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一道数模题

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发表于 2009-8-10 22:49 |只看该作者 |倒序浏览

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牧羊人的希望，题目如下：
B题：牧羊人的希望
一个牧羊人拥有x m2（）的牧场，牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题：

1、他应该饲养多少只羊？
2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料？
3、为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
黑麦草的平均生长率（/m2 ）：

季节 , M0 g9 A2 i+ j	冬季 . @. ~0 y7 Q i- o# T) y	春季 & T7 l/ G; a/ T9 x	夏季 % K: d# W5 t9 @' k( \: G) W; A	秋季! B( X! j) g9 \|! N. C. P, J
日生长率（g）6 E8 G' u9 j3 j$ }: I, ?	0 : {# N- t# D5 p. d/ s; h+ d; R' e# ]	38 e1 b! c! ~$ i1 F8 K	7 " [& [; W! \|, w) W	4 0 v& `/ s9 Y- l* C6 g" z

一般母羊的生育期是5至8年，每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：

年龄（年）* W' Z" y' L( ^' J' W0 x" t2 g4 Y	0——1 o2 ~7 f3 v, Q3 E( E& x	1——2 . f" z V* T. {% K, i! \| s	2——3: `+ W# p9 M% Z0 N	3——4 % l. t0 c X7 q. A5 T) r) l$ \|8 N	4——5. C% X2 q/ h8 `' `
产羊羔（头）% b! l; n7 N) T+ Y+ @) h3 H: X) F- f	00 B* ~0 Z' i( ?/ {1 v	1．8. R2 }( R* p- ^/ Z2 ^7 v# y	2．4 1 @6 g7 K) ~$ g	2．0 . l5 y, G, m" P* @+ \5 T	1．84 }, i. A: i/ P' B2 U4 j

每头羊日平均所需饲料：

日需草量（kg）+ E! b! U( Z1 w5 `	羔羊 & l! }6 R1 D1 l5 U) ?/ p7 U	母羊3 Q4 k9 c$ ]+ H7 P. F7 M
冬季 $ M% `! @9 Y( n+ L+ B" O/ R	0 4 [8 Z2 }# I; F A	2．10 5 H* L( M, }$ v% G2 F
春季 " D3 D n$ R6 H8 d/ \| M	1．00 % o2 j1 [4 S+ n: z! ~" b	2．40 9 A2 e* ~4 R% N, h8 h6 k
夏季 c: ?% v( m! J! ]3 @! t# ~	1．65/ o, P. _: o1 h! ~	1．15 9 l6 m, h1 X8 q/ q S
秋季# `+ }; H# o" y# _- }4 {	0 2 s% i. u, B2 e7 A+ U3 o O	1．35' W5 g5 u, R# ~! j9 f3 e