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一道数模题

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发表于 2009-8-10 22:49 |只看该作者 |倒序浏览

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牧羊人的希望，题目如下：
B题：牧羊人的希望
一个牧羊人拥有x m2（）的牧场，牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题：

1、他应该饲养多少只羊？
2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料？
3、为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
黑麦草的平均生长率（/m2 ）：

季节 3 e; \|: m' \* t7 T	冬季 . f. B& }$ g8 Z4 T6 \8 Y0 L	春季* Q4 j) C. ~& P$ c! A& x	夏季 & @; f8 q" U7 M* j4 G	秋季 6 P8 {/ \, g3 o" \1 X# x$ X
日生长率（g）2 \! ~1 r7 o/ k2 C9 f4 G( X) U- y1 z% A	0 - j* x7 \|5 W4 _6 h/ o' s	3, e2 n2 s' s& c% G$ [# K5 G- n	7 + [0 I! C! m# Y1 r' `) X, d; U	4% J$ x3 r: d+ l1 m2 u: U

一般母羊的生育期是5至8年，每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：

年龄（年）) @# I/ j. v( ?. U5 F) J( a" f	0——1 & m. ]: n6 l& H4 U) I# L! M	1——2 D( N9 @* `% r+ ]	2——30 }6 W4 h; ~; s7 r, i$ R	3——4. J; [( c8 s) T	4——55 ~9 L: R4 j* B& z( ? h: I& x2 }
产羊羔（头）8 m* T: k7 N2 [7 ` P0 p* z	0 % y. G, J( v- \|	1．85 v* N5 q2 s6 F2 U, i& d* k! m	2．4 7 L7 m5 q# \|3 V3 L	2．01 t+ X& [9 {, q! c/ X	1．8 : \+ l. V1 U2 l, J" w

每头羊日平均所需饲料：

日需草量（kg） Z# _2 p- D9 ^, L$ f4 ]6 Y	羔羊& [& u- K' e; G! Z, C# Z- N' L1 x	母羊 $ O. T- x: w( Z& N) L5 _8 _( _: X! D1 X
冬季 / s" M! _7 q: ]4 W	0! k& c$ A8 @; B& }! {	2．100 L* i( r$ ~+ \0 j# C. g$ z2 S6 {
春季 / r& e% G; l; ~+ S/ j9 {, G2 X	1．00& C5 Z; N6 a+ @9 L; j	2．40: B* y9 a' U# }' s5 v) D
夏季* `: ?# r8 {3 K8 {	1．65- s! m; c4 m/ w9 D+ c6 o4 E% l	1．15 " K7 X8 s0 z2 _4 J- Q1 ?* W
秋季 8 _ K; z0 l7 Z0 p	07 V* A6 F1 E8 Y8 @9 `+ S+ q	1．35 ( U0 W+ \|9 k1 ]- }) }% e