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4 k a7 P0 V. _8 c3 d% j: D, ]# M
/ z9 |; z+ r( C) A/ k
《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。/ t& O" q z# M! G1 P! O' \
《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。
' f3 ~, z" `% i9 m) t% b* C' \" b( t& n
编辑推荐
. a5 I* Q8 s* c& |& ?《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。
( n5 |$ [( B8 H1 {9 s2 J: J D8 N2 Q- Y目录
( ]2 ^5 M6 C5 H4 C& U: X4 `第1章 图论的基础知识
. y2 m0 E& t" _: c$ _& v1.1 图论的起源( D2 J4 h) l: q& b% }
1.2 著名的图论学者——欧拉
, {! X( A( l. w0 E" M" U' s1.3 图' C' I: b) ?6 M/ y
1.4 特殊图类
$ _& C# G& I. i5 O1 N1 I: ~1.5 有向图7 A9 A5 y! y) G: A1 h9 x2 y
1.6 图的矩阵表示
4 u; H% x$ C8 x) y [) t' A8 @1 ^2 }1.6.1 邻接矩阵6 R/ e1 h# U: s
1.6.2 关联矩阵; C4 R S, q3 M" v0 v
1.7 图论的基本性质和定理
. ^; a& h, {4 n; g9 V1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现& v/ P7 W& u: F
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现2 f1 G, ?8 P0 p5 R& y8 e& K0 Q" a
习题一! |$ [' K7 j1 V4 I6 [7 K/ ~
% w, o6 }+ e( e8 ~第2章 最短路
& G9 [1 M" `% X0 L2.1 路; _1 a5 L, V" N% m# E3 l$ G0 v1 N' J
2.2 最短路问题
/ C6 ~# ?% v. N# ]2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现: T$ a( u3 ^) }! B+ m
2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
" X) {7 J9 Q; E6 V2.4.1 Dijkstra算法: M- ^6 e0 e5 R7 a
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现1 G: U6 n, f' Z
2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现0 Z: C3 F. ~0 z; X- v
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ# M7 F! i, I6 H& m/ @; B
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ& @) K9 t& F$ F: w' V2 H
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现
) T* ~' i7 o7 _2 n5 L, e2.6.1 Floyd算法的基本思想
, B3 o. f" B7 A; d2.6.2 Floyd算法的基本步骤1 B8 s4 f! y' x9 B- ?4 Y
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现! ] J$ Z1 M5 f
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现, Q9 Z7 f1 _" d/ g& W$ n! G
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
7 w% j* P7 z% J* r5 w( W0 t& t2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现+ I1 r$ h5 S( J' X' p2 i- ^
2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
/ v7 _* {% P D5 @$ T z2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
4 R* q+ \6 N9 J# t& f: m2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现* ~) T( Y( y( b7 W
习题二8 r" h) p9 P0 s; A1 C) ^
) D; O" O. f) Z( v; G
第3章 连通图 y _: p# ?9 h7 [, z
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现
) k5 \( q }& `: V* W3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现9 g* C: s* z0 Z x3 S$ q
3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
$ |( p, [! x. U# K! y习题三
! s" Y4 o! A' l! ^) C- \, @8 n. q( @! j% Z$ F( D
第4章 树; \6 M' J- n" k% @9 X" I# E
4.1 树及其性质
7 {6 o4 O3 k, F, V4.2 割点、割边、割集: I( t( W8 r/ q) F6 @+ z8 u8 e
4.3 二元树与Huffman树/ X6 a2 W; ^! \4 w: p7 \
4.3.1 有序二元树% f4 f6 ~6 n3 {. ^% }% `
4.3.2 Huffman树
. y! q( p- N8 D- i3 z# L' P4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
( u3 J5 U7 ]) L" E$ y4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
2 @ k9 @# z) j1 J4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现
7 s* h+ Y5 _. u9 W4.7 求割点算法及其MATLAB实现: e! Z2 R5 E1 x8 _' r
4.8 生成树及其个数4 J; b) n0 }3 l. ]
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
* h3 `0 V. T4 Z9 f4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
, L0 [! W- A& S# P' e* M: F0 X4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
) ]( Q9 M4 v7 h4.12 最小生成树问题/ t, H ?4 p% C" }" G* n; @
4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
/ |( ~$ l9 v- x4.13.1 Kruskal算法的基本思想
! ^6 y1 M/ Q2 X& C# w4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
- @: B5 S! m7 R8 M& R4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
( v* O$ z: R- k3 e5 ]4.14.1 Prim算法的基本思想
' O# L) }# H9 n% k% A; }4.14.2 Prim算法的MATLAB实现* E$ o6 a8 _. |
习题四0 L, B5 G7 N. y7 y2 f( }
$ w& M: G4 T# c) [; m$ q
第5章 Euler图和Hamilton图
+ M% @4 @! s! n' ]$ P! C5.1 Euler图
5 t; y! H8 ^, O" t# F4 a& d5.2 “一笔画”问题及其理论; z+ z. U. y$ q% p
5.3 中国邮递员问题
, z- R8 [# N9 J5.4 Fleury算法及其MATLAB实现
, }; N- X( f f: d% a+ ?- b7 I5.4.1 Fleury算法的步骤" O1 N+ y3 k$ N' K
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现8 T2 t3 a. I, V- \2 y: K
5.5 Hamilton图
2 G6 D& t5 J1 o! i! x5.6 旅行售货员问题
$ |7 z# M: T- g; i5.7 改良圈算法及其MATLAB实现3 P: n6 W# r/ R0 E
习题五, V) X) R2 v5 J& \, R7 g6 f2 j
. p: |2 H$ Y* f. Y4 Z! F& [; Q! I; \
第6章 匹配问题及其算法
: L+ |8 {; h& P0 e( q3 q7 B6.1 问题起源——婚配问题
7 _/ z. M( j _5 d) H# A8 ^6.2 二分图的有关知识6 d# f* h8 s' _) U: T% D
6.3 匹配、完美匹配、最大匹配2 K0 `% y/ l' N& ~& I
6.4 匹配的基本定理! w9 o# F0 k. s2 F5 v) q" M! q
6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题
+ L5 J+ M, D0 E/ X% J1 }4 H8 ^6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
# A: p9 u/ y: R6.7 人员分配问题5 v) S% R& |. q+ C8 M+ G1 F) p! C( `) g
6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
. V- O. V! x. J/ _. s6.8.1 匈牙利算法基本步骤: z [" C% b0 L4 a1 z, R# V7 m/ M) u
6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现; g# x V2 u# d
6.8.3 案例及其MATLAB实现5 x8 v) l' S% l( u
6.9 最优分配问题+ x( c) Y. m5 W& \9 L+ ?
6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现
% D$ X& g2 d5 e8 L6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想7 P- R3 l. S y' g; { x3 S
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
1 R9 J. x. Q; }# D8 F5 C6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现& _4 A0 ? M5 @' ~. d" w
6.10.4 简单实验
# @6 P. x i9 |" G! S+ J习题六
0 }+ V$ e/ j( L4 W5 o, V2 v
7 B/ k H- }3 B. \$ Z第7章 网络流的算法( N: {4 Y1 c5 D; c2 @% u. q
7.1 网络、流和割: H: Q7 u- @8 p) ~/ ~8 ~
7.1.1 网络和流
( Y* r: B$ S/ \9 {0 Z2 q7.1.2 割# r' p; N$ r! u4 l
7.2 网络的最大流问题 N# m/ A& F ~/ E/ X
7.3 最大流最小割定理. c1 }- d9 y/ K! X* g
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现$ e; x% P+ |, b' l7 [2 X
7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
5 e! _5 N3 t1 [7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现4 Z B* R$ D1 A+ V( G
7.4.3 案例及其MATLAB实现! ^3 s% N3 a% S" R7 x
7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
9 |+ R5 f; L* N/ s7.5.1 Dinic算法的基本思想& O& w) p4 A- o3 w3 E a
7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
. Y4 H3 H! L$ P4 _6 ~7.5.3 案例及其MATLAB实现
% [0 z) l/ h1 P/ X' Y' J: P7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
, K: y* G5 X7 B7.7 有供需约束的流及其相关算法: P8 j0 D. a/ Q; t. P1 w% S
习题七
; [/ x9 m2 y3 M0 M& R2 H0 W* a. \3 C! i. H p' V
第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法
: P. f. a$ ]( z7 p9 Y9 J; [' p0 t8.1 最小费用流问题0 N; B8 ?) w. v6 ~# G2 |4 s
8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
5 A1 X3 \+ W! e; N3 K8.2.1 Busacker-Gowan迭代法! b4 O! H, X8 w" p1 I @
8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现: n1 }! U0 G I) i5 [7 U, g) d2 u
8.2.3 案例及其MATLAB实现# ^. x: r3 X# g0 E. \5 N: ~
习题八$ ^9 K% m% B( f, b6 ?- Y! W
: J4 E+ d* M8 x; m$ t第9章 图的染色
" R/ N4 J3 G) j7 Z. Q7 T9.1 染色问题起源
6 Z; H' L- D6 O: u6 j/ {9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现. i" v; c) r- D+ C0 r
9.2.1 顶点染色以及顶点色数
7 N4 q9 @7 o. C4 H" F9 S& @2 h7 l9.2.2 应用案例:贮藏问题0 w& x ]! \% ? B) y
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现9 {) a4 t+ Q, G7 `. S7 p6 p
9.3 边染色算法及其MATLAB实现
" o# O! E; t# G; \) `1 U4 B9.3.1 边染色以及边色数
3 x. ?$ R5 g. Y* _# O6 P6 r9.3.2 应用案例:排课问题; C0 C; y4 _. o* d! C
9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
5 ]" n# B* n: A. ]) ~6 c9.4 全染色算法及其MATLAB实现
3 A# J) `; t, F4 j1 |: \, F( A5 b9.4.1 全染色以及全色数; S/ y! g, O% G0 D# y
9.4.2 全染色算法与案例# H" [7 P0 f% Z! U3 P
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现" `6 h. E2 m7 @! x
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数
5 ?$ K B# s/ `4 V7 G0 P( D3 k9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
3 b1 G% r1 Y# b0 d9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现6 U# [7 H! \, W: s- d
习题九
2 a2 ^5 ?8 w0 j7 @ a参考文献! T3 m( {. C$ e7 i8 Z- p4 e
* ]' {' Z4 ]# I$ q
链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l454
% F: u, s. ?$ \. u
$ Q! G/ w" T+ M& k( G
4 X m% R9 @1 D+ F8 q
) A6 x A& }% s7 V+ c1 @/ r2 T |
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