[matlab代码]蚁群算法求最小费用最大流

daiqiang5566

下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法”，其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度，用Floyd求最短路的方法确定一条自V1至Vn的最短路；再将这条最短路作为可扩充路，用求解最大流问题的方法将其上的流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后，其上各条弧的单位流量的费用要重新确定，如此多次迭代，最终得到最小费用最大流。
5 B! i: F$ i; s8 a; R/ Z
function [f,MinCost,MaxFlow]=MinimumCostFlow(a,c,V,s,t)
% `, T9 J1 p9 C8 |9 t+ K& n%% 基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerson迭加算法
" f) f+ e$ k! h) u9 S+ [: \$ F) Z%% 输入参数列表
% a 单位流量的费用矩阵
% c 链路容量矩阵
% V 最大流的预设值，可为无穷大
% s 源节点
( a% L$ f. P1 t6 b$ i, M% t 目的节点
* ]% S2 W2 U! a7 U% @3 d" r% B%% 输出参数列表
% f 链路流量矩阵
4 c& T! x9 \4 v7 [6 p9 F4 M% MinCost 最小费用
$ z' h# w4 m1 U6 a7 Y8 x. D: ]3 Y4 E6 Q% MaxFlow 最大流量
%% 第一步：初始化
2 p0 i& o& J: e5 J3 a& EN=size(a,1);%节点数目
f=zeros(N,N);%流量矩阵，初始时为零流
: w! ]/ i3 a/ [) q, m- a! U+ b0 qMaxFlow=sum(f(s,);%最大流量，初始时也为零
flag=zeros(N,N);%真实的前向边应该被记住
for i=1:N
for j=1:N
if i~=j&&c(i,j)~=0
, d& G# c6 P8 z- N( h( G# F: V. p# Jflag(i,j)=1;%前向边标记
: ~3 Q2 e" X$ Z' X4 fflag(j,i)=-1;%反向边标记
end
if a(i,j)==inf
a(i,j)=BV;
w(i,j)=BV;%为提高程序的稳健性，以一个有限大数取代无穷大
3 v8 X! w6 ~6 Tend
: V& v' e& B" v2 `5 f( }# _end
end
0 T' k; f6 D. w0 @% Dif L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
' Y$ \# {0 R( F3 }+ n: N$ y- F; c0 Qelse
RE=0;
' q3 O" O* p" c" _end
/ f) u' o+ F8 \$ _1 ~2 a6 \%% 第二步：迭代过程
while RE==1&&MaxFlow<=V%停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
6 J. P* c; ~' J& v%以下为更新网络结构
MinCost1=sum(sum(f.*a));
5 s( r& n. m& A' g% S9 N! K; g6 TMaxFlow1=sum(f(s,);
f1=f;
TS=length(R)-1;%路径经过的跳数
LY=zeros(1,TS);%流量裕度
for i=1:TS
LY(i)=c(R(i),R(i+1));
2 I: D* l' t0 i; @end
maxLY=min(LY);%流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量
for i=1:TS
, S/ t+ M9 G& F3 C5 yu=R(i);
v=R(i+1);
if flag(u,v)==1&&maxLY f(u,v)=f(u,v)+maxLY;%记录流量值
w(u,v)=a(u,v);%更新权重值
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;%反向链路的流量裕度更新
elseif flag(u,v)==1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为前向边且是饱和边时
3 R1 N! ~* Q8 R% dw(u,v)=BV;%更新权重值
4 w6 A4 H& _) Q0 u7 Yc(u,v)=c(u,v)-maxLY;%更新流量裕度值
+ l7 y4 v2 E' g- |- ww(v,u)=-a(u,v);%反向链路权重更新
elseif flag(u,v)==-1&&maxLY w(v,u)=a(v,u);
c(v,u)=c(v,u)+maxLY;
; r2 g$ I( Z! b, X* T4 _/ gw(u,v)=-a(v,u);
2 l0 ~! R. `5 G7 _( g, z1 felseif flag(u,v)==-1&&maxLY==c(u,v)%当这条边为反向边且是饱和边时
9 O6 R& K  b9 z2 x6 R  d  pw(v,u)=a(v,u);
+ j2 s0 T& d3 n2 Vc(u,v)=c(u,v)-maxLY;
w(u,v)=BV;
else
9 H' N8 O% }: |% O" X! Kend
end
MaxFlow2=sum(f(s,);
MinCost2=sum(sum(f.*a));
if MaxFlow2<=V
MaxFlow=MaxFlow2;
! q/ ^1 J. P" FMinCost=MinCost2;
6 B& N+ M0 D0 Q[L,R]=FLOYD(w,s,t);
else
f=f1+prop*(f-f1);
MaxFlow=V;
" |+ M4 z$ B6 W* d/ b, y* NMinCost=MinCost1+prop*(MinCost2-MinCost1);
return
end
if L(end) RE=1;%如果路径长度小于大数，说明路径存在
else
. `0 H! o" p" L) k0 dRE=0;
end
end
$ a" B. H' g7 Z0 M$ H5 ?function [L,R]=FLOYD(w,s,t)
! I- N/ M- c$ H/ ?/ |n=size(w,1);
; }( B* }! C3 M! OD=w;
path=zeros(n,n);
%以下是标准floyd算法
for i=1:n
for j=1:n
  S) k9 l' B8 s2 hif D(i,j)~=inf
, s  }4 T" Q! v. q! l3 Upath(i,j)=j;
end
* Q$ G# w: M& Z+ p; b; }) u0 M8 T% Yend
end
for k=1:n
for i=1:n
( }, _1 @, J1 [" S6 Kfor j=1:n
5 v1 ]6 p2 g. D* Q% M0 Bif D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
6 e% e* @6 L; }4 ~0 j0 `7 K0 d; ^! Lpath(i,j)=path(i,k);
end
* l, {9 Q2 s; o' U& v) wend
6 T. p- P8 s, E5 _end
end
! |2 o1 V+ i; \- m3 ]L=zeros(0,0);
9 }7 Z- o1 j) K& M6 P$ c& fR=s;
  W: u4 i3 K. N; Gwhile 1
if s==t
5 G. h& g$ G' j3 B( {8 cL=fliplr(L);
L=[0,L];
" p9 h* E) i! r+ L7 D# Freturn
& H( q5 [8 P! V3 _0 I1 Tend
+ H0 ?+ K) K+ H1 d: A. L% @L=[L,D(s,t)];
5 a. h+ p4 N% V; @, ~4 \0 gR=[R,path(s,t)];
s=path(s,t);
( e) i* W0 d, D9 ]end

daiqiang5566

笑脸??!!换成  :     不好意思啊

workfuture

很好呀！很好呀！

ASU远游

LZ你测试过这个程序？完全不能那个运行

hupanfeng

谢谢楼主~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

exerting

先下载了 看下 谢谢分享~~~~~~~~~~~~~~

跃境之中1209

挺好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

文素

能不能运行滴咧？？？？？

zhangxiangjun

bu neng  a

「流」。言

笑脸是什么？？？