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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 1 P, F/ H: M' }# L. T3 c
2 |) F9 L, H: d" H
# ]+ w7 @* M" h9 w* m6 n5 l: u% o- b# W9 @6 u3 }" r/ Z
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.& j7 e- G& v( d, `3 h
5 K2 n" ~. }- q. s% s9 O; m [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
; D- e1 u* _, \: Y
( c4 Z. G' n% Z0 }
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1 I# r+ d, @, l7 f+ p
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4 ?& ]; C" i0 t/ H" {
问题重述 , L9 J. Y/ \; b7 C
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
! d0 z i. U8 `" d) C
c3 G: |% i3 t: I2 Z V问题分析 % w. R/ u6 _# ?- F; S/ H0 s
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
! ^: L- J% S" G6 `* H4 ^ n( B8 T. w建立模型) j4 _0 Y% M! F7 N6 e3 ~
可支配收入与支出散点图如下:
. L6 y' S6 x! Yfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png7 d) ?9 E: Z2 N# {- K- E
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt., I+ ?7 M, {9 V: y2 E' \) |: C% O
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
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1 g& U O8 m) n5 F% d$ a1 X9 l
3 b, L+ Z/ U) K表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 / |( V o6 Y, M* g% q" }/ E, H
9 j1 K% q. m0 k9 M5 Y: n) F |
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|
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" t: {4 l9 p# q! ^* m | t-Statistic
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1 n# s# c' r7 H# I; N) }: O | - U! j& c: [& h2 u
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6 e4 `. D: D; J. }/ O0 e8 s% N | ! b8 C* {5 }" q% @. f% Q
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
8 U d/ g% p7 z3 y( P' P3 W' f3 k | -2.104047 5 y4 M% @2 ?. i- e
| 0.2437
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1 m- n% q/ f4 v# k. m6 p% a | 1% level ! i, ~! P7 Y+ r" j/ o/ Q) H. I; Q
|
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3 n) S, d% M! o+ e/ Y |
7 j9 M8 g5 E) s& Z0 q. u9 W) f | -2.897223 ! H: D# s; M2 _5 |! Z
|
1 ~3 r% a- m: f2 u3 [ | 5 Z6 m( ]* s* c, Y# y
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|
; I. ^. p5 X0 q& W | -2.585861 {* p5 Y. }- J, }6 Y
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% Y& Y% \) R& d t! c6 P# F. j | 6 p( s7 J: H( ~" E% s7 M
|
/ q" z+ `! X5 a& q& X/ [ | 1 [4 _; }1 }' s9 D9 t
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|
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| 9 M" c8 C) l- t* y6 o Z
|
+ S e% b# N2 \+ x | / l# t; [& x% b$ K$ X7 l
|
8 w8 Y. R7 p7 k9 \9 K3 A1 p |
5 @* C$ {) N8 }: W C | 6 _( X G0 X8 U0 U
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0 J% b( T$ o7 K' p# k8 L | ; K# `+ @8 P4 I& j% t! w+ J! e
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| 9 X. {; E+ g* N" T1 L/ ~- I
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|
* q+ s' V8 y9 x; g2 h | ' I7 N4 i- l$ O3 V5 z# j3 t
| 7 ^) j! z* g6 v: L8 ^) c
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| 0 q7 _, w% p. j1 A E7 v4 W
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| 7 p8 [; ^8 Y0 \$ V# I: |" W' r
| " U0 s# a+ ~% A2 O0 ?7 n
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6 g( H" ?9 ]) D" ~; i( H" G |
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| 9 G7 }" h" u* j) S4 L& r
| Augmented Dickey-Fuller test statistic / Q7 C) T7 t2 h1 r$ ?- k( k! f( _9 {
| -0.995055 , O6 |+ X4 C3 q' R9 Y! T# Y9 d8 R
| 0.7518
6 S' k- T, `) F8 H' J P | Test critical values:
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/ C1 L. L, w- W( x# l3 N+ \ | 3 _( o- B% t7 S# }4 d/ |# ~+ m
| -3.512290
' o; q; G6 A) \0 I2 O7 I | 7 B5 F$ r5 m4 `! i, b
| - P7 t( a4 U+ x2 ?4 w0 i
| 5% level . z+ W( L/ f( q% v+ W
| , I% a# C- u% C9 `
| -2.897223
2 d6 y: ?- z, p0 x. \ |
0 w+ U7 _$ l% Y% Y% U: i+ _ | * o: Q8 X% T7 L$ _
| 10% level ; A" S! S* y( t, H* U
|
5 o) {; m* q, k6 }3 p | -2.585861
A! P% B6 h# b/ I | 0 d/ k% V' Y! C- X( c: h5 i
|
& A, U7 ^2 o" ]2 t+ I1 `! K8 z, H | & S8 J) {) J/ Y' N+ o
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0 \: G3 B% b# c$ K% d6 { |
0 s, ?3 X2 S7 Q9 _, A | , |: }* q8 j% j O% R+ e
|
6 X: O9 P; B' p. W |
" e% I* n7 S% g/ v( m. W1 P) Z, L( I |
: H; r A# j8 O |
3 Q) Q' u6 x* x6 D# b! J, m |
) w# D; u9 L* z' t |
1 `1 Y/ d3 ^ _, M9 S5 x5 q( y4 N& _& Q1 {& ]
* f7 \# l4 V: F- e, E$ n& W! W9 E在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
: d2 x% B7 e* u% c3 d4 z& R9 ]两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.; P9 e8 ]2 p0 P$ _
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 & q4 F3 n9 Z) j' Q8 C
~' E/ \1 d3 l4 G0 e* }2 F+ s! h
| ; B) Q& W$ q$ p1 d6 a. k: ?
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| + c! w! f' d/ j' Q& e8 J6 k
|
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2 u8 x! H' ^0 B& s- O- g | * T! S" F: p" L6 V: {8 }- P6 G
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|
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| t-Statistic
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|
5 @5 Y w5 @1 J1 l' R0 h/ `. u | " M3 Z& q/ k$ l9 Z Q O
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5 R3 H# l/ x, | |
4 \, m# j2 I+ u | 8 U4 K. J6 ?/ R" E. [
|
) R5 |) C+ O/ Y) Y A1 L |
- S- w, g# n6 V, |4 {& T | 6 d" g, B5 C" Q2 W) F3 ?) F
|
! x/ J5 {. V k+ U | Augmented Dickey-Fuller test statistic + Y; Q. D+ W9 l% v' S/ ?8 g
| -10.64666 ( M# @. a7 ]: c3 y7 U, d
| 0.0001 1 j# [1 b4 b: b. {( E; {& S
| Test critical values: ) A& g1 b V* W- V( m
| 1% level & l) `! G$ B r
|
( o ?& S; F' D5 t2 M; i | -3.513344 X" N' a7 B8 z" m. I
|
2 f2 o8 m6 z% h, j6 ~0 | |
) D& ]: w7 ~5 e8 e | 5% level 9 Y8 v3 `9 z% G) J
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| -2.897678
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|
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| -2.586103 # s2 T* _0 U8 K7 g+ C
| ( l. R7 A; i* a& a$ V4 H6 o1 |
| 5 I& N+ ?2 j5 t. A- {0 T& Y/ e( e
|
4 _; A) y$ \, n& f/ g8 k7 n# H2 x! n |
% H! a" O6 F3 \+ o4 O3 _' k | - D- k9 R p0 N6 f! L6 {: b/ y- j
| ( R7 A0 @/ e7 X8 Y" ?4 F
| ) ^ S; B! P5 O3 r! @% a
| ' T7 u5 T0 k: y, r# T9 U7 J: ^* @6 I
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| 0 L0 p& ]; R$ R$ \ H# T8 E6 H
|
* i/ B; W. f) S3 D | % h Z, L+ ^4 k; B
| 0 g$ C: d* `- U' e) u+ q! J
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| 8 q* N8 a6 @* u' ?2 e( k9 D! B
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8 \$ S7 O7 ^ x. v, h9 S9 u | : j# b; m0 J" e, S8 Y7 i
|
" g* f" {9 e3 Y( V |
' ?0 F+ `; u: m; z9 I P2 f | 9 X2 ^# p; e5 w' ~3 r$ r0 a5 Y& `
| Variable
- F; _- i' e0 @7 a3 F | Coefficient
) z, B% V3 l$ O4 Y1 T% H- ` | Std. Error
' |5 w: a* Q' Q- n* }; s | t-Statistic 3 w( e6 ^0 @7 S% Z0 S
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5 c6 H1 o7 V; v* \ n) \2 L( R* e | ( s* n, V" E5 v: b/ i: p
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: S4 k) `0 M; v' Z | LNRT_1(-1) 0 Q7 r0 T, X: y' {9 ^
| -1.909649
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5 ]7 ~8 a* Z- l6 p. [8 {# a9 S | -10.64666
+ G6 \, L& A( S3 y, C& r | 0.0000 " O+ o* e, Q5 K4 W7 z* X
| D(LNRT_1(-1))
5 g8 c9 H" ]) k7 D2 z8 V3 N' } | 0.340348
4 q: l# `0 L7 V | 0.106209 . F4 n$ z" n/ P/ w
| 3.204506
: r5 r% L" U$ \& g( K | 0.0020 ! _4 x: x* D. z$ K# v1 n
| C ( o* T' W6 g! ]
| 0.032885 ( \- e6 T4 C" @
| 0.030820
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| 0.2893 ) w7 ] Y4 Z, F7 y" e0 l* Z8 x
|
) B+ V- K2 A- y3 u' {& h, m, a
9 Z& K1 b8 q; R, N/ v- q; i4 f) k$ W+ t6 X
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7 l: Q- A/ j% ~; x: h |
4 E( X o$ C" f/ J |
) b0 a1 W' i% \4 Z; r | " n" L5 @- v- F& o
|
8 V. O! h7 [& l6 ^4 ^ |
$ r7 L4 p9 f6 @- _; D# g9 { | & J1 J; @* Z: K8 R+ L$ ^" _; h
|
" w' m+ _+ L7 y# Z5 M% L | * Y' S' \6 f' U' y
| 2 a. E8 `( p# X" f9 _7 g1 V3 ?# z
|
$ J! E5 C7 f+ r3 T$ S. U | + E$ b/ z7 E3 l
| t-Statistic
/ h1 d8 [3 j, U( I2 G | Prob.* 5 t- E! X( F( u" d0 T- v: E: }
| ; ?0 |9 l& d/ k% h( e6 x
|
% {: j/ b. f* W$ q4 X* E | 0 d6 n6 Z- `; Y: U, x* f' Y* D L
|
; l( }7 K ^/ y) X! q! R0 T: p) x, X |
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9 k5 p* ], ^# ~5 X |
9 ^+ K) @8 i C! B l$ z |
( \9 }2 a! b! `$ G |
: G0 m o" F$ |- o5 W | ! Z0 l. M' v! J8 u0 q0 A& h
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
9 w* l9 T7 j0 b: n3 G% q | -10.44702
1 k1 ^4 g! x4 r | 0.0001
& R9 a% e6 b/ o8 {1 }* ` | Test critical values: j: w/ K7 r# M
| 1% level ! L- }/ Q" n+ A/ c+ j' j0 y0 A
|
7 _$ V( o) e- ^* D: g | -3.513344 " W! s* i7 s( b5 L
| , A" O( {- B& x, k J" Q: g4 I) K
|
0 \ t! x& {5 K) t2 v. Z | 5% level 3 t! j q% i/ Z4 K! ]( I
| 6 s+ _+ S! ]+ E, ]; ]- Y s' I" x
| -2.897678 - j4 s6 N- e- F b/ S& c+ _
|
5 B% w# W- e" m. ~7 C7 Q3 B | ; H7 c9 Q+ _' P( Y4 ~2 \: ]. e
| 10% level
4 N% T9 q) ?, i% i |
. r% Q6 v0 k+ y* ^5 l | -2.586103
! t" V0 e* e% P' Z |
, k& N! b2 H/ A7 F. b8 _ |
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|
( \& ^$ ~% s) w5 U7 v4 X) s | ! N1 M, b. @" P |$ o {
|
3 I& k# B5 d( _ |
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|
! v5 a( l$ S) Q( ~9 j0 M |
! w0 Y& i8 {8 \9 T |
! A9 k, D$ G) q4 Z z5 `
( S; _* [- F# o) U8 u9 {( j% l c | 7 c3 x. p7 A4 n2 q6 C( C. a9 D" G
| , X" ?) j+ b9 A( h5 M8 ?" N
| % n- B& l$ a8 Q! U5 L: _' u6 z
| ' Z( ?' @9 s1 h# D
|
5 X' L* z+ P' s- E | + A# U; P2 |8 v1 C' K
| & Q( V5 p% ?7 G
|
* P4 i+ q" S/ p* K2 S+ j |
7 N0 d! u0 P! l/ M7 } | Variable
* q' A* A0 [3 n9 K1 \% M. @ | Coefficient 3 a- ^" _' d* s2 C2 L
| Std. Error / m9 e# \# A: ?5 P8 w& Q
| t-Statistic % L5 U6 w+ b" `: n
| Prob. ( u5 X+ R3 q9 [$ [5 a+ S
| " [. H: @) ~( Q$ A, N
|
1 m+ s9 }: _9 d) `: F5 L; P |
8 O5 T% s# [$ e! S- j4 R( t |
- B, a+ F6 X R/ ^+ [4 t0 z4 i |
* F" o, p1 \& R; Z9 G* |) r. E0 t |
1 K2 j# a/ L" W$ C: A: l |
! E- W) H- x4 ?1 V/ |2 ^5 ]4 B- {/ X( ^/ \ |
* K: W) ?) `( D- x! Q; H | 2 e9 W. Z- \ q( P
| 6 P2 r) X+ @- p# Z. G, s
| LNST_1(-1)
) Z( w- D7 q% T* R8 L9 k1 b6 ` | -1.761233
" ?5 L/ l* f, {! Q' \8 g | 0.168587
; l3 i' o" ^/ F* N | -10.44702
1 w) D0 g: V* {6 y( j; \/ c- Z! ` | 0.0000
" A" Q5 n+ e5 s9 M+ _3 j | D(LNST_1(-1)) , m. b6 P4 H8 I( w
| 0.299911 $ H0 f9 {0 U$ a0 k: u2 Q; T9 ~
| 0.100709 " g8 ^8 M/ V _
| 2.977999
2 X3 c3 @, _9 x2 _% ~" t* u+ Q | 0.0039 7 L' a0 M3 O; ~( K C" }
| C
, W/ g; D' W0 n5 N) x" v | 0.030916
9 |" e# e+ Y* ~2 W: s# B. \% C# K% | | 0.013410 3 K A1 i- f/ k2 \% }. @6 }
| 2.305373
/ f/ B. E8 S& p" s+ M | 0.0238
8 k8 i" p0 P* e6 x1 ~/ U0 o |
" p- |/ a6 @! f9 a( Q W6 b
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.' \0 v& A, b2 h# T4 W0 @% b& e
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:/ y! A0 e4 C/ w- u
8 |3 u0 v+ k) ? [4 u' n& H/ ]2 V% @& l
|
- M6 \; s" V& T |
+ P8 x# i2 C8 |, ~9 o- L! J | : H" q! m. _0 V
|
9 u |+ x- u. I% y4 k | & x: p2 J3 Z& R$ z& U0 d/ l
|
) P: E" h6 j2 t4 n | ) X9 `# \+ w Y
|
! }* G Q2 M$ G: B+ Q7 r) M | 1 A+ l8 y& I5 N+ c2 T
| Variable
1 Z) ]9 G7 ]2 _) X | Coefficient 5 D0 W9 v- X5 `
| Std. Error ) Y, P. V! n) \
| t-Statistic
& E) H5 P" ]- S0 L* l7 z | Prob. * e+ W& y1 a% R* M6 ]
|
, L) `; ~8 O4 Q8 Q | 5 C" t2 x% e& |) P
|
, B1 d0 K- I& @/ U$ a* {9 _ |
9 ?$ r9 b; F5 ] | + ?. [9 i& D, O0 Y4 c& z
|
7 G8 S) ^# {: G+ q" [! j |
) ?. f7 {* W: X- `6 ? |
6 x# A1 {. _% o |
3 }: K0 Y) b6 u1 L! l | # W& @( F6 I) N' O0 Q" }$ @8 d. o
| C % K( h5 P$ ]% n' G0 G! @( b
| 0.955563 * x h6 }6 Z+ a1 e5 o
| 0.237957
% v; n. r: @) R( u* d! t! E | 4.015694 3 z, |& Q( O9 M/ D( O' z
| 0.0001 Q3 U% o% g" E+ m5 h
| LNRT
+ Z( `2 f. W+ `6 U/ Y | 0.809726
' h* F# X# n |7 ?$ Y% [0 J | 0.040711 , K$ a# `% Z7 k
| 19.88972 / u) V5 i3 [. i' k- Z. P5 F
| 0.0000 . b8 q: D$ F; f
| : D$ ]. H% X4 L
| # E& `4 c1 F( M
| 7 v5 s; j9 g8 ~; r1 b" ~. l
| 4 X/ p) R y8 [* N, x6 Z
| ! x, s- ^! {5 C' j
| 4 |% |$ J, a% x
| $ j2 V4 n4 }3 d) |: G
| # r* A% @1 S) U' _, Z/ B$ N8 y& M
|
1 p- |8 v. D( W1 g# ~ | ( i3 |3 o: L0 f: S
| R-squared # X* `7 k; H) S! N. f m
| 0.828309 0 L. x( R% m5 ^. L- e
| Mean dependent var 6 g* c) h P o( W% `7 \. D5 Q
| 5.670000
+ ?2 d* }8 z) w5 B* R- ~ | Adjusted R-squared
! @9 E6 H6 y0 q0 `; l | 0.826215 . j/ j9 O5 N8 {9 ~
| S.D. dependent var 3 ]- `. ?' U/ N4 B
| 0.461624
% B( }0 _ } E8 U9 q2 L | S.E. of regression
& _! k' e. y" r6 h1 l | 0.192440
& y0 O) S3 j6 R | Akaike info criterion / L0 N4 t" n, q* ^" c9 E
| -0.434547 * f, J) C, y% C% g; T( |# Q
| Sum squared resid $ a$ q9 y e+ z% h4 X) S
| 3.036707
6 k1 y4 G) L3 L | Schwarz criterion ; M' _4 y8 [ `+ N0 G( ]
| -0.376670
, q! m/ { H% K$ G | Log likelihood
H7 }4 s4 N5 z* z2 q | 20.25097 ' d. t H! Y0 ]1 y" t+ t
| F-statistic
8 x% \( J# p; _" X1 Y4 Q | 395.6009 % A9 [+ y1 f% R* H$ a7 D1 z, u
| Durbin-Watson stat ' }) ?# R) }) u" K! p( U! o" d) Y
| 1.594794 ) I" w$ l! D7 T6 E1 S' k
| Prob(F-statistic)
; ^) V" [0 P+ w0 S/ s | 0.000000
6 ?3 U; [5 z% \* E: ?' d | 0 x' Y3 _" x; y+ }, E, L
| : G7 e* w; R% p
| : }, u$ s" f4 Z7 ?
|
; ~3 ]( O0 |+ d1 [9 y | 4 g" m+ H4 J: Q6 f5 q
|
/ I/ d- k# w* f! F | 6 Q, o/ F6 a) I3 Y
| 5 E/ R6 P) ?1 S4 r* {- c
| % V' q5 }( b* A/ Q
|
9 _& V, h/ Y5 n |
; a/ o4 X! L1 @# j0 G3 Z. c
得到协整方程为:
/ M$ G% ]8 l4 J; l0 jfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
3 ?+ L5 j9 b/ Z1 l; [t(19.8897) (4.0157)
% s" Z* J% C) a" p* P于是9 m. c3 v. R6 l0 V0 [" E
7 a% l. p& p( U& E9 J [$ W2 J
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
. j! m0 _7 q3 n* h1 @, R) \+ i
0 p$ ^2 J. U0 @ x残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
9 o& r/ C' I& j! u; _1 rfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
9 A* M" E8 c" O. G$ T& n, `
( f2 _3 K/ u9 m- ]( j' B8 u, D4 s# g5 ^
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
9 Q- ]7 k+ z8 @( S, h, F% O3 d% k0 ?' r. [, ~1 E9 u5 J
|
/ a$ I# @8 ^8 o% P | & i) P! ]* U0 L3 ?; ^
|
6 l' N1 \& q1 d |
6 g! `9 R3 i# B, g, h |
/ U' u; W6 \- V! D | 9 h' h" |5 Z7 T" c& N& n
|
1 J3 H7 n2 U& T' C* p |
- C! ]7 K3 C% g/ H: S" E' q | 2 \" {: o9 w+ d9 V6 x4 j' h6 L
| ; t# u2 V& P! q0 _' I
|
0 j" e# k$ Z) I) x _ | & F3 w* \( }" w
| t-Statistic
$ d% d: t( V4 z7 w, w | Prob.*
) C6 U* I, R2 y | # \1 ~. |' B7 Q
|
" h1 g, M; y9 @' e: S4 r | ( d4 M1 V$ p% g9 {- O |$ @5 ^
| % I0 Z; ^$ \& f6 N
| , p( x S3 {. i1 A+ Z
|
, W' {0 q [% A- I6 ?) @ | ( _2 m; Q0 B3 e) _6 Y( K f
| 0 Q0 ~- q2 b( t8 F
|
* G/ a X2 f8 C | . ^. M* a, j ^; q$ H" {5 z
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
( L! M, y, _- @, M7 g" O& l' g | -7.311647
* U5 j0 p3 `" {: b, b* J | 0.0000 - B, I, a9 Z8 i# F( ]/ O
| Test critical values:
- s, r. `) g& x9 ^; | | 1% level
- k% j* B Y( w |
0 |! c0 n, s1 R ^) m | -3.511262
2 o0 a8 z3 S- Z, q% g$ H" J! x |
3 J- y) b+ @/ ]- Q |
* m2 o) n5 `& @7 J | 5% level y# i9 w8 d9 w
| : e" U0 q s4 }6 c" \+ }
| -2.896779 . U* L0 Q: A; ^% K
|
( {* Y2 }7 c6 b) s% @ | : i. P2 \- f. i5 L) y4 P; f/ g
| 10% level 9 D7 Z+ P J9 z. Z
| 6 G9 K0 b0 V. D3 C! F* c& U
| -2.585626 2 Q7 u" k' e2 \; g! v
|
$ S# I1 K/ f9 n, z8 _- I |
; o4 C9 U: n5 X6 a; o | 8 Q5 f2 e6 J7 `# |# N" X0 j( [* _% o
| ) _' t4 F- K. @2 M4 x( F
| ) B" }1 y! E7 q
| / J7 _; q, X1 h) I+ Q8 ]
| 0 _$ ~3 C& K& O! ~6 G6 D4 ~* G
| . W. P% |, b7 Q/ I
|
8 z5 [1 Y" g' K; b! v |
2 [; b8 |; d7 a3 F; e4 m0 L# ]; s | 5 r" n- U& i i
|
( p+ I: S. t+ |* H7 k9 |4 Z: w3 s: P( J3 B6 q+ U! N
|
7 t8 e0 M' A# H: d |
# `8 q( S. C& i. u( _+ ? |
* U$ p* l: ~0 y- }& y' O |
9 x5 a$ n+ c( d* u: h7 v |
$ d5 c8 T; T$ [; K# ~7 G% ? |
+ \7 W! G+ c7 h2 H$ I4 C- z4 w' ^ | 4 G x! w* T1 i* H( R' d! G! u( d( s
|
- }, q/ A+ u$ F. ]8 f | + H! S t9 p* I7 t9 Z# r
| Variable - P) a1 v6 C' e; Q: }' ^' J u
| Coefficient $ g" d3 u {$ |% g6 ~$ Q0 l
| Std. Error 0 W1 p4 U+ b2 H5 j" M1 w: }6 [4 `
| t-Statistic
S2 k* R9 x0 |, B6 @% \ | Prob.
0 {; j7 A" B5 ~# d! Z! R: Q |
K4 x+ _. y: f$ w# u6 l/ ` |
& f9 \" `; W `( o) Z; ^ | . x) Q/ t( g" x4 g5 R
| - q, J4 N; g/ o5 b; |+ X( Z
|
0 ^$ ?/ R: L6 g1 n j |
/ v6 W( `, @$ i9 r4 { V |
( I7 d, b8 M* Y7 `; Q6 k7 Z% I$ _$ U | 6 u& e6 q' h8 l6 S5 o4 s5 O
|
) I& o" \& b+ y7 X+ V# Q | 3 b# U5 p' R: `7 n4 e5 W
| ET(-1)
( C7 X4 \) r, {% H$ ~: z | -0.804594
8 e6 {8 _; M; T; r4 x0 k H% T | 0.110043 * m: G3 r/ i! d0 T" k# c
| -7.311647 " |' {% [+ X/ f
| 0.0000
. I$ ~9 g6 H* c" y; p' g! ` | C
9 t/ Q! F5 \+ e% i9 f: v: O: G/ m | 0.001557
, W+ [6 j- D" a, f | 0.020831
8 L7 p7 z B' D. }7 S | 0.074731 ; D( F X! Z7 r8 w6 i2 b
| 0.9406 % v6 T4 o0 [ f
|
" C9 t( m9 T8 M) h( o | ! h# w+ I! M, ?
| ' A) K% w& i$ G- H. a6 _& l
| + O" C* h( R6 [( [. J( P3 R
|
; ^: B" X5 y$ |1 c | & i1 i: d' l. H4 ~( k8 ]/ n
|
W2 R2 a3 y( D! v) g |
: n" u# J6 V% Q: d c$ W |
\( ^! ~, j. {/ X7 U" X5 r |
. g5 r7 [1 W! R/ x |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png1 o: c/ J" Z2 F+ C
& J+ q- a" N& e) J+ i$ A (7.311647)
# H& u& x+ v1 U4 z! ]( s; y结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
/ _ g6 N; a# F因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
8 y5 V1 l& `% l1 G7 I; F
, o5 p7 r6 F: |6 X' {* A% ^9 v误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:: a& U+ K! I- P+ |( ]9 A5 G
" ]/ I; K8 w9 \4 y, z ?! m- E! {
Dependent Variable: LNST1 + d! J" {5 L1 v e V! z- Q
| 0 v% y4 m* [6 x; n, ]: X9 P
|
$ w) f( g9 g. C" S- v. s+ P | Method: Least Squares " n- f: W. Q x! `5 M# ^5 R
| 1 }0 H* d7 z" n! s( V
| 7 T/ G$ ~8 ~0 m! c# _5 C
| Date: 08/16/09 Time: 08:46
* D3 h# C/ i( h | ; r1 t: ~. B9 T# y/ J L
| ' n/ ]$ l3 j3 v0 h
| Sample (adjusted): 2 84
7 ~1 g( f# b- U |
2 G) C3 Z! w e+ K* z7 Q |
# c. I- o5 T2 s) I | Included observations: 83 after adjustments ; y1 z) R( k- P1 n! ~4 q7 S+ W# A
| + Z- O! W$ Q2 `7 g. T
|
" g2 M/ S1 G$ Q1 \# } |
?0 i; I2 x& Q4 E* o: i% y |
1 j# _# {2 y1 F. \& r | " B& v# d1 n6 O+ O
|
4 y. I) t& [" N ` |
0 h; m% {% N7 s |
9 l: m; ~. |% l5 e3 X9 Q+ ` |
: ?, q0 `; B- H6 Y! _ |
6 L* U3 U- a* m' Q. f |
8 z2 \5 J5 s1 d+ {5 w2 O) r | Variable 7 |" Y# r: V6 i- N- O/ _& n
| Coefficient
$ e. G J" r# V" l( z v | Std. Error " N" T' a! Y' w4 p6 _: T
| t-Statistic
! J0 Y2 z B' J! n! _+ X1 f | Prob.
6 j4 s q: W: ]6 m; _3 g | + F0 T' i0 D3 n; r
|
X& l# Y/ ?+ C, ~" G | ; k3 Q k* D: D& z' J5 s+ v2 T1 K+ x6 ?
| 7 }6 x- b. d2 E9 y
| # c. s4 {, [& ~( `$ x* h0 R _$ |
|
9 K9 S% K( F# G, R. T j4 `: M7 m' K | 2 m: O9 K2 d: J2 Q" Y' V# e
| ) G2 [+ y# R$ L" G) n/ I
| ; w. l+ t4 M5 y: N/ W
|
* i% o/ X# R& J( `2 G | LNRT1
o" m2 G+ k" D+ X | 0.846040 ) d6 m2 Z+ ?" T
| 0.232045 0 t/ d! H. _5 u
| 3.646021 0 m D( O- I& |2 L7 R4 Q: W
| 0.0005
8 g# B9 g8 }/ m* f: W | C 9 l( b7 O P1 @7 S% ?' _9 S" `
| 0.001077 " M8 z! |6 v4 Q
| 0.032745 9 B; N. H7 H- X8 y7 q3 U8 T' y
| 0.032889 % L' M; P2 X D* X2 ^- }- O
| 0.9738 3 y9 ?! [2 G/ q& c) r, ^
|
- i D- N7 R% c! j8 G' j" D | : i) f6 ~2 n8 I. f% N9 i+ c$ o
| " x" n9 J9 Q" J6 l
| 7 I% C L! W8 d: {$ \5 N
| / t9 v) e2 U( l Z/ j$ ?8 `
| $ L5 P8 ^- Q+ B2 }
|
6 k2 \! N: g( `2 i8 Z9 z. K |
) \* s" B+ h' w$ b. b |
# w+ E, t& k& R |
5 Q3 o& X' E: i7 a, R& H | R-squared ; z; d9 s7 D- i. h
| 0.140980
. R3 w- i' V$ `: A* z3 i/ E | Mean dependent var / \- B" N5 p: Q# R9 n5 b! w7 ]
| 0.014940 * R0 D) z. ]' Y. A+ \, O
| Adjusted R-squared * z7 h2 h K6 q: I: E
| 0.130375 9 ~. X/ r' A' \+ n
| S.D. dependent var
2 w8 h$ W/ J& O+ _ | 0.317737
' R; ^# N; E, r8 Q! C; E" [# F, b. k | S.E. of regression
3 ^% ?6 ^( I9 }) |2 M0 n& i: R | 0.296302 $ F% b! v' G$ G7 o+ s: ^! i7 I
| Akaike info criterion
- c$ S. c6 i1 s; n- F | 0.428925
8 m2 z0 j2 Y9 S | Sum squared resid
# Y# `, w! A: X4 P6 Y3 _2 ]* ~! n | 7.111377
0 D$ _* J+ q/ ] | Schwarz criterion
# u8 z6 k, r" m3 I& r8 Q | 0.487211 8 w2 |0 L- Y: w; f$ N8 Y/ ^7 i# b
| Log likelihood
/ x1 l n3 D, V6 P. u4 \ | -15.80040
! I# n6 b; Z) B5 r$ ~: l | F-statistic 8 H; o5 D8 {; J7 j/ D
| 13.29347 1 K# p+ z8 ?' X0 X7 C
| Durbin-Watson stat % }5 M( g N) @5 m, u/ r, Y
| 2.889018 4 \" Q! D( H; [0 N7 |2 s
| Prob(F-statistic)
; Z2 r$ s: T, J$ U8 a | 0.000469
! m! {0 _, E/ y8 T1 S# f+ C |
9 y" T A, i: z' U( m | 5 b7 c! E. K* o1 g: v2 ?
|
* g* n6 c2 f7 P7 C3 H+ x | * r" X8 w( a% s6 U
| 9 M. _( v$ a% c
| 5 f2 O& d" _7 r- o5 N. I) ~
| " [# Y3 [& {" [" a* O
| " b4 h. x4 b6 \' |6 g2 Y! C, Y
| " v3 }2 d9 o& J, f
| & g8 h g- i7 m
|
. ]$ b6 p6 E/ d) }, p8 ^' [
4 l9 F( T5 i- w- i( _' v5 @# I3 Afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png2 [/ O) p1 N: w7 Z/ x; Y" H1 Q
! J7 K+ N& z, r
预测图为：) w& }0 ~- C) q9 w
: n1 f( [$ y$ m8 k) A6 z$ C4 z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
* _# q, l4 U7 v7 b+ j3 S$ ~3 P2 Q7 W; @- p
! I3 b: A% o$ z$ A 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
/ I' c# ]' m% ^/ e; @
0 t' t& Y* B" [) K$ Y$ L, k$ i7 v! I" v. Z+ r( n$ G
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版+ p3 n3 p8 s3 y5 U0 W/ s7 d: S' p
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
( {/ h4 W( X0 @ [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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