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3 L; p' |! G5 ~; e[color=rgb(153, 153, 153) !important]2014-9-6 22:14 上传 ) z% Q4 `' p. y
& ~. Q6 R$ t5 O
' S, z& B8 L3 @5 Y1 q6 L: n《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。
! F7 `) A2 w" M2 [( M ~% @《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。
; y: ?, Q) z& i; T& C1 i3 A* h; v4 L& @" C7 l) v
编辑推荐8 k h" k! Q! P x9 {3 ~ T
《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。' y# {, R7 T+ x) Z8 Y s
目录: ? b/ Q9 E- G- F+ @) u' R' Z' L
第1章 图论的基础知识: L+ G8 I2 t3 ^6 w8 I0 j7 S$ F- w( s6 P
1.1 图论的起源
% t* ` S7 W2 m: a: A. l9 J. B* l1.2 著名的图论学者——欧拉8 O. h) L! w3 z
1.3 图
( c0 [( p* T. V1.4 特殊图类
2 L/ c x' T L) b- O1.5 有向图
0 |- K% m- g3 s7 Q y+ s1.6 图的矩阵表示
( h: j( X& y2 E& }" }, E1.6.1 邻接矩阵, Y9 P5 v" m) B8 R1 l3 F5 ^
1.6.2 关联矩阵% V) e2 _, n4 Y; Q: t- y
1.7 图论的基本性质和定理
6 M* R# p- ^; T6 k1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现+ L- z6 t. N" L5 H0 t6 }
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
+ \; z/ T3 y" ]( d' L习题一
- H6 h5 }) ?7 m& J4 K9 A+ _5 {% B% a, g1 y, x
第2章 最短路
( p, }% q9 z% V5 r1 F2.1 路3 F# L" [4 h+ \" A- N2 X; Z7 O$ C0 s
2.2 最短路问题
) k2 a9 ~1 d+ d4 k7 A0 M- G" o# a2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
& g4 F( q. u2 `- }! P8 H2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
1 p& U! f# d/ O2.4.1 Dijkstra算法
$ Q `* f9 j5 _9 s$ _2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现# W9 U" V2 R* N; x) B, w! G
2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现
& t7 K$ v( ?9 k2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ
7 F; b! A+ |: w% o9 \, \) o+ S2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ% z% S7 e* g8 v2 m" @* G7 C5 V" v
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现! f3 J8 b( [% {
2.6.1 Floyd算法的基本思想: \& C! N0 I2 D% k+ w
2.6.2 Floyd算法的基本步骤
! C/ \9 F' l; ]' [# ], n$ V# h2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现& R7 w( x9 u9 y/ R
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现& |2 R: ^$ @" g7 r# u' A0 V( e8 K: i
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现" R" I; N" B- [8 q" L( ?" q$ T
2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现& s8 g! j1 Q2 _* Q6 q# U1 r
2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现+ X A: g( C& |
2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
7 G6 u1 c4 u% p x# I# _* F2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现7 N! |0 k% j3 d) z' P% o
习题二
; Z/ ]! T0 C+ S" W/ d3 ~# d
. p& }/ I& w% s/ }2 q+ z5 Q/ U2 H第3章 连通图1 {7 }# F$ U5 K2 R* J
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现+ Q# k+ g$ R' H7 a# F1 b3 T
3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现( E/ C o- c+ _! s
3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
6 u0 z( [ h+ v9 }习题三. Z2 z; g0 [ D$ |
f6 F3 ?2 _9 _; d第4章 树4 c6 R" \# K/ J' i% k! h
4.1 树及其性质1 N+ u0 g& b3 A' t: s
4.2 割点、割边、割集
) c: C& ?, Q, A& W+ W4.3 二元树与Huffman树
% a0 c- a& U8 P2 m- X L4.3.1 有序二元树8 Q* F1 D$ l. E5 l9 c
4.3.2 Huffman树
: f" O4 v# o. \, F( ]! E4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
M& S$ M. O* V+ c4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
! Q! _, Q0 x2 ]- H) z6 g4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现4 \# C y q1 F+ A z) Z0 y) v' ~
4.7 求割点算法及其MATLAB实现7 N0 P* \$ A7 {6 {* t+ l5 D2 b
4.8 生成树及其个数+ h$ P7 ]4 Q! B
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现& \) q1 U) q/ D3 i0 H
4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
( q' F+ T' I) }9 C4 M# g4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
! Q& H( L$ l3 ^ Z. T9 T! B4.12 最小生成树问题
; C, Y" Q* T. u8 Y1 [* B4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
6 f: h, c$ N- J' l. _4.13.1 Kruskal算法的基本思想
# v; r1 M1 l: z: l* Q' W; N4 b4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现0 _2 b5 i; ]0 q5 y. p9 [
4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
: O8 H) Q$ q5 E- |) r2 ]4.14.1 Prim算法的基本思想 b" E, I1 R' U$ f" K4 q
4.14.2 Prim算法的MATLAB实现
& f' }) F# d1 \2 ?习题四
( ]0 D% [, F X$ [; R
2 ], Y: n0 q" \' X- R4 G+ x第5章 Euler图和Hamilton图
) P( ]# ]3 F9 j% H; X5.1 Euler图
1 f5 L9 f$ C% b1 g+ J2 F8 \5.2 “一笔画”问题及其理论
* r) Q9 ]9 j$ C: o7 @7 c$ ?5.3 中国邮递员问题* C, j& b. w1 L
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现
9 h) N) W! G# J% T$ N0 |5.4.1 Fleury算法的步骤$ ?; { f% J* `# f* o! y7 f4 l' P
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现' C7 D; ?+ e5 i+ j/ B" v. B
5.5 Hamilton图
8 [0 H4 I9 @8 @( ?" k) |5.6 旅行售货员问题
0 Q Y N; b! {7 n b5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
% u1 R- q" u" A& `- e习题五. B+ @9 H/ j: F
" D; r: v. S6 X+ X第6章 匹配问题及其算法
, Q8 l6 G( G4 R8 M6 R3 ]! q( y l6.1 问题起源——婚配问题" D! v' E+ @. j" k( ~
6.2 二分图的有关知识
- B: C9 i3 R& `/ {2 o3 o7 }6.3 匹配、完美匹配、最大匹配
' V0 @5 U7 P' X$ q3 S; f6.4 匹配的基本定理
1 o1 `, b9 \# T( `7 @6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题
% R9 q- u& k' ?% T ~( S6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
9 `" f) n2 G m; v$ W" s1 P$ s# c6.7 人员分配问题
% q3 C* O/ E# x7 w% `( g8 t2 j. \3 i6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
- G2 c! C7 j% ]0 u9 S6.8.1 匈牙利算法基本步骤
0 [* h5 _, Q' `, e: Z6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现- R* i, w: u L
6.8.3 案例及其MATLAB实现6 D2 {6 C; l; S1 U( b
6.9 最优分配问题
! t c5 x( o/ M4 j* X6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现; H0 N7 g" g% j6 ?6 w% Q! u7 @6 ^! g
6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想
+ @4 t' y: T! r' Y6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤* D" C4 G' p: V8 y
6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
& V8 C' d* L z" Q# [4 b6.10.4 简单实验6 F3 c5 I" t4 F) S- V6 a6 F
习题六9 I. R2 Z6 \+ E& N2 |6 m5 S
6 r2 M1 Z+ p6 U8 S& n6 i
第7章 网络流的算法- o& C( m- k/ E8 e& `
7.1 网络、流和割 k5 B T* I0 T2 l% e/ P, @. q. b
7.1.1 网络和流
" W/ m) o( B( p% t% H; p7.1.2 割$ y1 M; J* y" o! O% Z: y
7.2 网络的最大流问题; A3 J( h+ g2 q! l. t6 s9 K! _
7.3 最大流最小割定理1 t% J5 \* m$ z. l% ^+ @
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现
5 T; y8 ^5 J# n9 S7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
H6 i! @% S2 y+ X& p7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现* e! U. j1 e! z, w+ b! ]6 E5 t
7.4.3 案例及其MATLAB实现+ m& l( c& z. Y5 a
7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
! E# z" z' O* J* @7.5.1 Dinic算法的基本思想
( w; I& _0 S0 D* o( A. Z# O7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
7 n% y9 ^8 `& v% Z7.5.3 案例及其MATLAB实现* [ r7 P+ e9 E- F: @* a3 H
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法1 A; u3 u R0 g- z0 \
7.7 有供需约束的流及其相关算法0 A5 ] ]1 w. q. }1 F8 d+ c. T
习题七0 Y- d* H$ u5 x/ P6 T
. j$ `$ ?' S: @第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法
9 p7 k: }7 ~ O4 k, ~! ^8.1 最小费用流问题& G7 \$ H N0 _
8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
% A5 r# R q' }0 j! p8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
' z$ q, n( ^& \- l$ x, I8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
7 @; t8 J) U5 C" A8.2.3 案例及其MATLAB实现
, D3 w# {, P# E习题八. p9 W" D; e# q9 T1 L& _6 p
/ ?& H1 C h( T$ J7 E% p D第9章 图的染色6 @& H, B2 \) v
9.1 染色问题起源+ X6 p7 u9 L4 u9 U7 G
9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现( Z5 ^4 N! i0 o$ u( b7 E% r
9.2.1 顶点染色以及顶点色数
( f# T& w7 F( S9.2.2 应用案例:贮藏问题" r3 `# {# A; f/ S; T/ I8 b
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现
8 N9 p4 k o: x8 b4 g. Z; U' T9.3 边染色算法及其MATLAB实现
4 ?7 s+ S! @% W9.3.1 边染色以及边色数
# f& p+ C/ ~# B$ ?9.3.2 应用案例:排课问题
8 e0 Y8 e; }. {9 o9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
+ h/ V) U$ j5 H: y) R8 Y9.4 全染色算法及其MATLAB实现( i2 ]5 p8 F I% B- s
9.4.1 全染色以及全色数+ ?6 A, R" ~2 A, ]4 d7 M
9.4.2 全染色算法与案例+ g+ ~+ {; G8 A j& r; B) q, j
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现1 w$ M1 Z" r+ M ^ x* _& |
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数, D9 I3 i- ~- O. Q3 f7 K8 v
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
, L5 G7 j+ Z, g9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现) g3 F/ N! N6 F# Y2 } d
习题九
8 L+ x, @3 P" i7 s4 T参考文献" M1 D& @& x; T v5 Y& x
- y4 ]/ ~: P% \$ z
链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l454
; |( z1 c3 v: `1 I6 ?* x! u9 Q) M' O
2 y* R) n9 d+ Y9 E. ~/ y- l; I9 f& {4 J3 p
. s" b0 _8 E7 j' T& G/ x! a |
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