0 d% M, g8 l8 C$ n0 e* @ \
|
- `1 g9 `+ L& N S/ i L | + R) T. j) @* a% a9 c
|
8 M! j( T# P9 t7 s# N2 Y |
0 ]; d- s) S8 V5 |$ `$ E# S | * ?' P& M0 _4 u0 A* x" H, T) w
|
k: T- `: C0 e5 f | ; L0 U* h; w5 _
| Augmented Dickey-Fuller test statistic * T7 q. ]3 v# `) g' S5 L h' M
| -10.64666
; ]& z2 @4 f$ E8 r$ D- |9 D | 0.0001
0 W" M* Q, o% i' P6 M: ^ | Test critical values:
" `) N9 b- I; V1 L$ v# [ | 1% level 6 X' s6 ?9 k, F0 O" y% Q
|
' a1 Q: E8 V! D | -3.513344 7 _, |" K* h( c! F
| 9 A, M1 T3 D" R0 r* w
|
# i5 i+ M0 {5 h/ @6 `7 f | 5% level
. b r* v8 r% r1 L7 ^$ X% M | ' B4 Q: B9 @) a, C
| -2.897678 ; Q+ {9 }% c3 {0 Z, n& S! L4 Q
|
& \. [1 @/ B, e8 U; I) ]9 p8 C |
4 v. {( O2 s$ g/ s | 10% level Q4 @6 n$ k5 |" \% H
|
1 U0 q* ^9 `( i+ B( i | -2.586103 0 g* Q& V* t+ J8 \
|
. ~. z. _" }2 H' }4 M0 ^. X | , [! W7 u/ f, t# @
| ( [5 |* n/ {' l/ }
| 2 L) q l( G& ^( W: L8 r
|
6 A# g$ Q. ^; v/ s: ~/ L5 G$ i. D |
, t3 w& V/ g1 S+ T; j s. N |
( M; t4 ]' N8 ]) [4 U. ` |
: X d; C7 g4 ?, I7 V" V2 V% L# y |
0 v0 }2 \+ m/ R |
$ W: m0 |3 x5 l | 4 x$ s. Y6 C( E4 J
|
* ?4 S0 ?4 E% S | 7 ]. p+ G# m, M5 d& T
| $ r( }( r7 t5 A! i& G) @. O
|
: w7 v, J6 h8 H* o |
' F B: |( ?* v; G4 o0 K. I |
; F+ [4 X4 B% \ |
' X6 Z9 Y# d7 C- f" g. L |
8 T1 E- Z, S `+ b, |/ r2 \2 K | 0 Y& F- Q/ \8 ~) |2 O8 d
| 7 K4 j, C& d+ \7 C2 v# [4 o- V+ g
| Variable
" j# g$ v% S# R2 Z | Coefficient - S% e7 G5 j2 E
| Std. Error 1 E. j3 j0 m {0 t/ h7 E0 ^+ H. _
| t-Statistic
8 r E4 k# [) [1 V5 w; G- T$ R | Prob. 4 o8 M1 z9 c9 N! N
| 3 f+ U2 y" g# W& [
| $ X) w* a8 ]1 z1 l" b
|
$ q) ~/ C1 S2 O1 R, Q) i0 g6 P |
1 y6 D, D) I+ M" m0 Y% q |
& T* i2 r5 H! Z" q7 I3 f3 ` | $ b8 b3 C; w1 g$ r( x* {6 K
| 3 n" g& u5 Q# I* ^. }
|
# R! F( F, X$ C- v" g0 z; [ | 4 D z* P( y' T
|
: ]- P6 O D6 m$ L0 p | LNRT_1(-1)
. I3 K! K. A8 |8 ~; o | -1.909649
) T1 h" |1 p6 N# V | 0.179366 e. q$ I2 w5 W3 X& g6 O1 K9 l+ a
| -10.64666
! @' L0 {4 b& j7 q, C) x | 0.0000
. r9 k1 r* [4 J3 N( C; F" ? | D(LNRT_1(-1))
3 P- Q, X! m% i: E6 n | 0.340348
# m" Z* t# E: x0 G | 0.106209
* V* f' G: _( v5 Z& f | 3.204506
& h/ Z% R0 M# Z6 ]' S | 0.0020
$ i1 `+ A8 I0 ^; U5 c | C 6 T$ e# k7 o3 ]
| 0.032885
/ B% Z7 b4 X& V( r9 [1 d! P | 0.030820 I* j- h1 y. E# w; s, _4 |
| 1.067006 4 [9 v: f% V) @9 V" t# I4 g
| 0.2893
7 W% v( ^8 d6 o% \ |
0 w( I: F: i' T9 `, K b, i B* D
X+ k3 a6 h, I
8 v- B) I+ G& n7 ^8 l |
$ l6 C2 _+ a- \6 p; i |
- `% h6 b& X3 R, o1 Y3 q$ Y | ) L' J9 V0 z) q4 o$ e5 W- t
| 6 T! j8 h! G: \' n# W
|
6 u: i; ^& E3 p: c2 Q! T | , x6 ^8 j3 W; g+ Q( I" ^
|
7 f0 G1 |( |0 _9 Y. V* j | . U! Z0 I7 j6 {* w% f6 y* }/ g4 ~
|
5 P [. H7 B" o, _/ T F+ l, ` |
" B8 X" S* w1 i0 k. G2 Z | 1 f4 w% o3 N3 e5 d
|
: H$ G% r7 j+ L( G6 z- R | t-Statistic
9 F8 a# l4 N, m# H; L! d% m6 g5 H7 u | Prob.*
6 y, Q p$ p4 S$ A0 b | " v! a6 `/ f- ?. F9 K! L$ k! N
|
. A- Q7 k' u6 D- I r/ N7 `% [ |
0 @1 N3 [+ J5 q |
7 c4 c S% D# S& h: E |
* S0 @' f5 d. @/ f |
1 u2 U' {- q! X1 V& p |
& O# x, @( |( _ |
5 N8 c! Y; F0 {: W | " T! u& K' {: }* [5 j
|
- J1 u3 H. z/ A+ K; ~7 \( E | Augmented Dickey-Fuller test statistic ! O: h; b g9 e% \) g- x. O
| -10.44702 . ~& v! `( w1 R7 T4 j1 F- _4 l& o/ w8 p
| 0.0001 % E( _. G; t* J: M9 s/ ]& ?
| Test critical values:
/ k3 e; l2 t. ]8 O4 I& @ | 1% level 9 y6 q( ~2 }# ?! r
| / ] [% \: G+ e1 l+ X! S7 C
| -3.513344 1 M8 I# z& d p9 |4 ~4 j
| # K0 V; B m/ x5 W* y) I' j4 z+ [
|
3 V* O" }+ \( o7 p | 5% level
& e& E' a2 b" n# S/ y/ ]* d$ h3 k |
! |2 c" N, p. Y$ m( ?% b5 o | -2.897678 4 j# n" h* l) O, K! Z& J# b- U
|
. h5 ], d6 q/ z* T1 Y |
2 w0 F1 M1 N4 F! u, G" K5 ?# } | 10% level
; j, F. {9 @4 i) E& g# O0 `6 I |
" o: ?, d) s( _5 V | -2.586103
: T: I" S; P7 R3 x+ P. _, ~7 X | 1 s7 R, N" z. a$ ]3 h% _
|
) ]' k& x. Q3 V4 ]+ B; }( A | 9 t9 U5 X/ J- f3 c( b
| ! S% H6 ^ x" Q/ P' x( `
|
" { G, H7 w2 {! Y! v( r7 Z* |, @ | & r# s; O/ i, Q8 q
| # p8 g. ?. z0 Z
|
: L/ _, i8 ~1 z+ B5 p! I5 H |
8 ^0 g, l% C* |7 L/ q4 d0 C |
% p1 G2 L! E- J9 o' L | % K2 i4 j; Y& g$ `* B
|
" r. y) D8 G: j: b, V) ]
, P, A( Q' Y% l/ z3 \! {
| % D E7 C/ g0 {+ ^
|
+ x$ a* d) J% @% j | & b6 i+ A# j; a/ L% I1 Z0 |! C
|
# h! f# z H, \; d' } | & Z% r( f/ w1 {" o2 `6 a; S
|
& K$ T3 W$ U- V3 E | $ R: u/ y/ H" V3 i/ Q# ]# C
| q/ y3 V4 ^* d4 C, c$ ^3 K' H- I
|
1 k) j' g8 z, N' J: R, v0 O | Variable / ^+ [( }1 B! S( r" |; Z
| Coefficient . m3 w. y% W. R0 z
| Std. Error
' C0 M+ H% ~, D2 @9 d0 b9 {, s | t-Statistic : R& ?4 r1 ]* U2 y5 P
| Prob. ! c2 T; b8 B; z% t3 Z
| E& X( E4 P' f+ B* w. W+ M
| & e0 R- ?6 M/ n2 y2 g# R
|
: w$ f1 {8 i4 w$ i# u R- { |
0 t8 c, x- {5 }% O4 P. {0 Y$ ]- a | 3 r" i2 }9 N3 f
|
" C, D0 @% K0 w& { | % v, d$ F# |- D& A8 r3 ]1 K- j
| & r% U: N. H8 k( Q) {+ ^5 J
|
0 ~+ ]! u$ H) l/ ] | ( n ?) L; c- r }
| LNST_1(-1) ( t8 f a/ }- z: k6 d2 i( \
| -1.761233 6 V% D0 z& I& @9 K' _% \& g3 I
| 0.168587
3 n9 L; G2 S1 P! l* a9 k3 C- h | -10.44702
; C9 l9 L' r& f: c2 f0 S; g: ~ | 0.0000
' Z2 E9 @1 R: j | D(LNST_1(-1))
; F4 I/ Y; N; Q9 n | 0.299911 - }/ w L( A3 H% ^' @7 j
| 0.100709
# o8 D/ J- p2 N+ ~1 W' e | 2.977999
/ N" t8 L4 d, h9 c | 0.0039
8 N0 F$ C+ r. n+ P7 N f | C 6 ]$ v! k7 O; y5 b2 H+ u: t( T
| 0.030916 - u2 c0 `0 l# l- I6 A& M
| 0.013410 2 i/ C3 O: W; o2 ~6 F% }
| 2.305373 , M1 [* m' r. S; ^
| 0.0238 # i9 a7 C0 W% D1 C
|
2 Z8 [* t [5 L' d& b) }) o9 |
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提., n5 L7 y3 c* z& W( D
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
/ W. v6 P$ u3 e
4 Q `! F9 ~) ~1 l
3 t7 [" b) a: u: Y- F2 g6 B |
2 a, F& N% r" g! l/ K |
1 s1 l' \) |; e |
6 n6 w$ t' I( u0 ~ | $ u. b- G4 }6 [1 z! S6 L
|
( n3 k' M5 m Y0 R, _. j |
9 \4 {7 Z6 Y( c, J M | ' r4 ?- K5 h& d# _
|
( t8 ?% W4 _& [3 V9 [' I |
+ D& ~1 ^1 j6 S | Variable
& L, G2 F- W/ F | Coefficient ) E" W6 D. Y4 T- `) r
| Std. Error
9 K# `1 z3 I3 }- p! w5 K& E _, X' J& m | t-Statistic 5 S$ p( f y0 g Q, x9 D
| Prob. 0 g: P1 l, I7 t" E2 a$ T4 E
|
9 b) k1 X; {9 B/ C" I2 b' n |
( J0 l: P, b2 P9 b6 t8 l |
4 D9 g& o, G( U8 w |
0 q9 r; Q, h3 l |
' A3 f6 T+ M; |3 c |
E, N4 W% h- h$ R' I | - F0 c9 `1 ?2 A5 G* f4 U: d+ T* t& a
| 0 H9 E0 t- g3 d9 @$ g- @" [9 P
|
7 R$ m9 o! l* d4 t5 @6 l | $ V+ r6 o( P; o
| C
; g! K0 _. J3 `* ]0 ?0 D8 S* i | 0.955563
# f- ~+ H! c; C! U8 C0 z | 0.237957
7 x! E6 _/ l* D: J | 4.015694 ; k4 @( d* M0 {# E0 Y& g/ ~
| 0.0001 / P2 v' Z, U: A; \! }
| LNRT
6 y" h- F) u' C+ h7 E | 0.809726
9 q3 \ o! `. I. e& H- x: n9 g | 0.040711 3 _* |, s1 g+ a' {/ G; _3 d
| 19.88972
! ~/ X( D+ V3 K9 n5 T | 0.0000
6 S+ q+ m) U/ R' L. g R | * G: O4 T- x5 q) M$ s# R* W
|
3 z& a8 Z$ m6 ?" d+ k | , \# [/ y5 e9 ~' J# l+ p0 l0 J! a
|
4 s0 J! \) E$ i& K5 J) f4 h |
' Z: R& w& n# H7 D0 j( E |
+ |$ p6 R$ W9 ?# K2 e+ k T | + j4 \$ Z- M L1 b* q6 v
| / I3 P @# i7 L$ O8 M9 }0 A/ Q+ i: [
|
( X/ M* d* O; x! b) R( u6 F | ; J$ Z A8 l9 B3 v* H7 X
| R-squared 0 V! `' p6 W) c! E, J' \
| 0.828309
& ]/ [. e8 q% H% G! f- i | Mean dependent var & O. z# A- @% D' Y& ?
| 5.670000
. l* a7 p1 ~+ _& `- |$ Y2 q) P7 w | Adjusted R-squared 4 q6 }" C) E% E2 m R2 P) f
| 0.826215 , r& H( w6 `$ ?1 U) @
| S.D. dependent var 1 \* A2 n8 D& c& e! t, Y
| 0.461624
. U |( a# e9 i k2 j2 y | S.E. of regression
/ t! [7 R* D% B3 p7 p | 0.192440 0 d. A2 p3 d' H- y& l) [& u
| Akaike info criterion " l' a/ ^7 Y& \9 ]
| -0.434547 ! m/ {" d9 v! `( O
| Sum squared resid : F7 z9 x0 E2 S) u" L
| 3.036707 9 _0 F; Q0 g: ^, E$ p
| Schwarz criterion
! \0 W3 B. _! `5 D5 i& \/ p | -0.376670 - a+ S/ ~( t2 v, a p7 P
| Log likelihood 8 d ~& i; E& D
| 20.25097
0 e: s E' g+ m9 Q4 L: e | F-statistic ) I4 j0 k5 D2 i; l
| 395.6009
& E' Q" J) Y5 o4 d | Durbin-Watson stat
, t) _5 U2 y5 X7 \3 _ | 1.594794
" s. O7 k, |2 g8 l( I. m: @ | Prob(F-statistic)
2 K. J9 f- L% @ T4 m | 0.000000 ! o( X9 a3 J! b6 f( v7 o: R0 y0 n1 Y
|
9 A% F! `- f% {% _& y1 j |
! e" ^, s5 Y/ A3 n9 x# g' s% j0 O | # u" |$ |9 ?4 i4 H
|
4 D- s9 e7 D$ s | 5 Q5 C0 h6 [: u- H
|
( q4 U. V9 ]% v9 u7 S |
) x) v, D" v/ _ | " I: \ x$ P7 z7 Y6 h( y
|
/ e+ o+ p9 p( G, l/ _; y |
5 u" x- I- T1 p1 A7 K( S |
8 R0 G8 \) p3 b4 T) B% d/ z' g
得到协整方程为:3 a$ v9 U" v: e( s- W
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png" ]7 z7 _/ F! a$ d
t(19.8897) (4.0157)
! k9 c, a7 @- v$ `7 P: I3 ?于是% N6 E1 `# Z# k5 D
" l/ q/ x z8 d4 J2 _( O O0 U
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95564 ~ v+ V; ? w& ]9 j/ w' V
. P# t8 L M& v1 J$ d% n( c; X残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:( t( O7 D' e$ [" i1 o: J6 }
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
0 h! o; l0 j3 X1 _
! c: A# f3 Y- V/ r! @4 T2 v ~
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
# ^6 B& h1 Q, g8 X' c: P1 f( W2 @4 Q! e
| * x9 I" A7 H, E6 S
| ) ^* R% M7 _. C5 q8 ?2 Z
| 4 P0 U9 B* Z. @% l6 |0 U' I
| , T9 K" P( T7 L6 c; \4 Y
|
5 g! d( z# l: c; ~& ~0 S: S4 @ |
( g. w# b# k6 m0 J( `2 r5 d |
- D: ~+ W9 C) F% m! v& s |
; {( D- x6 L1 N; p) O6 j |
H! i3 L2 |- ~8 \: S | `& f4 ?' ?4 ^
| & l6 Z; U! i0 k8 c( D6 X8 O. [
| : M! P' t8 y0 S0 l0 p; `7 U
| t-Statistic
7 |: R& `, z( u( R | Prob.* # |/ l t& ^7 `; M! j5 u
|
+ ^' a# t$ q3 s: X8 }& [ | - P3 t! g# K- [+ q: I
| 5 D$ b- }7 c& {
|
$ C4 |* T) t3 E6 a& f | 8 O; g* L, T9 R2 W. ~8 A! |
|
" J2 T7 {3 @; O7 }6 K! x% x% V | ! d9 e8 K) E) D, o2 T; n
| ( ^* y) J# r' O0 Q
|
+ ?9 z" q. _4 q6 c | ; z7 s K& A0 p: Z6 P: h1 t
| Augmented Dickey-Fuller test statistic ) I4 [4 N9 Z: N( T
| -7.311647 ! }& a' L" ]2 S" ^
| 0.0000
/ `! H: D% X' B" s/ ]1 ^+ s | Test critical values:
2 U# D* Y5 F: e! @ | 1% level
4 ]3 h' U) u8 P. d8 d$ b" z |
( L9 P+ _: l4 ?; s- u | -3.511262
" i1 @! n9 ~+ [) E- W( x |
! c- V! L/ l0 c0 I |
) d6 B: n6 Q1 D8 c8 v | 5% level & G( w' j3 p2 c% T# q( T' s
| $ u9 ]- Q q, K( K2 U$ H
| -2.896779
* H: ?1 i0 }: D& N! ] v | / w5 |0 e( w, ]( }
| 5 Y6 u/ s0 C0 @ U, |
| 10% level
F. H4 \+ I \+ P! Z( R, A |
$ O+ P/ h: v# h' N | -2.585626 % j$ U8 a) C0 ]7 Z6 D
|
' R* }" m. w* |2 k) F | . S3 Z8 H& M: V9 y, J3 y3 C4 P: ~
|
& O( _1 M, ]+ u- q |
) M: a# }6 u- ]9 s | 3 [, e& |- M2 c0 f% g$ X& h$ z, p
|
$ ]! Z/ ?: `* `! ]: O | ) ^6 }; [7 l# |8 j& n. I
| * I" L' l. E7 }) \: {$ R+ b0 f
| # l/ g6 `- q* [) v( K7 W) i( M
| 4 |2 Z9 w4 H0 D( }$ u$ d
|
3 ?6 |/ \; m" |( W6 ^0 H |
6 M5 }; ]3 J$ c
0 z* a3 ]4 U+ \6 m |
9 n, }8 h# w" D/ C, D |
4 ?, l. v) p( @ ^7 Q. a9 z | * B& h4 D0 S$ C' y7 W, b# f
| 4 ]5 M8 ^7 z8 d( E1 r' w
|
. |! u9 W, y: j9 a! S3 F( K | 9 ^1 ^1 _% x0 O' G* _' u9 ]
|
, Q+ f& f+ ^+ H |
6 R* {/ {, `, e+ A$ \& m% @ |
' |8 K- i( E( s' K Y6 j& O e | Variable
9 \4 o( t% f" r5 {. C/ _7 T1 u | Coefficient + D6 j* e* E2 `& O
| Std. Error ! F: s! Z+ _$ S* k/ u I
| t-Statistic : y9 K" i4 c9 H* m2 J
| Prob.
; m7 S1 ]# B; d6 R S |
" U5 A/ A2 c3 K6 N) j | 3 J& Y$ ~/ d- \0 k
| 9 L5 g8 ?* d8 ?% V8 C
|
' j, p/ k$ B+ c; x* w' e" R$ ~ |
. Q3 f% ?: {, @ I3 U+ C) p |
O8 D# n; h( M$ P5 P |
8 [: K, P' \, Z9 c, m |
4 b1 k. R: n3 v! ^: D6 L |
* r# ^! |6 `* z4 {4 ~ | 0 q# l! _7 f# s/ S3 a. k u
| ET(-1) 0 @, S, w9 @% p
| -0.804594 3 K g8 I \% G/ `/ L- X# b# I
| 0.110043
' t' E F8 {. [; E% x | -7.311647
* t; P7 j; x! o0 ^8 X+ o7 d | 0.0000 " }7 d' N/ D4 p7 T* e3 A
| C
! D8 ~0 W6 ]9 P0 n' V5 _' p | 0.001557
' P( Z" O' |& _( D | 0.020831
7 ^" l+ ]' s8 }( ~& `+ [0 o | 0.074731 ! z/ h. Z( X) N+ {8 F, A: Z
| 0.9406
8 Q4 e1 {* s2 D% t | ( Y$ O2 v* L; a) D- v% x* p
|
! a f, H: Q1 _0 { U# M$ H' S |
+ l4 t1 Q/ Z. R9 i% s9 b |
* Y" h& U' M E2 n2 r | 3 U- V6 X1 J0 Y1 |5 B/ h+ k8 y4 F3 f
| % |9 H: r: ]: X$ R0 ?! S# q) g3 |1 K5 h
|
% }8 K& B1 C& ^$ o9 ? | 4 o" o# I3 S. K& O4 O6 T; E! w2 T
|
, f+ ]- T. N) E2 D7 q9 r | 3 d: Q6 l4 l8 ~5 y+ n+ }
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
9 l: j1 X& T4 M7 @* j. m& H! z9 }4 l+ T, d
(7.311647)
, C+ x" v2 |: r5 r结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
8 H. ]- Z+ o; | i2 j; J, Q6 j因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即3 K, P$ r" R+ F' @% N, S
5 X/ `4 G( N$ x( ^+ t误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:3 t' V$ e5 d* w& E; ~* c5 _" {
; d/ v8 B) r* K: e5 t }( {6 gDependent Variable: LNST1
3 @; M$ `* B+ U8 I! E; w6 E Z |
( n& }# B9 c; v | # r: b9 w# L$ ]) E2 p: E' c
| Method: Least Squares
5 [& L; d2 v: \ | 8 G9 A# a, }$ H% \" B: H5 [) e+ ?& F
| 4 E# q( @$ R) X7 y' w
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
}1 |! M6 n |2 Z: ? o* n | 3 V& | H: ?2 z
| ' z5 v9 [) U: ^& x
| Sample (adjusted): 2 84 9 @. E2 e3 T- ]
| + W- B7 b- @- R) A, C
|
2 p. h; W4 L' @# ] | Included observations: 83 after adjustments - E! b8 b: D) _! O
|
- Y5 y# h& d" j d$ `3 s | , r' j S6 `2 i7 G' L
| 2 ?$ t4 ^$ X4 A1 b" P. I( I6 S
| & \! X1 s4 U7 J% w5 d5 A3 g8 D
| ) W. v. m1 T) H0 T0 P# \ e' U
|
- A5 T3 }8 H' m) v | + O# X9 q) q; q* B+ l
|
" I+ i5 k1 E9 e H8 q& B |
2 l+ A j$ ?! P" M- \# U' ? ~ |
$ c3 J6 `) @) c- H1 h d | 9 e$ M0 d3 @# T& F [
| Variable
( S I# X, I/ h8 l5 q | Coefficient
( ^# l, Y2 u* [7 y5 D- K7 n | Std. Error " k/ n6 g5 w5 E) {- I @! H
| t-Statistic
6 w$ e+ y9 M! Y( U, t: f8 a | Prob. : u1 ]+ d ~5 {- T1 _
| 6 S8 G/ N; J" i- i3 S9 f
| + _6 ^: _! ~: v" m
|
/ R2 N3 X1 ^- Y: o5 U | ) ~& A+ e1 U/ E3 z- |
| X0 T, @# x5 F5 c1 R
| 9 F$ j1 z: y+ E" s1 R$ s$ k
|
! L; J# m4 e2 l U' H# S |
& E- g. n6 Q, E) o/ `7 K- }9 t$ n, g0 C | $ J3 o$ I. m# J0 W' }" k" D9 |+ h K( B
| ~, f+ ?( v Z; a" ` o
| LNRT1 % B) x" |$ N% B) y
| 0.846040
' v, S! I0 w( P. k* g& o8 y# k | 0.232045
9 v1 z5 _4 W& V4 ?; F | 3.646021 - u2 G$ {, t1 z4 I/ d
| 0.0005
$ h! s1 }) C* F: p1 M, Z | C
: ?* w' D: S6 [9 L | 0.001077 4 m* U" K0 W7 P) H8 d/ ]- V" Q
| 0.032745
! p* n+ |! Y4 I; S | 0.032889 ( S- m, J' @) @' I* ~
| 0.9738 & [% ^/ n" j& w5 R0 ]( a* o
|
& M% C4 d7 m8 l( \% F | 8 Z7 o$ t& {) O+ A( g6 |
| 3 i: D4 C% ~+ O& d0 h4 t
| " ^- F7 Y+ Q) {& W/ t7 ` b) \
| ) w' Z R5 f% A) }
|
, z( J; V, K I f |
; t) q8 h' H3 x1 e6 Z% Q |
+ Y7 W: Q9 w1 y. v | + \4 K8 ~' I% Y1 y6 h
| - K1 ~) g5 Q- G( }
| R-squared
: k1 g' V' S( ]$ O | 0.140980
5 m- [- M4 ]8 x N0 z- o, X | Mean dependent var ' R& M* r' n. u% n) j
| 0.014940 9 z6 w/ E2 q/ x2 @. _
| Adjusted R-squared 4 v' W% N: c# `2 K4 H. i( h5 @
| 0.130375
" v: s! p7 Z$ J( L4 T | S.D. dependent var v1 ?& e. [ Z3 N: c8 t) H- b
| 0.317737
* l2 _9 p) a9 [: |/ B$ O | S.E. of regression + ?5 S E2 |5 ?) J7 d* L. u0 F# M8 ^
| 0.296302 ! L9 L% q% D/ S& w3 b8 C' ?6 T5 [
| Akaike info criterion 8 _% |4 F) P4 p6 |" e; P9 _, L
| 0.428925
3 i/ P) k5 S+ _: s1 Y4 @ | Sum squared resid
3 i$ X1 a/ l& q; W. N! I( j0 e | 7.111377
4 [ \9 d7 _% z4 F" f/ R | Schwarz criterion 9 b4 W ?1 U* ]( H3 d3 J6 U
| 0.487211
3 o3 K' T, t9 L' n) L& M+ @ H$ r | Log likelihood " \0 O' q5 f3 j- x
| -15.80040
+ t7 P+ Q) A5 r% A& W2 s5 w6 t | F-statistic
( e, K7 j* ^1 L# W: w | 13.29347 3 ^5 y+ c+ X1 I! T" w4 m
| Durbin-Watson stat , R% L- z& b, _
| 2.889018 . K1 T; B, I% t# j) d7 x
| Prob(F-statistic)
; V, G! t2 [6 b: h% N7 w2 O; ]( N | 0.000469 5 C: B, P! A9 |0 }$ D9 ~8 ~5 I9 R
|
3 Q1 _3 Z( V6 N; [/ [) \ |
1 e6 I% t% R) P | " A: v( L" F; i2 s
| 0 n/ m$ `6 l. E7 w% l% ~$ B. H
| * G& {2 Q2 a4 A0 O8 L
|
8 N7 V: m3 R8 Y/ o | ) N' M% W3 O9 ]8 S; J# e: y
|
d3 `, ~% C3 J; w: k. f) M9 h: l |
% Q* f- p/ S" m, E |
5 P' T$ E/ i# K' X& t( f |
5 s% G$ V0 G' Y) T2 Z* T: K+ r
8 i; z" f9 ?, V/ T& X- G9 w
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png8 V* W* D. L& Y. Z6 X9 W' {6 H3 c
/ l ~- ]. ~7 R4 M9 s- Z
预测图为：
/ N: k* d8 u( b1 r u% O3 I, o" T0 {! G2 o+ m) O* T; x8 r
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
. u& S0 \+ i7 F6 P
6 H' r: K( v4 S9 t' j' d# x' g A4 e& ^ E
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。& g4 I. y: N6 `/ Q% H: O. x
9 Z! e1 t) |4 D2 M5 X8 ?2 u! Y" k
' ?/ @' @, c9 f, D. [) J9 c
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版3 W8 B8 l- }6 m$ X8 L! X7 M0 |% i
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
/ D- f: k' B+ O/ z [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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