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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
4 ~1 X6 [ x6 K8 e& G& ]
) u: I* L* Z' }1 T# } % X( S9 e2 s/ P5 t
& E) y# x# h3 j
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.4 m4 G' C" y3 U+ k& J
9 }2 s2 ^8 r% l! V/ a5 F& @
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
6 f5 s* g6 W t- d; M1 {$ Y) c7 y! b/ m$ O4 d
+ Y* o: k& h& |( w- f5 @
1 P) L+ u& T$ F, b& u) h
2 Z: | y; `% d0 _
r# n3 C( F1 X/ E& g2 C3 r
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+ H j- e( b$ B
. Q/ Y& ~! o! L) r! w) U8 U2 E5 R. C& B; n
* n: H' c! d, ~ z# l1 _/ Y+ C& z
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1 g" C( v+ K5 ]- u/ R) |7 D' e4 a. q0 p3 C9 V
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/ ?, v8 H8 _, }& L( ]7 I5 D# L# \
问题重述 % G4 A0 \$ O6 {6 v# _3 a
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。8 f- \1 H# \; R/ h! G- e
9 @& B1 b8 x, w
问题分析
4 |1 e$ T' F, I, ]/ X+ Q! J该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
' B- C0 g% o( ]5 F' y! b h ~建立模型
6 O% [0 F T1 _. q/ ]+ f 可支配收入与支出散点图如下: % {4 {9 ^9 l2 ?$ R; U* @
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
/ i& G* W$ j- A) X% W+ j1 }由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
1 x6 h6 F) w" u$ F' Q6 w平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
# |5 ~% V% y3 S- F3 H+ l9 ~$ V, \7 ]+ U3 A9 p
3 Y" w/ [4 T% b
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 ! r: h; L: _0 n4 Y% _
8 ?4 k3 I0 `% B8 u0 [ ^" y
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" e9 O: s2 F$ K! f# c3 B4 O |
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$ n; M7 v. N) Y7 W |
& f8 `7 b1 r4 T/ H, S3 f% |2 k | 1 Z/ V9 G- v* O* v0 U2 @
| 1 q6 K7 f+ q/ E0 w: {+ N, |
| & q: I8 p& K0 x5 D( i3 m$ `" E
|
% d, u" p4 @( k/ n | # j& y* J; `0 X8 i
| + S; R+ a6 q, v+ V0 d
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| t-Statistic 6 Y( X4 U$ @4 B3 K' z5 ~7 r, z
| Prob.*
3 q! A; `" _+ N( k) J: g% B! H | ' z% e/ q* I. r& ]3 r* P! @
| F3 \- Z$ H3 T+ h+ q: |& X
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5 H. O6 a9 \5 l7 \( @ | % P! T* @* o0 f2 E
|
8 s( o2 O) Y) A- u | 5 P& o$ c* Q9 x, p" b
| " { ]6 L6 U, d
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 1 Y( D; v: X! z/ t" B0 v
| -2.104047 z( y# b8 _% u J. v/ r
| 0.2437 8 v' k+ E" `& o8 D" g( f/ {
| Test critical values:
; _5 g2 ]9 O3 a: q | 1% level
, j" X c q+ _) |& o0 {% \ | ) y' Y& }* M& k
| -3.512290 0 {: K* I/ y; k- t% c4 k3 L5 L
| ) V0 O! l( [3 V' M
|
6 J, b+ Z) ]/ W. w | 5% level 0 o$ }! Y: x0 o. d) [
| 3 y) h2 y6 W! I, |. i
| -2.897223
% w5 u p# j6 i6 Y |
- k5 ?, z3 }, i' i, s2 U! v. f! o0 U: k | 7 _9 I) K$ x6 X" o4 r% t$ T
| 10% level - p+ ]8 R; B! { k% a0 i* ^5 L
| % j7 ?( j; S& u
| -2.585861 4 ]4 H3 ]. Y4 P2 P: [" Y
| ) C: w1 I$ j1 h3 t6 J/ n
| 7 ?! f8 ? q( F2 e! G% Q& G" g* O
| * b8 E) D" b( ~8 r1 g' n
| ! Q" p+ C" Z }+ G9 e2 X1 e
|
! |3 C! e# `) M, T" K% g4 A |
: A# Y0 x8 h% ]+ ?, N2 s% @ |
+ |' o# i+ w4 a0 [( {1 C8 r | + u3 b1 Y5 {1 g
| : p" E7 U# y, b
| $ b {" y- ~) P9 Z5 x3 n
| # K! U- j% `$ z. z$ S: I6 g
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| 5 Q; n* J5 g+ R$ m b: K& `( n
| Z# P2 z( d+ }) M2 ^( e% J8 p' [* ]! a
| ; k+ W f4 ^% M9 s: _
| 1 U- \+ z+ Y) \ O
|
: A, M/ D& }7 L+ V
" h! B7 T, g! M; R; B; r1 V
" p* p2 {6 I& D$ m2 q |
3 B+ B E S$ Q |
0 G5 T- ~" w) H$ o3 p$ }0 R1 g7 u |
& U+ P% I* P0 `! I" K" ]; V: ] | % R$ d% s) ]5 j: Z1 W( Y1 _1 {$ t
| - \3 H# X) Q/ g& ~0 l
|
: J5 m8 n, G; ? |
: E7 V2 C& p5 m( f7 H1 C9 W3 {1 c | " G2 t/ m! q1 b$ I; c
| . b( `& n# P4 W6 m& U* H# X
|
; C. J' _8 a- w3 j* d |
5 Y/ b- _$ l7 W f& x5 n | . g1 t9 s2 Z, h! j2 S0 H
| t-Statistic
) B2 C+ r* K0 C. T& z; G3 `6 u. e6 c3 S | Prob.* % K4 R w* _) o' F/ T
| & s2 v+ l6 J" e4 O. y5 y
| ; T* \7 l/ Q% [( w( G
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. I; K# [: M, N. o2 e L9 `! M | # Q8 T! r+ h: m/ I
| - j0 c( N0 j6 u* V2 ^6 ~
| & K! ^/ A" N5 [, a. J4 x9 K
| % P- B+ l, l5 M# u7 a% `' ]' b
| 2 K; u! }- l7 U: Q/ \5 t
| 7 X0 e& s0 @9 O0 O
|
6 ^$ l" _6 C* Q/ d) G/ c* m. A | Augmented Dickey-Fuller test statistic
. Q* g; @' S4 o# O/ }+ |" y% f | -0.995055
0 k6 Y5 c' z/ Z9 c1 P | 0.7518 0 d" ~9 x f+ s2 T/ n: y% A* p; V
| Test critical values:
! e, ~7 w. X4 M3 d8 J | 1% level + w1 F% z! Z$ [3 a# D$ r6 w& r
| & }2 @$ f$ m9 r9 m
| -3.512290 F9 n/ e1 P% l: s; G
| ' }. V" y9 g" c6 G4 g" t1 q/ [6 H/ O$ o& A
|
% L! f: b; j8 q# ` | 5% level 3 ^; C6 p+ |$ ]0 U3 ^, W
|
. O% w# O9 a; j8 M | -2.897223
0 U0 A3 I0 }# V8 S3 N7 o | ! w: {3 ], I' i, S5 b" u
|
! m1 N+ J; |& J# p+ I+ J | 10% level
8 ^' N' S. k. _( @2 {) `7 N; e: R( D | % n7 i7 ]3 a& t2 d
| -2.585861
0 H6 w9 B' p; {4 R7 A' g a | ! n0 h4 B5 g. x: k, u6 T) U% M
| * ~; S3 F& A0 m& `) z* G. n
| 3 d3 a1 ?4 t# u3 s4 ~$ E
|
, }) P$ q! |. t- V' M | t3 _ D U. l, S6 [; n; A
| . o/ I8 p+ U4 \! Z7 Q# v
|
. Q% K: F* T" N | - @8 b: [% ?6 I8 x
|
7 ]: Z9 N9 g+ r, E! _ |
7 H5 j- f& w& x | " O5 L. s. X' l, A
|
- i8 \8 [; S& @/ K% V7 V
2 M% x# Y4 o9 f% E# n
i8 Z. `- C! [在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
^9 x+ p4 w$ s8 Y7 C- O1 b两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
8 h* o, i$ q* Z) y, o1 D0 z表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
/ ~: s' h. f: d) k* g r% ?2 @1 M0 t1 |0 ?- o
|
3 _# l! X5 z. D, |3 G$ Y) X- {3 \ |
9 }2 Y3 W5 T# f5 g4 i, T/ b \" [ |
- p! W% z! C" C$ J |
* x& Y; g5 C+ Y. c# ~ | 2 ~4 Z# Y G: e; \. L& h/ d8 U
|
0 c# r. G& ^3 u; E, e; o | 1 S# C, ~; r( L- {( z+ f" \3 \
| , w# A3 \% K$ k8 \# D2 [' U
| , @1 L) p. Z' g; f5 b! F
|
5 G+ j$ [/ f) J3 |+ a$ \ | , f, C( J O4 W8 V1 A" V
| 3 E4 h. P" b6 Z
| t-Statistic ) ^- |4 N- y' H' `# H- g* t
| Prob.*
4 h# e% U& h8 s; a; F | ! ^! r4 B- Q/ l
|
( l3 W, U; X+ i6 L/ h/ t | 5 S- h( s8 w0 G, I; E- j: C) o
| + Q9 M5 ]7 a& K# S. V
|
& ^" Y6 z9 v8 J1 I- m" G. e |
/ n7 p( K+ J6 o! {: N2 ?9 z3 ^. ]; J | 1 t5 o1 W0 i& W5 r
| - c- }" Y4 `# w7 r1 k
|
5 E' R# i% x; W | $ }0 T2 {) z) a% l+ z
| Augmented Dickey-Fuller test statistic * }1 Z. Q6 u( K
| -10.64666
+ _# ]$ q& j: W# w | 0.0001 2 @* A# @( E: |# L( |) ~
| Test critical values: # d- ]+ |2 u& C d
| 1% level ) O: I6 r3 `/ n# ?- e
| & Y3 K9 Q8 ~5 k" U6 C, y. A# ~$ ]
| -3.513344 - Z z. y+ v* y7 @
| # J5 A8 e" H. J& O
| , _2 w: m! z$ S( s6 I1 `7 y' R
| 5% level # _) G9 R1 \4 t
|
5 Z5 |( p1 E: [: ~9 C | -2.897678 l6 G0 S5 a# `6 N+ ^
| $ }8 r- M" U- n4 I' N
|
' ~% [0 Q! K/ |0 s) {2 N | 10% level , K" z z! q8 I+ J
| 8 o( K$ m* v7 I. g: R& V, s+ x
| -2.586103
9 ?" `; P* _6 F K) L | 8 f9 e. R F5 c! X* I
| + j1 ?$ X" p8 c z' d+ C5 b, r
|
) U4 `, M0 f7 L |
& l& [4 |3 O& N. X+ | y2 l |
3 W/ e% W8 ?; I | 7 p* L1 B0 Z* n J3 J* M ^
|
0 |& ?' S# T1 t4 _* s | - P8 B7 f0 R) g; @
| # A9 o9 {) G) T5 A: V3 _
| # Q3 M; Y" O# W" l4 F# ~9 g
|
9 K4 k7 O8 }/ b4 c( Q L- \8 ]. w5 ] |
/ A: _6 Y! S, Z& v0 M- Y& K; Q |
* x8 H r3 I' ~* v8 B; l# c. k |
. M4 p" \. M1 Q J | ) V& I; u) n/ f: r
|
6 K- t: u3 U' E, G+ g | , C1 b& H" e3 g
|
2 r6 `3 y* y1 w7 s+ j* i; R | # D, e6 ^& P z
|
6 O# {6 e( e1 \/ | |
& m. `( _* @# W/ z7 z | Variable
' x/ Y& s2 c7 u; j" o7 U. @' ? | Coefficient
* b2 ^; M! Y7 H* G% u. \5 R | Std. Error . c! D" `$ a2 @1 Q
| t-Statistic
3 h( T# D( s0 o5 c8 C9 z | Prob. & i7 N2 O5 x. |* e" ]
|
4 b% w( m9 U R: }7 t8 W | 9 F# q8 d2 j; ~+ n4 N
| $ b* Y6 K. s! m0 t9 D7 F6 Q
|
: S( J# w1 T- J4 y |
7 D! d' g% Z: b0 l7 j6 Z( V |
( } V. S l( o% P | ; U; n, P: |2 W# }
|
* F. P& ]4 _' d, V. s, J; y | & {* {+ ]5 s9 Y M" d; A& `2 d
|
8 l9 {4 V* Q0 U- V/ `' S | LNRT_1(-1)
& O9 m: w8 ?; u+ Z$ I; J7 W% B | -1.909649 ( q1 j6 T) Q7 P K* k; u
| 0.179366
) }% j( \, |# D6 s: ]: c) S | -10.64666 + a$ a8 I6 e. ?5 r% S W
| 0.0000
8 s D' I' M# G* g+ ]1 c) ` | D(LNRT_1(-1))
8 q. z' C6 A( I# w1 S: Y | 0.340348 % H' H- U& J6 K8 }% p3 d
| 0.106209
0 c3 I/ e3 x" b6 _& m | 3.204506
* `/ r* S- p) p4 A | 0.0020 ; D# n& M# G2 m5 ~- {+ B% ?
| C # O- y( U8 s/ b. E2 u. J" \4 n
| 0.032885
2 v- O* F/ f# N8 W | 0.030820 2 I7 `8 x$ T( j8 P% d7 A
| 1.067006
, ?( l% P5 K9 k' w; e- B | 0.2893
8 p0 ~9 q' r* B |
4 q' ~9 D* ?5 y
6 @& v. L$ p2 K% x9 I" _0 j* l
$ @* f$ j, Z& O8 R, P! |
|
. F7 V! H2 C' e( w' m! a) | | & T$ ]# O: j% m
|
t4 W6 h& u$ M) a, u |
! ]- w0 T7 t: w4 {/ [) Q: L8 V |
# K7 t8 |. F' r) _7 f' c! l | * _# f6 f8 `6 b: F$ o. R
|
" `# g- q* m0 l1 H; u3 Q) C6 F |
* a5 }. \) c, h! U1 v1 X7 I- @ |
. |+ H& z& a5 x' j; X' t | + k/ G+ ?1 z4 P/ d/ N
| 9 D: T/ o9 s! e; V2 K6 D3 S
|
4 K3 n+ o# m9 B, m# J, W& A& K4 s0 d8 W! J | t-Statistic
: v( e) v: `' r m; A* e( l4 U+ A# Z# C | Prob.*
5 d: z- h6 z$ m: z | 1 a9 F- |6 u% |: b a7 W
|
/ R/ n# [! t- i | * s" w5 i1 f/ k# g1 @9 J& x
| ( b1 L* S, W) m' P% Z; {" w' l/ [
|
% r/ a1 |! s( z8 s+ R9 A6 |1 ~ | 3 [0 g9 }8 ]! b
| ; q4 D5 \, {6 W( Y* ^1 {. E3 ^9 Z
|
. G( x, E$ M9 M; I2 d0 { | 8 q1 J8 z, O+ U% Z! M2 `7 x
|
& j3 {" ?6 O0 r | Augmented Dickey-Fuller test statistic ' N7 b2 ~6 T4 _( f! Z( {( A
| -10.44702
, N* m2 P. b# }( D+ z! { | 0.0001 " ]' u) y/ }- m
| Test critical values:
' `' I) U% G4 } B7 ]1 d! R3 V5 a | 1% level
/ h1 S3 y" m0 K* B |
( i: o% e' b' q# y/ m7 H | -3.513344 0 e c7 n* v' W$ {7 i K9 O
|
$ Z9 G5 i7 |7 W$ z3 v7 a |
0 c* o& L" i1 A+ t | 5% level
$ ?/ I" Z. _: k% J+ ] {& H! x | $ U4 ^& r9 S1 \$ w' @1 O
| -2.897678 : p& i4 A$ K( Y# f
| 7 \# _' l! X! [) A+ E
|
/ K8 L, X$ j' _1 k | 10% level 3 V3 b1 `4 u! S) z' y" O; g3 o
|
8 a2 c1 P- \1 R- r | -2.586103 3 c3 @! N9 A+ W+ n* T# e
| ; @) V% i( n- d4 A* l
| . F* g$ F2 C \, ^. [. l* w& r
| % }- ]6 Y4 w$ k
|
: z/ e( ^' j% W H |
. S' q/ { o* d) C% b0 w& i" D |
$ U/ b3 Y4 [; l3 r | 8 T) t0 \/ b2 S+ \& c
| 6 s' J! i! {) J `
| # c+ n# C5 d$ u6 f3 Q: `
|
3 m$ V# p# u, t/ S# Z |
3 |/ O, l- d5 a: T/ f/ ~ |
5 @% \# E9 J. n' v% ]- C8 U3 Y- f* X }# H
| ! E( Z, D) N1 V" I, k( A5 L6 C
|
- V) Z2 }- e( k; M | ( D4 b! R, D& F- `, `
|
1 ?. }7 h) H# s$ {5 A- X |
9 K+ a g# b) ^: `; ] | R+ s% e* Z( b
|
+ C9 P( V% F0 \+ ~7 J$ Y8 q- A | : X$ i. C0 E4 G" W8 b& x
|
5 F6 y& ^6 Q7 _ | Variable + ~. G, t8 w1 R; t( }
| Coefficient
' T( D2 y, K$ _) [9 ]/ H2 I | Std. Error
! R3 ]1 [, r- b; [" `* z" | | t-Statistic
{. N# T+ |' {! m9 ?9 J& _- M | Prob. 8 g! S) q: d( ~& M1 l$ N/ p
|
2 f& T- @+ Y. C$ [8 e |
6 W8 L, e. C, T, P) V) f7 ^1 V | & j$ q; h. s# }8 W8 p- x
|
# x% r9 X$ e% n ]/ V |
* W' w4 G( q; c" G- M5 B- \" }% E" {* o | : E/ n0 C3 l$ P: Z; z% T' p
| 6 `% h( b) O) I8 ?
|
1 Q8 F" N8 J% Q" @ | 5 w9 |" k( U9 @) E* u
|
. [' b, m5 S5 m, n# t) l | LNST_1(-1) ' |& |, I* Z- f
| -1.761233
( ~) h3 K, z% p | 0.168587
; _8 m! i5 X; w2 B | -10.44702
# L" A7 Y2 t1 K, {8 J& Y | 0.0000 ; \+ b, z O7 |7 g. T7 w
| D(LNST_1(-1))
; a' s$ A$ ^1 R0 {6 z; G | 0.299911
. b' [: \* r& o. E( V | 0.100709
! ]" x7 }! c. [$ O; o5 r" z( Z- R0 _ | 2.977999 : d: L) K; U% I, L6 V: L; V
| 0.0039
) W4 {- j1 Q6 s6 x | C / @/ D7 n8 S, \. Z: w4 a
| 0.030916 2 H. l. ]& D M& I. `6 q
| 0.013410
: _: @. T5 k- r/ A K/ ?- R, f8 ~ | 2.305373 + [3 i( l- @# X4 }" J
| 0.0238
8 d* N5 m# Q. k2 {, d |
" A2 J' i$ b% d% X由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
4 J/ ]7 D6 u" D0 D- h: o协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
, ?& h7 G# q3 v1 w7 y- l( N
' S5 X( F" U3 d3 a+ k3 G l( l8 G, h) [2 Q
| 7 M9 ~' F) y. ?
| 0 I. X2 c) m4 J2 }$ T. U: O
|
% S; C. v7 p: C3 R, q2 K | & B/ w9 P& h6 h( Z# y! l
| 7 v# @+ f& n% Z
|
# c9 n7 C" V4 _! P* V: ?; I |
- r& z2 i( F1 C8 b" [3 F | 4 P n- }8 U7 s
| ' r1 v$ f. e2 M
| Variable . ?; g0 M2 v, n" a
| Coefficient
% E, G. v5 Z. ]' }3 ? | Std. Error
' v! V1 r4 g1 L3 t! | | t-Statistic ' R7 T7 d; o: }) d
| Prob.
! v+ u) h# l# _3 K, n% t |
* X' i( j7 i L7 g" ~% y | 5 f, C5 K3 {& r5 i
| 5 z4 N" g2 l1 l3 \
| 6 D$ Q j' C6 X
| , W( M: E# e, W! b, @6 R1 S
|
- z# l/ r! c8 ]6 @- a* g | , B. Q, A8 X+ m
| 6 X8 _2 s5 j& U% P
| . U) Z' s6 d# t3 L0 `0 p
| 7 F0 P, z5 x/ [$ d/ N
| C
: `7 S1 h% f" y }0 L | 0.955563
* [# Z5 ~* L4 v" e | 0.237957
4 ?+ \* X6 Y" T# P) R+ ^ | 4.015694
, w6 M. ?) w: C+ V | 0.0001
+ B/ \$ L @- x! A3 Y: d1 `5 _& d | LNRT . T4 o& ^' m" ~. _, Z# G. m& j
| 0.809726
, W& A8 B3 z+ w5 W ^+ b' Q6 e | 0.040711 6 b: i' \6 K; x4 H- q( b
| 19.88972
9 _8 w' w+ `" B, E% \" m. k | 0.0000
, t/ K) a( X3 P. c" C/ l' { | + e; H% x1 v- T! ^
| 7 y7 o: T# D& O5 [# E' o
| / V. M7 M$ t& e: s# K
|
1 @4 l7 b7 H% y* G: H, C$ e |
. |+ ^! y8 x j4 o |
4 ~7 b. x' b. \) u0 t# ~ |
# s- D( U; K* |* m6 n. c7 j |
* h9 ^& C. k( F/ X# ] |
# H, s* M6 J4 n% C: {: ] | 4 v+ z& H+ H% C9 ~/ D) G' e7 {
| R-squared 9 R! t) F! {! X! L( }3 M
| 0.828309
- _; j/ `6 q1 }; g0 v$ G5 B | Mean dependent var 6 H& m6 L5 b9 U* n2 q' \7 G
| 5.670000 " B; @; D% r" C) [$ x# n; v8 x3 L
| Adjusted R-squared
9 f$ E P' y) x+ V# `2 f | 0.826215
9 |! T. ?) W( @9 C$ i3 g0 m5 m$ j | S.D. dependent var
3 u8 Z% w7 f( m; o( n7 `4 h | 0.461624 5 B Z' t6 i0 V$ }
| S.E. of regression ! [; n% d* ?# q2 q$ Z2 V
| 0.192440 # A. K/ H2 Y( D6 l8 V. t, v+ [
| Akaike info criterion
4 z, ~' o9 z* A T) U7 I+ f | -0.434547 0 F/ O: P0 r; T* _+ z- p! f
| Sum squared resid
2 w1 D6 U/ T2 Z | 3.036707
! a: P y) _; ?) z- [/ y, ^6 J | Schwarz criterion 9 w0 z$ u! M/ C [& g+ ]
| -0.376670 # m& L' V( k: Z6 l7 N! l* C
| Log likelihood
! o0 e# A2 J* q# _% Z | 20.25097
3 U; ^7 e- |/ `& @" F | F-statistic
6 A! V6 I' M8 X1 | | 395.6009 & X, |% k& |7 Z) E+ j
| Durbin-Watson stat 3 K% b( x" y; d/ A* {
| 1.594794
$ l7 ^; t1 X7 s2 f& v | Prob(F-statistic)
0 u# H! E F) w | 0.000000
1 ?, l' N- w: j# v2 f( \1 ]' w |
4 F* E d0 P) y T2 k# B" } | # ~, I v, s5 s1 J1 x9 B0 c
| 0 E8 k7 H& c6 o
|
* w" q4 v; [4 \- d | - s) y0 Z/ |+ ?, s2 @( [& H$ Y
| ! P6 n9 d5 z) w6 F
| 4 A6 m: i! p1 E) x* P" U
|
7 x1 N8 M( M8 M* C# v | + @, ?5 |+ c& k7 o) q1 P) A
|
1 D8 g0 g' s x |
+ g% q6 @! I( f* q" [
得到协整方程为:
% k9 i" T( R" y+ _2 afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
' q: l) o, N$ y) P: f5 ] Z D1 ]t(19.8897) (4.0157)
% `+ Y/ i4 u3 F; R$ M) \* |9 r于是. r7 R" E0 J9 r9 t4 T
x7 I* X( M- m I
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
, F* J1 C! a/ F; A
% l! r; l" ?+ E! R( E残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:# B" g' h0 G! ]0 r8 w g+ X0 S
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
# f7 `; W% t; |, i+ S( u
) I$ y8 ~9 ~8 y
3 G; ]- D3 T: P1 Q对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下: & g: A& \: z. ?0 E# B# L: J
9 W# `3 U! |: O% v |
) @$ F) P4 C; M/ v) R! S |
O* Q4 p/ t) f |
. g1 }4 m+ y$ j" m7 { | + F5 [' t4 C# e% z
|
) `4 K& N! w6 f |
9 x" K, c5 n6 h0 k |
# |. U& \3 @* ~* q* D) X9 }! b | , e' X. n. D4 b, d" u; c
|
% w& P9 K9 A: U; q6 z+ c, m% I( c H |
y+ m& B- D6 \% i k& h |
7 l( X7 L2 [3 F( Y( U, s# y | + D* J: W' X5 k \% t( q7 J; K
| t-Statistic & l' K) k* k+ S( V+ |
| Prob.* 0 Q2 [. Q- P% p& a' b8 l
| 4 a6 p# r7 r4 F+ t( y
|
9 u6 G1 h& m$ x4 K& `! h6 t' A |
+ m. `: {0 g8 y# |8 ~ | - g; ?, }* l7 t* j% j8 v& I5 W
|
/ R+ U4 y4 I/ G/ d# t& u0 D |
: r; Z8 [) i. K' G | * m+ ?7 {) ^7 h" j, O4 P+ s
|
+ g" f& U; v( o0 T% D5 v" a |
- C1 ^1 X7 \3 V( a | & P& |) p5 i) O" R% j
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
# N; a- J/ b9 z. I7 P/ m# v1 \ | -7.311647 ) i4 s5 o I: ?9 F% s
| 0.0000
5 K( z0 l, C9 ]' e! `$ C- B; _ | Test critical values: ! X; c8 x( F5 _! D# U' y
| 1% level / I+ d% o$ N# C8 M5 P4 k) `
| / o# T1 D& a$ o9 |2 u `1 x
| -3.511262 ! ? y; t. ~! e
|
5 P2 ~( x4 Z) X1 [: m$ D5 Y& {( |. w5 u9 a | ' }7 m6 G* ^( k* ^; Z
| 5% level 4 M6 o5 Z2 f+ H
| # w$ [, }6 D/ }( R: z) m
| -2.896779
0 u$ {4 S5 Z) F) }; I& [, J |
0 C+ m9 F( U5 {' v- e" Y |
: w2 ]1 {. X% s6 B+ M2 X( o/ g | 10% level ' B8 U0 o' n, A8 o! s/ Q
| r* E( e; T1 \, H6 F4 X6 N
| -2.585626
& Q+ q+ j1 \% [8 X | ) X, P$ j6 N" J4 R! d- j' t$ i
|
& f8 E# z. |9 x2 R* ~ | . `- f5 ^/ P" y
| 0 a8 `5 K2 E8 Z4 X9 V
| ! V: D: O% t( O- U" u
|
8 |4 a) j E* y9 x& p# T1 W | * p& x9 s- q( m* ~& b
|
; X5 s1 w% m3 u4 n( u6 H |
j. D0 |( Z3 t' u$ x: f2 E# ? |
4 y3 @9 Q0 f. E4 P3 H) Y, E |
: W, l" v, y/ \( v( q) k( g- P |
r6 j4 |4 Z( A$ Q- |) E$ {) E3 j H! f% [! {7 ]/ I
| * U& Z; k' u7 d
| 6 ]+ J- l, j' o! v
| 5 v" z& v3 X( X6 L3 e
|
6 a0 |, G$ p: I% Q+ } | w: ` U' R4 E+ v( ?! U
| 6 X1 n) V7 A# U% q7 s) G8 g4 k" s
|
6 x X/ t- D3 a4 M& r& h- X7 { |
/ t: M$ R/ _- f$ |6 b4 p! D* C; K: ~ |
. t1 j. V: [0 D+ i" R. S: `/ f | Variable
8 A- l5 o* G- e+ ^, r. g6 F- c | Coefficient
* R9 S: N! X6 Q1 x0 e) B' ` | Std. Error
" d; `2 P) s/ E, P$ _; f | t-Statistic ' w; A7 G/ M) B- Z& o
| Prob. 9 S Q1 n$ m: k
|
9 p& ]: N! ?( B! \ | v5 j. u1 u+ A4 N: R
|
4 R* j; ?1 x- K ~ | 6 Z6 l' }, E" w$ t& U3 p! [: a
|
0 Q& o! ^+ }- J: x& b5 x0 a | 0 B/ S, G( v$ x
| $ q; Z" s3 Y- ]0 {2 r1 ^( u8 s$ j' F9 h
|
t0 I: B& b' a2 _, D7 h |
& S! P/ Q& T& v1 T |
2 b$ [2 e- w5 v! ~/ [; X: r | ET(-1) , c8 w5 V# M- L* ]0 ?9 U! A% z6 t
| -0.804594
. x. C2 G7 y* ~6 X7 Z6 o P | 0.110043 9 X7 C- b E1 x0 Q. P9 H
| -7.311647
2 C3 C. R) e2 p% M- \6 G! s% V | 0.0000 , y/ F' b9 b4 X {6 I! H
| C , c" V& j2 F; N
| 0.001557
% X0 r! s0 u% Y | 0.020831
& W' [) w( d, U% f+ ^8 q' N | 0.074731 , k# _; n2 U5 X4 s. ~
| 0.9406
/ E3 s5 f J5 z | 8 Y. J5 p$ V% c, p, P
|
- v' g. e0 U8 m$ i6 ~ | : z: A7 `3 p) V* {2 ~
|
' R8 u+ k: ]( k |
- s) {) p6 k+ s8 M |
! Z m* I8 i; J | 7 a, ~. k5 C- x$ F/ G" v, b4 X/ o3 E
| 2 x$ z2 p5 @7 B$ ^
|
3 ~6 L5 ~2 A5 N% ? | # C6 Q2 `! c8 q) f7 q
|
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png9 k1 `( i. p4 A4 T: G
3 l. _3 Z! T( \& P/ c (7.311647)
8 K' C: o0 L c$ w9 X结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
6 `3 p2 r2 R) w因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即* s, D" W2 D$ n" `+ n, c" ?
& d1 X$ b. Q5 U/ h8 D: p误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:1 y1 H) ^/ f9 u2 V0 m1 q
: N7 x, Z! t9 u6 XDependent Variable: LNST1 4 J7 R$ b# H& N K, {7 g, w; I
| ( j' f- e5 e' O- c
|
( _5 }: O5 x7 E7 Z' j x! o | Method: Least Squares
6 F% |8 c! m# z3 Y* y- f |
2 I6 d& N/ ~- M8 ?) k |
; m8 D" T8 o8 l& ~8 ^. D; f9 F | Date: 08/16/09 Time: 08:46
+ s, L6 w; ]" o4 x$ n |
" v/ e Q6 l) d. b c | ! [8 J+ R8 }. U0 l
| Sample (adjusted): 2 84 2 E( v0 ]! I4 ^* c+ W
|
$ Y% s) u3 G% h" `$ b! y/ t& L |
+ E$ X2 H6 E1 K! d& v# j | Included observations: 83 after adjustments
5 n! {0 {. n" X& M( f9 R) i |
- h, g1 Z `6 Y$ H1 H | 5 i' [" v8 l. i2 p( o* d: _& F
| 0 Y t! h' `! f; z
| * w# s; Q! H6 ^# ?$ S0 J
| . u3 M3 h) A& s: V& C+ w' x
| & o) Y" Z7 K1 v- @) M# k0 H
|
L* L' {& N1 q9 L+ d: u" Z | - p8 f/ h1 Y) C+ M# t7 y" A
| # t9 ^* p- r/ Z+ I$ U. R8 x' x
|
v: @$ c& W, R$ i$ x3 Z |
9 U- J( D) X+ N! Y) i6 Y5 p+ d5 Q | Variable 6 @) s/ `6 \& R) I6 X
| Coefficient
/ h, r: v: |1 N* z$ F) g | Std. Error
4 @7 u$ k9 t& h% {5 X" | | t-Statistic
4 A$ [/ B; G* {0 o9 E' q | Prob.
N& E2 m5 a6 s- f, T |
# ?, |* ]# _! z9 L# _. ?# i |
& k4 s7 g# T1 Z1 `$ B* W |
' Q9 L0 L# i" y8 k | 2 r f& C- I R* C i ^
| 5 r% e3 ^( v. q" V/ A; F$ N
|
8 c( b/ e5 l( M | 2 O* f( ?! C d, |! H
|
7 g- p& b6 m% I! Y. b z |
% T9 T3 _5 Y! m+ o) z |
. M: t3 o0 m: k; q' m | LNRT1 ' J! i( c0 A- N1 K
| 0.846040
$ M2 D3 z1 k8 O$ _/ a) ~+ g | 0.232045 ' |8 _6 T4 Q: p4 V& {$ i
| 3.646021 1 `" l" w$ g- D
| 0.0005
: Y5 T/ j" F9 a# N0 i6 l6 G3 S: c | C 2 g: Y; D# Q% M2 z% W! p
| 0.001077
; m- j+ Y- k. F) Y! `, B- C | 0.032745 3 ~8 V, M$ N, t( c
| 0.032889 8 m! W5 |& F0 e; ?' v: ?, {; c
| 0.9738
; g0 o/ K; K& h$ t |
1 d9 k9 g0 I# g |
Y6 |' D" N4 W1 e4 l2 Q" g8 k |
/ G _! l: q/ G: R7 l. W |
. t2 I5 O9 Q4 n, Y1 t: e | / c. }/ {# T1 b
| ( u- U7 g+ L5 q8 Y8 J
|
" t4 U/ k$ u$ I4 \/ `( o N$ J$ ~ | 6 Q: h8 ^( d& F# G
| : q" J: f* ?+ T$ P- b6 k E
|
/ T, g& a# A/ N1 T' [' q2 ~! k1 I | R-squared , |# x7 _4 u1 h) _1 k
| 0.140980
* n$ s6 I$ Y: \6 T! R | Mean dependent var
. |# s5 L7 m6 Z0 A& U. C$ ]* @0 p | 0.014940
; q% `) C1 T* U1 g; S | Adjusted R-squared
; s& v3 [% c$ ` | 0.130375
5 h. ?" d, ?1 Q* v: `( P# O | S.D. dependent var 5 p& z$ k+ O8 j6 @! d& l% U
| 0.317737
: Q$ K8 a! Z. c1 M" L/ `% [ | S.E. of regression
; @7 {( |- ^3 Q. J6 X | 0.296302 $ G) A# k/ {4 q; K6 |7 H5 r6 J9 ?. @
| Akaike info criterion 9 ]: z6 _/ T( ~$ y x
| 0.428925
( c, R1 X {6 s | Sum squared resid $ U7 [) {/ B( ^5 {% F8 z& V1 W
| 7.111377 . L( J4 T: a' I; j$ g" W
| Schwarz criterion
5 X8 s0 |+ k- |" F5 e | 0.487211
( ~0 T8 u6 ]# x4 W3 O& d | Log likelihood 4 m. o, K$ y6 L" D& O) F/ |# n
| -15.80040 0 Q! [8 }: G4 l6 r+ a, m
| F-statistic
0 @+ f; D- l: J' F; W; ~4 Q | 13.29347
: b0 x% ]- q9 s | Durbin-Watson stat 3 _! j1 b1 n7 _( N
| 2.889018 ( _) b* K) i4 j& ~/ G3 g* l
| Prob(F-statistic)
3 ]2 I- T: T4 t | 0.000469 " M. |4 Y9 `4 ~' ~
|
! M3 s, x1 ]9 t$ w0 a [ |
+ e6 X. c0 m/ D L |
2 v' x4 e/ U$ O9 d6 d0 | |
* a$ z, {, \. C7 ^2 l% v | 1 q, P6 {) x, a9 Q- X% r/ z
|
1 X( R6 A2 E0 V) U& b! W | 1 j+ D+ u$ Z7 }
| 3 ?+ l, q" P4 V: @1 w4 ]. U( b7 \- Q1 ~
| ! W7 O9 z' d, N% q
| . W4 r h7 v1 a! u8 }
|
- R% M$ [# N' {. E+ c* \
( I" U9 _8 r8 \8 f6 a/ Zfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png8 S, O. K' l3 W1 }/ e6 D; _% y" d8 y# l, R
! V2 f/ D2 x( S3 I6 K* I
预测图为：! g; _$ r' [- z% h; K+ a
9 D- P1 i; Q8 @ L
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png! [4 s7 X; V$ U" ^
! d- G4 A# U+ g1 D
o/ o: Y1 V6 m# {2 P! G 结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
; ?- t2 T9 o2 f' l8 N' c5 w$ @' X- L1 R& z- W
" I! ~/ m8 k M
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版! ^7 B2 Y( A. [$ J
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.1 _: H! y7 C; E$ J$ s. r* {
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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