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" ~4 k- H. E& I[color=rgb(153, 153, 153) !important]2014-9-6 22:14 上传 7 C* F0 j2 z& s+ |) ?# |( Q
0 s: V K7 A' R1 }; \ v C4 k
]1 G0 R e7 L' b6 [《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。! z8 O6 r( b% \: E- q8 S
《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。$ } T% K4 w$ { G; v, l# m
7 V6 m- d0 J* |$ I e2 t
编辑推荐# u4 f- ^8 e1 |. m; ~4 P
《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。' N4 J# q/ f, c- `, v$ n- O
目录' f" C; |; G# X8 E" m( }
第1章 图论的基础知识
1 o }* q9 _0 \: Y$ `& F1.1 图论的起源
3 T$ S( W. j# w ^7 a' N; k1.2 著名的图论学者——欧拉3 X8 r' g! C: f% E; G# ~% Y
1.3 图/ G9 H. t" k5 t9 i
1.4 特殊图类- n4 r; Y7 o5 ]0 L( m" W* t Y
1.5 有向图
( @! D/ E' A% K9 W* x b3 P1.6 图的矩阵表示" e7 i) \# w0 |. U4 H9 f) G9 Q( d4 W
1.6.1 邻接矩阵& }/ |6 X2 l8 E* M
1.6.2 关联矩阵
; Z% F9 O% W$ W# @1.7 图论的基本性质和定理; k! f# z0 W+ s; Q8 `" S
1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现+ x4 v a6 k) `0 x+ o5 R) G
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现6 T+ t" i- S1 [; O9 s. z$ n; P
习题一
1 Y: L8 ~3 R/ Z! L
/ N# Z; G0 s1 l* r; ?3 J6 [第2章 最短路
5 s m9 k, G7 X% q0 n0 `; ^3 J2.1 路
' m" w7 q6 f! V2 H, _2.2 最短路问题
# c4 d! X6 y+ J( |* W2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现( w/ T7 B( E- B1 {
2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
/ t! }2 [7 b' {& }1 Q4 S3 _2.4.1 Dijkstra算法" e! L& E" l$ x* X N" Z& r
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
/ x" V% U& m0 p1 F2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现% @ d& j3 o R: P
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ$ s% H' k% h4 S# a
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
9 P0 q) [( u9 b! F2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现9 D4 Q5 _0 }; Z6 y A# B
2.6.1 Floyd算法的基本思想
8 u4 ^! f! O4 J6 k" q2.6.2 Floyd算法的基本步骤9 o3 t0 O4 {2 @# U0 h1 R' F
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现' Q* [3 Q4 _, t6 E1 m/ H7 s
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现
6 y; c* v: ^5 Q' ^+ V& G# u' ~% `- @0 c2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
. i9 ?1 H R" r6 r' P0 C& R2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现
$ L+ F1 e# k2 X2 {, ?6 L* y0 O: ]2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
& q+ P5 x( ?: N) R2 G- J7 j4 ]! G0 l2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
# F! A8 f+ I- m' @7 m: T4 }2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
! M/ F2 U9 {4 x+ l习题二
& c5 Q. V, P5 H" A" d" g
* `7 [- [8 \$ X第3章 连通图
4 F7 o0 A& Z5 w1 a3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现
{$ } E5 ?0 b0 U$ \3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
7 q# l9 H- h$ [8 u- h5 ]' V3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
$ {2 P- Y3 S b习题三* f! _8 s. F# F; ^
# Q$ w, ?) Z$ h# i7 v# B$ ?! s第4章 树5 G0 @: v! N# P& E8 m$ R
4.1 树及其性质8 Z2 m, U" r' {
4.2 割点、割边、割集
& W. c/ ]$ M' v6 n% m5 N4.3 二元树与Huffman树
4 D& A5 l/ T2 o- {8 D. J4.3.1 有序二元树
6 _) k& u/ p, U R7 G: g! p4.3.2 Huffman树0 C2 d4 W1 ?/ e, h
4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
% a0 O2 N" `$ D3 Q3 F3 w8 J3 U4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现" N+ {' Z, k' `+ ~4 A# _
4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现
$ A3 o5 U" Q5 g! K/ ]3 l k5 E% \4 C4.7 求割点算法及其MATLAB实现
. \* C6 X, [* O# p! S/ J; g4.8 生成树及其个数, b# ^( o! V+ I9 k( o- s
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
( j( |! g e( X5 p# e4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
4 q, @9 ?8 G6 D4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
) i4 v/ ~$ K3 I* O2 d2 } A4.12 最小生成树问题" Z3 [* \% @& b. K% n
4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现, F, l9 I H) a9 x2 X( b A: p
4.13.1 Kruskal算法的基本思想
0 o9 a5 r. G8 o% z: e `: G4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
/ ^" D. E D5 M7 \" O+ N: h4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
" g) f5 I |; S q4.14.1 Prim算法的基本思想5 r/ X( V, M7 h: o2 H' B P
4.14.2 Prim算法的MATLAB实现
$ E, ]% N9 ?4 D习题四
% e$ F& b( x7 N' E/ n% F) C+ b& I
. b* ~" T8 v3 B D6 _& J( r第5章 Euler图和Hamilton图
Y4 T( Z; F! x2 H% b" \5 d( Q5.1 Euler图$ p/ T1 A1 R" e1 i
5.2 “一笔画”问题及其理论
+ h6 G/ j/ l( `$ x5.3 中国邮递员问题2 F" x) ?4 V! L9 i9 X( l8 [" k# d' o
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现% J! u% U. k$ A# S
5.4.1 Fleury算法的步骤1 t/ V$ W& R) C8 F, B% q* W5 W9 \3 q
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现( d+ m) M1 l9 Y. a! k# C8 d
5.5 Hamilton图
# }: v+ n3 E. K; M' T q5.6 旅行售货员问题) m/ b5 Q% d/ m+ i
5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
/ ^9 I+ t" f2 N" Y: i习题五& T5 b. W2 z& {3 z M& Y" \
5 v7 h* h9 H% h. _3 `. ^第6章 匹配问题及其算法
' U; W+ p& |8 [0 |. u9 I& I6.1 问题起源——婚配问题0 s6 [/ y7 y# h- Z3 P$ z
6.2 二分图的有关知识( k7 P' }& S" [4 N6 l }
6.3 匹配、完美匹配、最大匹配 \4 v5 F; b* t2 y9 |! ^$ _
6.4 匹配的基本定理
* j0 o( E1 t v- r2 Z8 t2 ]6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题9 {+ r( L' R. z/ c2 Y
6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
+ V8 N& I6 F( J- R! c6.7 人员分配问题5 a" H- n4 e% k% m- C+ t* N
6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现) i, h* e! \3 w r
6.8.1 匈牙利算法基本步骤
4 ^% T9 e% _4 e; ?: [9 u6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现
/ A/ [* a3 Z; ~) a6.8.3 案例及其MATLAB实现2 [( I8 a+ l8 f
6.9 最优分配问题- z0 c& g4 \/ _
6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现9 V" B# z* G2 ?/ U% P7 W! M
6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想
% i( M+ O% k; a$ h6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤2 O% f/ c3 u7 t
6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现9 k) |/ I- O- A5 }9 Y
6.10.4 简单实验% R. L5 T3 M% A5 D3 c& I
习题六
1 _: @- @9 r# L1 `
8 w* e8 U1 v: ?$ i0 T" C第7章 网络流的算法
1 U4 F! W2 J$ X1 u& k7 E+ A0 K6 [7.1 网络、流和割* N6 I- t* t3 ^/ V
7.1.1 网络和流
3 R; H8 g, w! a0 i7.1.2 割
1 V" g, b5 U; l6 J! u1 @ z/ T7.2 网络的最大流问题
$ y0 j6 V2 A1 d+ i6 S4 K7.3 最大流最小割定理
/ L% C3 y8 u4 p2 Z7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现! l, |2 {7 C$ a6 M$ v/ }
7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤7 v* m! }9 ]4 H$ c, y) P" ^& z# v
7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现; @. v, {. q- W- n2 B$ }$ l
7.4.3 案例及其MATLAB实现
6 ~" ^- B+ I2 r8 H& C; D. I: q! h0 D2 @+ A7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
0 t& V2 e4 G# i3 L* k7.5.1 Dinic算法的基本思想
! j" O2 _7 ~2 | R9 y7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现0 ]. q+ j+ S* |9 [
7.5.3 案例及其MATLAB实现- O Y2 B# |" @6 I5 I5 N7 k
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
+ s7 ^9 Q; |: V" M7.7 有供需约束的流及其相关算法5 u& A' J% G( `9 T5 {
习题七1 _) ~) D) x+ Q6 K I- `0 v
: V; X' q- X8 e8 n5 b
第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法& t9 Y- B8 L1 |4 _
8.1 最小费用流问题
- D8 n3 T& p/ X5 E4 D8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现9 H" g- u8 v, Z# e' U
8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
" s. P5 R5 O. J- p7 t8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
" H/ r3 D4 `- R' b5 K% @! t$ P/ N8.2.3 案例及其MATLAB实现
$ B' q4 j4 _$ T4 B' ^1 l习题八5 S) Q% M2 q; n' a7 Z$ B, r; K
- k$ I2 i, T+ M% i0 ~4 r
第9章 图的染色* Y, n, Y4 a3 B @
9.1 染色问题起源
' A4 t- W1 D, s- j9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现
3 h0 ]/ _$ J6 x6 V7 n; S9.2.1 顶点染色以及顶点色数
4 u* u |# D2 i. P9.2.2 应用案例:贮藏问题
V* F: l) w! M7 h! O9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现4 b. h) Q" f( p# Y4 g2 Y; t" K
9.3 边染色算法及其MATLAB实现- w5 e4 X- B) K3 {
9.3.1 边染色以及边色数) d W; F: R" v [2 g5 `: H
9.3.2 应用案例:排课问题
* G9 k+ y0 x2 K3 l5 r1 u9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
% @; N8 W3 y2 c3 | X9.4 全染色算法及其MATLAB实现
P& L# }/ [6 j9 _7 s% o W9 {9.4.1 全染色以及全色数
+ E8 i8 G, w; ~# w9.4.2 全染色算法与案例
& v7 f( T ?9 j' k6 {9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现
) _! r1 t+ T2 j3 S8 v" R0 C9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数, I- G9 r7 D( a! Q
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
9 M1 ~- C: g2 B3 O. a! e2 m4 Y3 l9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现
) w$ V4 b: N ]- W3 \习题九
& U0 E( \) l: v6 R参考文献
2 T5 i1 u5 \* D$ ^. b& b, `! P
. }8 f2 ^0 M q+ `3 M) _. H链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l4540 [+ N! ^/ g9 W
/ Z: P7 |% y; m+ U0 ^1 M
; D0 t$ ~6 |3 m1 N+ l" ]/ ?. }% d9 m2 h" V
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zan
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