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一道数模题

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发表于 2009-8-10 22:49 |只看该作者 |倒序浏览

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牧羊人的希望，题目如下：
B题：牧羊人的希望
一个牧羊人拥有x m2（）的牧场，牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题：

1、他应该饲养多少只羊？
2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料？
3、为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
黑麦草的平均生长率（/m2 ）：

季节+ o6 t1 R1 x9 C, d	冬季7 _5 o# b1 M8 O6 `( Q6 k	春季 1 l; S3 s' t" \0 i3 W% E! K. X	夏季8 i1 \|0 J3 _) I5 O" ]8 h	秋季 0 W8 v# R8 r0 Q" R% J' `& c
日生长率（g） 0 \0 Z+ z/ u6 l" U1 R, d	0 t6 [7 G( r* O, r$ U, X0 {1 m	3+ g( k4 t0 t7 v6 v: \|! S	7 - t& l5 K, E( w$ v5 K" E+ U$ _	4 / s$ w, h; W3 Q

一般母羊的生育期是5至8年，每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：

年龄（年）1 f* O/ ]4 k, y' f& d( P* z	0——1* a i$ j8 ^, @5 e2 h# C/ c	1——2 ; y8 c/ d: I) j+ P8 j/ ^4 Z	2——3 ! e$ G7 R4 H8 _2 x1 R- Z$ _9 y	3——4( z) z, a" I5 Z3 ^+ l7 [	4——56 N- ^4 ] t; m
产羊羔（头）" a0 o$ ]" a$ x/ u2 q7 o* u	0 & P. u- k6 q) D# p0 X; {/ s	1．8 * ^9 p, t% x' u: g' {6 S$ z: P	2．4 + n; V; t1 f. p" V+ e	2．0( b7 @: b) B- v V	1．8+ C* w& E7 Q: V: M7 b

每头羊日平均所需饲料：

日需草量（kg）8 w9 x' l9 J6 I. ^! m/ W7 d	羔羊/ S8 e$ U- O/ } N$ e	母羊 ! c7 u% g& I/ O
冬季 + n4 T6 P; g2 m# V; m- q# F	0 9 {1 ^$ R$ w6 X$ V	2．10! d/ n/ }2 K- W
春季 ' i/ Z/ d2 ]# j% S$ _	1．00+ Q4 ^# Z1 S7 o	2．407 N6 l- }/ a$ S; e1 f8 C
夏季2 s2 u; w( I. r	1．65( R" B' V" r1 l; }	1．15 ! F( W8 ]- } y! R8 h/ D
秋季/ a! b% V, I* B- d! Z% d	07 E$ X/ @* u6 ~+ O- J* ^+ `& U$ j	1．35, D! H! s8 H0 ?2 q4 f: W( V