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 群组: Matlab讨论组 |
前言... 0
! i+ t& _( d& y# m# G第一篇数学软件简介... 1# M4 a$ @5 X; D w' P. n
一、MATLAB软件... 1* I; U0 ^& C" R3 |" R# Q+ s9 p
一、概述... 1
( I$ C$ s' V$ Z- N. \ O二、MATLAB基本的学习方法... 1
* t( e, Y4 u& n, k m" P/ F: |三、Matlab基础知识介绍... 2) u0 Q. [! W" b" x! v" F4 [
1、MATLAB 6工作环境简介... 2
- t* y6 h* \4 ^; _, c( |' c) X2、语言规则... 41 Y9 j6 F. W Y8 }9 A
3、数值与变量... 5
; A# @% Z- y2 J9 T+ a4、数据的输入和输出... 6) r" t) f+ p) a, P) ^
5、矩阵元素的操作... 7: w- `# T# n# _9 ~' e. _
6、M文件的编辑与建立... 81 L, \+ j8 c) C' M
7、运算符及特殊字符... 9
/ p* K2 f3 W3 m3 F2 r8、数学函数及其运算... 10+ V5 j- Q0 @* ?8 A
9、使用绘图命令... 13
- w% @8 V# a0 e" k* k4 U% ^+ ]10、数据处理... 14
' {2 M+ g9 [1 _ b3 P四、Matlab的编程... 14
+ W2 y% ^" q' T# M1、条件语句... 15
( N5 m5 P0 V/ l# r3 F, {0 O2、循环语句... 16- U/ j' V' `4 a
3、switch——case——end分支结构... 18
" p$ H+ s }* }) q第二章Mathematica. 20- I* `" q" A7 }$ w" z N
一、概述... 20
$ s% m$ e# {) [) `! \# s二、Mathematica基本学习方法... 20& o6 D9 y5 {5 e, w, A" g) `
三、Mathematica基础知识介绍... 22
8 M- R2 _" D# w2 z$ E/ u* q1、Mathematica 4.0工作环境简介... 222 R% D) J5 K+ y- V ] _
2、语言规则... 25% r9 D4 J- \% v; |. G
3.1数的表示和计算... 254 H, v5 K. R/ c3 e4 s* u
3.2、表达式... 261 f8 N2 X% Z7 m2 y0 f, q
3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26
3 f' e* I1 l$ b" e: Q3 P5 }3.4 变量... 27
; U2 i$ d# ]9 q" a2 V V9 f" X4、常用函数... 27+ L+ r7 K$ H2 x. u. ~4 s8 S
4.1函数的有关常识... 27 y! O B: U6 q1 L: p
4.2 常见数学函数... 295 N5 A! o* y3 S# J6 {& D- R! r
4.3常用表达式转换函数... 29
/ m$ `' ^3 P5 c& } f/ Z/ C( i5、解方程... 31$ s' o& L" V; M" K1 |$ L
6、极限... 32
l: h6 [/ ?! O" B ?- c7、微分... 32
, k! n! ?$ [+ K& [) g6 ^7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32* y* W. {, j% a/ Y6 t u: A2 a
7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 321 I) n% `5 N$ G2 e( e9 _3 e" @; G
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 335 X+ {) g9 e! Z6 p( f- X8 b
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33
8 }& ?" [4 x' \1 U7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]335 R8 j& E5 n7 T% ?3 [7 p* _5 ^% C
8、积分... 34
( J) [: N2 P0 V: u8 Q) |8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34
3 j- ?' f- m" _! x+ X" y8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34
' c. f t5 l$ {" j5 ^8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]350 U- ?6 Y/ N$ D+ V9 b! U; ^0 @
9、级数... 35
. r& S/ ]3 t8 g2 [ @9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
- G4 Z0 a3 D1 t( ]9.2 数列求和,求积... 36( s0 z! M( h4 r3 P" A6 V( }( O) i8 U
10、表和矩阵... 374 K# @6 Y$ Y1 p! z' P
10.1 表的构造... 37. W. j$ M7 M* w
10.2 矩阵,向量... 38
6 `1 f; b3 U0 p2 Y5 X; ?3 A9 M10.3 利用矩阵解线性方程组... 40+ Y8 ]5 l. f8 I
11、数据拟合... 41
# w5 b; _( A: j12、图形处理... 42
$ P0 |9 E& ~8 O3 |) `- E8 R12.1 二维作图... 42
& P; ~( l% G0 C( {12.2三维作图... 44
/ a( j9 Y1 B! B. n, t5 G. T" T4 p四、Mathematica的编程... 46; [9 i$ O+ g+ F
第二篇实验... 49
8 B9 B* U2 j; Z; x第一章软件操作实验... 49' ?8 D; h, T( t+ _
实验1 矩阵的基本运算... 49
t' n5 N/ c- Q" V一、实验目的... 49
' ?6 K* p4 i% ^2 b! i二、预备知识... 49
% H* |: Q( ^7 K9 e% Y7 n: k- I( I三、内容与要求... 49: U D. l" Y4 V* {0 F( b
四、思考与练习... 500 q; q/ M, a" G0 M- w5 ]
五、与你一起做实验... 50$ {+ M9 ^% u! W( k4 B
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
. |; h `- Z( k' l8 j+ Q5 |一、实验目的... 53
1 O6 E& Z# }; [0 H3 [6 l二、预备知识... 536 m; R d) a, x2 v) Z' M/ a( j
三、实验要求... 53% c, b$ R) b- a. u
四、思考与练习... 54! G) X0 v9 [% }) {& ?8 U- Q" u+ N
五、与你一起做实验... 54; F( [8 e! R! d$ Q' x
实验3 解方程和方程组... 55/ D3 S- |) t& M; E, F- ~- f
一、实验目的... 551 D1 b% h7 Z- W4 v. H
二、预备知识... 55; _9 b5 r" x: m$ c$ s2 x) n
三、实验内容与要求... 55
$ R6 N. [, g+ P四、与你一起作实验... 561 {1 }0 e, B% T! Q: y, n2 _
实验4 微分运算... 57- [( U- `3 v+ v$ v$ T* ]0 m$ b
一、实验目的... 57/ {; \. T6 P0 T7 u# h4 M- o; Z; E
二、预备知识... 57
4 n, |, H2 [. y# d' P# }8 A9 U% G三、实验内容与要求... 57
$ I# x# n( R8 w2 I四、思考与练习... 58* [$ w {8 @7 I; J) |
五、与你一起作实验... 58/ x% c( a' z: |4 ~- y
第二章应用实验... 59
4 A4 c# M% {+ n }9 L' R6 }实验1 最佳售房问题... 59
0 u1 x/ H4 A0 n- T2 Y一、问题... 59
% u( ^! Y3 |7 T二、实验目的... 59
& ~( K8 `! i9 U# o7 _: y5 T三、预备知识... 59' h8 s/ {! F( @9 \3 g8 |
四、实验内容与要求... 59
( y2 s \0 Q1 D4 x0 n, _五、思考问题... 60
* t$ s* z6 `( ]9 ?) k g5 b/ [实验2、工资问题... 61% B8 u) E: X# M, w- F B
一、问题... 61
: e) {) X; n8 b" u二、实验目的... 61/ U! [- b9 \- x2 \- Z' \
三、预备知识... 61
$ t2 t; \/ P ~1 l5 m) D, x% F四、实验内容与要求... 618 r2 n$ g/ @, v: r; O6 f- G8 M# [0 x
五、思考问题... 62
0 l" o/ \! |# {4 o5 X: P实验3 放射性废料的处理问题... 63
6 b- n! ?4 \, O; j. z7 X S一、问题... 63
7 E6 z1 N% Y- f1 x. _$ [: r二、实验目的... 63: L7 c# K! ? c% n4 y" g
三、预备知识... 633 X3 N! M p; k9 O
四、实验内容与要求... 63
1 X( O3 a( p. {" m5 {- E五、思考问题... 639 S t; c8 A3 ^3 o' i* Q
实验4 路程估计问题... 65. w9 b8 _( w3 g$ V
一、问题... 65
5 g/ e g D7 ~" ~/ Z二、实验目的... 65/ a3 O1 u+ ^! L
三、预备知识... 65
6 ^5 R8 X9 [+ i$ ]四、实验内容与要求... 651 x' F9 n7 g6 D/ A1 s, M
五、思考问题... 663 z8 E6 j7 n& L' g& s
第三篇、命令总汇... 67* Z1 c9 t' N" a& H, g
第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67/ x0 X' {/ `1 y
1、通用命令... 67' s% P* l. l4 @ }* y
1.1通用信息查询... 67
5 ]/ g) j* F1 k9 a# U* u( H1.2工作空间管理... 67; i3 K, v/ b4 s; [8 k0 _( ]" o
1.3管理指令和函数... 68' ^( a1 r5 e1 e& p# |! Y$ U+ V
1.4搜索路径管理... 68
) ~9 R V# w2 y& m: a+ h7 y+ R1.5指令窗控制... 68& ~/ K6 [- K# f7 |' Z$ x5 W2 O+ h1 W
1.6操作系统指令... 68
- A1 B. ~+ ]6 B2、运算符和特殊运算符... 69
3 D3 r7 e* B6 z v1 u2.1算术运算符... 69
! p" X5 E9 y: q9 D% M" H5 G, \2.2关系运算符... 69
: Q7 U/ k& R* i1 B- V2.3逻辑操作... 695 V. k7 [1 N( E4 K0 ?! Y" R3 A
2.4特殊运算符... 70
p" [2 A, b M ^) S3 w; t3、编程语言结构... 70' U' o! [" O A5 \) N' W' I
3.1控制语句... 70
2 f, C) I4 K; P. J! L3.2计算运行... 71
. O9 _: i2 n, f: w. _% w% S3.3脚本文件、函数及变量... 71! T' g! g% e/ T$ L/ B3 { f
3.4参数处理... 71
8 {8 \9 K; k, a, k. K0 \. }1 p6 U' [3.5信息显示... 71
0 k0 {9 K3 f) j/ _# w3.6交互式输入... 72
' }( y7 l& e& Q7 o3 N. k! s4 f4、基本矩阵函数和操作... 726 Z3 A6 b) ^' b% ]! ^
4.1基本矩阵... 722 v, e. ~& e5 B, i: H& B6 L; `
4.2矩阵基本信息... 72
& U7 }# H- v$ S( r& x; K4.3矩阵操作... 73
& b" V# ]" e! x' C: v: |/ t4.4特殊变量和常量... 73
& z, V0 C+ G* [' u- ]4.5特殊矩阵... 74 n" ^/ M# X5 w. ]
5、基本数学函数... 74
# L& b5 s; ]9 N, v4 y5.1三角函数... 74
; Y/ j+ ^/ b% s& d- x5.2指数函数... 75
, j1 Y$ D$ b* ~$ F' W% l3 ^" }5.3复数函数... 75( U2 i4 u, s5 k. q5 U p
5.4圆整和求余函数... 75
0 U9 m0 o: H7 R) z6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76: g. }1 @7 M7 j0 x5 Z
7、矩阵函数和数值线性代数... 76
' x5 ~$ M0 j9 D& i X7.1矩阵分析... 767 f: Q# v% c' ]0 p& w' c$ q- f( @
7.2线性方程... 76
" n* a! a6 n3 ], e9 Q7.3特性值与奇异值... 77
+ f+ I( t/ r- g" W7.4矩阵函数... 77! `, b+ Q; R2 e3 V7 \
7.5因式分解... 77. Q: g B/ f0 J# q; W
8、数据分析和傅立叶变换... 78
" L( O6 q/ b& Z2 L6 S3 Z; c& h% r8.1基本运算... 78
7 C' `5 j# H" j3 h. V6 }! e( H- S8.2有限差分... 78
9 s- B! @( ^# U/ O8 i& B8.3相关... 78
0 S, q! S2 ^' ]8.4滤波卷积... 79) ]3 e$ T0 d2 w0 S5 v' p0 P
9、插补与多项式函数... 79+ Q8 ?& b1 d% C5 @# m
9.1数据插补... 79# n; }6 w$ p* n7 T; J
9.2样条插补... 797 j) o- x0 Q! k
9.3多项式... 80
2 ~% f9 A3 b4 q/ ]- o$ g0 g5 R10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
5 [# J' F; R% C. K$ r$ Q6 P10.1优化和寻根... 80
6 q/ ^% a k. O X H8 G. |+ {( L0 o10.2优化选项处理... 80+ m0 F0 V% A: @4 q
10.3数值积分... 80
, y c0 y4 r8 I0 K6 P10.4绘图... 812 N! D3 R* p, G" _- T* e
10.5差微分函数解算器... 81
2 [- f4 w+ E: n% j6 g& O2 L11、二维图形函数... 813 s6 ~# M( O, t7 D! H9 n
11.1基本平面图形... 81
6 l7 K. B+ N/ H9 c$ |11.2轴控制... 82
2 m+ X, L, ^! J& d5 |4 P11.3图形注释... 82% ]& j- {2 l1 c% p/ {
12、三维图形函数... 82: d% r1 u: S& y+ C8 j' r
12.1基本三维图形... 82) @" v( U% C& _- t
12.2色彩控制... 83* [& c: A" Q0 e( G! h
12.3色图... 83$ y, B L' b8 D" ?
13、文件输入/输出... 84
* a; J# ]& A& o, m3 F1 m C( q k14、示例函数... 84
7 [; T, t* `) G, T5 a5 |1 P15、符号工具包... 845 E. t; `; s# X" B$ Y1 t1 [
15.1微积分... 84
4 g% `* d; L) x6 M2 m/ o15.2线性代数... 85
7 l0 S+ { R& S1 F J. g$ _15.3化简... 85
# o; i( T2 P8 Z$ ]$ R15.4方程求解... 856 z% S( M' a, M# o; O6 G* F
15.5变量精度... 86$ d, s$ ]2 r- P% v
15.6积分变换... 86
3 r$ C: a' i+ `. b( y15.7基本操作... 86
% A+ [9 s& Y/ R$ T" R+ k3 N15.8图形应用... 868 Z: u% ^4 y5 Z' u9 f% b; T% B! T
15.9 Maple接口... 87$ g+ f9 D9 [! k0 C
16、图象处理工具箱... 87( d5 ~9 V; i, ~% ?) |* w
16.1图象显示... 87
, c, }( n" z/ c: }16.2图象文件数据输入/输出... 88) W+ T0 Y8 ~3 N+ n
16.3图象的几何操作... 88: x6 k$ u" j% P
16.4象值与统计... 88
2 y+ M# J( i& { `16.5图像分析... 881 `2 P. }. s& u1 T5 ]" ?% r* W+ `
16.6图像增强... 89
6 m @/ d m# Q! y0 `16.7线性滤波... 895 @8 v: h2 P; X* r# P2 u1 {
16.8二维线性滤波器的设计... 89/ S' [1 K9 a3 R2 a. H
16.9图像变换... 90+ i7 |! B9 {/ i9 |3 E$ o+ U
16.10邻域及块处理... 900 ^7 h, F. u$ u
16.11二值图像操作... 90
: t! {1 p2 L/ p& r. _16.12图像的区域处理... 91" v* W# J0 X9 ^% T0 m2 Y' v
16.13色图操作... 91
) G. y9 Y$ H4 x$ A+ f* e7 Y5 d16.14色彩空间变换... 91( g2 K7 d1 Z3 z; `/ e+ X# b! {9 K9 W7 J! _
13.15图像类型判断及其转换... 91
% a8 `% C' o& C6 U4 S16.16图像处理演示函数... 92
/ A# r" J5 n, W9 i9 \9 z( O( u( ^: X; k第二章、Mathematica命令汇总... 92
0 |, C' q, S3 O: ^1、数字计算... 92- l1 K; j6 M: B G. R
1.1数字求值... 92, ^( V; L1 r: y( _9 ^6 O+ j. W
1.2方程求解... 93
: x' h$ u' l6 W求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]93
3 N, M/ U/ g' m) C D/ C. `2 I; ?1.3求和与求积... 936 |6 K" a6 {: h& i
1.4积分... 94: k6 r9 Q2 w- E
1.5优化... 94
. l' e0 w. w) Y5 o1.6数据处理... 94
0 r, s* Q1 ^4 ^) K1.7数的表达... 95
$ A7 x5 p: G/ `! Z3 c2、代数计算... 954 J i7 ^- [. L+ V
2.1基本代数... 95
9 F1 k u# O8 V: Y; V+ c/ m; T: J' yExpand[expr]959 _; w; E( |/ O% Q6 @
2.2公式操作... 96- H7 V7 i9 z6 Z5 k9 V& ?: ]0 X
2.3方程求解... 96) E$ p6 ?- {" h+ z5 q' z$ x
2.4微积分... 969 Z8 Y7 f% z8 K& K: w7 }, u
3、数学函数... 97( [, y! I+ J; G) Q9 f4 Q& C
3.1基本算术运算... 97
3 |8 I! x# n9 h# g4 t3.2数学常数... 97) Q7 q7 A/ z8 E% t, d8 A8 }( W
3.3数值函数... 975 o. @3 n' L5 N
3.4随机数... 98
! E) K w) u1 a- J3.5基本初等函数... 98$ J+ q6 Y2 t, E
3.6阶乘... 98) G D( R' F, [% l; B# O
3.7数论... 980 w# [8 P9 O" I2 _. x6 p
4、表和矩阵... 99
: n# F, D! k9 n n. w: M% b1 H2 h) S4.1表的构建... 998 v- i9 t. U, L5 x! m3 l. P
4.2元素抽取... 99
& L& J ^6 v5 C# Y4.3表的特征... 100& L7 }: w# h/ _" X) C7 W
4.4表的操作... 100
3 [1 [% o* [; d. G* j4.5结构操作... 101
, r- z( z: S# B! b) T0 G7 h9 ~4.6向量与矩阵操作... 101
6 K0 `, D" a+ X; A5、图形... 101. c- h M- `# t
5.1 2D图形... 101
+ e" W4 i1 j/ z5.2 3D图形... 102
& f% e, k/ `( r v5.3等高线图... 102
+ P* a; ~# Q4 q1 ^1 E0 I5.4图的组合... 102* d. X7 w. j8 r2 d: N3 y
5.5基本选项... 102
1 u7 Z) G$ `" h& F9 S* `5.6 3D选项... 103
: f" o2 b+ z, x. K& x5.7 等高线选项... 103
, T! K* {- O/ ?+ T8 q5.8图元... 104
) R! `, X( v6 v" q3 q6、编程... 1040 `4 Z0 m! K& r3 z) ]
6.1变量赋值... 1040 q% t; P; O5 T* C, R; C
6.2检查... 105$ q0 {2 x* c/ A1 P' R) |" T
6.3逻辑运算... 105
3 B+ t4 E, r; S# i' c8 B& @6.4流程控制... 105, D- J6 S+ K& }9 D& I$ V& A" o
6.5功能编程... 1067 I' d1 d' M' O
6.6输入与输出... 106
( p2 |( P0 B/ F2 Z1 `6 Z6.7统计... 107/ h+ Y) C ?$ o6 Y# F
1 I: _ x( s7 O' L5 q+ O; q" [
1 ^: ~" y1 P6 t' r
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