1 o/ T/ f9 }' ]% Q! G+ _- _
“Paradox Box”是一套有六组片子的幻灯片，它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论，另外还附有录音带作解说。本书是这套材料的说明。 # R$ W$ n. c6 l- ?, c4 z/ t8 D6 E. J4 W
“悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论有三种主要形式。
# H! {0 A* R5 f% h6 Z' \1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
+ {: C8 C* a1 t1 s2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。 7 X7 ^# \3 s1 ^
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。 ! e/ j- p- P. M4 o/ z2 Z# [
悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。
$ N* l: U6 C) I0 C& X, \悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。冯·纽曼奠基了博弈论。最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。 ; N" F& s0 L! w9 k
趣味数学具有重大教育学价值．这一点只是在最近才为一大批教师所认识。很多现象说明，这一趋势正在发展。雅可比的教本：《数学—人类的魄力》获得了极大成功，其部分原因无疑是他巧妙地把趣味性材料揉进了传统的数学问题中。现在在教师会议和期刊里，趣味数学的文章也越来越多。美国教师委员会出版的威廉·沙夫编的《趣味数学书目》发行量是很大的。
- L1 O5 [2 V$ M9 j8 p2 ^3 z9 q就我们所知，悖论箱是第—次用视听方法向中学生和大学低年级学生介绍趣味数学的重要尝试。这六个部分的幻灯故事内容都很新颖，大部分是过去没有见过的。有些材料即便不是新的，它也是用不同形式和色调来表现的。
+ ^) ^7 l7 y3 f这套书有五个主要目的：
" l6 G0 W) z5 o2 I1．激发学生对数学的兴趣；
' Y7 u8 R$ B' \2．向读者介绍重要的数学思路；
' L( ]& I/ d" _, E3．发起丰富多彩的数学活动； d+ Y0 F: j k6 `3 a2 J
4．使人洞悉解题过程；
# X9 T* q u) `; u) F& }- g5．提高学生对现代数学所具有的美妙、多样、甚至幽默性质的鉴赏力。 | 
IP卡
狗仔卡
发表于 2005-4-4 23:22
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2005-4-5 08:37
