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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法

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发表于 2009-8-15 19:18 |只看该作者 |倒序浏览
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算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会哪些算法
zan
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    看看这个。; H$ _+ [* a  W- c

    - V1 j0 ]9 ?, w% W1 q3 I$ c' B/ c" M9 P6 p+ s
    9 u' l2 M; l& s' j8 [8 E

    ; @( y0 I8 U% S: h5 y! f
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
    + x$ t. R6 ]9 Q4 v# q# H
    ; A1 C9 y. @6 K2 p- b* ]" A2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。* _  t- F$ F& c: _6 r
    ) M& n6 n" }* m; U  }: O. \
    3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
      f. o, \) H/ r5 E7 H0 v4 ^0 _) U5 J" X6 {5 x
    4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。1 B: o! ]8 t+ D3 P- W# m) g
      |& X& Q; j# j" A5 \* T
    5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。7 y9 B6 q" f7 J2 z7 C1 s' T
    & ]! y4 L( }6 w! `! ~) s' g3 S
    6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
    0 ~8 ~! Z6 M# {) j
    9 U6 n3 H8 b- ?7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。. A* O% P. D4 J! d" x- [2 E
    5 Y& [+ d2 l& O* F
    8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。# L  K  P* h3 W$ [2 T3 k* X& S
    5 A8 ~& `' e* q' j6 K
    9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。$ K) e0 F. o: K- R# y3 Y- X

    ; S' R! K6 H# o1 t+ `4 L$ N10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
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    我们不可能自己创建一个新的模型,除非你是很有天赋和能力,不然只能套用模型
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