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9 c) c% v- U( l1 R1 q[color=rgb(153, 153, 153) !important]2014-9-6 22:14 上传
b( z! a) L1 h3 _) z, T3 S
4 J. A- f; `: R7 x; G' a
0 s/ X- }# D, u* j《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。
# j; y2 Z% J' V7 \6 Y' F8 g/ q《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。3 ^% H# ~$ j( H0 Y$ A; p
v9 }* Y( \/ i5 t编辑推荐. Z7 V" U8 c3 W }4 }. g
《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。, m: V+ t7 d4 F9 T
目录( w9 n% k {6 b. o% T' H6 F
第1章 图论的基础知识
: U% y- s& z% |1 ]8 x# v1.1 图论的起源
* H7 j I/ N* \7 t; l* f1.2 著名的图论学者——欧拉! e! e# G F6 R2 f9 h, h
1.3 图/ j' ]* L# ~5 y, @
1.4 特殊图类& h: ]' e# A2 j4 ~+ u
1.5 有向图8 l% t# T2 l& [! u) ^$ B
1.6 图的矩阵表示2 x9 A9 G' Y; J7 B% V- U
1.6.1 邻接矩阵
" G. l' d& D7 ?# z. K1.6.2 关联矩阵
0 g# A8 o( F9 k' B6 t7 C# ~1.7 图论的基本性质和定理
5 _! e: \. r+ u( e- c5 V+ S# N1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现
1 J: r+ ~- ] j3 C m1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现. C8 q" t* @' A" P. L
习题一
) Z8 @7 V$ Z& A/ s) ]+ d( O9 n# }8 U- _. S
第2章 最短路+ S, `/ r4 o, o' m. F
2.1 路
3 }7 X( [# \" l R ]2.2 最短路问题4 g$ i n: b4 i4 f4 b
2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
* Q% M( i8 P- I7 x+ |2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现/ V/ i; } X' ?# u0 U* d
2.4.1 Dijkstra算法
/ f$ H2 j' @' @* Z2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
7 o( N2 \6 M: z! {' w3 ?5 d2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现* b! U7 J6 h6 p; l
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ N) m+ r- J1 ?) T5 S# U2 C( [: v
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
7 ?3 W! y# V+ f, z5 o, b- [2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现7 T g6 U3 P3 t ~
2.6.1 Floyd算法的基本思想
8 x7 |2 b* K( _: y: R: X2.6.2 Floyd算法的基本步骤$ j" O/ ]% |# |' ~& Y
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现
& W5 s: Y$ s- A: c7 K7 x$ h2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现, K8 Q) s" ?7 Z' x# ]1 k
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
" _" i+ o% Z( O% a1 u1 a& _; s2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现. s& t7 \ r5 M h9 c
2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现. w- P/ ]" Q: W
2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
3 L7 N6 @5 r' f) f2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
2 s& H& x \ W- w习题二
% R9 i9 k5 o1 s
S0 U p8 X# v. B6 i. b4 M V第3章 连通图* u: Z5 i7 H1 E6 k) |. i
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现
3 f' }0 i: \, E$ L' ?! o: c9 @3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
h( u1 N( a4 A: [$ A" L3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现8 E$ E# m! |/ _8 r! i
习题三
w4 n8 B t2 y8 q2 C0 Z& [. _; v0 v' H. } S- x" g
第4章 树
* k9 x I: `! l. ?0 y; j- z: ]7 A4.1 树及其性质0 w1 H4 @8 X$ l' E+ m, L5 C; |' G( W9 b
4.2 割点、割边、割集
5 B0 s2 E3 I/ P2 b( e% ]6 ]0 D4.3 二元树与Huffman树/ a% o: O' n8 w2 u
4.3.1 有序二元树+ b; Y2 w9 j6 B7 y
4.3.2 Huffman树
U) M* f. [- n8 x4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
) g9 }0 T* Y% \' N# {3 u; P; l; w4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现, [$ s4 j B1 f) j. s
4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现
1 q, P; @/ e" f. Z8 w& T4.7 求割点算法及其MATLAB实现
2 s5 y* ]% G y1 s) G0 w9 P4.8 生成树及其个数# j& O) k$ L7 p+ W. r
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
% u7 v1 k8 i: _* S m5 ]+ y4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现! ^! }9 ^) D) x5 [3 `2 s
4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
- S+ I! J2 V! z, k4.12 最小生成树问题
$ P4 j! e) a, M4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现0 C) A. K& U3 g2 l
4.13.1 Kruskal算法的基本思想
* n& c" j2 `6 ]7 G W) ]: E. X4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现# k5 ?/ o& N9 k5 ?' o1 }2 D9 l
4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
$ i% y: Z1 l, M2 Z* \1 i4.14.1 Prim算法的基本思想9 F$ ]! {1 l- _" Q6 t, {" j1 S
4.14.2 Prim算法的MATLAB实现- z. V; _3 B2 x; x1 V# ^
习题四
# {+ U; e6 [: ?" ~# I7 G5 ?
, j( s0 o! o5 l2 T" T6 S0 b第5章 Euler图和Hamilton图
7 Z1 X' |( q( `; |. k% D& c5.1 Euler图
0 `: U/ U3 H% N) F/ l% r# m9 u5.2 “一笔画”问题及其理论
& h, R F8 r# S; H- _8 B5.3 中国邮递员问题% l8 z d- v2 X* [8 ^
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现
4 S1 G- P; S7 q- `, [" e! c$ u& W% f5.4.1 Fleury算法的步骤. r5 r5 G0 ~9 R5 j* ~; }- R9 i/ [# R
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现+ K, Z! Y1 A3 v4 d
5.5 Hamilton图
% `6 h! N7 Y& X* W `5.6 旅行售货员问题
- K9 G( Z% Q2 }/ @; |+ B+ {2 |5.7 改良圈算法及其MATLAB实现! @& `7 e; P4 s$ C4 L) |
习题五
/ l+ m7 E0 {6 J$ j$ j& n W; j" C7 }$ y
第6章 匹配问题及其算法
4 i& ~1 J! `' N6 f6.1 问题起源——婚配问题0 J) ~2 o% u. \7 ?, [
6.2 二分图的有关知识
8 P0 Q# l% P& w7 X5 o, @/ m+ ?6.3 匹配、完美匹配、最大匹配
5 B6 c7 v0 g, f! M) K! l. J& Q6.4 匹配的基本定理0 B0 @: ^ z. ^6 Q- S; k
6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题& N7 L! A% o9 e
6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
+ `/ p! F5 ]6 X0 i! J8 O- r1 h6.7 人员分配问题
?: v: B! ~+ E( d8 y6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
# t$ B b/ ~: q. a3 |6.8.1 匈牙利算法基本步骤
( r8 A9 D. e) [% s3 N/ I6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现/ ^: g- n" g6 { r# v
6.8.3 案例及其MATLAB实现! A8 o; i; o! C3 {- e& i: }) |1 ?: V) p
6.9 最优分配问题6 Z4 e! C8 m. w' ]% |) b
6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现; D% H3 V* b" p% Z& k( _' C
6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想, y' W& z+ K% ~' o: a7 `% x
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
) b" R8 J0 _. @ i" w! _6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
* ]4 L8 d" G: {5 X0 g O6 q/ z6.10.4 简单实验
: V0 b6 R" E$ `" t C& }习题六9 I! d0 T; W" P. q. t. r
, L U6 f0 O- {( ~第7章 网络流的算法
' h+ N- m a, C* s7.1 网络、流和割
$ l% z7 X. U9 f" N, j0 f: d" L# |7.1.1 网络和流
( `' [1 L/ J5 _' {3 J; D7.1.2 割: t/ m! U$ J# I& ~' X* r' {% T, ^) F
7.2 网络的最大流问题
; e/ G8 B4 z$ s% P" @" C6 V7.3 最大流最小割定理1 S) T: k4 n+ Q; e- o- q# \
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现
, e; P, z, a6 o$ G/ Z. }3 j7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤4 h1 P$ t' F1 t2 ]* p3 b
7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现* s P9 b1 o6 E
7.4.3 案例及其MATLAB实现
3 r) ?4 q, t9 V+ A7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
' L# D3 W' X$ A7.5.1 Dinic算法的基本思想
( i T, e( K2 ^/ ` B1 }9 J7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
+ \- N* K+ x* c: V6 c1 o1 X. e7.5.3 案例及其MATLAB实现) y3 ^5 M4 R3 [% ^; V
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法' w( R6 a7 C4 q
7.7 有供需约束的流及其相关算法4 p+ |$ n+ q ^0 Y
习题七0 [& J- o1 g8 ?% I, @$ P/ ?" i7 x
% Q4 g% B2 K% n1 q: H3 p
第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法( B- c6 L* z0 X) f8 s
8.1 最小费用流问题
% c* @. I$ _% L; G: ^# z z8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现5 e# v' a. b1 v4 j
8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
# z7 @0 ^$ {" V0 Y8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现/ g- p/ W5 u* l6 B
8.2.3 案例及其MATLAB实现
+ w: Z [% A e, Y7 T- A, [% f. I习题八
' U) Q' @+ q& h
7 R( g* r/ [5 a' B+ N第9章 图的染色
+ U& A. `2 X! i w: F9.1 染色问题起源
$ n! {+ B {- |( S+ d9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现
3 @1 \0 y5 m B) a& [2 a% M9.2.1 顶点染色以及顶点色数! H/ P' ^* R" m
9.2.2 应用案例:贮藏问题& t, `" f0 a, D; D( X. v
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现! b2 O l3 P+ r! N& a3 \
9.3 边染色算法及其MATLAB实现
8 l+ t/ W& F; M9.3.1 边染色以及边色数
6 O7 z& {- R" H) H0 [3 ^& G9.3.2 应用案例:排课问题
+ ]6 z4 t0 D; I& o9 R- Z$ u9 B( a9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
' Y. y; |% _' N' ?9.4 全染色算法及其MATLAB实现/ x; k0 j+ u. W
9.4.1 全染色以及全色数
" R& l1 T. r* q) T9.4.2 全染色算法与案例+ l1 C& k: `- c# f l, v
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现/ x8 A; |2 I4 j/ I
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数1 I! s( a# X- [4 M
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
) p* d" h" n3 Z4 T9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现- V9 Z* g" L% }
习题九
7 D! Z& I j- g* \参考文献, G- M# z( a$ F
6 g% G# L* L1 G0 T% c8 R链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l454* j6 Q4 n0 R3 U7 o) l; E
# ?/ r7 I1 c: H4 u# s
0 l# {7 h3 v8 r0 q& z: j
4 l J O( y7 O2 m$ Y* p9 ~ |
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