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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
; A2 r4 Q. K3 I1 W0 u" M9 a$ M5 ^8 i( h3 I
, A8 U8 f" `" v& w
- j( f- X* F/ G. Q7 e0 _[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
) `$ n* i4 `! |, F
( D% L, r6 x2 d4 r [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整# G. O& d& b7 ^( P1 O: k
4 w. u- |5 C9 c& @/ g. R/ a4 e, E6 Y: p+ e& a
% `7 m; _. O) Q V2 R4 Z, x
7 c' ~5 P ]( E
2 e: ~6 d" f1 _; Y3 E* }
6 V/ Y* G7 B2 i3 Z$ ?' v; u/ I( m% l. J2 S
* I* Z1 {7 ^9 v% S6 t; |/ F
% H3 j9 R! L1 L. a& x/ Y
) _8 ~, ~1 r' d9 E6 S( e4 w$ [' W' T# V+ i7 ]
- n; h% `7 s% o; C' d9 p# ?' T6 p0 _
" i3 l; N$ ^( x
# v' e' U$ x1 [! t1 L( _5 \ h1 ~& x) `" S0 X/ u [' {. Y. v
+ @( Q0 p7 q% g; U
% c; z& z, Y S6 a3 p0 ]/ r; s$ x1 h# b' I3 I6 \
, z0 s2 z- z" Y, R
5 ?+ d; ?+ m/ T* W4 t4 c6 ~) l' J" a7 T+ X) H
% ^# c1 K4 n% y# d
8 G' O; ^ n$ [* r
+ G) E4 Q7 k2 ^- j- M7 s& d0 Z2 K* M) t3 l( L
( W/ t- c4 R* l+ ^3 L! m) y( X
# Y0 d/ k9 \# ]& j2 H; s. k! a* ~! a5 N
1 x/ i# P7 |. v4 o9 G! z7 x/ W9 k
E8 k5 R6 z8 Q1 R( N2 O
& u/ N/ ~& u& c3 M1 ~, Q3 [
+ T: E- Z* H* Y4 n: ^% _问题重述 0 f7 v: q {* @& c2 i6 T
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
2 E' `, k9 s# q7 e, D
( y. H7 D3 b( H" ]问题分析
8 J* V7 X3 P/ ?' }, B. P1 O该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
! a1 h% h5 Z4 z3 s建立模型
. u$ T; p+ w$ D& h/ ~ 可支配收入与支出散点图如下:
/ f) z8 V- h# f Q- N7 F. z0 hfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
* x& V1 r- a" x; ~由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.. q) t+ u. k* I Z- a: F; U7 |
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
6 Z5 @/ h. f/ D3 ~# t% a2 g
8 _( d; W# r5 y g7 L+ d/ r4 K5 m# ]/ E
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
/ Y h' F$ ~$ R) G" L: r
$ r5 |1 S+ {0 Q+ X9 d |
7 w2 ]# S$ @, u: z+ D |
4 S& S; F H+ X |
/ z) {! _" u! Z) Y | 8 w8 A0 g- c5 ]
|
" A, M- [9 I8 Y' r: ? |
8 n- p, W9 r3 z i! x |
% V) _/ S7 N: E& X6 Y9 d7 w+ e' A | + h! f" j1 a0 B" m0 d8 ^
| 2 s0 n, Q" {5 h* u
|
- q2 t' e' h4 ~) D7 k. f9 ~5 P |
% D/ ^/ \, `( q5 d4 j, ^, j |
! J! [# A4 X" V$ C6 g. w. q4 M | t-Statistic 7 U1 J$ q% {3 B
| Prob.*
0 T6 `, O. t8 H$ z, a2 L5 ^ | 4 J; ~6 |+ \# @, v% b p
|
8 H. ^! D% A2 v8 @ | " \( \, ~0 o$ k
|
( w: J: Z6 v2 D5 C+ z |
# K4 z8 Q: v8 c |
* L! A$ y1 T7 h- Z) @5 P4 { | - x8 A$ _0 I& _# g8 \$ {' j
| $ R l e9 [" w6 h. F
| 8 i4 V4 j, m, ]% {9 A, s. |8 L
| * X6 M$ V) B' E( g" b
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
" i4 o9 q* }5 b | -2.104047
, U+ k) j6 C( S6 `. y1 t$ G | 0.2437 / z6 u! h, m, I8 H( H+ c5 w5 G
| Test critical values: 0 d8 U+ Q: f) s" q, b2 o" Z
| 1% level
" }- J# a3 z0 `+ ]; B; u- ] |
: c# \) A6 N" D3 `) Y4 ] | -3.512290 & t+ s+ Z% L& H0 D4 j, `* k3 e0 d
|
l2 x- f& f9 z8 P. m$ E; ] |
! q1 a( m! `2 T+ j | 5% level " Q' s; T1 W3 y$ p
|
1 a& s2 R6 F7 D8 i: t5 [ | -2.897223 ) x# x. ? o* |, g: M5 N7 O5 v
| $ O: d: J' l$ m1 { Y" q, p
| : K' \1 \+ O& R( |, K
| 10% level 5 I* V! a) k. i! t7 B, z% R
| ?# G9 g$ F5 Z6 H
| -2.585861
2 x! G$ z( z; B; @ | + l8 n g4 ^) }- z! p, Q @
| # R9 R! A4 ]0 R' ^( J: o' o( L
|
' T' Y- a( M5 x3 Y) ^, i |
9 e+ W" i7 n7 m" ` U | ( U% ~4 H' r; y. M9 G2 x' x
| 2 J0 [# S, t1 f7 s$ q
| % R6 C5 Q- {- J& m/ J
|
" X4 v: V0 ?1 S) h: z" U: c | 7 g4 F3 D* Q- k% B2 |# N! x7 X
|
5 M) j l2 f: R/ K |
# c9 G) c1 Z0 Q |
G6 U. M9 \6 X5 j" C2 Q |
$ I K) p$ J( @) y( y2 K |
: G3 Z- }! T& \8 i! s! Y | : r+ e; f& S7 `8 K$ c
|
$ t% Q' L. j y3 v( F/ K1 \ |
, D3 H! k9 @8 |0 v
7 ~7 W. r2 v; h3 M% {6 c) v
8 S# s' _ s2 m: A' z" m | ' M, A; V9 V; e; j! S8 ~
|
4 E. R' Q$ C& T6 h% |7 J | . x+ ^( O, P8 C* }2 m( X }
|
" c5 {; t1 R) w9 q" K1 M | 0 x4 o( K7 P- R$ J; x8 ]1 D2 b7 p- ?: E
|
/ O0 L5 N" l8 N& E& T( P7 ~ |
7 j% `0 E# _" g% L |
2 X# ]& t5 \ b; L6 R | * V5 I! h8 s9 d3 g- e
|
# e3 N1 U6 _! R- a- b$ ^ | 0 I8 q x1 ~" l) B- q: R& Q
| 8 R0 [* J* Y l
| t-Statistic
6 S: m5 D3 F- g! O7 X5 o | Prob.*
3 [) N, u- S/ U! j5 { | , \; } ?% k- f( e' W9 l N; e
|
$ m2 d: n: C. n, G& R* o4 B; _ | * R, t- v/ l- k4 N0 R6 f
| + z# B2 S$ D; c6 Y: s# I5 @
| ' U( n6 k, V4 F) [
|
& S# C; ?: M8 m. ?1 \ a- S1 Q5 H9 } | ) E: s2 U/ N: r% U5 v
| # t: U w" Q' t2 j) A) y
| - h- n% Y' `7 P4 y. E+ I; q! i
|
. ?; q( D# e- M; j | Augmented Dickey-Fuller test statistic ) w8 d3 f0 [) B! T: ?! F3 [2 d" d
| -0.995055 ; z" f6 ^! l1 R0 v& b" N9 C
| 0.7518 # W: s( \3 U. ]. G' S) D% G
| Test critical values:
* j; Z+ e- Q9 L1 c | 1% level
2 n3 c- F$ i4 h |
& C$ D1 r; }3 Y* g! M | -3.512290
3 g- w! K. i8 _ ~$ P0 B | 8 p5 a6 [ W3 l" J
|
: v5 q, |% h' w% X | 5% level
' J, Q$ D1 ~# m; X- b' s4 i |
1 c. N/ D3 [/ v. H9 ] | -2.897223 , h3 F$ O; i6 d
| # y3 `4 N+ p" b+ S/ F
| & j0 O# W: u+ L3 @, L& N0 q$ e
| 10% level
# j# f$ | j5 n9 u |
2 I9 n+ g/ l& t( `+ F* F | -2.585861 : @% J$ ~1 \; ~& j8 s, z
| 5 z# r. B& i* L4 @- R6 T
| $ Y( B4 m) Z& O, C' _
|
5 s: w6 S; O- d' m s& B | $ N; t R! B! A: f. H
| 4 n% l/ J, r0 L! h7 f, Z" D( [: [" B
|
% f, e' m5 ?) j& X5 b7 g |
9 M0 U, P$ S7 ^$ z6 ?0 ] | 7 D; @9 ^. ~; ~: |+ q
| * g0 L' m [# Q$ o8 l
|
7 m: d: K1 l& A3 u& ^, C | 4 L# ^; c. i0 K# S
|
, I" e2 `) U6 V
9 c$ X: \- A' x2 N, n: ?5 [4 H
# e# j; G# v& g( X3 m$ j在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
) D, y- \ L! G4 j @8 M+ p两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
! ?6 {' [& ?- a* U+ |( z. b表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
4 P/ q R9 |$ h! A
9 T. v, Y1 c" f, Q6 G: N) g# n7 X | / ^# }% f4 X, q8 X) }
|
7 D/ |6 Z, k( G. n% o1 B8 p$ W |
# H% e, |7 B1 V# Q! E1 ~8 p | 9 V, m, ~. L O0 |
|
/ [& N- }1 _' b$ F# N' }" X* K | 5 i8 O. i6 z- M- c+ T" P- I
| # ]1 J7 O0 [# q0 o
|
; @6 C( s6 M8 c# y, c+ I |
% B* i9 p7 G- q$ G T) N | 4 Z& @3 ?$ f+ c3 B0 ^; c
|
) u( {8 W* K' V- { |
) S* U) x/ d4 [4 c0 l | t-Statistic : ]) o3 m1 X3 n3 G% i3 E3 m7 Z
| Prob.*
. j0 d# s v. T. \! I |
/ h2 n/ z8 k$ N Q2 B |
& B) M2 g0 l. d |
P; |# `, }% n/ |, ^- d | . i" j% E/ j+ v
| 2 H& p9 B- ~* P! I
| " d' R7 d9 h* m# N7 v4 G" y
| ; q3 u; S7 _$ c& d7 }! W
|
1 Z( b& E! g5 T: V4 c; }+ k | 3 a( f! k7 U3 b! r- d( g v
| ! O5 M3 k z! q" w( W
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
7 O: D$ u2 {: ^, Y. k | -10.64666 ; p0 ]1 h% g' f, s1 t8 N0 t
| 0.0001 2 u2 C3 A, F# l
| Test critical values: $ X( L) g) [- j1 r( m
| 1% level
% e( L& |/ s( L: `8 l+ p | - z' P' o8 b# o; ^! L
| -3.513344
9 W- L& o& u; s6 V6 x, k, h$ }- B) y) ]/ q |
3 ^! i; D; I9 Z0 a+ w& j$ c6 Q: Z$ U( u |
! H6 s" g1 q9 d5 z+ @* J! x. V | 5% level
# N, z2 z! U# w+ Q% m2 n/ n |
5 `. ?1 b5 n f/ C9 ~( l | -2.897678
1 J, r, r7 X, A J; f |
6 F0 ], S/ m0 {2 P* Z" p |
$ b; @5 P+ ?6 s4 { | 10% level
1 d+ S1 O: z! g |
7 M) {. @- T$ L | -2.586103 % T# z" g) `$ `- G. G
|
. k+ ~! p& M8 r, O | + Z5 ?7 N% i2 q
|
8 I3 x: b, J* d, n |
2 f; }4 S7 o, s | " `" k5 x% X) C
|
3 Y. t2 C6 e* {, m5 Z |
* S( E1 ^2 n8 V/ @" Y) h6 q |
; M+ _/ R& M" b: O | " x0 ]; _5 A7 `2 m
| + c( z, \2 R, P3 B" z# q/ {- T5 K
| . A( A0 k& D, r6 i. |. d
|
) ^0 i* B8 ^1 X8 R1 e: ? |
, z# n1 K- p; ^) E$ G! z/ Q |
7 a$ w8 f! O( ^1 ]7 m. A0 M! k% O6 q |
% ]3 [. p% M4 u5 f% ^ |
3 }" A8 c4 l/ ^0 I% g% o | * N6 @7 L7 C) @. [ X: g+ z
| 9 M; d) L! y m. w+ G! C% Y
|
- x) ?2 [! n. N" q/ V! p | ! K8 n2 X1 v$ t, Y( P
|
8 Y" [" n' m4 r9 c | Variable
* G+ T. s( Q+ Y* Z: q) | | Coefficient L/ R+ t$ L; _
| Std. Error " Y) s7 b! H1 j$ ~
| t-Statistic # B) b8 j: o, ?# B1 Z0 [+ ^6 {
| Prob. " {: ]& E; _( m: n$ {
|
- r# ^& L* a2 X |
% b/ V/ ]1 A( r! V! t; t | 4 }% B, K. f; w/ B4 x# [3 y
|
7 `, d1 B3 j- E# P0 o8 ~( Y4 Z; g |
6 @4 G; Q( `& K0 G% \ u5 v1 e |
4 m) J7 Q6 b" f' V2 } |
9 B$ |! {- {; I3 s1 P' f5 Y | 8 ?; F6 D0 m" }' L% b/ U6 z3 T3 Q
|
- U/ S( F1 v) J0 Y. g; F |
/ s9 A& f+ P( D+ b& L: j1 q5 I) C/ r | LNRT_1(-1) 8 A0 f* B9 d1 a2 M+ r9 P
| -1.909649
9 v3 s5 _" X" A5 j* i | 0.179366 ; G8 G. U4 i. C% T& u
| -10.64666 % I( Z# b" q8 ~% u
| 0.0000
5 y K# g+ W$ I& `! l; X8 ]1 } | D(LNRT_1(-1)) + V7 V% K( w3 l8 T& b5 ~$ y
| 0.340348
! z& O r* p! r% r1 w | 0.106209
& l/ x9 h& [5 }/ ? q* |6 M9 L | 3.204506
8 D( Z) S8 \6 r5 u | 0.0020 / ?. x' H; Z' |* d1 ]: Z7 w
| C
8 ~" g2 z. G2 A! k4 D | 0.032885
; V5 Z. g! |1 a8 I | 0.030820
1 t1 h# Y0 O! |$ k, m3 d: D. \ | 1.067006 3 N; [ \6 T7 q
| 0.2893
8 O& u. @! \9 k" v: x# s0 Y$ s3 _9 K! E |
: x) d" S& w5 [# r$ r" U
, b& ]4 I; c/ t/ z- _4 f# L! \' C- M2 _6 D; @. s
|
6 X6 l, P7 p1 c1 a# S | 3 s1 g! G9 o# l3 q
| " |2 T8 M$ k5 N; K1 ^ ~& I/ y* ]
|
; A0 y2 } q/ _6 B2 P |
7 a- K( v* f! b7 T. z |
# W3 }% T a2 ~+ D& e4 W2 ~$ H | 1 u9 j4 x* h0 W( d4 d1 w
|
8 j' G' T# v G0 t+ ~ | ! x' `) W4 `# Y& c2 b( N0 b
|
o6 W& I! L/ e( O3 {9 b' i |
% x. U( z& P5 S( Z V a# { | 9 s9 X& S R4 T. \! h3 _3 t& P3 R# |
| t-Statistic
7 J' A d7 c% @ C | Prob.* # H+ D% L0 ^* {6 k1 I
|
; {* |* t: W4 [5 D9 v, h | & o* f. F' V; h, y& X& h
| : x! q q( w) C/ n% X6 N
| 6 |# M4 M$ K" f2 V' ~- L. |
| " | e ?5 d1 {1 R% W
|
. `! i; P- G: ^- ], Y# b | + C1 | q- @, j- n( c
| 2 m" T p* \& @" D7 ~
| % [' @) m. K5 X6 z$ X5 R7 ]
| # H$ [6 r7 N0 @; H+ M
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 6 E2 u; R/ ~7 k2 O% P G" q( Y
| -10.44702
n/ M; u k; W3 J | 0.0001
# k9 g! U( N/ v4 Q+ E4 @9 g. O$ _ | Test critical values: 1 I' D* N$ c+ L+ ?9 l- B6 q8 W
| 1% level + M7 t9 |3 V1 J! E& f! B" d0 Q' V
|
~6 S) o T5 q4 F- |" g | -3.513344 - T/ _0 \& _# o1 u6 T, t# m
| 9 p3 C9 n. b# M
|
_4 x) f0 n$ u7 m' o2 m | 5% level
+ E' w. c$ k/ }4 c8 s | , g9 f H- ]% ?
| -2.897678
0 J J u( F! W6 Y | * F5 h0 M! E1 P/ S% t/ B
|
$ d% M8 X" V2 H8 d8 `% d | 10% level
( v. p) j% y, ]( g | 2 {* E. D/ V( u6 p
| -2.586103
& S0 [8 a# R# k! C | , m$ y" H* _6 _. A7 e/ ~' }9 W
| @ k& `1 W7 u! n, w5 s8 P
| 7 U( f2 z1 X) Z* ^& o- K
| 9 b9 l V+ M& k, p
| 4 d3 B, n3 y2 s" G) g: Z
|
+ n: q3 B; t) L# p |
7 ]0 T( ?! }' r/ A( b6 n8 E |
! p3 I4 o+ {" _! j9 N+ L | - y4 w( g' y5 [- S- L% @, n
| ( i4 @2 U- N$ d, l3 M5 m) h; m
|
0 h1 i T$ A9 \8 _# N |
) }7 a# |- W6 e m% y9 Z
# V/ \9 c) y, b% r# p& ~8 H
| * o& r1 ]7 i. K, P1 o+ i
| 3 j) `0 h' L8 X" @! K
| - Y4 S- \1 P" F
|
5 f+ G/ r* [( w | J( h- M0 ^. d0 e/ l/ B# U3 C
|
2 i# G4 n" c: q |
; f5 G+ d/ n0 b, |1 T |
4 N' v' C6 y0 }+ p1 w | 5 v6 ]8 V* w" D
| Variable 1 i+ b/ a. k* z2 L3 e- y/ h
| Coefficient
( i [+ T ?* h3 G3 W | Std. Error
0 D2 @$ y5 M0 R" t | t-Statistic
+ N& g/ z' s. ~6 z5 | | Prob. 9 \4 h% u W5 P/ S2 W
|
; U: z/ ]8 u4 k& O* c* U | 6 V+ p/ D2 H7 q! i
|
u' Q1 t( K, A, ?8 A7 w; v+ @ | 8 k! Z3 T/ S/ i& m1 @
| ; U1 I1 E) i% @
|
9 B8 ~3 v v; Y( d% o |
5 v. }1 f1 I$ E) U | 1 w$ v# X# p: ~
|
* c) t% r3 ^$ v; l) Z# [ |
. V9 S+ W6 W1 g$ h. e6 D( Q6 `- B3 [) I | LNST_1(-1) " A/ G( I& P- L' Y; e4 W* X" I
| -1.761233
, a7 H; I$ J. U& q% g | 0.168587 ( j8 f% }- t E. k2 n |, \: ?
| -10.44702 5 }% L; r; V7 w& h& _1 D
| 0.0000
2 g. B. i1 ^$ ^ | D(LNST_1(-1)) ! s- `( B& q1 j3 P6 f1 [0 X9 T( `
| 0.299911
/ M8 V7 k" o* `# r | 0.100709 3 x( ?7 P h) w5 g6 M9 p' e. f
| 2.977999 / M$ f/ `! \ H2 i$ ^
| 0.0039 9 O- A- |4 s1 D0 Y6 v, M1 L1 H1 @4 B
| C ( m) C( _4 c. Y( d0 q# P
| 0.030916 % f q+ N% M" t* I" `: a J
| 0.013410 " p% D# L4 V8 r$ `
| 2.305373 2 ]$ I) r+ m5 F2 w3 `
| 0.0238 : X# T% J& u$ v7 I& Q" h8 j1 F
|
3 L- \1 V, n* w" I/ l) k/ G
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
9 e# Z% U. k) v- G" ]1 F$ Y协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:. I9 g; D) Z& t8 I
' U# f, D0 H Z
. c; x5 U! T- t6 [5 [3 H$ s- C | 7 v) w" {0 L- l: @* }9 ^ @
|
0 ^" L& K0 L- s0 M' {$ Q0 k* _ | $ ~3 C6 U" M, q% n! B8 _
|
N1 u8 j9 A. W1 } |
D9 K# P! i! U. k |
3 ?. {% g' g" y# q) u p5 Y |
. G/ L, D2 G J4 G: Z- Y3 w) q | + T K5 ^& b2 G4 u4 T0 p& H! Y
|
" ^% H% l! ]6 ~/ z6 x | Variable * {8 ? a8 U9 H1 P
| Coefficient 6 S# G+ i+ d* h& a; R$ U( C6 @
| Std. Error
7 Q* E* N6 `8 @/ N: c | t-Statistic
2 n& o, G: [9 `7 h9 r( v6 R | Prob. ) R5 h4 T+ E. [ a2 J) A
|
3 c" s; k# V$ \6 g( M+ c0 y# @ | . J n% A; d0 l2 ~+ Z/ f7 m5 f1 i
|
" r4 @( q- Z! M* v |
6 v# J" B. M, I, U | ! W0 ~+ J5 C; e+ w2 S5 _
| E3 h* v4 L* X1 o1 r
|
, w- c. c1 Z* a8 Y | 7 {2 a/ C. X- b' _7 V( O+ Y
| 2 `- A9 ?3 j; k5 x9 r! |
| ( f$ T- b( y" e; l$ r- H
| C
. {# f# Z$ n' r' k& | | 0.955563 D. V8 d( b P7 V) g0 t- a
| 0.237957 * t# O- N5 N" y1 r* d( b$ l
| 4.015694 * V4 b9 e- M4 l j
| 0.0001 1 Q' w- _5 g2 g# V; P
| LNRT 5 d' i3 p: { Q' H
| 0.809726 5 g# N' R4 U0 h! M% P9 y% u/ G
| 0.040711
$ {( c: v- ^3 m% Z& v4 p# P; R | 19.88972 " N4 Y% K. D2 y3 A
| 0.0000 % i, M3 Y( E7 R8 n u7 I# E
|
* X# v6 @( E0 L- p1 J) N |
, Z2 s/ g& L2 x+ ] | ' t1 O' c% I& ~ m" g: ^
|
& q+ I) N2 _+ }- i# `) C |
* r, K' G- h' E' J# `2 ^- | | , s6 l8 k1 M8 w Y# [' C
| ( K) J; ?) r5 w9 x6 U! J, Z. Z. o/ h
| $ y$ J8 q% q3 a! [0 O( f
|
+ _# Y% Z p0 j& u' V1 S; { | y9 O% W; c- b. i* j
| R-squared
~# K7 `- r7 V) d' e _' m' [, {; c | 0.828309
" t% F( C6 x& M# K | Mean dependent var
) S: }9 I! B0 G" T: W" D' S' v | 5.670000
+ f# b K$ n: _# }: d | Adjusted R-squared
9 j: L, r( o6 n: T7 [# i. H, w0 S | 0.826215
2 \( r# c6 w: B2 e+ g | S.D. dependent var , D8 K# [, H+ X1 r
| 0.461624 9 e" F4 r- ^$ i3 J* I
| S.E. of regression
! A$ t- o( K! G2 @; F | 0.192440 % F+ `3 \( `4 L6 [
| Akaike info criterion / @9 p& [- S. \" t. ~
| -0.434547
3 N h8 D4 U2 p; f | Sum squared resid
& o: V4 g* C) U/ U7 Y" q | 3.036707 9 R) d5 e/ V% L* |) Y) Y& X
| Schwarz criterion + ^, J' V$ B: a8 ]0 W
| -0.376670 . v+ C$ k" _1 y; t& }0 q L
| Log likelihood ! P0 v8 u9 r7 B& Y2 f: `# O" h& b
| 20.25097 _/ \* O S8 a8 ^
| F-statistic % E8 V: m& V6 O* S# x* i- z- ?
| 395.6009
) j# {" c5 I, E- \4 f | Durbin-Watson stat
+ k9 {& E) M+ k" y2 ^0 o( T | 1.594794
0 J \% `1 `+ Z. H, R9 k | Prob(F-statistic) ; b% l. t' A% E: B
| 0.000000
) u9 b; G; l' b5 v |
' @ w: n; u9 G8 q& P5 Q: Z/ w2 j | : x+ V% U8 z& L4 W
|
; W* T9 o; P& C; |' | c, a- G, J |
. j/ ?8 w( R4 Q$ o0 V% a |3 w0 v7 Y: [ | 0 x* j0 v" `; _
| . _- v! i7 d5 `
| 3 M9 k. S) q" _# r o6 |
|
4 H2 E. Q0 d& A1 u7 Y | 8 ~- m. Q, a) ^
|
/ V; i# Q+ [4 T7 u+ p |
" g4 O8 J( o" f' b- i# U$ [# y/ [得到协整方程为:
! q3 B T3 z' ~1 j0 _" R# m3 ffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
3 m8 S9 c p) | k: M4 m: Tt(19.8897) (4.0157)
5 x4 ~( y; h4 E" Q! a$ U9 b于是2 V. N8 q8 W' s0 B1 D
0 G- c2 p+ e1 r2 N# i% w6 y- N* C1 W
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95566 o) x1 D1 V" T9 v: e3 \, P
: G' b( B2 c0 R# L W
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
- ^/ X4 j. z8 _/ |# s) o8 Pfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png) q) [3 {7 T- r% P4 s
1 E; e1 c S9 a- f( `0 s, a, _
# Y; Q5 x: q* p对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
: `; } B% M3 r& z) S
9 X+ R$ a# I- I) U2 M9 v |
" M- o, T& w( U6 `+ J4 g% h: G+ \ | ) w8 d2 @5 }% y' S' F, `* \
|
, x; K) } i: J; M9 A0 m3 U1 j | 1 h7 E3 y( Q/ W6 c+ k) o" ?8 f
| 9 a# t1 j, g7 G# g, H
|
2 j" A3 v' D0 H( {4 y- h |
; U5 s! @: z4 W- a* N8 w+ c | ! C! L% |- Z! D( U
| & i3 F! C- e% g I: R' h
| m$ n6 T8 c2 M. x1 t# `! e' s, C
|
0 Y& [" W, f* [( {' M& T# P o0 F |
( ^# i5 t7 G8 T# Q% f) \/ \' C7 Z/ A | t-Statistic 4 |* @1 G) I e8 d- E4 s: N
| Prob.* - n3 e6 f, n& A5 N' s
|
, K0 ?" v2 C9 s* L' I | 0 P6 @" C* I1 X2 w$ P& j2 p. P8 t
| ' e, D; H7 o4 O( N
| 1 B7 l* p8 |+ t( } \+ T5 w
|
; e) N `9 a" j6 b- | | 2 s1 [9 h; _/ [8 X0 w# \
|
% D3 e6 Z: c& N% g- \ |
( H2 K" Z6 X$ ?+ g' Y# o# u5 ], u | : t M1 e6 O. j
| ) O3 G u8 o( }( z T# ?' _$ M. q
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
+ x' \$ m6 ?+ w8 R Q# Q, `2 l | -7.311647 ' w- u2 w; T. z; c' g
| 0.0000 $ w. s9 y- ]- M) A; M
| Test critical values: & M C" r0 C0 F$ j7 y3 Y* e
| 1% level
' u- U3 U) {" C* E! `$ E |
; E* }/ X5 U5 G9 i | -3.511262
, J5 o8 N+ U% F; L2 M |
' a+ G. n) r* L/ o( q/ Y | & j/ Q% ^# e/ O& u
| 5% level
) C% O7 `7 U" t4 K$ s3 K |
8 r# W! K+ Q# y | -2.896779 + e! b L/ A' _" k7 V
|
5 z) \% c+ F8 s1 J. S |
- H5 j# T# p9 [2 N& ?; ] | 10% level
; ^9 R- M$ s$ m* U4 Z. Q- S% h | + a+ S' H7 y; ^0 k0 q- y
| -2.585626 , A& T9 e% @ V; m2 z3 f
|
- Z7 U5 n3 d! j% s8 H% P3 f | # O2 i% O) V. G% r4 o' b: u5 m
|
; f) l, z f! h; ? | ' ]3 u8 e* i) `/ ]4 O& N5 b+ C
|
) Z( {+ _; C+ u9 y; ~* i$ c | ; |+ Z/ g( L C
| ) I& T8 b' r Y' T1 M: S. d. ]4 _
|
; e- ~3 @; |& O4 q7 D/ | | $ U. B& `$ I9 m m3 O) I
| , A/ H2 }7 g1 U: z! f$ R
|
9 Z% ^, ]0 |6 X4 }0 Q# Y |
0 f2 ?' {. ]: f- ]0 [& c
1 r+ Q9 j. Z0 Z' G- X) `, ~3 g; f( u' u | ! U. K* {7 \7 T( a" }0 D
| 7 t: D2 F$ ^( W) L7 @& h+ r
| # Q" ~' o" }% r$ T4 K
|
+ T7 f2 h* Y3 Z9 O! n3 _2 W8 l | 9 x3 q' P+ o$ e# u% o
|
- b# J+ H6 v5 f0 X |
8 V; ]3 h0 f/ \# `! @. R) r | 2 m+ ?- {0 Y" p1 Q
| ) d7 r2 m1 X$ U
| Variable
" S+ T( j$ @+ w+ x | Coefficient
5 W0 ` g; D! g. H. ~# i | Std. Error
8 N y+ [2 ^; }: _ | t-Statistic
9 z9 W9 L: @: b8 V | Prob. " j( z" L. X4 I5 v, l
| 0 _. u+ t9 c# w4 W& B0 T
|
j; z, M/ ?1 j* y" X9 c V. t |
; j1 Z" X5 |2 ^5 t |
& X1 o& K/ U' D+ X! g | 2 o' U1 S8 i, X, L
|
; ~7 k5 L' E7 y$ O9 e' x: M! A |
% {8 k2 m) N9 f. \1 t |
- R5 ]& V, A) R: O! G& x | % s. }9 w/ t' q3 f/ p6 @$ \7 x
|
6 \& ~5 b( ]) p. R8 [2 X5 F& | | ET(-1)
7 w$ i/ `2 n& _% F- N% q | -0.804594 % F S; _% M% n* S; l9 F- b) t
| 0.110043
' N- N7 \3 J0 Z# o1 C4 J | -7.311647
& I; c5 W- _% v8 V | 0.0000 2 b, ], Y% K0 b4 k. q& L$ i0 z
| C & L& T" s. y1 M+ h% q
| 0.001557 ' [; \3 j7 {- }: ?7 O
| 0.020831 1 ]) B! j ?5 C1 ` s i
| 0.074731
: H( V {& \0 _- H8 d | 0.9406 ) A% s. \: L. g) r$ |1 I
|
; W f( g/ m0 I7 k8 Y | % d% X& k3 w- O. l& b1 B3 {
|
7 ]7 s) A4 S8 } | / z) \' j( C- J1 V3 j/ X! `
| ) g4 b2 t& W# t
|
5 ~2 C, _0 ?# J& e | 0 H: \( n1 a" e, @0 G; }
|
; V: v( a6 n A: ~( C |
0 T, I* }/ `; K0 E |
6 e' d- E" `% e& [) t% s |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
' E/ a( Q9 N# Q5 a/ a8 @
3 }0 }" p: e) r8 ` (7.311647)
* t" f2 P! w$ B. M" r% ^) |; }8 c4 B结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
# R2 W0 d! u5 i因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
0 O8 K: }6 R+ f& B8 E! g6 o7 }# B' k! U$ N( o
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
0 Q, ^* K$ X+ u$ m8 D& W Q+ Z9 t+ Y( L3 a
Dependent Variable: LNST1
1 N: I4 x/ _$ G0 I/ p# v+ ? |
& W* U) w; T2 } J9 S+ f: X; V | , I2 T( n/ M1 V( ?2 j: q
| Method: Least Squares
& r- c2 }" g. K# f: Q | H3 B8 n; R% _
|
: v0 G+ ?0 ?5 b! M4 U/ { | Date: 08/16/09 Time: 08:46
' F& u+ c; t; g; w! r0 l | 9 G5 V% {5 h- `. Z
|
, R/ o. W& {) o2 b | Sample (adjusted): 2 84
: h/ u* N( _8 U$ v( y8 C |
, K- H% x8 `+ l! z |
$ q- |- V& R" p | Included observations: 83 after adjustments
6 h' T5 _ M* A8 J; K, A! G |
4 \9 Q% ^& H: U5 t | $ ^' p/ P( j' m3 _. r: d5 {
| 5 B# V2 H2 ~/ [) x' O* l
|
/ W# }4 l* ]0 ^ F0 @/ u |
3 ?% f3 `' g( f5 E- E | 7 P9 [1 v( I4 u
|
4 f. M9 R7 }* t% g1 J1 t8 ` | 6 t& e, e3 \- q" y6 \+ o
| ; B+ [, d7 E/ o: i4 J5 S: B
|
8 @: @- r0 e! w4 ^7 D, D, X$ Q |
9 \9 }4 ^2 D6 S! W | Variable
7 C1 a: |+ \9 E7 \6 D u+ v | Coefficient
) E$ ]4 R. i8 X( w: ]4 x | Std. Error
6 {. G1 w1 O- S A1 ` | t-Statistic
% m: ?; u6 r e3 u+ ] | Prob. ) w2 ^2 b3 B! ]
|
+ l/ A% [6 k# g$ T2 \5 Y/ U | * G5 j. p. S* `$ n" g2 T# u- E1 c
|
/ O% m1 W" T7 J( V+ f |
0 M* l) w8 A# S$ A | 5 y6 D+ c/ a$ G, v, n% R
|
, o( c T% Q2 b- O7 f) G | 0 J! U0 m+ @0 a" Y4 E
| 8 W* ~, j$ @# Z# i% K4 |) N, H" t# k
| 1 l: |, L( Q9 {
|
1 B$ c; e6 z9 a1 H) U | LNRT1
! y v$ s+ W8 E7 [1 s) U | 0.846040
2 h+ s! c: k, H) I0 Q+ d | 0.232045 / U) a: x" p5 E2 v
| 3.646021 . q/ i& F# K4 |2 R1 [ S0 T
| 0.0005
9 z2 L6 ~) y$ j* @. t8 u7 [ | C $ F+ y: d& @5 |( m$ z* O [6 `9 `1 u
| 0.001077
4 p- I$ z4 m# v5 l: r4 [ | 0.032745
% s0 p$ j8 ]4 w; U! N+ ?& D- P | 0.032889 1 C/ v9 B* f e0 T
| 0.9738
! u/ b- ^# g* H- O. o5 Z j | 0 S; h9 a1 u" |$ ~
|
6 p& r% ^' z5 J3 X8 N- R |
! k; @1 k1 C' U3 ? | ( c4 D1 V# K( K9 R
| * |3 j* g; o- ~3 W t. ~2 c
| 0 n$ X( ?+ Z" P/ ^5 ~+ d
|
d% X% E' E' r4 I8 d, h | . [% Z9 @9 H5 D0 o; S$ ~9 c
|
7 \. U/ E7 I5 i/ M |
: g) y) i* z0 t | R-squared
8 ~- G& t- ~& l& w& n8 W8 H% m0 c | 0.140980
/ b1 z6 H9 k" k | Mean dependent var
, s- c9 t# U' f% D2 H2 @ | 0.014940 ; l5 V9 O8 Y7 @0 m" u' j6 j
| Adjusted R-squared 4 L/ `- |/ c& u0 N- R; }0 L7 I4 ~
| 0.130375 5 r- Y: f$ i- h3 g7 v7 y
| S.D. dependent var
4 `9 B1 A: F1 \# T | 0.317737 8 O) {2 b3 N2 c6 w+ u
| S.E. of regression / F$ k& m% W% z
| 0.296302 8 M- F7 I% b2 }2 Y
| Akaike info criterion / U9 J: {8 Z0 P1 I. _
| 0.428925
3 t$ Q- f4 | ?1 L7 C% j | Sum squared resid
3 h# w9 i, O5 G A& @ | 7.111377 ) R# I9 C2 @, b' a( E! G+ l
| Schwarz criterion
0 S/ X9 u+ l* C | 0.487211 r* x* j5 V Q) F
| Log likelihood . J. R, d* U2 ~1 q
| -15.80040 . z, p$ F2 j6 M4 ]: p k- t
| F-statistic & i; i# o. G# e$ i5 A
| 13.29347 ( c; H8 v# Z$ E/ ]8 C2 }7 V
| Durbin-Watson stat
/ ^& ?; ?2 ]3 \: e5 B$ n! B | 2.889018 1 l( ]7 P _1 I7 d( Y
| Prob(F-statistic)
0 e( d: Y$ L8 V9 B5 Z | 0.000469
8 Z9 D E4 |5 M9 e3 _ | ! s: ~; o- P2 L& v& k0 s
|
9 o" x& f' g2 X4 f/ [$ F& a |
$ V+ S2 i+ B/ x& }, m; X* n2 ~ |
0 [: F& L; G) S% X$ ]9 V7 p7 Z7 T | ) _) S9 |' P* \
| . C: W- A3 ~2 ]8 _ |
| - @( O3 H5 C3 b
| : w' [2 }$ n9 ?9 u* a% b- t h
| ( i$ j4 q, b4 A+ P! |
| 2 l% ?2 k7 \! }) ]1 M W
|
/ y$ I: L0 P0 t0 Q/ c0 ]" K
9 {. F9 n, D( L8 e# W; s/ Qfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
! K8 H1 K2 B; m7 V" ~ I; Q
) y1 ?1 [# g* P) R8 R3 M: C1 q预测图为：7 C, a7 w2 w! i4 U# P
5 ~* h1 y5 H. x, H- ?file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
8 t! U0 h! T" l. v2 {" O2 [4 @) l, e8 H" c8 N$ ?
1 `( d. y( g% m- a# ~ 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。+ b. r1 d/ b& \
2 I5 G# q; e" }/ R& x# E3 a C1 e2 a, { p
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
5 n2 W8 L% C. T( L. c- E- y) `; \ [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.1 V5 j" l' b9 ~8 E* T6 e
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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