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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过. ^% }5 _; N/ ^5 o0 F% O; x
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
, ?. C+ }% x7 c6 e2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据6 }7 M5 N4 _9 J$ ?* ?9 w
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。/ r7 r; L9 B. a/ ~7 S7 U& o
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
- [) a) y8 @6 |- F- I8 R多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。- a5 Z1 A9 @; K5 f0 `( ?
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
7 ^% X: n7 V* D: V2 q用这些方法解决,需要认真准备。
* f# i+ N: n3 {5 ?5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,! P7 d7 ]7 U" l: n
竞赛中很多场合会用到。1 f+ n, ~7 E# Q9 f
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
7 T- Y1 {$ g. c8 R) v+ Z些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
5 z7 y! B4 M" ]- v7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本2 r0 U6 t5 P5 j# C/ k6 J
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
' Y* H& r( @0 W9 \! b7 n% O8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的0 R) e+ ^4 ]7 R3 l* r) G
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9 q3 N3 V h1 e0 `8 J
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组/ b8 m/ k" H/ Z
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。' z, {: {, y, ~1 ~; X
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明0 A+ r0 _; E7 m; W# I) E! g" K/ p
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。 p6 v: g3 I" Q% ~
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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