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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过, }2 E8 c- ] v# ]) s
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
9 ?+ W9 ?) ~& U0 h2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据& q8 H0 T: m6 ?$ \ r* ]9 j
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
! r. P0 U! @" S* v2 r! x3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
8 x) f2 A# ^0 D% {/ l' ^多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。+ s( T+ t" b! |: l2 x
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以 Q% e& S# w& M8 M
用这些方法解决,需要认真准备。/ ~$ r6 w: R( N1 }" J e0 K
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,
; U- n8 u# @1 ~ N+ G8 l2 n" I9 T竞赛中很多场合会用到。
) }: C+ z5 l2 q$ t8 S+ a6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
& o' @& i9 ^; M/ l些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
/ o6 X3 v5 t9 J$ x( J. X! Q z3 E7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本2 H0 X/ L2 z4 `& }: f# ]1 F
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。5 F( x7 V0 ]% z7 ~* q( Q* a. n
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的, H$ a' ^9 I1 R" ]
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
0 Z3 ~' L7 J) ]2 g) K9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组, B: }6 {( M D- d u7 O
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
+ _7 e* h' T# t( {10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
- a' k# z# ]* U; D' H问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
% t" L& ~& O4 f% s' u以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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