求二维材料分割问题的有关解法

jakr

% }- T6 c  P. a2 t  I

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
) J) _  x% b9 m- m  X* F规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号	规格	数量	编号	规格	数量   o+ n( Q) _+ m2 J3 U, V
1	400×916 " R# }& @7 t3 x% d$ t	52 ) i. a% y+ n* A. Q2 T$ q) W% P7 Z	7	895×616 2 M& [& d, B3 I( M" v; T$ l1 G/ n	35
2	431×748 , u& o5 [3 e$ y, K- f: n	43	8 3 U) n$ W0 f/ n9 ~8 X	600×716 ' N' k+ s# e* T2 @" q	40 5 q  N$ J- r% e' p6 H. e
3	574×916	28	9	1046×748 8 ]- P9 s8 s$ D	22
4	1120×400	40 + H/ ~8 n0 f9 X6 j0 s* a6 a3 t2 I( h	10 # `: c' w  d6 t# K; i( Z/ z# ^9 C	1038×256 ' r0 Z, J- }$ U) A- `! k0 b	70
5	574×464	21 % \, b) X# H0 ~- b/ l	11 & Y7 D1 G* O6 }! h2 D) A  [$ u	1530×486	57 , [3 p' D1 V% L0 k: B# @
6 , ~$ H' k; c8 q. `: e  W4 `	397×1174 / F- Q/ }! v! R7 _	28 , f4 O! U2 k9 x4 k	12	352×288	35 8 H. C" N# O/ G# y

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊

jakr

都快要死了……
7 S+ x5 N. t2 P$ n* B. G

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
- ~; b2 j/ l) a; r# ?; b: Z   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子


   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？