- 在线时间
- 0 小时
- 最后登录
- 2006-4-17
- 注册时间
- 2005-1-4
- 听众数
- 0
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 158 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 20
- 积分
- 49
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 3
- 主题
- 1
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 0
升级   46.32% 该用户从未签到
 |
: H6 v7 e S6 @4 S5 W+ F$ w; F# D9 s3 W. h7 m. o/ U% O4 J
8 l2 f% u9 ~- [/ e2 I2 l& e
| 侃侃计算数学 (数值优化) | 0 Z! k$ q( i+ ~: S
, T; a4 Y, ^1 ?* B& ?谈到数值优化,不能不提的是单纯形算法。这被誉为20世纪最受人欢迎的算法为人们带来
9 m+ f' }7 r1 X# l巨大的经济效益。不过有趣的是,这个最好的算法在算法复杂度理论里面却解释不通,
3 {- }. R% m2 M4 W, j4 H因为它不是多项式算法。
' O. L/ d! ~9 Y
- Q9 i( z& U2 v' L# w$ B数值优化以求解有约束或无约束条件下函数最值为目标。我想数值优化里面最
" F+ X* u* d8 X5 H7 `令人头疼的是如何判断你找到的不是极值而是最值。因为二者的区分
9 k6 v( g2 g' C0 T似乎只能从函数值上得到,其它的信息包括各种导数似乎都没有什么区别。但是,
( M+ Y- t; n+ ?7 Y; O7 F9 J实际中的很多问题都有大量的极值点,如果挨个寻找根本不可能。
6 I& V6 H7 r0 Z% N! _对付这个问题,现在最有效的武器应该是随机算法包括遗传算法等等。但是,
( o) D8 ]# q/ u2 O' ~" \0 p. @其庞大的计算量有时也让人望而却步。
- n' I2 j" |$ c( B2 U优化里面另外一个困难的问题是整数优化,凡是涉及的整数的问题总是令人头疼的
, O6 I. j1 `# q& U,因为限制太为严格。直到今天,人们连线性方程组的整数解都没有完全解决, 1 O% M7 w$ L8 `$ O
何况在此基础上考虑整数规划等等。
6 a% H* j: | Z其它的诸如不可微优化、非线性规划等等发展到今天似乎很难有什么突破,也局限于在
0 u$ }9 {8 o+ k7 f理论上推导满足一些条件的算法,但实际中有几个问题能满足这些条件(我的愚见,未必正确)。
9 K' K3 t) z1 W+ h- k. B; b& o# n: p. N7 p" J7 h' W. |
现在,与计算机组合优化密切相关的计算复杂度理论异军突起,新千年7个悬赏问题之一 / H1 \* w3 E2 A2 E
就是与之相关的P是否等于NP.我想,结合图论组合优化计算机等学科,这一方面的发展是很有空间的。
& n8 W" A Q2 ?+ }6 v3 ]3 A% g9 r6 Z |
zan
|